Subgroups — C₂×#14538751 #17902161

Order 4352.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538751	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763383	—	2	4	no	—
16	#11763383	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763289	—	2	4	no	—
23	#11763289	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763149	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763148	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763143	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763138	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762845	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762777	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	—	2	4	no	—
66	C₂×#63252	—	2	4	no	—
67	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587633	—	2	8	no	—
84	#10587632	—	2	4	no	—
85	#10587632	—	2	4	no	—
86	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587630	—	2	8	no	—
89	#10587615	—	2	16	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×#63227	—	2	2	no	—
93	#10587612	—	2	2	no	—
94	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×#63225	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
107	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587578	—	2	4	no	—
111	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587567	—	2	16	no	—
115	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63252	—	2	16	no	—
160	#63252	—	2	8	no	—
161	#63252	—	2	8	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	8	no	—
183	#63227	—	2	8	no	—
184	#63227	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#63225	—	2	8	no	—
193	#63225	—	2	8	no	—
194	#63225	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	8	no	—
200	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#3097	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	D₆₈	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
247	Dic₃₄	—	2	8	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	C₂×#536	—	17	1	no	—
252	C₂×#520	—	17	1	no	—
253	#3097	—	17	16	no	—
254	C₂×#484	—	17	2	no	—
255	C₂×#485	—	17	2	no	—
256	C₂×#485	—	17	2	no	—
257	C₂×#483	—	17	2	no	—
258	C₂×#428	—	17	1	no	—
259	C₂×#427	—	17	1	no	—
260	C₂×#419	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×#103	—	17	1	no	—
262	C₂×#408	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
290	#536	—	17	8	no	—
291	#536	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂×#124	—	34	1	no	—
294	C₂×#123	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	#520	—	17	8	no	—
298	#520	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	#485	—	17	16	no	—
308	#485	—	17	16	no	—
309	#484	—	17	16	no	—
310	#483	—	17	16	no	—
311	#428	—	17	8	no	—
312	#427	—	17	8	no	—
313	C₂×#107	—	17	2	no	—
314	C₂×#107	—	17	1	no	—
315	C₂×#107	—	17	1	no	—
316	C₂×#106	—	17	2	no	—
317	C₂×#106	—	17	1	no	—
318	C₂×#106	—	17	1	no	—
319	#419	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#103	—	17	2	no	—
322	C₂×#103	—	17	8	no	—
323	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#408	—	17	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₇	#3097	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×#41	—	17	4	no	—
335	C₂×#41	—	17	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	4	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	#124	—	34	8	no	—
361	#123	—	34	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₄×D₄	—	34	8	no	—
368	C₄×D₄	—	34	16	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	17	4	no	—
371	#117	—	17	8	no	—
372	#117	—	34	4	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	#107	—	17	8	no	—
397	#107	—	17	4	no	—
398	#107	—	17	4	no	—
399	#106	—	17	8	no	—
400	#106	—	17	4	no	—
401	#106	—	17	4	no	—
402	#103	—	17	8	no	—
403	#103	—	17	8	no	—
404	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
405	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
406	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
408	C₁₇	C₂×#3097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	17	2	no	—
410	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	34	8	no	—
412	#41	—	34	8	no	—
413	#41	—	34	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂×D₄	—	17	8	no	—
426	C₂×D₄	—	17	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	8	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
446	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	2	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	34	8	no	—
481	C₄²	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	34	4	no	—
488	C₂³	#10587569	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	8	no	—
495	Q₈	—	34	8	no	—
496	D₄	—	34	16	no	—
497	D₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	136	8	no	—
517	C₂×C₄	—	136	4	no	—
518	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#10587569	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	34	2	no	—
529	C₈	—	34	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	34	4	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	68	8	no	—
537	C₂²	C₂×#10587569	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#10587569	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	34	4	no	—
546	C₄	—	68	4	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	C₂×#10587569	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#10587569	1	4	yes	—
551	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	68	4	no	—
555	C₂	#14538751	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#10587569	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14538751	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763143	C₂	semidirect
5. C₂×#11763149	C₂	semidirect
6. C₂×#11763148	C₂	semidirect
7. C₂×#11763138	C₂	semidirect
8. C₂×#11762851	C₂	semidirect
9. C₂×#11762845	C₂	semidirect
10. C₂²×#10587506	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#419	C₂	semidirect
31. #11763149	C₂²	semidirect
32. #11763148	C₂²	semidirect
33. #11763143	C₂²	semidirect
34. #11763138	C₂²	semidirect
35. #11762851	C₂²	semidirect
36. #11762845	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
260. C₂×#419	D₁₇	semidirect
319. #419	C₂×D₁₇	semidirect
329. C₂×C₁₇	#3097	semidirect
408. C₁₇	C₂×#3097	semidirect
555. C₂	#14538751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763383	2
C₂×#11763289	2
#14538751	2
C₂×#11763143	2
C₂×#11763149	2
C₂×#11763148	2
C₂×#11763138	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762845	2
C₂²×#10587506	2
C₂×#11762777	2
C₂×C₁₇×#419	2
C₂×#3097	17

Subgroups — C2×#14538751 #17902161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538751 #17902161