Subgroups — C₂×#14538754 #17902164

Order 4352.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538754	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763380	—	2	4	no	—
15	#11763380	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763292	—	2	4	no	—
22	#11763292	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763151	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763151	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763145	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763140	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762819	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587487	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#408	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	#10587630	—	2	8	no	—
87	#10587622	—	2	8	no	—
88	#10587621	—	2	16	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
91	#10587612	—	2	4	no	—
92	#10587612	—	2	2	no	—
93	#10587612	—	2	2	no	—
94	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587610	—	2	4	no	—
109	#10587610	—	2	4	no	—
110	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#63225	—	2	2	no	—
113	C₂×#63225	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
132	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
133	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#63225	—	2	8	no	—
198	#63225	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×#3097	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	4	no	—
247	Dic₃₄	—	4	8	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×#536	—	17	1	no	—
252	C₂×#520	—	17	1	no	—
253	#3097	—	17	16	no	—
254	C₂×#484	—	17	2	no	—
255	C₂×#485	—	17	2	no	—
256	C₂×#485	—	17	2	no	—
257	C₂×#483	—	17	2	no	—
258	C₂×#428	—	17	1	no	—
259	C₂×#427	—	17	1	no	—
260	C₂×#419	—	17	1	no	—
261	C₂²×#103	—	17	1	no	—
262	C₂×#408	D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#536	—	17	8	no	—
291	#536	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂×#124	—	34	1	no	—
294	C₂×#123	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	#520	—	17	8	no	—
298	#520	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×#117	—	17	2	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	#485	—	17	16	no	—
308	#485	—	17	16	no	—
309	#484	—	17	16	no	—
310	#483	—	17	16	no	—
311	#428	—	17	8	no	—
312	#427	—	17	8	no	—
313	C₂×#107	—	17	1	no	—
314	C₂×#107	—	17	2	no	—
315	C₂×#107	—	17	1	no	—
316	C₂×#106	—	17	1	no	—
317	C₂×#106	—	17	2	no	—
318	C₂×#106	—	17	1	no	—
319	#419	—	17	8	no	—
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#103	—	17	2	no	—
322	C₂×#103	—	17	2	no	—
323	C₂×#103	—	17	2	no	—
324	C₂×#103	—	17	8	no	—
325	#408	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₁₇	#3097	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	#124	—	34	8	no	—
361	#123	—	34	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₄×D₄	—	34	16	no	—
368	C₄×D₄	—	34	8	no	—
369	#117	—	17	4	no	—
370	#117	—	17	8	no	—
371	#117	—	17	4	no	—
372	#117	—	34	4	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	#107	—	17	4	no	—
397	#107	—	17	4	no	—
398	#107	—	17	8	no	—
399	#106	—	17	4	no	—
400	#106	—	17	4	no	—
401	#106	—	17	8	no	—
402	#103	—	17	8	no	—
403	#103	—	17	8	no	—
404	#103	—	17	8	no	—
405	#103	—	17	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
407	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
408	C₁₇	C₂×#3097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	2	8	no	—
412	#41	—	2	8	no	—
413	#41	—	2	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
424	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
428	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	2	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
479	C₄²	—	34	8	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₄²	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	#10587572	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	8	no	—
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	68	4	no	—
495	Q₈	—	68	8	no	—
496	D₄	—	2	16	no	—
497	D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	136	4	no	—
516	C₂×C₄	—	136	8	no	—
517	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#10587572	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	C₂×#10587572	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#10587572	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	68	4	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	—	68	2	no	—
546	C₄	—	68	2	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	4	no	—
549	C₄	C₂×#10587572	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#10587572	1	4	yes	—
551	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	#14538754	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#10587572	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11763626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14538754	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763145	C₂	semidirect
5. C₂×#11763151	C₂	semidirect
6. C₂×#11763151	C₂	semidirect
7. C₂×#11763140	C₂	semidirect
8. C₂×#11762851	C₂	semidirect
9. C₂×#11762847	C₂	semidirect
10. C₂×#11762819	C₂	semidirect
11. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
31. #11763151	C₂²	semidirect
32. #11763151	C₂²	semidirect
33. #11763145	C₂²	semidirect
34. #11763140	C₂²	semidirect
35. #11762851	C₂²	semidirect
36. #11762847	C₂²	semidirect
43. #11762819	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
330. C₂×C₁₇	#3097	semidirect
408. C₁₇	C₂×#3097	semidirect
555. C₂	#14538754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763380	2
C₂×#11763292	2
#14538754	2
C₂×#11763145	2
C₂×#11763151	2
C₂×#11763140	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762819	2
C₂²×#10587487	2
C₂×C₁₇×#408	2
C₂×#3097	17

Subgroups — C2×#14538754 #17902164

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538754 #17902164