Subgroups — C₂×#14538738 #17902147

Order 4352.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538738	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763376	—	2	4	no	—
16	#11763376	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587639	—	2	2	no	—
22	#11763290	—	2	4	no	—
23	#11763290	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763132	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763131	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763126	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763121	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762849	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762814	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762775	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63252	—	2	4	no	—
68	C₂×#63252	—	2	4	no	—
69	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587639	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587626	—	2	8	no	—
89	#10587624	—	2	4	no	—
90	#10587624	—	2	4	no	—
91	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587622	—	2	8	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂×#63227	—	2	2	no	—
96	#10587612	—	2	2	no	—
97	#10587612	—	2	2	no	—
98	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63225	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×#63223	—	2	4	no	—
109	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587579	—	2	8	no	—
112	#10587578	—	2	4	no	—
113	#10587578	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#10587573	—	2	8	no	—
117	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#10587478	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63252	—	2	16	no	—
166	#63252	—	2	8	no	—
167	#63252	—	2	8	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	#63227	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#63225	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	#63223	—	2	8	no	—
204	C₂×#3622	—	2	4	no	—
205	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#3096	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
217	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	D₆₈	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
258	Dic₃₄	—	2	8	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	#3622	—	2	4	no	—
262	C₂×#535	—	17	1	no	—
263	C₂×#520	—	17	1	no	—
264	#3096	—	17	16	no	—
265	C₂×#481	—	17	2	no	—
266	C₂×#482	—	17	2	no	—
267	C₂×#482	—	17	2	no	—
268	C₂×#480	—	17	2	no	—
269	C₂×#428	—	17	1	no	—
270	C₂×#427	—	17	1	no	—
271	C₂×#418	—	17	1	no	—
272	C₂²×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#408	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×#41	—	17	1	no	—
302	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#535	—	17	8	no	—
306	#535	—	34	4	no	—
307	C₂×#127	—	34	1	no	—
308	C₂×#124	—	34	1	no	—
309	C₂×#121	—	17	2	no	—
310	C₂×#121	—	17	2	no	—
311	C₂×#120	—	34	2	no	—
312	#520	—	17	8	no	—
313	#520	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×#117	—	17	1	no	—
318	C₂×#117	—	17	1	no	—
319	C₂×#117	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#482	—	17	16	no	—
323	#482	—	17	16	no	—
324	#481	—	17	16	no	—
325	#480	—	17	16	no	—
326	#428	—	17	8	no	—
327	#427	—	17	8	no	—
328	C₂×#107	—	17	1	no	—
329	C₂×#107	—	17	1	no	—
330	C₂×#107	—	17	2	no	—
331	C₂×#106	—	17	1	no	—
332	C₂×#106	—	17	1	no	—
333	C₂×#106	—	17	2	no	—
334	#418	—	17	8	no	—
335	C₂×#102	—	17	2	no	—
336	C₂×#102	—	17	2	no	—
337	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
340	#408	—	17	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
345	C₂×C₁₇	#3096	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂⁵	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	17	4	no	—
352	C₂×#41	—	17	4	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	#127	—	34	8	no	—
378	#124	—	34	8	no	—
379	#121	—	17	8	no	—
380	#121	—	17	8	no	—
381	#121	—	34	4	no	—
382	#121	—	34	4	no	—
383	#120	—	34	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₄×D₄	—	34	8	no	—
386	C₄×D₄	—	34	16	no	—
387	#117	—	17	4	no	—
388	#117	—	17	4	no	—
389	#117	—	17	8	no	—
390	#117	—	34	4	no	—
391	#117	—	34	2	no	—
392	#117	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
412	#107	—	17	4	no	—
413	#107	—	17	4	no	—
414	#107	—	17	8	no	—
415	#106	—	17	4	no	—
416	#106	—	17	4	no	—
417	#106	—	17	8	no	—
418	#102	—	17	8	no	—
419	#102	—	17	8	no	—
420	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
421	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
424	C₁₇	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	2	4	no	—
427	C₂⁴	—	4	4	no	—
428	C₂⁴	—	8	2	no	—
429	C₂⁴	—	8	2	no	—
430	C₂⁴	—	17	2	no	—
431	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	34	8	no	—
433	#41	—	34	8	no	—
434	#41	—	34	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂×D₄	—	17	8	no	—
446	C₂×D₄	—	17	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	8	no	—
448	C₂×D₄	—	34	8	no	—
449	C₂×D₄	—	34	8	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	136	4	no	—
452	C₂×D₄	—	136	4	no	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
468	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	34	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	8	no	—
478	C₂×C₈	—	17	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	4	no	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₄²	—	34	8	no	—
500	C₄²	—	34	4	no	—
501	C₄²	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	16	no	—
512	C₂³	—	17	4	no	—
513	C₂³	—	34	4	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	#10587569	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	34	8	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	8	no	—
524	D₄	—	34	16	no	—
525	D₄	—	34	8	no	—
526	D₄	—	136	8	no	—
527	D₄	—	136	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	136	8	no	—
545	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#10587569	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	8	8	no	—
565	C₂²	—	34	4	no	—
566	C₂²	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	68	8	no	—
569	C₂²	C₂×#10587569	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#10587569	1	2	yes	—
571	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
572	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	34	4	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	C₂×#10587569	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#10587569	1	4	yes	—
582	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	8	4	no	—
586	C₂	—	68	4	no	—
587	C₂	#14538738	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂²×#10587569	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763376	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763290	C₂	semidirect
3. #14538738	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763126	C₂	semidirect
5. C₂×#11763132	C₂	semidirect
6. C₂×#11763131	C₂	semidirect
7. C₂×#11763121	C₂	semidirect
8. C₂×#11762849	C₂	semidirect
9. C₂×#11762847	C₂	semidirect
10. C₂×#11762814	C₂	semidirect
11. C₂×#11762775	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×#102	C₂	semidirect
23. #11763290	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
31. #11763132	C₂²	semidirect
32. #11763131	C₂²	semidirect
33. #11763126	C₂²	semidirect
34. #11763121	C₂²	semidirect
35. #11762849	C₂²	semidirect
36. #11762847	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
43. #11762814	C₂²	semidirect
46. #11762775	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
113. #10587578	C₂³	semidirect
115. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
121. #10587491	C₂³	semidirect
122. #10587491	C₂³	semidirect
123. #10587489	C₂³	semidirect
124. #10587489	C₂³	semidirect
125. #10587488	C₂³	semidirect
126. #10587488	C₂³	semidirect
127. #10587479	C₂³	semidirect
128. #10587478	C₂³	semidirect
272. C₂²×#102	D₁₇	semidirect
339. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
345. C₂×C₁₇	#3096	semidirect
424. C₁₇	C₂×#3096	semidirect
587. C₂	#14538738	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763376	2
C₂×#11763290	2
#14538738	2
C₂×#11763126	2
C₂×#11763132	2
C₂×#11763131	2
C₂×#11763121	2
C₂×#11762849	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762814	2
C₂×#11762775	2
C₂²×C₁₇×#102	2
C₂×#3096	17

Subgroups — C2×#14538738 #17902147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538738 #17902147