Subgroups — C₂×#14538718 #17902114

Order 4352.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538718	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763321	—	2	4	no	—
17	#11763321	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	#11763153	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763152	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763136	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763135	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762852	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762811	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762808	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762772	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	2	4	no	—
65	C₂×#63252	—	2	4	no	—
66	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	—	2	8	no	—
96	C₂×#63227	—	2	1	no	—
97	C₂×#63227	—	2	1	no	—
98	C₂×#63227	—	2	1	no	—
99	C₂×#63227	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×#63223	—	2	4	no	—
110	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587583	—	2	2	no	—
113	#10587583	—	2	2	no	—
114	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587581	—	2	2	no	—
117	#10587581	—	2	2	no	—
118	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587578	—	2	4	no	—
121	#10587578	—	2	4	no	—
122	#10587578	—	2	8	no	—
123	#10587578	—	2	8	no	—
124	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587572	—	2	8	no	—
127	#10587568	—	2	8	no	—
128	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
129	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
130	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587487	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#10587481	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#10587478	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#63252	—	2	8	no	—
170	#63252	—	2	8	no	—
171	#63252	—	4	8	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	#63227	—	2	4	no	—
214	#63227	—	2	4	no	—
215	#63227	—	2	8	no	—
216	#63227	—	2	8	no	—
217	#63227	—	2	4	no	—
218	#63227	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	#63223	—	2	8	no	—
227	C₂×#3622	—	2	4	no	—
228	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×#3093	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	D₆₈	—	2	2	no	—
279	D₆₈	—	2	2	no	—
280	D₆₈	—	4	8	no	—
281	D₆₈	—	4	8	no	—
282	D₆₈	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
292	Dic₃₄	—	2	2	no	—
293	Dic₃₄	—	2	2	no	—
294	Dic₃₄	—	4	2	no	—
295	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
296	#3622	—	2	4	no	—
297	C₂×#525	—	17	1	no	—
298	C₂²×#117	—	17	1	no	—
299	#3093	—	17	16	no	—
300	C₂×#485	—	17	2	no	—
301	C₂×#485	—	17	2	no	—
302	C₂×#482	—	17	2	no	—
303	C₂×#482	—	17	2	no	—
304	C₂×#428	—	17	1	no	—
305	C₂×#428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#417	—	17	1	no	—
307	C₂×#417	—	17	1	no	—
308	C₂×#407	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	Dic₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×#41	—	17	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#525	—	17	8	no	—
346	#525	—	34	4	no	—
347	C₂×#123	—	34	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂×#121	—	17	1	no	—
351	C₂×#121	—	17	1	no	—
352	C₂×#120	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×#117	—	17	2	no	—
356	C₂×#117	—	17	2	no	—
357	C₂×#117	—	17	8	no	—
358	C₂×#117	—	34	1	no	—
359	C₂×#117	—	34	1	no	—
360	C₂×#117	—	34	4	no	—
361	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
366	#485	—	17	16	no	—
367	#485	—	17	16	no	—
368	#482	—	17	16	no	—
369	#482	—	17	16	no	—
370	#428	—	17	8	no	—
371	#428	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
372	C₂×#107	—	17	2	no	—
373	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
374	C₂×#106	—	17	2	no	—
375	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
376	#417	—	17	8	no	—
377	#417	—	17	8	no	—
378	C₂×#103	—	17	2	no	—
379	C₂×#103	—	17	2	no	—
380	C₂×#102	—	17	2	no	—
381	C₂×#102	—	17	2	no	—
382	#407	—	17	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₇	#3093	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
390	D₁₇	—	4	2	no	—
391	D₁₇	—	4	2	no	—
392	D₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂⁵	—	17	1	no	—
394	C₂×#41	—	17	4	no	—
395	C₂×#41	—	34	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	4	no	—
397	C₂×#41	—	34	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	#123	—	34	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
427	#121	—	17	4	no	—
428	#121	—	17	4	no	—
429	#121	—	34	2	no	—
430	#121	—	34	2	no	—
431	#120	—	34	8	no	—
432	C₄×D₄	—	34	8	no	—
433	C₄×D₄	—	34	8	no	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	—	17	8	no	—
436	#117	—	17	8	no	—
437	#117	—	34	8	no	—
438	#117	—	34	8	no	—
439	#117	—	34	4	no	—
440	#117	—	34	4	no	—
441	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
466	#107	—	17	8	no	—
467	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
468	#106	—	17	8	no	—
469	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
470	#103	—	17	8	no	—
471	#103	—	17	8	no	—
472	#102	—	17	8	no	—
473	#102	—	17	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
476	C₁₇	C₂×#3093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴	—	17	1	no	—
478	C₂⁴	—	17	1	no	—
479	C₂⁴	—	17	4	no	—
480	C₂⁴	—	34	4	no	—
481	C₂⁴	—	34	1	no	—
482	C₂⁴	—	68	2	no	—
483	C₂⁴	—	68	2	no	—
484	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	#41	—	34	8	no	—
486	#41	—	34	8	no	—
487	#41	—	68	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
492	C₂×D₄	—	17	2	no	—
493	C₂×D₄	—	34	4	no	—
494	C₂×D₄	—	34	4	no	—
495	C₂×D₄	—	34	4	no	—
496	C₂×D₄	—	34	2	no	—
497	C₂×D₄	—	34	1	no	—
498	C₂×D₄	—	34	2	no	—
499	C₂×D₄	—	68	4	no	—
500	C₂×D₄	—	68	4	no	—
501	C₂×D₄	—	68	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	2	8	no	—
539	M₁₆	—	34	8	no	—
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	17	4	no	—
542	C₂×C₈	—	34	4	no	—
543	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	34	8	no	—
565	C₄²	—	34	8	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	17	2	no	—
569	C₂³	—	17	2	no	—
570	C₂³	—	34	8	no	—
571	C₂³	—	34	2	no	—
572	C₂³	—	34	2	no	—
573	C₂³	—	34	2	no	—
574	C₂³	—	34	2	no	—
575	C₂³	—	34	2	no	—
576	C₂³	—	34	2	no	—
577	C₂³	—	34	2	no	—
578	C₂³	—	68	4	no	—
579	C₂³	—	68	4	no	—
580	C₂³	—	68	16	no	—
581	C₂³	—	68	2	no	—
582	C₂³	—	68	2	no	—
583	C₂³	—	68	2	no	—
584	C₂³	#10587580	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	34	2	no	—
588	Q₈	—	34	2	no	—
589	Q₈	—	68	2	no	—
590	D₄	—	34	2	no	—
591	D₄	—	34	2	no	—
592	D₄	—	68	8	no	—
593	D₄	—	68	8	no	—
594	D₄	—	68	8	no	—
595	D₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	8	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	8	no	—
609	C₂×C₄	—	34	8	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	8	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂×C₄	—	68	8	no	—
622	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#10587580	1	8	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	—	34	4	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	34	2	no	—
637	C₂²	—	34	2	no	—
638	C₂²	—	34	2	no	—
639	C₂²	—	34	2	no	—
640	C₂²	—	34	2	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	68	16	no	—
643	C₂²	—	68	4	no	—
644	C₂²	—	68	4	no	—
645	C₂²	—	68	2	no	—
646	C₂²	—	68	2	no	—
647	C₂²	—	68	2	no	—
648	C₂²	—	136	4	no	—
649	C₂²	C₂×#10587580	1	4	yes	—
650	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
651	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
652	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	34	2	no	—
658	C₄	—	34	2	no	—
659	C₄	—	68	4	no	—
660	C₄	—	68	2	no	—
661	C₄	C₂×#10587580	1	4	yes	—
662	C₄	C₂×#10587580	1	2	yes	—
663	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	68	2	no	—
667	C₂	—	68	2	no	—
668	C₂	—	136	2	no	—
669	C₂	#14538718	1	4	yes	direct product factor
670	C₂	C₂²×#10587580	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763321	C₂
hypercenter	C₂×#428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
3. #14538718	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763153	C₂	semidirect
5. C₂×#11763152	C₂	semidirect
6. C₂×#11763136	C₂	semidirect
7. C₂×#11763135	C₂	semidirect
8. C₂×#11762852	C₂	semidirect
9. C₂×#11762811	C₂	semidirect
10. C₂×#11762808	C₂	semidirect
11. C₂×#11762772	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#428	C₂	semidirect
31. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
35. #11763153	C₂²	semidirect
36. #11763152	C₂²	semidirect
37. #11763136	C₂²	semidirect
38. #11763135	C₂²	semidirect
39. #11762852	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
42. #11762811	C₂²	semidirect
43. #11762808	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
48. #11762772	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
131. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
132. #10587492	C₂³	semidirect
135. #10587487	C₂³	semidirect
136. #10587481	C₂³	semidirect
137. #10587480	C₂³	semidirect
138. #10587479	C₂³	semidirect
139. #10587478	C₂³	semidirect
305. C₂×#428	D₁₇	semidirect
371. #428	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
375. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
386. C₂×C₁₇	#3093	semidirect
467. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
469. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
476. C₁₇	C₂×#3093	semidirect
669. C₂	#14538718	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
C₂²×#10587578	2
#14538718	2
C₂×#11763153	2
C₂×#11763152	2
C₂×#11763136	2
C₂×#11763135	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762772	2
C₂×C₁₇×#428	2
C₂×#3093	17

Subgroups — C2×#14538718 #17902114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538718 #17902114