Subgroups — C₂×#14538755 #17902165

Order 4352.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538755	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763385	—	2	4	no	—
17	#11763385	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763290	—	2	4	no	—
24	#11763290	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763153	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763152	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763146	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763141	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762845	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762819	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587481	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762777	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	4	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	#10587612	—	2	2	no	—
92	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587583	—	2	4	no	—
105	#10587583	—	2	4	no	—
106	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587579	—	2	8	no	—
109	#10587578	—	2	4	no	—
110	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587573	—	2	8	no	—
114	#10587572	—	2	16	no	—
115	#10587561	—	2	8	no	—
116	#10587555	—	2	8	no	—
117	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#63252	—	2	16	no	—
151	#63252	—	2	8	no	—
152	#63252	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	8	no	—
186	#63227	—	2	8	no	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#63225	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	8	no	—
200	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#3097	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	D₆₈	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
243	Dic₃₄	—	2	8	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	8	no	—
247	Dic₃₄	—	4	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	C₂×#536	—	17	1	no	—
252	C₂×#520	—	17	1	no	—
253	#3097	—	17	16	no	—
254	C₂×#484	—	17	2	no	—
255	C₂×#485	—	17	2	no	—
256	C₂×#485	—	17	2	no	—
257	C₂×#483	—	17	2	no	—
258	C₂×#428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#427	—	17	1	no	—
260	C₂×#419	—	17	1	no	—
261	C₂²×#103	—	17	1	no	—
262	C₂×#408	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
290	#536	—	17	8	no	—
291	#536	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂×#124	—	34	1	no	—
294	C₂×#123	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	#520	—	17	8	no	—
298	#520	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#485	—	17	16	no	—
308	#485	—	17	16	no	—
309	#484	—	17	16	no	—
310	#483	—	17	16	no	—
311	#428	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
312	#427	—	17	8	no	—
313	C₂×#107	—	17	1	no	—
314	C₂×#107	—	17	1	no	—
315	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×#106	—	17	1	no	—
317	C₂×#106	—	17	1	no	—
318	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	#419	—	17	8	no	—
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#103	—	17	2	no	—
322	C₂×#103	—	17	2	no	—
323	C₂×#103	—	17	2	no	—
324	C₂×#103	—	17	8	no	—
325	#408	—	17	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₇	#3097	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×#41	—	17	4	no	—
335	C₂×#41	—	17	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	4	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	#124	—	34	8	no	—
361	#123	—	34	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₄×D₄	—	34	8	no	—
368	C₄×D₄	—	34	16	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	17	4	no	—
371	#117	—	17	8	no	—
372	#117	—	34	4	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	#107	—	17	4	no	—
397	#107	—	17	4	no	—
398	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
399	#106	—	17	4	no	—
400	#106	—	17	4	no	—
401	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
402	#103	—	17	8	no	—
403	#103	—	17	8	no	—
404	#103	—	17	8	no	—
405	#103	—	17	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
408	C₁₇	C₂×#3097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	17	2	no	—
410	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	34	8	no	—
412	#41	—	34	8	no	—
413	#41	—	34	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
425	C₂×D₄	—	17	8	no	—
426	C₂×D₄	—	17	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	8	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
446	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	2	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	34	8	no	—
481	C₄²	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	34	4	no	—
488	C₂³	#10587580	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	34	8	no	—
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	68	4	no	—
495	Q₈	—	68	8	no	—
496	D₄	—	34	16	no	—
497	D₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	4	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	8	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	136	8	no	—
518	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#10587580	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	34	2	no	—
529	C₈	—	34	2	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	34	4	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	68	8	no	—
537	C₂²	C₂×#10587580	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	34	4	no	—
546	C₄	—	68	2	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	4	no	—
549	C₄	C₂×#10587580	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#10587580	1	4	yes	—
551	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	68	4	no	—
555	C₂	#14538755	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#10587580	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11763619	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14538755	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763146	C₂	semidirect
5. C₂×#11763153	C₂	semidirect
6. C₂×#11763152	C₂	semidirect
7. C₂×#11763141	C₂	semidirect
8. C₂×#11762845	C₂	semidirect
9. C₂×#11762819	C₂	semidirect
10. C₂²×#10587481	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#428	C₂	semidirect
31. #11763153	C₂²	semidirect
32. #11763152	C₂²	semidirect
33. #11763146	C₂²	semidirect
34. #11763141	C₂²	semidirect
35. #11762845	C₂²	semidirect
40. #11762819	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
258. C₂×#428	D₁₇	semidirect
311. #428	C₂×D₁₇	semidirect
329. C₂×C₁₇	#3097	semidirect
408. C₁₇	C₂×#3097	semidirect
555. C₂	#14538755	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763385	2
C₂×#11763290	2
#14538755	2
C₂×#11763146	2
C₂×#11763153	2
C₂×#11763152	2
C₂×#11763141	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762819	2
C₂²×#10587481	2
C₂×#11762777	2
C₂×C₁₇×#428	2
C₂×#3097	17

Subgroups — C2×#14538755 #17902165

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538755 #17902165