Subgroups — #17901994

Order 4352.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14538632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14537381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#14537306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763537	—	2	1	no	—
28	#11763537	—	2	1	no	—
29	#11763519	—	2	1	no	—
30	#11763519	—	2	1	no	—
31	#11763513	—	2	2	no	—
32	#11763513	—	2	2	no	—
33	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763436	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763436	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763365	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763291	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763289	—	2	1	no	—
43	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763283	—	2	1	no	—
47	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763281	—	2	2	no	—
49	#11763281	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#63252	—	2	1	no	—
52	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763112	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763112	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762846	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762844	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762812	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762812	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₇×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₁₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587696	—	2	4	no	—
137	#10587696	Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63252	—	2	1	no	—
142	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587632	—	2	2	no	—
170	#10587632	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587630	—	2	2	no	—
173	#10587630	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	—	2	2	no	—
181	C₂×#63227	—	2	1	no	—
182	#10587612	—	2	1	no	—
183	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63225	—	2	1	no	—
189	C₂×#63225	—	2	1	no	—
190	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587587	—	2	4	no	—
193	#10587587	—	2	4	no	—
194	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587582	—	2	2	no	—
199	#10587582	—	2	2	no	—
200	#10587582	—	2	2	no	—
201	#10587582	—	2	2	no	—
202	#10587579	—	2	2	no	—
203	#10587579	—	2	2	no	—
204	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587578	—	2	2	no	—
207	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587575	—	2	2	no	—
219	#10587575	—	2	2	no	—
220	#10587575	—	2	2	no	—
221	#10587575	—	2	2	no	—
222	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587573	—	2	2	no	—
225	#10587573	—	2	2	no	—
226	#10587567	—	2	2	no	—
227	#10587567	—	2	2	no	—
228	#10587567	—	2	2	no	—
229	#10587567	—	2	2	no	—
230	#10587567	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	#10587564	—	2	2	no	—
235	#10587564	—	2	2	no	—
236	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
237	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
243	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587558	—	2	2	no	—
250	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587556	—	2	1	no	—
254	#10587556	—	2	1	no	—
255	#10587556	—	2	1	no	—
256	#10587556	—	2	1	no	—
257	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587555	—	2	1	no	—
260	#10587555	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
318	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
319	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	#63256	—	2	4	no	—
338	#63256	C₂×Q₈	1	8	yes	—
339	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
340	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
342	#63252	—	2	8	no	—
343	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	#63252	#41	1	4	yes	—
345	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
349	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#63227	—	2	2	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	2	no	—
409	#63227	—	2	2	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#63223	—	2	2	no	—
445	#63223	—	2	2	no	—
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#63218	—	2	4	no	—
449	#63218	—	2	4	no	—
450	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
452	#60496	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₆₈	—	2	8	no	—
503	D₆₈	—	2	4	no	—
504	D₆₈	—	2	2	no	—
505	D₆₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
506	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
507	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
518	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
519	Dic₃₄	—	8	2	no	—
520	Dic₃₄	—	8	2	no	—
521	Dic₃₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
522	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
523	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
526	#3622	—	2	2	no	—
527	#3622	—	2	2	no	—
528	#3504	—	17	1	no	—
529	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
530	#3084	—	17	2	no	—
531	#3084	—	17	1	no	—
532	#3083	—	17	2	no	—
533	#3083	—	17	1	no	—
534	#3081	—	17	2	no	—
535	#3081	—	17	2	no	—
536	#3081	—	17	1	no	—
537	#3081	—	17	1	no	—
538	#3080	—	17	2	no	—
539	#3080	—	17	1	no	—
540	#3077	—	17	2	no	—
541	#3077	—	17	1	no	—
542	#3076	—	17	2	no	—
543	#3076	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×#478	—	17	2	no	—
545	C₂×#478	—	17	1	no	—
546	#2913	—	17	1	no	—
547	#2912	—	17	1	no	—
548	#2906	—	17	1	no	—
549	#2897	—	17	1	no	—
550	#2897	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
557	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
564	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
565	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
566	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
567	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
578	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	Dic₁₇	—	2	2	no	—
581	Dic₁₇	—	2	2	no	—
582	Dic₁₇	—	4	2	no	—
583	Dic₁₇	—	4	2	no	—
584	Dic₁₇	—	4	2	no	—
585	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
586	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
587	C₂×#131	—	17	1	no	—
588	C₂×#131	—	17	1	no	—
589	#557	—	34	1	no	—
590	#557	—	34	1	no	—
591	#554	—	34	1	no	—
592	#554	—	34	1	no	—
593	#554	—	34	2	no	—
594	#554	—	34	2	no	—
595	#544	—	17	2	no	—
596	#544	—	17	2	no	—
597	#544	—	17	1	no	—
598	#544	—	17	1	no	—
599	#533	—	17	2	no	—
600	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#125	—	17	2	no	—
602	C₂×#125	—	17	1	no	—
603	#520	—	17	1	no	—
604	#520	—	17	1	no	—
605	#520	—	17	1	no	—
606	#520	—	17	1	no	—
607	#520	—	17	2	no	—
608	#520	—	34	1	no	—
609	#518	—	17	2	no	—
610	#518	—	17	1	no	—
611	#518	—	34	1	no	—
612	#518	—	34	2	no	—
613	C₄×#41	—	17	1	no	—
614	C₄×#41	—	17	2	no	—
615	C₄×#41	—	34	1	no	—
616	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
621	#479	—	17	2	no	—
622	#479	—	17	2	no	—
623	#479	—	17	2	no	—
624	#479	—	17	2	no	—
625	#479	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#479	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#478	—	17	2	no	—
628	#478	—	17	2	no	—
629	#478	—	17	2	no	—
630	#478	—	17	2	no	—
631	#478	—	17	2	no	—
632	#478	—	17	2	no	—
633	#478	—	17	2	no	—
634	#478	—	17	2	no	—
635	#478	—	17	2	no	—
636	#478	—	17	2	no	—
637	#478	—	17	2	no	—
638	#478	—	17	2	no	—
639	#478	—	17	2	no	—
640	#478	—	17	2	no	—
641	#478	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#478	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#477	—	17	2	no	—
644	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#476	—	17	2	no	—
646	#476	—	17	2	no	—
647	#476	—	17	2	no	—
648	#476	—	17	2	no	—
649	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#475	—	17	2	no	—
651	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#474	—	17	2	no	—
653	#474	—	17	2	no	—
654	#474	—	17	2	no	—
655	#474	—	17	2	no	—
656	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#428	—	17	1	no	—
658	#428	—	17	1	no	—
659	#428	—	17	1	no	—
660	#428	—	17	1	no	—
661	#428	—	17	2	no	—
662	#428	—	17	2	no	—
663	#428	—	17	2	no	—
664	#428	—	17	2	no	—
665	#427	—	17	2	no	—
666	#427	—	17	2	no	—
667	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×#107	—	17	1	no	—
670	C₂×#107	—	17	2	no	—
671	C₂×#106	—	17	1	no	—
672	C₂×#106	—	17	2	no	—
673	#424	—	17	1	no	—
674	#424	—	17	1	no	—
675	#424	—	17	2	no	—
676	#424	—	17	2	no	—
677	#423	—	17	1	no	—
678	#423	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#418	—	17	1	no	—
682	#418	—	17	1	no	—
683	#418	—	17	2	no	—
684	#418	—	17	2	no	—
685	#417	—	17	1	no	—
686	#417	—	17	1	no	—
687	#417	—	17	2	no	—
688	#417	—	17	2	no	—
689	#416	—	17	2	no	—
690	#416	—	17	2	no	—
691	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#102	—	17	1	no	—
694	C₂×#102	—	17	1	no	—
695	C₂×#102	—	17	2	no	—
696	C₂×#102	—	17	2	no	—
697	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
698	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
699	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
702	D₁₇	—	2	4	no	—
703	D₁₇	—	4	4	no	—
704	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
705	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
706	C₂×#41	—	17	1	no	—
707	C₂×#41	—	17	2	no	—
708	C₂×#41	—	34	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
716	#131	—	34	4	no	—
717	#131	—	34	4	no	—
718	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	#125	—	17	2	no	—
735	#125	—	17	2	no	—
736	#125	—	17	2	no	—
737	#125	—	17	2	no	—
738	#125	—	34	1	no	—
739	#125	—	34	1	no	—
740	#125	—	34	2	no	—
741	#125	—	34	2	no	—
742	#125	—	34	2	no	—
743	#125	—	34	2	no	—
744	#125	—	34	1	no	—
745	#125	—	34	1	no	—
746	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	17	2	no	—
773	C₄×D₄	—	17	2	no	—
774	C₄×D₄	—	17	2	no	—
775	C₄×D₄	—	17	2	no	—
776	C₄×D₄	—	17	2	no	—
777	C₄×D₄	—	17	1	no	—
778	C₄×D₄	—	17	1	no	—
779	C₄×D₄	—	17	2	no	—
780	C₄×D₄	—	17	2	no	—
781	C₄×D₄	—	34	2	no	—
782	C₄×D₄	—	34	1	no	—
783	C₄×D₄	—	34	1	no	—
784	C₄×D₄	—	34	2	no	—
785	C₄×D₄	—	34	1	no	—
786	C₄×D₄	—	34	1	no	—
787	C₄×D₄	—	34	1	no	—
788	C₄×D₄	—	34	2	no	—
789	C₄×D₄	—	34	2	no	—
790	C₄×D₄	—	34	2	no	—
791	C₄×D₄	—	34	2	no	—
792	C₄×D₄	—	34	2	no	—
793	C₄×D₄	—	34	2	no	—
794	C₄×D₄	—	34	2	no	—
795	C₄×D₄	—	34	2	no	—
796	C₄×D₄	—	34	2	no	—
797	C₄×D₄	—	34	2	no	—
798	C₄×D₄	—	34	1	no	—
799	C₄×D₄	—	34	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	2	1	no	—
803	#117	—	17	1	no	—
804	#117	—	17	2	no	—
805	#117	—	17	2	no	—
806	#117	—	17	2	no	—
807	#117	—	17	2	no	—
808	#117	—	34	2	no	—
809	#117	—	34	2	no	—
810	#117	—	34	1	no	—
811	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	#107	—	17	2	no	—
836	#107	—	17	2	no	—
837	#107	—	17	2	no	—
838	#107	—	17	2	no	—
839	#107	—	17	2	no	—
840	#107	—	17	2	no	—
841	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	#106	—	17	2	no	—
846	#106	—	17	2	no	—
847	#106	—	17	2	no	—
848	#106	—	17	2	no	—
849	#106	—	17	2	no	—
850	#106	—	17	2	no	—
851	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	#103	—	17	2	no	—
866	#103	—	17	2	no	—
867	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	#102	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	2	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	—	17	2	no	—
875	#102	—	17	2	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	2	no	—
878	#102	—	17	2	no	—
879	#102	—	17	2	no	—
880	#102	—	17	2	no	—
881	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₁₇	#60496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
886	C₂⁴	—	34	2	no	—
887	C₂⁴	—	34	1	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	17	4	no	—
890	#41	—	17	4	no	—
891	#41	—	17	8	no	—
892	#41	—	34	8	no	—
893	#41	—	34	4	no	—
894	#41	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	17	2	no	—
903	C₂×D₄	—	17	8	no	—
904	C₂×D₄	—	17	1	no	—
905	C₂×D₄	—	17	4	no	—
906	C₂×D₄	—	17	2	no	—
907	C₂×D₄	—	34	8	no	—
908	C₂×D₄	—	34	2	no	—
909	C₂×D₄	—	34	4	no	—
910	C₂×D₄	—	34	2	no	—
911	C₂×D₄	—	34	16	no	—
912	C₂×D₄	—	34	1	no	—
913	C₂×D₄	—	34	2	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
935	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	M₁₆	—	34	4	no	—
939	M₁₆	—	34	4	no	—
940	M₁₆	—	34	2	no	—
941	M₁₆	—	34	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	17	2	no	—
945	C₂×C₈	—	17	2	no	—
946	C₂×C₈	—	34	4	no	—
947	C₂×C₈	—	34	4	no	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	17	2	no	—
1012	C₄²	—	17	2	no	—
1013	C₄²	—	17	2	no	—
1014	C₄²	—	34	2	no	—
1015	C₄²	—	34	2	no	—
1016	C₄²	—	34	2	no	—
1017	C₄²	—	34	2	no	—
1018	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	17	2	no	—
1024	C₂³	—	34	8	no	—
1025	C₂³	—	34	2	no	—
1026	C₂³	—	34	4	no	—
1027	C₂³	—	136	1	no	—
1028	C₂³	—	136	1	no	—
1029	C₂³	—	136	2	no	—
1030	C₂³	—	136	2	no	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	8	1	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	17	4	no	—
1036	Q₈	—	136	2	no	—
1037	Q₈	—	136	2	no	—
1038	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	17	8	no	—
1042	D₄	—	17	4	no	—
1043	D₄	—	17	4	no	—
1044	D₄	—	34	8	no	—
1045	D₄	—	34	8	no	—
1046	D₄	—	34	4	no	—
1047	D₄	—	34	2	no	—
1048	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	34	2	no	—
1096	C₈	—	34	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	17	4	no	—
1103	C₂²	—	34	2	no	—
1104	C₂²	—	34	2	no	—
1105	C₂²	—	34	4	no	—
1106	C₂²	—	68	2	no	—
1107	C₂²	—	68	2	no	—
1108	C₂²	—	136	4	no	—
1109	C₂²	—	136	8	no	—
1110	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	17	4	no	—
1124	C₄	—	34	2	no	—
1125	C₄	—	34	2	no	—
1126	C₄	—	68	2	no	—
1127	C₄	—	68	2	no	—
1128	C₄	—	68	2	no	—
1129	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	34	4	no	—
1135	C₂	—	68	4	no	—
1136	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587696	C₂²
hypercenter	#3076	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542605	C₂	semidirect
3. #14538644	C₂	semidirect
4. #14538643	C₂	semidirect
5. #14538633	C₂	semidirect
6. #14538632	C₂	semidirect
7. #14538618	C₂	semidirect
8. #14538618	C₂	semidirect
9. #14538610	C₂	semidirect
10. #14538608	C₂	semidirect
11. #14538606	C₂	semidirect
12. #14538603	C₂	semidirect
13. #14538579	C₂	semidirect
14. #14538577	C₂	semidirect
15. #14538571	C₂	semidirect
16. C₂×#11763110	C₂	semidirect
17. D₁₇×#478	C₂	semidirect
18. #14537381	C₂	semidirect
19. #14537376	C₂	semidirect
20. #14537349	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3076	C₂	semidirect
33. #11763437	C₂²	semidirect
34. #11763437	C₂²	semidirect
35. #11763436	C₂²	semidirect
36. #11763436	C₂²	semidirect
37. #11763365	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
39. #125×D₁₇	C₂²	semidirect
57. #11763118	C₂²	semidirect
58. #11763116	C₂²	semidirect
59. #11763116	C₂²	semidirect
60. #11763114	C₂²	semidirect
61. #11763112	C₂²	semidirect
62. #11763112	C₂²	semidirect
63. #11763111	C₂²	semidirect
64. #11763110	C₂²	semidirect
65. #11763110	C₂²	semidirect
66. #11763110	C₂²	semidirect
67. #11763110	C₂²	semidirect
68. #11763109	C₂²	semidirect
69. #11763109	C₂²	semidirect
70. #11763108	C₂²	semidirect
71. #11763108	C₂²	semidirect
72. #11763107	C₂²	semidirect
73. #11763106	C₂²	semidirect
74. #11763106	C₂²	semidirect
75. #11763102	C₂²	semidirect
76. #11763098	C₂²	semidirect
77. #11763098	C₂²	semidirect
78. #11763097	C₂²	semidirect
79. #11763096	C₂²	semidirect
80. #11763092	C₂²	semidirect
81. #11763088	C₂²	semidirect
82. #11763088	C₂²	semidirect
83. #11763087	C₂²	semidirect
84. #11763086	C₂²	semidirect
85. #11762852	C₂²	semidirect
86. #11762852	C₂²	semidirect
87. #11762852	C₂²	semidirect
88. #11762852	C₂²	semidirect
89. #11762850	C₂²	semidirect
90. #11762850	C₂²	semidirect
91. #11762848	C₂²	semidirect
92. #11762848	C₂²	semidirect
93. #11762846	C₂²	semidirect
94. #11762844	C₂²	semidirect
95. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
96. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
97. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
98. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
99. #11762835	C₂²	semidirect
100. #11762835	C₂²	semidirect
101. #11762834	C₂²	semidirect
102. #11762834	C₂²	semidirect
103. #11762833	C₂²	semidirect
104. #11762831	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
132. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
137. #10587696	Q₈	semidirect
543. #3076	D₁₇	semidirect
600. #533	C₂×D₁₇	semidirect
625. #479	C₂×D₁₇	semidirect
626. #479	C₂×D₁₇	semidirect
641. #478	C₂×D₁₇	semidirect
642. #478	C₂×D₁₇	semidirect
644. #477	C₂×D₁₇	semidirect
649. #476	C₂×D₁₇	semidirect
651. #475	C₂×D₁₇	semidirect
656. #474	C₂×D₁₇	semidirect
667. #427	C₂×D₁₇	semidirect
668. #427	C₂×D₁₇	semidirect
680. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
885. C₁₇	#60496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542605	2
C₄×#10587696	2
#14538644	2
#14538643	2
#14538633	2
#14538632	2
#14538618	2
#14538610	2
#14538608	2
#14538606	2
#14538603	2
#14538579	2
#14538577	2
#14538571	2
C₂×#11763110	2
D₁₇×#478	2
#14537381	2
#14537376	2
#14537349	2
#14537306	2
C₁₇×#3076	2
#60496	17