Finite Group Databasebeta

← C2×#14538746 #17902156

Subgroups — C2×#14538746 #17902156

Order 4352.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763382C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763290C211yesmaximal, characteristic
3#14538746C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic
16C2×C17×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763382—24no—
22#11763382C2218yes—
23C2×#10587574—21no—
24C2×#10587571—21no—
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587569—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587632C2211yescharacteristic
30#11763290—24no—
31#11763290C2218yes—
32C2×#10587573—21no—
33C2×#10587579—21no—
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×C4×C22⋊D17—21no—
36C2×#10587612C2211yescharacteristic
37C2×#10587578C2211yescharacteristic
38C2×#10587578C2211yescharacteristic
39C2×#10587578C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42#11763153C2218yescomplemented
43#11763151C2218yescomplemented
44#11763148C2218yescomplemented
45#11763147C2218yescomplemented
46#11763144C2218yescomplemented
47#11763143C2218yescomplemented
48#11763141C2218yescomplemented
49#11762848C2218yescomplemented
50#11762844C2218yescomplemented
51C2×#10587489C2211yescharacteristic
52C2×#10587478C2211yescharacteristic
53C2×#10587478C2211yescharacteristic
54C2×#10587478C2211yescharacteristic
55C2×#10587488C2211yescharacteristic
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57#11762816C2218yescomplemented
58C2×#10587487C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64#103×D17C2218yescomplemented
65#11762774C2218yes—
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#483C2218yescomplemented
72C2×C17×#106C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—24no—
84C2×Q8×D17—24no—
85C2×Q8×D17C2314yes—
86C2×#63252—24no—
87C2×#63252—24no—
88C2×#63252D414yes—
89C2×#63252C2314yes—
90C22×D68D411yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34D411yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×C22⋊Q8C2314yes—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113#10587632—22no—
114#10587632C2314yes—
115C4×C22⋊D17—28no—
116C4×C22⋊D17—28no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122#10587612—22no—
123#10587612C2314yes—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610C2314yes—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×#63218—24no—
141C2×#63218C2314yes—
142C2×C8×D17—24no—
143C2×C8×D17C2314yes—
144#10587583—22no—
145#10587583C2314yes—
146#10587580—28no—
147#10587579—28no—
148#10587578—22no—
149#10587578—22no—
150#10587578—22no—
151#10587578C2314yes—
152#10587578C2314yes—
153#10587578C2314yes—
154C4⋊C4×D17—22no—
155C4⋊C4×D17—22no—
156C4⋊C4×D17C2314yes—
157C4⋊C4×D17C2314yes—
158#10587574—28no—
159#10587573—28no—
160#10587571—28no—
161#10587569—28no—
162C17×#106C2314yes—
163C17×#106C2314yes—
164C17×#103C2314yes—
165C17×#103C2314yes—
166C17×C22⋊C8C2314yes—
167#10587506C2314yes—
168#10587506C2314yes—
169C22⋊#3622C2314yes—
170#10587491C2314yes—
171#10587491C2314yes—
172#10587489C2314yes—
173#10587488C2314yes—
174#10587487C2314yes—
175#10587487C2314yes—
176#10587481C2314yes—
177#10587481C2314yes—
178#10587479C2314yes—
179#10587478C2314yes—
180#10587478C2314yes—
181#10587478C2314yes—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—22no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17C2412yes—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—24no—
196C22×C4×C17—82no—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2412yes—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17C2×D414yes—
204C2×C22⋊D17C2×D414yes—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211Q8×D17—28no—
212Q8×D17—28no—
213Q8×D17—48no—
214#63252—216no—
215#63252—28no—
216#63252—28no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68C2×D414yes—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—44no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×C4×D17—82no—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17#4114yes—
230C2×C4×D17#4114yes—
231C2×C4×D17C2412yes—
232C2×C4×D17C2412yes—
233C2×Dic34—24no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—24no—
238C2×Dic34—44no—
239C2×Dic34C2×D414yes—
240C2×Dic34C2412yes—
241C2×C8×C17—22no—
242C2×C8×C17—22no—
243C2×C8×C17C2412yes—
244C2×C8×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—24no—
247C4⋊C4×C17—24no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2412yes—
251C4⋊C4×C17C2412yes—
252C4⋊C4×C17C2412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C22⋊Dic17—24no—
255C22⋊Dic17—24no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—24no—
265C4⋊Dic17C2412yes—
266C4⋊Dic17C2412yes—
267C4⋊Dic17C2412yes—
268#63225—24no—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271#63225—24no—
272C4×Dic17—24no—
273C4×Dic17—24no—
274C4×Dic17—24no—
275C4×Dic17—24no—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622—22no—
278C2×#3622C2412yes—
279C2×#3622C2412yes—
280#63218—28no—
281C8×D17—28no—
282C2×#3097—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—22no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17C22×D412yes—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17#12314yes—
294C22×D17C22×D412yes—
295C22×D17C22×D412yes—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—42no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—24no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—84no—
312C2×C4×C17C22×D412yes—
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4112yes—
315C2×C4×C17C2×#4112yes—
316C2×C4×C17C2511yescharacteristic
317C22⋊D17—28no—
318C22⋊D17—28no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17#12314yes—
329C2×Dic17C22×D412yes—
330C2×Dic17C22×D412yes—
331D68—28no—
332C4×D17—24no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—48no—
336C4×D17—84no—
337C4×D17—84no—
338C4×D17#12318yes—
339C4×D17C2×#4114yes—
340C4×D17C2×#4114yes—
341Dic34—28no—
342Dic34—22no—
343Dic34—22no—
344Dic34—42no—
345Dic34—48no—
346C8×C17—22no—
347C8×C17—22no—
348#3622—22no—
349#3622—22no—
350C2×#536—171no—
351C2×#520—171no—
352#3097—1716no—
353C2×#484—171no—
354C2×#484—171no—
355C2×#485—171no—
356C2×#485—171no—
357C2×#485—171no—
358C2×#485—171no—
359C2×#483—171no—
360C2×#483D1711yescharacteristic, complemented
361C2×#428—171no—
362C2×#427—171no—
363C2×#419—171no—
364C22×#103—171no—
365C2×#408—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—44no—
370C22×C17C2×#12312yes—
371C22×C17#57712yes—
372C22×C17#57812yes—
373C22×C17C23×D411yescharacteristic
374C2×D17—28no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—44no—
381C2×D17C2×#12314yes—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17C2×#12312yes—
388C4×C17C22×#4111yescharacteristic
389C4×C17C22×#4111yescharacteristic
390Dic17—22no—
391Dic17—42no—
392Dic17—42no—
393Dic17—42no—
394Dic17—42no—
395Dic17C2×#12314yes—
396C22×#41—171no—
397C23×Q8—171no—
398C22×M16—171no—
399C23×C8—171no—
400#536—178no—
401#536—344no—
402C2×C4⋊Q8—341no—
403C2×#124—341no—
404C2×#123—341no—
405C2×#123—341no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×C22⋊Q8—171no—
409C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
410#520—178no—
411#520—344no—
412C2×C4×Q8—341no—
413C2×C4×D4—341no—
414C2×C4×D4—341no—
415C2×C4×D4—341no—
416C2×#117—171no—
417C2×#117—171no—
418C2×#117—171no—
419C2×#117—171no—
420C22×C4⋊C4—171no—
421C22×C4⋊C4—171no—
422C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
423#485—178no—
424#485—178no—
425#485—178no—
426#485—178no—
427#484—178no—
428#484—178no—
429#483—178no—
430#483C2×D1718yescomplemented
431#428—178no—
432#427—178no—
433C2×#107—171no—
434C2×#107—171no—
435C2×#107—171no—
436C2×#107—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×#106—171no—
439C2×#106C2×D1711yescharacteristic
440C2×#106C2×D1711yescharacteristic
441#419—178no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—178no—
449C2×#103C2×D1711yescharacteristic
450C2×#103C2×D1711yescharacteristic
451#408—178no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
456C2×C17—42no—
457C2×C17#309714yescomplemented
458C2×C17C22×#12311yescharacteristic
459C2×C17C2×#57711yescharacteristic
460C2×C17C2×#57811yescharacteristic
461D17—24no—
462D17—42no—
463C2×#41—174no—
464C2×#41—174no—
465C2×#41—344no—
466C2×#41—344no—
467C22×Q8—171no—
468C22×Q8—174no—
469C22×Q8—171no—
470C22×Q8—341no—
471C22×Q8—342no—
472C22×Q8—344no—
473C22×Q8—344no—
474C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
475C22×D4—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—171no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×M16—174no—
486C2×M16—344no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—174no—
490C22×C8—344no—
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493C4⋊Q8—348no—
494#124—348no—
495#123—348no—
496#123—348no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—174no—
499C22⋊Q8—174no—
500C22⋊Q8—174no—
501C22⋊Q8—342no—
502C22⋊Q8—342no—
503C22⋊Q8—342no—
504C22⋊Q8C22×D1714yes—
505C4×Q8—348no—
506C4×D4—348no—
507C4×D4—348no—
508C4×D4—348no—
509#117—174no—
510#117—174no—
511#117—174no—
512#117—174no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515#117—342no—
516#117—342no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—174no—
524C2×C4⋊C4—174no—
525C2×C4⋊C4—342no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42—341no—
548#107—174no—
549#107—174no—
550#107—174no—
551#107—174no—
552#106—174no—
553#106—174no—
554#106C22×D1714yes—
555#106C22×D1714yes—
556#103—174no—
557#103—174no—
558#103—174no—
559#103—174no—
560#103—174no—
561#103—174no—
562#103C22×D1714yes—
563#103C22×D1714yes—
564C22⋊C8—174no—
565C22⋊C8—174no—
566C22⋊C8—174no—
567C22⋊C8C22×D1714yes—
568C17C2×#309711yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24D4×D1711yescharacteristic
572#41—3416no—
573#41—348no—
574#41—348no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—174no—
579C2×Q8—172no—
580C2×Q8—344no—
581C2×Q8—344no—
582C2×Q8—348no—
583C2×Q8—348no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—342no—
586C2×Q8—342no—
587C2×Q8—684no—
588C2×Q8—688no—
589C2×Q8C23×D1712yes—
590C2×D4—174no—
591C2×D4—174no—
592C2×D4—174no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—344no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—174no—
607C22×C4—174no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—172no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—684no—
622C22×C4—1362no—
623C22×C4—1362no—
624C22×C4D4×D1712yes—
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1712yes—
627C22×C4C23×D1711yescharacteristic
628M16—348no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—172no—
632C2×C8—172no—
633C2×C8—348no—
634C2×C8—342no—
635C2×C8—342no—
636C2×C8C23×D1712yes—
637C2×C8C23×D1712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—172no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4C23×D1712yes—
655C4⋊C4C23×D1712yes—
656C4⋊C4C23×D1712yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—344no—
665C42—344no—
666C42—344no—
667C42—344no—
668C42—344no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—174no—
673C23—172no—
674C23—172no—
675C23—342no—
676C23—342no—
677C23—342no—
678C23—342no—
679C23—342no—
680C23C2×D4×D1712yes—
681C23C2×D4×D1711yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—42no—
685Q8—348no—
686Q8—342no—
687Q8—342no—
688Q8—688no—
689Q8—682no—
690D4—348no—
691D4—348no—
692D4—348no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—174no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—178no—
709C2×C4—174no—
710C2×C4—174no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—344no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—688no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—1364no—
726C2×C4—1364no—
727C2×C4C2×D4×D1712yes—
728C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
729C2×C4#41×D1712yes—
730C2×C4#41×D1712yes—
731C2×C4C24×D1711yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—22no—
734C8—342no—
735C8—342no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—44no—
740C22—174no—
741C22—342no—
742C22—342no—
743C22—348no—
744C22—342no—
745C22—342no—
746C22—342no—
747C22—684no—
748C22#123×D1712yes—
749C22#1176361512yes—
750C22#1176362512yes—
751C22C22×D4×D1711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—174no—
758C4—342no—
759C4—682no—
760C4—682no—
761C4—682no—
762C4—682no—
763C4#123×D1712yes—
764C4C2×#41×D1711yescharacteristic
765C4C2×#41×D1711yescharacteristic
766C2—42no—
767C2—344no—
768C2—682no—
769C2#1453874614yesdirect product factor
770C2C2×#123×D1711yescharacteristic
771C2C2×#1176361511yescharacteristic
772C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#483C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
hypercenterC2×#483D17
hypocenterC17C2×#3097
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14538746C2direct (N × H)
4. C2×#11763144C2semidirect
5. C2×#11763143C2semidirect
6. C2×#11763153C2semidirect
7. C2×#11763151C2semidirect
8. C2×#11763148C2semidirect
9. C2×#11763147C2semidirect
10. C2×#11763141C2semidirect
11. C2×#11762848C2semidirect
12. C2×#11762844C2semidirect
13. C2×#11762816C2semidirect
14. C2×#103×D17C2semidirect
16. C2×C17×#483C2semidirect
42. #11763153C22semidirect
43. #11763151C22semidirect
44. #11763148C22semidirect
45. #11763147C22semidirect
46. #11763144C22semidirect
47. #11763143C22semidirect
48. #11763141C22semidirect
49. #11762848C22semidirect
50. #11762844C22semidirect
57. #11762816C22semidirect
64. #103×D17C22semidirect
71. C17×#483C22semidirect
360. C2×#483D17semidirect
430. #483C2×D17semidirect
457. C2×C17#3097semidirect
568. C17C2×#3097semidirect
769. C2#14538746direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633822
C2×#117632902
#145387462
C2×#117631442
C2×#117631432
C2×#117631532
C2×#117631512
C2×#117631482
C2×#117631472
C2×#117631412
C2×#117628482
C2×#117628442
C2×#117628162
C2×#103×D172
C2×#117627742
C2×C17×#4832
C2×#309717