Subgroups — C₂×#14538717 #17902113

Order 4352.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538717	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763320	—	2	4	no	—
11	#11763320	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	#11763151	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763134	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762851	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762811	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	8	no	—
50	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	#10587639	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	#10587616	—	2	4	no	—
63	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
64	#10587615	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	#10587612	—	2	8	no	—
68	#10587612	—	2	16	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
71	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587610	—	2	4	no	—
78	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
84	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#10587489	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#10587488	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#10587487	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
118	#63252	—	2	16	no	—
119	#63252	—	4	8	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×#3093	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	Dic₃₄	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×#525	—	17	1	no	—
187	C₂²×#117	—	17	1	no	—
188	#3093	—	17	16	no	—
189	C₂×#485	—	17	4	no	—
190	C₂×#482	—	17	4	no	—
191	C₂×#428	—	17	2	no	—
192	C₂×#417	—	17	2	no	—
193	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×#41	—	17	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	#525	—	17	8	no	—
219	#525	—	34	4	no	—
220	C₂×#123	—	34	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×#121	—	17	2	no	—
223	C₂×#120	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
225	C₂×#117	—	17	4	no	—
226	C₂×#117	—	17	8	no	—
227	C₂×#117	—	17	1	no	—
228	C₂×#117	—	34	2	no	—
229	C₂×#117	—	34	4	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
233	#485	—	17	32	no	—
234	#482	—	17	32	no	—
235	#428	—	17	16	no	—
236	C₂×#107	—	17	4	no	—
237	C₂×#106	—	17	4	no	—
238	#417	—	17	16	no	—
239	C₂×#103	—	17	4	no	—
240	C₂×#102	—	17	4	no	—
241	#407	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
243	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₁₇	#3093	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
248	D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41	—	17	4	no	—
251	C₂×#41	—	34	2	no	—
252	C₂×#41	—	34	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
269	#123	—	34	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
272	#121	—	17	8	no	—
273	#121	—	34	4	no	—
274	#120	—	34	8	no	—
275	C₄×D₄	—	34	16	no	—
276	#117	—	17	16	no	—
277	#117	—	17	4	no	—
278	#117	—	34	16	no	—
279	#117	—	34	8	no	—
280	#117	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	#107	—	17	16	no	—
296	#106	—	17	16	no	—
297	#103	—	17	16	no	—
298	#102	—	17	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
300	C₁₇	C₂×#3093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	34	1	no	—
304	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
307	#41	—	34	16	no	—
308	#41	—	68	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	8	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	68	8	no	—
318	C₂×D₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₄²	—	34	16	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	68	2	no	—
365	C₂³	—	68	4	no	—
366	C₂³	#10587572	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	34	4	no	—
371	Q₈	—	68	2	no	—
372	D₄	—	34	4	no	—
373	D₄	—	68	16	no	—
374	D₄	—	68	8	no	—
375	D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	16	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#10587572	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#63254	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	68	4	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	136	4	no	—
408	C₂²	C₂×#10587572	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#10587572	1	2	yes	—
410	C₂²	#11763609	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	68	8	no	—
414	C₄	—	68	4	no	—
415	C₄	—	68	2	no	—
416	C₄	C₂×#10587572	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#10587572	1	2	yes	—
418	C₄	C₂²×#63254	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	136	2	no	—
422	C₂	#14538717	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂²×#10587572	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11763609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
3. #14538717	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763151	C₂	semidirect
5. C₂×#11763134	C₂	semidirect
6. C₂×#11762851	C₂	semidirect
7. C₂×#11762811	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
21. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
25. #11763151	C₂²	semidirect
26. #11763134	C₂²	semidirect
27. #11762851	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
30. #11762811	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
84. #10587492	C₂³	semidirect
85. #10587489	C₂³	semidirect
86. #10587488	C₂³	semidirect
87. #10587487	C₂³	semidirect
193. C₂×#407	D₁₇	semidirect
241. #407	C₂×D₁₇	semidirect
245. C₂×C₁₇	#3093	semidirect
300. C₁₇	C₂×#3093	semidirect
422. C₂	#14538717	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
C₂²×#10587612	2
#14538717	2
C₂×#11763151	2
C₂×#11763134	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762811	2
C₂×C₁₇×#407	2
C₂×#3093	17

Subgroups — C2×#14538717 #17902113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538717 #17902113