Subgroups — #17901943

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537371	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₁₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763439	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763439	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763438	—	2	1	no	—
21	#11763438	—	2	1	no	—
22	#11763436	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763436	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763434	—	2	1	no	—
25	#11763434	—	2	1	no	—
26	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763363	—	2	2	no	—
28	#11763363	—	2	2	no	—
29	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763285	—	2	2	no	—
31	#11763285	—	2	2	no	—
32	#11763285	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763285	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763119	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763118	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763115	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763114	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763113	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763103	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763102	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763093	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762850	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762848	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762846	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762844	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762816	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762816	C₂²	1	4	yes	—
77	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
79	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587632	—	2	2	no	—
114	#10587632	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587630	—	2	2	no	—
118	#10587630	—	2	2	no	—
119	C₂×#63227	—	2	1	no	—
120	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587610	—	2	1	no	—
126	#10587610	—	2	1	no	—
127	C₂×#63225	—	2	1	no	—
128	C₂×#63225	—	2	1	no	—
129	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
137	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587583	—	2	2	no	—
141	#10587583	—	2	2	no	—
142	#10587582	—	2	2	no	—
143	#10587582	—	2	2	no	—
144	#10587582	—	2	2	no	—
145	#10587582	—	2	2	no	—
146	#10587578	—	2	4	no	—
147	#10587578	—	2	4	no	—
148	#10587578	—	2	2	no	—
149	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587575	—	2	2	no	—
157	#10587575	—	2	2	no	—
158	#10587575	—	2	2	no	—
159	#10587575	—	2	2	no	—
160	#10587574	—	2	2	no	—
161	#10587574	—	2	2	no	—
162	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587573	—	2	4	no	—
165	#10587573	—	2	4	no	—
166	#10587573	—	2	2	no	—
167	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	#10587564	—	2	2	no	—
170	#10587564	—	2	2	no	—
171	#10587563	—	2	2	no	—
172	#10587558	—	2	4	no	—
173	#10587558	—	2	4	no	—
174	#10587558	—	2	2	no	—
175	#10587558	D₄	1	2	yes	—
176	#10587558	D₄	1	2	yes	—
177	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
194	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
233	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	2	no	—
276	#63227	—	2	2	no	—
277	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#63225	—	2	2	no	—
291	#63225	—	2	2	no	—
292	#63225	—	2	2	no	—
293	#63225	—	2	2	no	—
294	#63225	—	2	2	no	—
295	#63225	—	2	2	no	—
296	#63225	—	2	2	no	—
297	#63225	—	2	2	no	—
298	#63225	—	2	4	no	—
299	#63225	—	2	2	no	—
300	#63225	—	2	2	no	—
301	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#63223	—	2	4	no	—
316	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#63218	—	2	8	no	—
318	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
319	#60491	—	17	1	no	maximal, Sylow
320	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
328	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
329	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
359	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
361	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
362	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	Dic₃₄	—	2	4	no	—
365	Dic₃₄	—	2	2	no	—
366	Dic₃₄	—	2	16	no	—
367	Dic₃₄	—	8	2	no	—
368	Dic₃₄	—	8	2	no	—
369	Dic₃₄	—	8	1	no	—
370	Dic₃₄	—	8	1	no	—
371	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
372	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
373	#3622	—	2	4	no	—
374	#3458	—	17	1	no	—
375	C₂×#519	—	17	1	no	—
376	#3082	—	17	4	no	—
377	#3082	—	17	4	no	—
378	#3082	—	17	4	no	—
379	#3082	—	17	4	no	—
380	#3078	—	17	2	no	—
381	#3078	—	17	1	no	—
382	#3078	—	17	2	no	—
383	#3078	—	17	1	no	—
384	#3078	—	17	1	no	—
385	#3078	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#2911	—	17	2	no	—
387	#2905	—	17	1	no	—
388	C₂×#419	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
397	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₁₇	—	2	4	no	—
411	Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
415	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
417	#544	—	17	2	no	—
418	#544	—	17	2	no	—
419	#544	—	17	2	no	—
420	#544	—	17	2	no	—
421	#544	—	34	1	no	—
422	#544	—	34	1	no	—
423	#543	—	34	1	no	—
424	#543	—	34	1	no	—
425	#533	—	17	2	no	—
426	#533	—	17	1	no	—
427	#533	—	34	2	no	—
428	#533	—	34	2	no	—
429	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#519	—	17	4	no	—
431	#519	—	17	4	no	—
432	#519	—	34	2	no	—
433	#519	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#117	—	17	1	no	—
441	C₂×#117	—	17	2	no	—
442	C₂×#117	—	17	1	no	—
443	C₂×#117	—	34	1	no	—
444	C₂×#117	—	34	1	no	—
445	#479	—	17	4	no	—
446	#479	—	17	4	no	—
447	#479	—	17	4	no	—
448	#479	—	17	4	no	—
449	#479	—	17	4	no	—
450	#479	—	17	4	no	—
451	#479	—	17	4	no	—
452	#479	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
453	#477	—	17	2	no	—
454	#477	—	17	2	no	—
455	#477	—	17	4	no	—
456	#477	—	17	2	no	—
457	#477	—	17	4	no	—
458	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
459	#475	—	17	2	no	—
460	#475	—	17	2	no	—
461	#475	—	17	4	no	—
462	#475	—	17	2	no	—
463	#475	—	17	4	no	—
464	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
465	#428	—	17	2	no	—
466	#428	—	17	2	no	—
467	#428	—	17	2	no	—
468	#428	—	17	4	no	—
469	#428	—	17	4	no	—
470	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	#427	—	17	4	no	—
472	#427	—	17	4	no	—
473	#424	—	17	4	no	—
474	#424	—	17	4	no	—
475	#423	—	17	2	no	—
476	#423	—	17	1	no	—
477	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	#419	—	17	2	no	—
479	#419	—	17	2	no	—
480	#419	—	17	2	no	—
481	#419	—	17	4	no	—
482	#419	—	17	4	no	—
483	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×#103	—	17	4	no	—
485	C₂×#103	—	17	4	no	—
486	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
490	D₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
492	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	#125	—	17	2	no	—
516	#125	—	17	2	no	—
517	#125	—	17	2	no	—
518	#125	—	34	2	no	—
519	#125	—	34	2	no	—
520	#125	—	34	2	no	—
521	#125	—	34	2	no	—
522	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
557	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	#117	—	17	2	no	—
560	#117	—	17	2	no	—
561	#117	—	17	2	no	—
562	#117	—	17	2	no	—
563	#117	—	17	2	no	—
564	#117	—	17	4	no	—
565	#117	—	17	2	no	—
566	#117	—	17	2	no	—
567	#117	—	34	4	no	—
568	#117	—	34	4	no	—
569	#117	—	34	2	no	—
570	#117	—	34	2	no	—
571	#117	—	34	4	no	—
572	#117	—	34	4	no	—
573	#117	—	34	2	no	—
574	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	#107	—	17	4	no	—
598	#107	—	17	4	no	—
599	#107	—	17	4	no	—
600	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
601	#106	—	17	4	no	—
602	#106	—	17	4	no	—
603	#106	—	17	4	no	—
604	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
607	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
609	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
611	#103	—	17	4	no	—
612	#103	—	17	4	no	—
613	#103	—	17	4	no	—
614	#103	—	17	4	no	—
615	#103	—	17	4	no	—
616	#103	—	17	4	no	—
617	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
618	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
619	C₁₇	#60491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂⁴	—	17	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
626	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
633	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
638	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	M₁₆	—	2	4	no	—
659	M₁₆	—	34	8	no	—
660	M₁₆	—	34	4	no	—
661	C₂×C₈	—	17	4	no	—
662	C₂×C₈	—	34	8	no	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	17	2	no	—
711	C₄²	—	17	2	no	—
712	C₄²	—	34	4	no	—
713	C₄²	—	34	2	no	—
714	C₄²	—	34	2	no	—
715	C₄²	—	34	4	no	—
716	C₄²	—	34	4	no	—
717	C₄²	—	34	2	no	—
718	C₄²	—	34	2	no	—
719	C₄²	—	34	2	no	—
720	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	—	17	2	no	—
725	C₂³	—	17	4	no	—
726	C₂³	—	68	1	no	—
727	C₂³	—	68	1	no	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	4	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	8	1	no	—
732	Q₈	—	8	1	no	—
733	Q₈	—	17	4	no	—
734	Q₈	—	34	16	no	—
735	Q₈	—	34	4	no	—
736	Q₈	—	34	2	no	—
737	Q₈	—	136	1	no	—
738	Q₈	—	136	1	no	—
739	Q₈	—	136	2	no	—
740	Q₈	—	136	2	no	—
741	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	17	4	no	—
751	C₂×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	8	no	—
753	C₂×C₄	—	17	4	no	—
754	C₂×C₄	—	17	4	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	16	no	—
758	C₂×C₄	—	34	4	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂×C₄	—	68	1	no	—
765	C₂×C₄	—	68	2	no	—
766	C₂×C₄	—	136	2	no	—
767	C₂×C₄	—	136	2	no	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₈	—	2	4	no	—
777	C₈	—	34	4	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	17	4	no	—
781	C₂²	—	34	2	no	—
782	C₂²	—	34	2	no	—
783	C₂²	—	68	4	no	—
784	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	1	no	—
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	17	4	no	—
795	C₄	—	34	4	no	—
796	C₄	—	34	2	no	—
797	C₄	—	34	2	no	—
798	C₄	—	68	2	no	—
799	C₄	—	68	2	no	—
800	C₄	—	68	2	no	—
801	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	34	4	no	—
806	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#3078	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14538625	C₂	semidirect
4. #14538623	C₂	semidirect
5. #14538621	C₂	semidirect
6. #14538619	C₂	semidirect
7. #14538591	C₂	semidirect
8. #14538589	C₂	semidirect
9. #14538588	C₂	semidirect
10. #14538586	C₂	semidirect
11. #14538585	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3078	C₂	semidirect
44. #11763119	C₂²	semidirect
45. #11763118	C₂²	semidirect
46. #11763117	C₂²	semidirect
47. #11763116	C₂²	semidirect
48. #11763115	C₂²	semidirect
49. #11763114	C₂²	semidirect
50. #11763113	C₂²	semidirect
51. #11763105	C₂²	semidirect
52. #11763104	C₂²	semidirect
53. #11763103	C₂²	semidirect
54. #11763102	C₂²	semidirect
55. #11763101	C₂²	semidirect
56. #11763095	C₂²	semidirect
57. #11763094	C₂²	semidirect
58. #11763093	C₂²	semidirect
59. #11763092	C₂²	semidirect
60. #11763091	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
90. C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	semidirect
385. #3078	D₁₇	semidirect
452. #479	C₂×D₁₇	semidirect
458. #477	C₂×D₁₇	semidirect
464. #475	C₂×D₁₇	semidirect
619. C₁₇	#60491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542187	2
C₂×#11763285	2
#14538625	2
#14538623	2
#14538621	2
#14538619	2
#14538591	2
#14538589	2
#14538588	2
#14538586	2
#14538585	2
#14537371	2
#14537346	2
D₁₇×#419	2
C₁₇×#3078	2
#60491	17