Subgroups — C₂×#14538762 #17902173

Order 4352.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538762	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763387	—	2	4	no	—
17	#11763387	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763150	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763144	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763133	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763122	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762852	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587478	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762808	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762803	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762776	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63252	—	2	2	no	—
70	C₂×#63252	—	2	4	no	—
71	C₂×#63252	—	2	4	no	—
72	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
79	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	#10587632	—	2	8	no	—
98	#10587625	—	2	16	no	—
99	#10587624	—	2	8	no	—
100	#10587616	—	2	4	no	—
101	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#63227	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587610	—	2	4	no	—
108	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#63225	—	2	2	no	—
110	C₂×#63223	—	2	4	no	—
111	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
113	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
132	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
133	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
134	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
167	#63252	—	2	8	no	—
168	#63252	—	2	8	no	—
169	#63252	—	4	8	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	#63225	—	2	8	no	—
198	#63223	—	2	8	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	8	no	—
202	C₂×#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#3098	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	#3622	—	2	2	no	—
260	#3622	—	2	2	no	—
261	#3622	—	2	4	no	—
262	C₂×#537	—	17	1	no	—
263	C₂×#520	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3098	—	17	16	no	—
265	C₂×#484	—	17	2	no	—
266	C₂×#485	—	17	2	no	—
267	C₂×#482	—	17	2	no	—
268	C₂×#480	—	17	2	no	—
269	C₂×#428	—	17	1	no	—
270	C₂²×#107	—	17	1	no	—
271	C₂×#417	—	17	1	no	—
272	C₂×#416	—	17	1	no	—
273	C₂×#408	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×#41	—	17	1	no	—
301	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
304	#537	—	17	8	no	—
305	#537	—	34	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂×#121	—	17	2	no	—
309	C₂×#121	—	34	1	no	—
310	C₂×#121	—	34	2	no	—
311	#520	—	2	4	no	—
312	#520	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#485	—	17	16	no	—
322	#484	—	17	16	no	—
323	#482	—	17	16	no	—
324	#480	—	17	16	no	—
325	#428	—	17	8	no	—
326	C₂×#107	—	17	2	no	—
327	C₂×#107	—	17	2	no	—
328	C₂×#107	—	17	2	no	—
329	C₂×#107	—	17	8	no	—
330	C₂×#106	—	17	2	no	—
331	#417	—	17	8	no	—
332	#416	—	17	8	no	—
333	C₂×#103	—	17	1	no	—
334	C₂×#103	—	17	2	no	—
335	C₂×#103	—	17	1	no	—
336	C₂×#102	—	17	1	no	—
337	C₂×#102	—	17	2	no	—
338	C₂×#102	—	17	1	no	—
339	#408	—	17	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₁₇	#3098	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	17	4	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	#121	—	17	8	no	—
381	#121	—	34	8	no	—
382	#121	—	34	16	no	—
383	#121	—	34	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	16	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
390	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	#107	—	17	8	no	—
412	#107	—	17	8	no	—
413	#107	—	17	8	no	—
414	#106	—	17	8	no	—
415	#103	—	17	4	no	—
416	#103	—	17	4	no	—
417	#103	—	17	8	no	—
418	#102	—	17	4	no	—
419	#102	—	17	4	no	—
420	#102	—	17	8	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
423	C₁₇	C₂×#3098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	34	1	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	2	16	no	—
430	#41	—	34	8	no	—
431	#41	—	34	8	no	—
432	#41	—	68	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	136	4	no	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
450	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
466	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	34	8	no	—
476	C₂×C₈	—	17	4	no	—
477	C₂×C₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	8	no	—
482	C₂×C₈	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₄²	—	2	8	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	#10587615	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	8	no	—
515	Q₈	—	34	2	no	—
516	Q₈	—	34	2	no	—
517	Q₈	—	68	2	no	—
518	D₄	—	2	16	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	—	68	8	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	136	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂×C₄	—	136	4	no	—
543	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#10587615	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	34	2	no	—
554	C₈	—	34	2	no	—
555	C₈	—	34	4	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	136	4	no	—
567	C₂²	C₂×#10587615	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#10587615	1	2	yes	—
569	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	68	4	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	C₂×#10587615	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#10587615	1	4	yes	—
580	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	—	136	2	no	—
585	C₂	#14538762	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×#10587615	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763387	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538762	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763144	C₂	semidirect
4. C₂×#11763150	C₂	semidirect
5. C₂×#11763133	C₂	semidirect
6. C₂×#11763122	C₂	semidirect
7. C₂×#11762852	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
9. C₂×#11762808	C₂	semidirect
10. C₂×#11762803	C₂	semidirect
11. C₂×#11762776	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#520	C₂	semidirect
24. #11763150	C₂²	semidirect
25. #11763144	C₂²	semidirect
26. #11763133	C₂²	semidirect
27. #11763122	C₂²	semidirect
28. #11762852	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
34. #11762808	C₂²	semidirect
35. #11762803	C₂²	semidirect
42. #11762776	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
263. C₂×#520	D₁₇	semidirect
312. #520	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₂×C₁₇	#3098	semidirect
423. C₁₇	C₂×#3098	semidirect
585. C₂	#14538762	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763387	2
#14538762	2
C₂×#11763144	2
C₂×#11763150	2
C₂×#11763133	2
C₂×#11763122	2
C₂×#11762852	2
C₂²×#10587478	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762803	2
C₂×#11762776	2
C₂×C₁₇×#520	2
C₂×#3098	17

Subgroups — C2×#14538762 #17902173

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538762 #17902173