Subgroups — #17901981

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538637	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14538616	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538600	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14538583	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14538574	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763090	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14537384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537311	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
14	#11763538	—	2	1	no	—
15	#11763516	—	2	3	no	—
16	D₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
17	#11763437	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#11763366	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×#10587555	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763291	—	2	1	no	—
23	#11763289	C₂²	1	3	yes	—
24	#11763283	C₂²	1	3	yes	—
25	#11763281	—	2	3	no	—
26	C₄×#63256	—	2	1	no	—
27	C₄×#63252	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	3	yes	—
29	C₄×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
30	#11763117	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11763110	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11763110	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763105	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11763100	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11763100	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11763095	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11763090	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11763090	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11763090	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#11762851	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11762851	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11762847	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#10587489	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11762815	C₂²	1	6	yes	—
46	#11762811	C₂²	1	6	yes	—
47	#11762806	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂×#10587492	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#424	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₁₇×#423	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587696	—	2	4	no	—
56	#10587696	Q₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×#63256	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
59	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
63	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
70	C₁₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
72	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
78	C₂×#63227	—	2	3	no	—
79	#10587612	C₂³	1	3	yes	—
80	#10587612	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
84	#10587610	—	2	3	no	—
85	#10587610	—	2	3	no	—
86	#10587579	—	2	3	no	—
87	#10587579	—	2	3	no	—
88	#10587578	—	2	3	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
90	#10587576	—	2	6	no	—
91	#10587574	—	2	6	no	—
92	#10587567	—	2	6	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
94	#10587564	—	2	12	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
98	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
100	#10587558	—	2	3	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	3	no	—
102	#10587556	C₂³	1	6	yes	—
103	#10587555	—	2	3	no	—
104	#10587555	—	2	3	no	—
105	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
106	#10587555	C₂³	1	6	yes	—
107	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
110	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
116	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
117	#10587492	C₂³	1	12	yes	—
118	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
119	#10587489	C₂³	1	6	yes	—
120	#10587489	C₂³	1	12	yes	—
121	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
123	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
124	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
127	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
137	#63256	—	2	8	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
139	#63252	—	2	6	no	—
140	#63252	C₂×Q₈	1	12	yes	complemented
141	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	12	yes	complemented
144	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	8	6	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	8	6	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
168	#63227	—	2	3	no	—
169	#63227	—	2	3	no	—
170	#63227	—	2	6	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
180	#63225	—	2	6	no	—
181	#63225	—	2	6	no	—
182	#63225	—	2	1	no	—
183	#63225	—	2	3	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
188	#60494	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
194	Q₈×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	6	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	8	3	no	—
214	D₆₈	—	2	12	no	—
215	D₆₈	—	2	3	no	—
216	D₆₈	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
217	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	3	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	6	no	—
221	Dic₃₄	—	2	1	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	6	no	—
224	Dic₃₄	—	8	6	no	—
225	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
228	#3503	—	17	1	no	—
229	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
230	#3083	—	17	6	no	—
231	#3081	—	17	6	no	—
232	#3079	—	17	3	no	—
233	#3077	—	17	3	no	—
234	#3076	—	17	3	no	—
235	C₂×#474	—	17	3	no	—
236	#2913	—	17	2	no	—
237	#2906	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2897	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
250	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
251	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	—	4	6	no	—
258	Dic₁₇	—	4	3	no	—
259	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
260	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	Q₈²	—	34	1	no	—
262	#557	—	34	1	no	—
263	#554	—	34	3	no	—
264	D₄×Q₈	—	34	3	no	—
265	#544	—	17	6	no	—
266	#533	—	17	3	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
268	#520	—	17	2	no	—
269	#520	—	17	1	no	—
270	#520	—	17	3	no	—
271	#520	—	34	1	no	—
272	#518	—	17	3	no	—
273	#518	—	34	3	no	—
274	C₄×#41	—	17	3	no	—
275	C₄×#41	—	34	1	no	—
276	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	34	3	no	—
279	#479	—	17	6	no	—
280	#478	—	17	6	no	—
281	#478	—	17	12	no	—
282	#477	—	17	1	no	—
283	#477	—	17	6	no	—
284	#476	—	17	3	no	—
285	#476	—	17	6	no	—
286	#475	—	17	3	no	—
287	#474	—	17	3	no	—
288	#474	—	17	6	no	—
289	#474	—	17	12	no	—
290	#428	—	17	6	no	—
291	#428	—	17	6	no	—
292	#427	—	17	6	no	—
293	C₂×#107	—	17	6	no	—
294	#424	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
295	#423	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
297	#418	—	17	6	no	—
298	#417	—	17	6	no	—
299	#416	—	17	6	no	—
300	C₂×#102	—	17	6	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
302	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	4	6	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
308	C₂×#41	—	17	3	no	—
309	C₂×#41	—	34	1	no	—
310	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	3	no	—
315	#131	—	2	8	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
324	#125	—	17	6	no	—
325	#125	—	34	6	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	12	no	—
329	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
335	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	—	17	3	no	—
338	C₄×D₄	—	17	6	no	—
339	C₄×D₄	—	17	3	no	—
340	C₄×D₄	—	34	3	no	—
341	C₄×D₄	—	34	6	no	—
342	C₄×D₄	—	34	3	no	—
343	C₄×D₄	—	34	3	no	—
344	C₄×D₄	—	34	3	no	—
345	C₄×D₄	—	34	3	no	—
346	C₄×D₄	—	34	6	no	—
347	C₄×D₄	—	34	3	no	—
348	C₄×D₄	—	34	3	no	—
349	C₄×D₄	D₆₈	1	3	yes	—
350	C₄×D₄	D₆₈	1	3	yes	—
351	#117	—	17	3	no	—
352	#117	—	17	6	no	—
353	#117	—	34	3	no	—
354	#117	—	34	3	no	—
355	#117	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
364	#107	—	17	6	no	—
365	#107	—	17	12	no	—
366	#107	—	17	2	no	—
367	#106	—	17	6	no	—
368	#106	—	17	6	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
373	#103	—	17	2	no	—
374	#103	—	17	6	no	—
375	#102	—	17	6	no	—
376	#102	—	17	12	no	—
377	#102	—	17	6	no	—
378	C₁₇	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	34	3	no	—
380	#41	—	17	12	no	—
381	#41	—	34	8	no	—
382	#41	—	34	6	no	—
383	#41	#63254	1	4	yes	—
384	#41	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
389	C₂×Q₈	—	136	6	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	17	12	no	—
392	C₂×D₄	—	17	3	no	—
393	C₂×D₄	—	34	3	no	—
394	C₂×D₄	—	34	24	no	—
395	C₂×D₄	—	34	3	no	—
396	C₂×D₄	—	34	6	no	—
397	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
398	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	136	6	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
408	M₁₆	—	2	12	no	—
409	C₂×C₈	—	2	12	no	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
432	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₄²	—	34	3	no	—
435	C₄²	—	34	3	no	—
436	C₄²	—	34	6	no	—
437	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
438	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
441	C₂³	—	34	3	no	—
442	C₂³	—	34	12	no	—
443	C₂³	—	136	3	no	—
444	C₂³	—	136	3	no	—
445	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
446	Q₈	—	17	2	no	—
447	Q₈	—	34	1	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	Q₈	—	68	6	no	—
450	Q₈	—	136	6	no	—
451	Q₈	#10587583	1	4	yes	—
452	D₄	—	17	6	no	—
453	D₄	—	34	12	no	—
454	D₄	—	34	12	no	—
455	D₄	—	34	3	no	—
456	D₄	#10587583	1	12	yes	—
457	C₂×C₄	—	2	6	no	—
458	C₂×C₄	—	4	3	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	12	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	3	no	—
464	C₂×C₄	—	34	6	no	—
465	C₂×C₄	—	68	6	no	—
466	C₂×C₄	—	136	6	no	—
467	C₂×C₄	—	136	3	no	—
468	C₂×C₄	—	136	3	no	—
469	C₂×C₄	—	136	6	no	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#63254	1	6	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	6	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	6	no	—
480	C₂²	—	2	3	no	—
481	C₂²	—	2	3	no	—
482	C₂²	—	34	6	no	—
483	C₂²	—	68	3	no	—
484	C₂²	—	68	3	no	—
485	C₂²	—	136	12	no	—
486	C₂²	C₂×#10587583	1	6	yes	—
487	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	3	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	3	no	—
491	C₄	—	34	2	no	—
492	C₄	—	68	3	no	—
493	C₄	—	68	6	no	—
494	C₄	—	68	1	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	C₂×#10587583	1	6	yes	—
497	C₄	#11763614	1	2	yes	—
498	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	6	no	—
501	C₂	—	68	6	no	—
502	C₂	C₂²×#10587583	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2906	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587696	C₂²
hypercenter	#2906	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542603	C₂	semidirect
3. #14538637	C₂	semidirect
4. #14538616	C₂	semidirect
5. #14538600	C₂	semidirect
6. #14538583	C₂	semidirect
7. #14538574	C₂	semidirect
8. C₂×#11763090	C₂	semidirect
9. #14537384	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2906	C₂	semidirect
17. #11763437	C₂²	semidirect
18. #11763366	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
30. #11763117	C₂²	semidirect
31. #11763110	C₂²	semidirect
32. #11763110	C₂²	semidirect
33. #11763105	C₂²	semidirect
34. #11763105	C₂²	semidirect
35. #11763100	C₂²	semidirect
36. #11763100	C₂²	semidirect
37. #11763095	C₂²	semidirect
38. #11763090	C₂²	semidirect
39. #11763090	C₂²	semidirect
40. #11763090	C₂²	semidirect
41. #11762851	C₂²	semidirect
42. #11762851	C₂²	semidirect
43. #11762847	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #10587696	Q₈	semidirect
140. #63252	C₂×Q₈	semidirect
143. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
237. #2906	D₁₇	semidirect
294. #424	C₂×D₁₇	semidirect
295. #423	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#60494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542603	2
C₄×#10587696	2
#14538637	2
#14538616	2
#14538600	2
#14538583	2
#14538574	2
C₂×#11763090	2
#14537384	2
#14537311	2
C₁₇×#2906	2
#60494	17