Subgroups — #17901957

Order 4352.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538648	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14538637	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14538591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537304	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763440	—	2	1	no	—
12	#11763440	—	2	1	no	—
13	#11763437	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763437	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763435	—	2	2	no	—
16	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763362	—	2	4	no	—
18	#11763289	—	2	4	no	—
19	#11763289	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763110	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763105	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763095	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763090	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762851	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762819	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762815	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762806	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₁₇×#423	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	4	no	—
51	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
72	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587610	—	2	4	no	—
80	#10587610	—	2	4	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	8	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
86	#10587576	—	2	4	no	—
87	#10587576	—	2	4	no	—
88	#10587574	—	2	4	no	—
89	#10587574	—	2	4	no	—
90	#10587567	—	2	16	no	—
91	#10587564	—	2	8	no	—
92	#10587564	—	2	8	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
94	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587489	C₂³	1	16	yes	—
107	#10587488	C₂³	1	16	yes	—
108	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	#63252	—	2	16	no	—
129	#63252	—	2	8	no	—
130	#63252	C₂×Q₈	1	16	yes	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	#60492	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
205	D₆₈	—	2	4	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
210	Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	8	4	no	—
213	Dic₃₄	—	8	4	no	—
214	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
216	#3458	—	17	1	no	—
217	C₂×#520	—	17	1	no	—
218	#3084	—	17	8	no	—
219	#3083	—	17	8	no	—
220	#3078	—	17	4	no	—
221	#3077	—	17	4	no	—
222	C₂×#428	—	17	2	no	—
223	#2905	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2896	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×#41	—	17	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	#544	—	17	4	no	—
250	#544	—	17	4	no	—
251	#544	—	34	1	no	—
252	#544	—	34	1	no	—
253	#543	—	34	2	no	—
254	#533	—	17	4	no	—
255	#533	—	34	4	no	—
256	#520	—	17	8	no	—
257	#520	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
261	C₂×#117	—	17	2	no	—
262	C₂×#117	—	34	1	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
266	#479	—	17	16	no	—
267	#478	—	17	16	no	—
268	#477	—	17	8	no	—
269	#476	—	17	8	no	—
270	#475	—	17	8	no	—
271	#474	—	17	8	no	—
272	#428	—	17	8	no	—
273	#428	—	17	8	no	—
274	C₂×#107	—	17	4	no	—
275	C₂×#106	—	17	4	no	—
276	#424	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
277	#423	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
278	#419	—	17	4	no	—
279	#418	—	17	4	no	—
280	#417	—	17	4	no	—
281	#417	—	17	4	no	—
282	#416	—	17	8	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×#41	—	17	8	no	—
290	C₂×#41	—	17	4	no	—
291	C₂×#41	—	34	2	no	—
292	C₂×#41	—	34	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
308	#125	—	17	8	no	—
309	#125	—	34	4	no	—
310	#125	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	17	8	no	—
320	C₄×D₄	—	34	16	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	#117	—	17	4	no	—
323	#117	—	17	4	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	#117	—	34	2	no	—
326	#117	—	34	8	no	—
327	#117	D₆₈	1	4	yes	—
328	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	#107	—	17	16	no	—
346	#106	—	17	16	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
349	#103	—	17	8	no	—
350	#103	—	17	8	no	—
351	#102	—	17	8	no	—
352	#102	—	17	8	no	—
353	C₁₇	#60492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	34	1	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	17	16	no	—
357	#41	—	34	8	no	—
358	#41	—	34	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	8	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	2	8	no	—
390	M₁₆	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
411	C₄²	—	34	4	no	—
412	C₄²	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	34	8	no	—
414	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
425	Q₈	—	17	4	no	—
426	Q₈	—	34	4	no	—
427	Q₈	—	34	2	no	—
428	Q₈	—	136	4	no	—
429	Q₈	—	136	4	no	—
430	D₄	—	17	4	no	—
431	D₄	—	34	16	no	—
432	D₄	—	34	4	no	—
433	D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	16	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	136	8	no	—
444	C₂×C₄	—	136	4	no	—
445	C₂×C₄	—	136	2	no	—
446	C₂×C₄	—	136	2	no	—
447	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#10587583	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	34	4	no	—
465	C₂²	—	68	8	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#10587583	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	34	4	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	—	68	4	no	—
477	C₄	C₂×#10587583	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#10587583	1	2	yes	—
479	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	C₂²×#10587583	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2905	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542189	C₂	semidirect
3. #14538648	C₂	semidirect
4. #14538637	C₂	semidirect
5. #14538591	C₂	semidirect
6. #14538583	C₂	semidirect
7. C₂×#11762851	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2905	C₂	semidirect
13. #11763437	C₂²	semidirect
14. #11763437	C₂²	semidirect
27. #11763117	C₂²	semidirect
28. #11763110	C₂²	semidirect
29. #11763105	C₂²	semidirect
30. #11763100	C₂²	semidirect
31. #11763095	C₂²	semidirect
32. #11763090	C₂²	semidirect
34. #11762851	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
51. C₂×#63252	Q₈	semidirect
223. #2905	D₁₇	semidirect
276. #424	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₁₇	#60492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
C₂×#11763289	2
#14538648	2
#14538637	2
#14538591	2
#14538583	2
C₂×#11762851	2
#14537304	2
C₁₇×#2905	2
#60492	17