Finite Group Databasebeta

← #17901950

Subgroups — #17901950

Order 4352.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763288C211yesmaximal, characteristic
3#14538647C214yesmaximal, complemented
4#14538641C214yesmaximal, complemented
5#14538636C214yesmaximal, complemented
6#14538630C214yesmaximal, complemented
7#14538591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14538588C212yesmaximal, complemented
9#14538585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538578C212yesmaximal, complemented
12D17×#428C212yesmaximal, complemented
13#14537346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14537298C212yesmaximal
15C17×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2212yes—
18#11763439C2212yescomplemented
19#11763439C2212yescomplemented
20#11763438—21no—
21#11763438—21no—
22#11763436C2212yescomplemented
23#11763436C2212yescomplemented
24#11763434—21no—
25#11763434—21no—
26#11763366C2211yescharacteristic
27#11763363—22no—
28#11763363—22no—
29#11763362C2212yes—
30#11763288—22no—
31#11763288—22no—
32#11763288C2214yes—
33#11763288C2214yes—
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17—21no—
38C2×#10587567—21no—
39C2×#10587558C2211yescharacteristic
40C2×#10587563—21no—
41#117×D17C2212yes—
42C22×#63225—21no—
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44#11763119C2214yescomplemented
45#11763117C2214yescomplemented
46#11763115C2214yescomplemented
47#11763113C2214yescomplemented
48#11763111C2214yescomplemented
49#11763109C2214yescomplemented
50#11763107C2214yescomplemented
51#11763105C2212yescomplemented
52#11763103C2214yescomplemented
53#11763101C2212yescomplemented
54#11763099C2212yescomplemented
55#11763097C2214yescomplemented
56#11763095C2212yescomplemented
57#11763093C2214yescomplemented
58#11763091C2212yescomplemented
59#11763089C2212yescomplemented
60#11763087C2214yescomplemented
61#11762852C2212yes—
62#11762851C2212yes—
63#11762850C2214yescomplemented
64#11762849C2212yes—
65#11762848C2214yescomplemented
66#107×D17C2214yescomplemented
67#106×D17C2214yescomplemented
68#11762834C2214yescomplemented
69#11762834C2214yescomplemented
70#11762833C2211yescharacteristic
71#11762832C2212yes—
72#11762819C2212yes—
73#11762817C2212yes—
74#11762814C2212yes—
75#11762807C2214yes—
76#11762807C2214yes—
77#11762802C2214yes—
78#11762802C2214yes—
79C17×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
81C17×#478C2214yescomplemented
82C17×#476C2212yescomplemented
83C17×#474C2212yescomplemented
84C17×#428C2212yes—
85C17×#423C2211yescharacteristic
86C17×#418C2212yes—
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C23×Dic17—21no—
91C23×Dic17—21no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63254—24no—
94C2×#63254Q818yescomplemented
95C2×#63254C2314yes—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2312yes—
100C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C17×#125C2312yes—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C4×Q8×C17—21no—
106C4×Q8×C17—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C4×D4×C17C2312yes—
110C4×D4×C17C2312yes—
111C17×#117C2312yes—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587632—22no—
117#10587632—22no—
118#10587630—22no—
119#10587630—22no—
120D4×Dic17—22no—
121D4×Dic17C2314yes—
122C4×C22⋊D17—24no—
123C4×C22⋊D17—24no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227D411yescharacteristic
126#10587612C2312yes—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130C2×#63225—24no—
131C2×#63225—24no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2312yes—
141M16×D17—28no—
142C2×#63218C2314yes—
143C2×C8×D17C2314yes—
144#10587583—22no—
145#10587583—22no—
146#10587582—22no—
147#10587582—22no—
148#10587582—22no—
149#10587582—22no—
150#10587578C2312yes—
151#10587578C2312yes—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17C2314yes—
154C4⋊C4×D17C2312yes—
155C4⋊C4×D17C2312yes—
156#10587576C2312yes—
157#10587576C2312yes—
158#10587575—22no—
159#10587575—22no—
160#10587575—22no—
161#10587575—22no—
162#10587574—22no—
163#10587574—22no—
164#10587574C2312yes—
165#10587574C2312yes—
166#10587573—22no—
167#10587573C2314yes—
168#10587567—24no—
169#10587567—24no—
170C22⋊C4×D17—22no—
171#10587564—22no—
172#10587564—22no—
173#10587563—24no—
174#10587563—24no—
175#10587563—22no—
176#10587558—22no—
177#10587558D412yes—
178#10587558D412yes—
179#10587558C2312yes—
180#10587558C2312yes—
181C42×D17—22no—
182#10587556C2312yes—
183#10587555C2311yescharacteristic
184#10587555C2311yescharacteristic
185C4×Dic34—22no—
186C4×Dic34—22no—
187C4×Dic34—21no—
188C4×Dic34—21no—
189C4×Dic34—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C4×Dic34C2312yes—
192C4×Dic34C2312yes—
193C17×#107C2314yes—
194C17×#106C2314yes—
195C17×C4⋊C8C2312yes—
196C17×C4⋊C8C2312yes—
197C17×#102C2314yes—
198C17×#102C2314yes—
199#10587503C2314yes—
200#10587503C2314yes—
201#10587489C2314yes—
202#10587488C2314yes—
203#10587487C2314yes—
204#10587487C2314yes—
205#10587485C2314yes—
206#10587485C2314yes—
207#10587481C2314yes—
208#10587481C2314yes—
209#10587479C2314yes—
210#10587479C2314yes—
211#10587478C2314yes—
212#10587478C2314yes—
213C4⋊#3622C2312yes—
214C4⋊#3622C2312yes—
215C24×C17—21no—
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—22no—
221C2×D4×C17C2×Q814yes—
222C2×D4×C17C2412yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—22no—
225C22×C4×C17—22no—
226C22×C4×C17—82no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—28no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—28no—
234C22×Dic17—24no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—24no—
237C22×Dic17—82no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—216no—
242#63254—28no—
243#63254C2×Q8116yes—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—82no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×Q814yes—
250C2×C4×D17#4114yes—
251C2×C4×D17C2412yes—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34C2×Q814yes—
259C2×Dic34C2412yes—
260M16×C17—24no—
261C2×C8×C17C2414yes—
262C4⋊C4×C17—22no—
263C4⋊C4×C17—22no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2412yes—
268C4⋊C4×C17C2412yes—
269C4⋊C4×C17C2412yes—
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C42×C17—22no—
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2411yescharacteristic
277C42×C17C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic17—22no—
279C22⋊Dic17—24no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227C2×D412yes—
283#63227C2×D412yes—
284#63227C2×D412yes—
285#63227C2×D412yes—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—22no—
290C4⋊Dic17—22no—
291C4⋊Dic17C2412yes—
292C4⋊Dic17C2412yes—
293C4⋊Dic17C2412yes—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—22no—
297#63225—22no—
298#63225—22no—
299#63225—22no—
300#63225—22no—
301#63225—22no—
302#63225—22no—
303#63225—22no—
304#63225—24no—
305#63225—24no—
306#63225C2×D412yes—
307#63225C2×D412yes—
308#63225C2×D412yes—
309#63225C2×D412yes—
310C4×Dic17—22no—
311C4×Dic17—22no—
312C4×Dic17—22no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—24no—
316C4×Dic17C2×D412yes—
317C4×Dic17C2412yes—
318#63223—24no—
319C2×#3622C2414yes—
320#63218—28no—
321C8×D17—28no—
322#60492—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—24no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—42no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17C22⋊Q814yes—
331C22×D17C22×D412yes—
332Q8×C17—81no—
333Q8×C17—81no—
334D4×C17—24no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17C22×Q814yes—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—82no—
344C2×C4×C17—82no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×Q812yes—
351C2×C4×C17C2×#4112yes—
352C2×C4×C17C2511yescharacteristic
353C22⋊D17—216no—
354C2×Dic17—24no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—216no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—84no—
364C2×Dic17C22⋊Q814yes—
365C2×Dic17C22×D412yes—
366C2×Dic17C22×D412yes—
367C2×Dic17C22×D412yes—
368C4×D17—82no—
369C4×D17—82no—
370C4×D17—84no—
371C4×D17C22⋊Q818yes—
372C4×D17C22×Q814yes—
373C4×D17C2×#4114yes—
374Dic34—24no—
375Dic34—22no—
376Dic34—82no—
377Dic34—82no—
378Dic34—81no—
379Dic34—81no—
380Dic34C22×Q814yes—
381C8×C17—24no—
382#3622—24no—
383#3458—171no—
384C2×#520—171no—
385#3084—174no—
386#3084—174no—
387#3083—174no—
388#3083—174no—
389#3078—172no—
390#3078—171no—
391#3078—171no—
392#3077—172no—
393#3077—171no—
394#3077D1711yescharacteristic, complemented
395C2×#428—172no—
396#2905—171no—
397#2896—172no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—24no—
401C22×C17—48no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17C2×C22⋊Q812yes—
405C22×C17C23×D411yescharacteristic
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—44no—
409C2×D17C2×C22⋊Q814yes—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17C2×C22⋊Q812yes—
418C4×C17C23×Q811yescharacteristic
419C4×C17C22×#4111yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—24no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425Dic17—42no—
426Dic17C2×C22⋊Q814yes—
427C22×#41—171no—
428C22×M16—172no—
429#544—172no—
430#544—172no—
431#544—172no—
432#544—172no—
433#544—341no—
434#544—341no—
435#543—341no—
436#543—341no—
437#533—172no—
438#533—171no—
439#533—342no—
440#533—342no—
441#533C2×D1711yescharacteristic
442#520—174no—
443#520—174no—
444#520—342no—
445#520—342no—
446C2×C4×Q8—171no—
447C2×C4×Q8—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×C4×D4—341no—
451C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
452C2×#117—171no—
453C2×#117—172no—
454C2×#117—341no—
455C22×C4⋊C4—171no—
456C22×C4⋊C4—341no—
457#479—174no—
458#479—174no—
459#479—174no—
460#479—174no—
461#478—174no—
462#478—174no—
463#478—174no—
464#478C2×D1714yescomplemented
465#477—172no—
466#477—174no—
467#477—172no—
468#476—172no—
469#476—174no—
470#476C2×D1712yescomplemented
471#475—172no—
472#475—174no—
473#475—172no—
474#474—172no—
475#474—174no—
476#474C2×D1712yescomplemented
477#428—172no—
478#428—172no—
479#428—172no—
480#428—174no—
481#428—174no—
482#428C2×D1712yes—
483C2×#107—174no—
484C2×#106—174no—
485#424—174no—
486#424—174no—
487#423—172no—
488#423—171no—
489#423C2×D1711yescharacteristic
490#419—172no—
491#419—172no—
492#418—172no—
493#418C2×D1712yes—
494#417—174no—
495#417—174no—
496#416—174no—
497#416—174no—
498C2×C17—22no—
499C2×C17—44no—
500C2×C17C22×C22⋊Q811yescharacteristic
501C2×C17#358511yescharacteristic
502C2×C17#358611yescharacteristic
503D17—24no—
504C2×#41—178no—
505C2×#41—174no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—344no—
508C22×Q8—171no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—171no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4—341no—
516C2×M16—172no—
517C2×M16—174no—
518C2×M16—348no—
519C2×M16C22×D1712yes—
520C22×C8—174no—
521C4⋊Q8—172no—
522C4⋊Q8—172no—
523C4⋊Q8—171no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—342no—
526C4⋊Q8—342no—
527C4⋊Q8—342no—
528C4⋊Q8—342no—
529C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
530C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
531#125—172no—
532#125—172no—
533#125—172no—
534#125—342no—
535#125—342no—
536#125—342no—
537#125—342no—
538#125C22×D1712yes—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545C22⋊Q8—342no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548C22⋊Q8—342no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—342no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—174no—
556C4×Q8—172no—
557C4×Q8—172no—
558C4×Q8—342no—
559C4×Q8—342no—
560C4×Q8—342no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—174no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—344no—
570C4×D4—344no—
571C4×D4—344no—
572C4×D4—344no—
573C4×D4C22×D1712yes—
574C4×D4C22×D1712yes—
575#117—172no—
576#117—172no—
577#117—172no—
578#117—172no—
579#117—172no—
580#117—172no—
581#117—172no—
582#117—342no—
583#117—344no—
584#117—344no—
585#117—342no—
586#117C22×D1712yes—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—174no—
591C2×C4⋊C4—172no—
592C2×C4⋊C4—172no—
593C2×C4⋊C4—342no—
594C2×C4⋊C4—344no—
595C2×C4⋊C4—344no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—342no—
607C2×C42—341no—
608C2×C42—341no—
609C2×C42C22×D1711yescharacteristic
610#107—174no—
611#107—174no—
612#107—174no—
613#107C22×D1714yes—
614#106—174no—
615#106—174no—
616#106—174no—
617#106C22×D1714yes—
618C4⋊C8—174no—
619C4⋊C8—174no—
620C4⋊C8—172no—
621C4⋊C8—172no—
622C4⋊C8C22×D1712yes—
623C4⋊C8C22×D1712yes—
624#103—174no—
625#103—174no—
626#103—174no—
627#103—174no—
628#102—174no—
629#102—174no—
630#102C22×D1714yes—
631#102C22×D1714yes—
632C17#6049211yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24—21no—
634C24—171no—
635#41—1716no—
636#41—3416no—
637#41—348no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—174no—
641C2×Q8—172no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—342no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—348no—
652C2×D4Q8×D1714yes—
653C2×D4C23×D1712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—174no—
661C22×C4—174no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—348no—
670C22×C4—344no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—1362no—
674C22×C4—1362no—
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4C23×D1711yescharacteristic
678M16—24no—
679M16—348no—
680M16—344no—
681C2×C8—174no—
682C2×C8—348no—
683C2×C8C23×D1714yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—172no—
690C4⋊C4—172no—
691C4⋊C4—172no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—172no—
694C4⋊C4—172no—
695C4⋊C4—172no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—342no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4C23×D1712yes—
714C4⋊C4C23×D1712yes—
715C4⋊C4C23×D1712yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—172no—
720C22⋊C4—172no—
721C22⋊C4—172no—
722C22⋊C4—172no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—342no—
727C42—22no—
728C42—172no—
729C42—172no—
730C42—342no—
731C42—342no—
732C42—344no—
733C42—342no—
734C42—342no—
735C42—342no—
736C42D4×D1711yescharacteristic
737C42D4×D1711yescharacteristic
738C42C23×D1711yescharacteristic
739C42C23×D1711yescharacteristic
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—172no—
745C23—174no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751Q8—174no—
752Q8—344no—
753Q8—342no—
754Q8—1361no—
755Q8—1361no—
756Q8—1362no—
757Q8—1362no—
758D4—24no—
759D4—22no—
760D4—3416no—
761D4C2×Q8×D1714yes—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—174no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—178no—
773C2×C4—174no—
774C2×C4—174no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—172no—
777C2×C4—3416no—
778C2×C4—344no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—1364no—
787C2×C4—1362no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1364no—
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×Q8×D1712yes—
796C2×C4#41×D1712yes—
797C2×C4C24×D1711yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—344no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—24no—
803C22—48no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—174no—
807C22—342no—
808C22—342no—
809C22—684no—
810C22C22⋊Q8×D1712yes—
811C22C22×D4×D1711yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—174no—
820C4—344no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—682no—
824C4—682no—
825C4—682no—
826C4C22⋊Q8×D1712yes—
827C4C22×Q8×D1711yescharacteristic
828C4C2×#41×D1711yescharacteristic
829C2—22no—
830C2—44no—
831C2—344no—
832C2C2×C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
833C2#1454356011yescharacteristic
834C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3077C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC22×#63254C22
hypercenter#3077D17
hypocenterC17#60492
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542187C2semidirect
3. #14538647C2semidirect
4. #14538641C2semidirect
5. #14538636C2semidirect
6. #14538630C2semidirect
7. #14538591C2semidirect
8. #14538588C2semidirect
9. #14538585C2semidirect
10. #14538581C2semidirect
11. #14538578C2semidirect
12. D17×#428C2semidirect
13. #14537346C2semidirect
15. C17×#3077C2semidirect
18. #11763439C22semidirect
19. #11763439C22semidirect
22. #11763436C22semidirect
23. #11763436C22semidirect
44. #11763119C22semidirect
45. #11763117C22semidirect
46. #11763115C22semidirect
47. #11763113C22semidirect
48. #11763111C22semidirect
49. #11763109C22semidirect
50. #11763107C22semidirect
51. #11763105C22semidirect
52. #11763103C22semidirect
53. #11763101C22semidirect
54. #11763099C22semidirect
55. #11763097C22semidirect
56. #11763095C22semidirect
57. #11763093C22semidirect
58. #11763091C22semidirect
59. #11763089C22semidirect
60. #11763087C22semidirect
63. #11762850C22semidirect
65. #11762848C22semidirect
66. #107×D17C22semidirect
67. #106×D17C22semidirect
68. #11762834C22semidirect
69. #11762834C22semidirect
81. C17×#478C22semidirect
82. C17×#476C22semidirect
83. C17×#474C22semidirect
94. C2×#63254Q8semidirect
394. #3077D17semidirect
464. #478C2×D17semidirect
470. #476C2×D17semidirect
476. #474C2×D17semidirect
632. C17#60492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421872
C2×#117632882
#145386472
#145386412
#145386362
#145386302
#145385912
#145385882
#145385852
#145385812
#145385782
D17×#4282
#145373462
#145372982
C17×#30772
#6049217