Subgroups — #17902142

Order 4352.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538701	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₇×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763321	—	2	1	no	—
17	#11763321	—	2	2	no	—
18	#11763321	—	2	1	no	—
19	#11763321	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
31	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11763153	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763152	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763146	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763141	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763136	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763135	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763129	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763124	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762849	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762845	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762811	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762808	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762806	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762803	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₁₇×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63252	—	2	1	no	—
72	C₂×#63252	—	2	1	no	—
73	C₂×#63252	—	2	4	no	—
74	C₂×#63252	—	2	4	no	—
75	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	2	no	—
112	C₂×#63227	—	2	2	no	—
113	C₂×#63227	—	2	2	no	—
114	#10587612	—	2	1	no	—
115	#10587612	—	2	1	no	—
116	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63225	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×#63223	—	2	4	no	—
124	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587583	—	2	2	no	—
128	#10587583	—	2	2	no	—
129	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587581	—	2	2	no	—
132	#10587581	—	2	2	no	—
133	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587578	—	2	2	no	—
136	#10587578	—	2	2	no	—
137	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587572	—	2	4	no	—
144	#10587572	—	2	2	no	—
145	#10587572	—	2	2	no	—
146	#10587568	—	2	2	no	—
147	#10587568	—	2	4	no	—
148	#10587568	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	#10587563	—	2	4	no	—
152	#10587563	—	2	4	no	—
153	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
157	#10587558	—	2	4	no	—
158	#10587558	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
165	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
166	#10587487	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#10587481	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#10587478	C₂³	1	8	yes	complemented
171	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#63252	—	2	4	no	—
200	#63252	—	2	4	no	—
201	#63252	—	2	4	no	—
202	#63252	—	2	4	no	—
203	#63252	—	4	4	no	—
204	#63252	—	4	4	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
211	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
243	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	#63223	—	2	4	no	—
277	#63223	—	2	4	no	—
278	C₂×#3622	—	2	4	no	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#60511	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	D₆₈	—	2	2	no	—
332	D₆₈	—	2	2	no	—
333	D₆₈	—	4	8	no	—
334	D₆₈	—	4	8	no	—
335	D₆₈	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
350	Dic₃₄	—	2	2	no	—
351	Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	Dic₃₄	—	4	2	no	—
353	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
354	#3622	—	2	4	no	—
355	C₂×#525	—	17	1	no	—
356	C₂²×#117	—	17	1	no	—
357	#3095	—	17	4	no	—
358	#3094	—	17	4	no	—
359	#3093	—	17	4	no	—
360	#3092	—	17	4	no	—
361	#3091	—	17	8	no	—
362	#2911	—	17	1	no	—
363	#2911	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#2896	—	17	1	no	—
365	#2896	—	17	1	no	—
366	C₂×#407	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
387	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
388	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×#41	—	17	1	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#525	—	17	4	no	—
404	#525	—	17	2	no	—
405	#525	—	17	2	no	—
406	#525	—	34	2	no	—
407	#525	—	34	1	no	—
408	#525	—	34	1	no	—
409	C₂×#123	—	34	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×#121	—	17	2	no	—
412	C₂×#120	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×#117	—	17	1	no	—
415	C₂×#117	—	17	4	no	—
416	C₂×#117	—	17	4	no	—
417	C₂×#117	—	17	2	no	—
418	C₂×#117	—	34	1	no	—
419	C₂×#117	—	34	1	no	—
420	C₂×#117	—	34	2	no	—
421	C₂×#117	—	34	2	no	—
422	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
427	#485	—	17	8	no	—
428	#485	—	17	8	no	—
429	#484	—	17	8	no	—
430	#483	—	17	8	no	—
431	#482	—	17	8	no	—
432	#482	—	17	8	no	—
433	#481	—	17	8	no	—
434	#480	—	17	8	no	—
435	#428	—	17	4	no	—
436	#428	—	17	4	no	—
437	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
438	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
439	#427	—	17	4	no	—
440	#427	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
441	#419	—	17	2	no	—
442	#419	—	17	2	no	—
443	#418	—	17	2	no	—
444	#418	—	17	2	no	—
445	#417	—	17	4	no	—
446	#417	—	17	4	no	—
447	#416	—	17	4	no	—
448	#416	—	17	4	no	—
449	#407	—	17	2	no	—
450	#407	—	17	2	no	—
451	#407	—	17	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
453	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
458	D₁₇	—	2	4	no	—
459	D₁₇	—	4	2	no	—
460	D₁₇	—	8	2	no	—
461	C₂⁵	—	17	1	no	—
462	C₂×#41	—	17	2	no	—
463	C₂×#41	—	17	2	no	—
464	C₂×#41	—	34	1	no	—
465	C₂×#41	—	34	1	no	—
466	C₂×#41	—	34	4	no	—
467	C₂×#41	—	34	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	#123	—	34	2	no	—
495	#123	—	34	2	no	—
496	#123	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
501	#121	—	17	4	no	—
502	#121	—	17	4	no	—
503	#121	—	34	2	no	—
504	#121	—	34	2	no	—
505	#120	—	34	2	no	—
506	#120	—	34	4	no	—
507	#120	—	34	2	no	—
508	C₄×D₄	—	34	4	no	—
509	C₄×D₄	—	34	4	no	—
510	C₄×D₄	—	34	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	4	no	—
512	#117	—	2	1	no	—
513	#117	—	2	1	no	—
514	#117	—	2	1	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	17	2	no	—
517	#117	—	17	2	no	—
518	#117	—	17	4	no	—
519	#117	—	17	4	no	—
520	#117	—	34	4	no	—
521	#117	—	34	4	no	—
522	#117	—	34	4	no	—
523	#117	—	34	4	no	—
524	#117	—	34	2	no	—
525	#117	—	34	2	no	—
526	#117	—	34	1	no	—
527	#117	—	34	1	no	—
528	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
555	#107	—	17	8	no	—
556	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
557	#106	—	17	8	no	—
558	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
559	#103	—	17	8	no	—
560	#103	—	17	8	no	—
561	#102	—	17	8	no	—
562	#102	—	17	8	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
565	C₁₇	#60511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	17	1	no	—
567	C₂⁴	—	17	2	no	—
568	C₂⁴	—	17	2	no	—
569	C₂⁴	—	17	1	no	—
570	C₂⁴	—	34	4	no	—
571	C₂⁴	—	34	1	no	—
572	C₂⁴	—	68	4	no	—
573	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	34	4	no	—
575	#41	—	34	4	no	—
576	#41	—	34	4	no	—
577	#41	—	34	4	no	—
578	#41	—	68	4	no	—
579	#41	—	68	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	17	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	4	no	—
586	C₂×D₄	—	34	4	no	—
587	C₂×D₄	—	34	2	no	—
588	C₂×D₄	—	34	2	no	—
589	C₂×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂×D₄	—	34	1	no	—
591	C₂×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂×D₄	—	68	8	no	—
593	C₂×D₄	—	68	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
629	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	34	4	no	—
640	M₁₆	—	34	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	17	4	no	—
643	C₂×C₈	—	34	4	no	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	34	4	no	—
672	C₄²	—	34	4	no	—
673	C₄²	—	34	2	no	—
674	C₄²	—	34	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	17	2	no	—
677	C₂³	—	17	2	no	—
678	C₂³	—	34	4	no	—
679	C₂³	—	34	4	no	—
680	C₂³	—	34	4	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	34	4	no	—
683	C₂³	—	34	4	no	—
684	C₂³	—	34	2	no	—
685	C₂³	—	34	2	no	—
686	C₂³	—	68	2	no	—
687	C₂³	—	68	2	no	—
688	C₂³	—	68	2	no	—
689	C₂³	—	68	4	no	—
690	C₂³	—	68	16	no	—
691	C₂³	—	68	2	no	—
692	C₂³	#10587580	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	34	2	no	—
697	Q₈	—	34	2	no	—
698	Q₈	—	68	2	no	—
699	D₄	—	34	2	no	—
700	D₄	—	34	2	no	—
701	D₄	—	68	8	no	—
702	D₄	—	68	8	no	—
703	D₄	—	68	4	no	—
704	D₄	—	68	4	no	—
705	D₄	—	68	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	4	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	4	no	—
716	C₂×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₄	—	34	4	no	—
719	C₂×C₄	—	34	4	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	68	8	no	—
729	C₂×C₄	—	68	8	no	—
730	C₂×C₄	—	68	4	no	—
731	C₂×C₄	—	68	2	no	—
732	C₂×C₄	—	68	4	no	—
733	C₂×C₄	—	68	4	no	—
734	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	34	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	17	4	no	—
754	C₂²	—	34	8	no	—
755	C₂²	—	34	2	no	—
756	C₂²	—	34	2	no	—
757	C₂²	—	34	2	no	—
758	C₂²	—	34	2	no	—
759	C₂²	—	34	2	no	—
760	C₂²	—	68	8	no	—
761	C₂²	—	68	8	no	—
762	C₂²	—	68	4	no	—
763	C₂²	—	68	4	no	—
764	C₂²	—	68	2	no	—
765	C₂²	—	136	4	no	—
766	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	34	2	no	—
773	C₄	—	34	2	no	—
774	C₄	—	68	4	no	—
775	C₄	—	68	2	no	—
776	C₄	C₂×#10587580	1	2	yes	—
777	C₄	C₂×#10587580	1	2	yes	—
778	C₄	C₂×#10587580	1	2	yes	—
779	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
780	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	34	4	no	—
785	C₂	—	68	2	no	—
786	C₂	—	136	2	no	—
787	C₂	C₂²×#10587580	1	1	yes	characteristic
788	C₂	D₁₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763321	C₂
hypercenter	#2911	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14538734	C₂	semidirect
4. #14538726	C₂	semidirect
5. #14538718	C₂	semidirect
6. #14538710	C₂	semidirect
7. #14538701	C₂	semidirect
8. #14537373	C₂	semidirect
9. #14537304	C₂	semidirect
10. #14537301	C₂	semidirect
11. C₂×#11762772	C₂	semidirect
12. C₁₇×#2911	C₂	semidirect
28. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
34. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
38. #11763153	C₂²	semidirect
39. #11763152	C₂²	semidirect
40. #11763146	C₂²	semidirect
41. #11763141	C₂²	semidirect
42. #11763136	C₂²	semidirect
43. #11763135	C₂²	semidirect
44. #11763129	C₂²	semidirect
45. #11763124	C₂²	semidirect
46. #11762852	C₂²	semidirect
47. #11762849	C₂²	semidirect
48. #11762845	C₂²	semidirect
49. #11762819	C₂²	semidirect
50. #11762817	C₂²	semidirect
51. #11762815	C₂²	semidirect
52. #11762813	C₂²	semidirect
53. #11762811	C₂²	semidirect
54. #11762808	C₂²	semidirect
55. #11762806	C₂²	semidirect
56. #11762803	C₂²	semidirect
58. #11762772	C₂²	semidirect
59. #11762772	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
161. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
162. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
163. #10587492	C₂³	semidirect
166. #10587487	C₂³	semidirect
167. #10587481	C₂³	semidirect
168. #10587480	C₂³	semidirect
169. #10587479	C₂³	semidirect
170. #10587478	C₂³	semidirect
363. #2911	D₁₇	semidirect
437. #428	C₂×D₁₇	semidirect
438. #428	C₂×D₁₇	semidirect
440. #427	C₂×D₁₇	semidirect
556. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
558. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
565. C₁₇	#60511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14538734	2
#14538726	2
#14538718	2
#14538710	2
#14538701	2
#14537373	2
#14537304	2
#14537301	2
C₂×#11762772	2
C₁₇×#2911	2
#60511	17