Subgroups — C₂×#14538728 #17902126

Order 4352.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538728	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	#11763147	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763142	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763137	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762849	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762818	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762773	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587612	—	2	4	no	—
83	#10587612	—	2	8	no	—
84	#10587612	—	2	8	no	—
85	#10587612	—	2	4	no	—
86	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×#63223	—	2	8	no	—
100	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587506	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#10587506	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587479	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#10587478	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	#63223	—	2	16	no	—
173	C₂×#3622	—	2	8	no	—
174	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂×#3095	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	#3622	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#117	—	17	1	no	—
229	#3095	—	17	16	no	—
230	C₂×#484	—	17	2	no	—
231	C₂×#485	—	17	4	no	—
232	C₂×#483	—	17	2	no	—
233	C₂×#428	—	17	2	no	—
234	C₂×#419	—	17	2	no	—
235	C₂×#407	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
271	C₂×#117	—	17	2	no	—
272	C₂×#117	—	17	8	no	—
273	C₂×#117	—	17	2	no	—
274	C₂×#117	—	34	1	no	—
275	C₂×#117	—	34	4	no	—
276	C₂×#117	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
284	#485	—	17	32	no	—
285	#484	—	17	16	no	—
286	#483	—	17	16	no	—
287	#428	—	17	16	no	—
288	C₂×#107	—	17	4	no	—
289	C₂×#106	—	17	4	no	—
290	#419	—	17	16	no	—
291	C₂×#103	—	17	4	no	—
292	C₂×#103	—	17	4	no	—
293	#407	—	17	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₇	#3095	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
330	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
331	#117	—	17	8	no	—
332	#117	—	17	8	no	—
333	#117	—	34	8	no	—
334	#117	—	34	4	no	—
335	#117	—	34	8	no	—
336	#117	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	#107	—	17	16	no	—
362	#106	—	17	16	no	—
363	#103	—	17	16	no	—
364	#103	—	17	16	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
367	C₁₇	C₂×#3095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	34	16	no	—
416	C₂×C₈	—	17	8	no	—
417	C₂×C₈	—	34	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₄²	—	34	8	no	—
434	C₄²	—	34	8	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	16	no	—
446	C₂³	#10587621	1	4	yes	—
447	C₂³	#10587628	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	8	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	8	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	#10587621	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#63254	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	34	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	16	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	C₂×#10587621	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂×#10587621	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#10587628	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	68	4	no	—
508	C₄	—	68	4	no	—
509	C₄	C₂×#10587621	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#10587621	1	4	yes	—
511	C₄	C₂²×#63254	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	#14538728	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂²×#10587621	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538728	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763142	C₂	semidirect
4. C₂×#11763147	C₂	semidirect
5. C₂×#11763137	C₂	semidirect
6. C₂×#11762849	C₂	semidirect
7. C₂×#11762818	C₂	semidirect
21. #11763147	C₂²	semidirect
22. #11763142	C₂²	semidirect
23. #11763137	C₂²	semidirect
24. #11762849	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
27. #11762818	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
102. #10587506	C₂³	semidirect
103. #10587506	C₂³	semidirect
106. #10587479	C₂³	semidirect
107. #10587478	C₂³	semidirect
299. C₂×C₁₇	#3095	semidirect
367. C₁₇	C₂×#3095	semidirect
515. C₂	#14538728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
#14538728	2
C₂×#11763142	2
C₂×#11763147	2
C₂×#11763137	2
C₂×#11762849	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762773	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#3095	17

Subgroups — C2×#14538728 #17902126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538728 #17902126