Finite Group Databasebeta

← C2×#14538765 #17902176

Subgroups — C2×#14538765 #17902176

Order 4352.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763389C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538765C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#107×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763389—24no—
22#11763389C2218yes—
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587570—21no—
30#11763289—24no—
31#11763289C2218yescomplemented
32C2×C4×Dic34—21no—
33C2×C4×D68—21no—
34C2×#10587567—21no—
35C2×#10587567—21no—
36C2×#10587578C2211yescharacteristic
37C2×#10587578C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42#11763149C2218yescomplemented
43#11763143C2218yescomplemented
44#11763142C2218yescomplemented
45#11763135C2218yescomplemented
46#11763133C2218yescomplemented
47#11763124C2218yescomplemented
48#11763123C2218yescomplemented
49#11762848C2218yescomplemented
50C2×#10587489C2211yescharacteristic
51C2×#10587489C2211yescharacteristic
52C2×#10587478C2211yescharacteristic
53C2×#10587478C2211yescharacteristic
54C2×#10587478C2211yescharacteristic
55#107×D17C2218yescomplemented
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57#11762809C2218yescomplemented
58#11762804C2218yescomplemented
59C2×#10587506C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587480C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65#11762774C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#117C2211yescharacteristic
71C17×#485C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C23×Dic17—21no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—24no—
85C2×#63256—24no—
86C2×#63256C2314yes—
87C2×#63252—24no—
88C2×#63252—24no—
89C2×#63252D414yes—
90C2×#63252C2314yes—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68D411yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34D411yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×C22⋊Q8—22no—
105C17×C22⋊Q8C2314yes—
106C17×#117—22no—
107C17×#117C2314yes—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C42×C17—21no—
115#10587632—22no—
116#10587632C2314yes—
117#10587616—22no—
118#10587616C2314yes—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—22no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2314yes—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C2×#63218—24no—
139C2×#63218C2314yes—
140C2×C8×D17—24no—
141C2×C8×D17C2314yes—
142#10587582—28no—
143#10587581—28no—
144#10587581—22no—
145#10587581C2314yes—
146#10587578—22no—
147#10587578—22no—
148#10587578C2314yes—
149#10587578C2314yes—
150C4⋊C4×D17—22no—
151C4⋊C4×D17—22no—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17C2314yes—
154C4⋊C4×D17C2314yes—
155C4⋊C4×D17C2314yes—
156#10587570—28no—
157#10587570—28no—
158#10587567—28no—
159#10587567—28no—
160C4×D68—28no—
161C4×Dic34—28no—
162C17×#107C2314yes—
163C17×#106C2314yes—
164C17×#103C2314yes—
165C17×#103C2314yes—
166C17×C22⋊C8C2314yes—
167#10587506C2314yes—
168#10587506C2314yes—
169C22⋊#3622C2314yes—
170#10587492C2314yes—
171#10587492C2314yes—
172#10587491C2314yes—
173#10587491C2314yes—
174#10587489C2314yes—
175#10587489C2314yes—
176#10587480C2314yes—
177#10587480C2314yes—
178#10587479C2314yes—
179#10587478C2314yes—
180#10587478C2314yes—
181#10587478C2314yes—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17C2412yes—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2412yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—82no—
204C2×C22⋊D17C2×D414yes—
205C2×C22⋊D17C2×D414yes—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—24no—
210C22×Dic17—82no—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213#63256—28no—
214#63256—28no—
215#63256—48no—
216#63252—216no—
217#63252—28no—
218#63252—28no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—44no—
226C2×D68—82no—
227C2×D68C2×D414yes—
228C2×D68C2412yes—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—44no—
236C2×C4×D17—82no—
237C2×C4×D17—82no—
238C2×C4×D17—82no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×C4×D17#4114yes—
242C2×C4×D17#4114yes—
243C2×C4×D17C2412yes—
244C2×C4×D17C2412yes—
245C2×Dic34—24no—
246C2×Dic34C2×D414yes—
247C2×C8×C17—22no—
248C2×C8×C17—22no—
249C2×C8×C17C2412yes—
250C2×C8×C17C2412yes—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—24no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C2412yes—
256C4⋊C4×C17C2412yes—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C42×C17—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266C4⋊Dic17—24no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C2412yes—
271C4⋊Dic17C2412yes—
272C4⋊Dic17C2412yes—
273#63225—24no—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277C4×Dic17—24no—
278C4×Dic17—24no—
279C2×#3622—22no—
280C2×#3622—22no—
281C2×#3622C2412yes—
282C2×#3622C2412yes—
283#63218—28no—
284C8×D17—28no—
285C2×#3098—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17C22×D412yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17#12314yes—
301C22×D17C22×D412yes—
302C22×D17C22×D412yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—42no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—24no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17C22×D412yes—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4112yes—
321C2×C4×C17C2×#4112yes—
322C2×C4×C17C2511yescharacteristic
323C22⋊D17—28no—
324C22⋊D17—28no—
325C22⋊D17—84no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—84no—
334C2×Dic17#12314yes—
335C2×Dic17C22×D412yes—
336C2×Dic17C22×D412yes—
337D68—28no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—48no—
341D68—42no—
342D68—84no—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—84no—
348C4×D17—84no—
349C4×D17—84no—
350C4×D17#12318yes—
351C4×D17C2×#4114yes—
352C4×D17C2×#4114yes—
353Dic34—28no—
354C8×C17—22no—
355C8×C17—22no—
356#3622—22no—
357#3622—22no—
358C2×#537—171no—
359C2×#520—171no—
360#3098—1716no—
361C2×#484—171no—
362C2×#484—171no—
363C2×#485—171no—
364C2×#485D1711yescharacteristic, complemented
365C2×#482—171no—
366C2×#482—171no—
367C2×#480—171no—
368C2×#480—171no—
369C2×#428—171no—
370C22×#107—171no—
371C2×#417—171no—
372C2×#416—171no—
373C2×#408—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—44no—
378C22×C17C2×#12312yes—
379C22×C17#57612yes—
380C22×C17#57812yes—
381C22×C17C23×D411yescharacteristic
382C2×D17—28no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—84no—
393C2×D17C2×#12314yes—
394C4×C17—22no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17C2×#12312yes—
400C4×C17C22×#4111yescharacteristic
401C4×C17C22×#4111yescharacteristic
402Dic17—22no—
403Dic17—42no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17C2×#12314yes—
407C22×#41—171no—
408C22×#41—171no—
409C22×M16—171no—
410C23×C8—171no—
411#537—178no—
412#537—344no—
413C2×C22⋊Q8—171no—
414C2×C22⋊Q8—341no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
416C2×#121—171no—
417C2×#121—171no—
418C2×#121—341no—
419C2×#121—341no—
420C2×#121—341no—
421#520—178no—
422#520—344no—
423C2×C4×Q8—341no—
424C2×C4×D4—341no—
425C2×C4×D4—341no—
426C2×C4×D4—341no—
427C2×#117—171no—
428C2×#117—171no—
429C2×#117C2×D1711yescharacteristic
430C22×C4⋊C4—171no—
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433C22×C4⋊C4—171no—
434#485—178no—
435#485C2×D1718yescomplemented
436#484—178no—
437#484—178no—
438#482—178no—
439#482—178no—
440#480—178no—
441#480—178no—
442#428—178no—
443C2×#107—171no—
444C2×#107—171no—
445C2×#107—171no—
446C2×#107—171no—
447C2×#107—171no—
448C2×#107—178no—
449C2×#107C2×D1711yescharacteristic
450C2×#106—171no—
451C2×#106C2×D1711yescharacteristic
452#417—178no—
453#416—178no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#103C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462#408—178no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
467C2×C17—42no—
468C2×C17#309814yescomplemented
469C2×C17C22×#12311yescharacteristic
470C2×C17C2×#57611yescharacteristic
471C2×C17C2×#57811yescharacteristic
472D17—24no—
473D17—42no—
474D17—82no—
475C2×#41—174no—
476C2×#41—174no—
477C2×#41—174no—
478C2×#41—344no—
479C2×#41—344no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—344no—
482C2×#41—344no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
485C22×D4—171no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4—341no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4—341no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×M16—174no—
501C2×M16—344no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—174no—
505C22×C8—344no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—174no—
510C22⋊Q8—348no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8C22×D1714yes—
513#121—174no—
514#121—174no—
515#121—348no—
516#121—348no—
517#121—342no—
518#121—348no—
519#121—342no—
520C4×Q8—348no—
521C4×D4—348no—
522C4×D4—348no—
523C4×D4—348no—
524#117—22no—
525#117—174no—
526#117—174no—
527#117—342no—
528#117—342no—
529#117C22×D1714yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—174no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—174no—
536C2×C4⋊C4—174no—
537C2×C4⋊C4—174no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42—341no—
560#107—174no—
561#107—174no—
562#107—174no—
563#107—174no—
564#107—174no—
565#107C22×D1714yes—
566#106—174no—
567#106C22×D1714yes—
568#103—174no—
569#103—174no—
570#103C22×D1714yes—
571#103C22×D1714yes—
572#102—174no—
573#102—174no—
574#102—174no—
575#102—174no—
576C22⋊C8—174no—
577C22⋊C8—174no—
578C22⋊C8—174no—
579C22⋊C8C22×D1714yes—
580C17C2×#309811yescharacteristic, complemented, Sylow
581C24—171no—
582C24—171no—
583C24—341no—
584C24D4×D1711yescharacteristic
585#41—3416no—
586#41—348no—
587#41—348no—
588#41—348no—
589#41—348no—
590#41—688no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—174no—
595C2×Q8—344no—
596C2×Q8C23×D1712yes—
597C2×D4—174no—
598C2×D4—174no—
599C2×D4—174no—
600C2×D4—172no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—344no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—684no—
611C2×D4—1362no—
612C2×D4—1362no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—174no—
622C22×C4—174no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—684no—
638C22×C4—1362no—
639C22×C4—1362no—
640C22×C4—1362no—
641C22×C4—1362no—
642C22×C4D4×D1712yes—
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1712yes—
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646M16—348no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—172no—
650C2×C8—172no—
651C2×C8—348no—
652C2×C8—342no—
653C2×C8—342no—
654C2×C8C23×D1712yes—
655C2×C8C23×D1712yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—172no—
661C4⋊C4—172no—
662C4⋊C4—172no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—344no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4C23×D1712yes—
672C4⋊C4C23×D1712yes—
673C4⋊C4C23×D1712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C42—24no—
682C42—344no—
683C42—344no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—174no—
688C23—172no—
689C23—172no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—682no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23C2×D4×D1712yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—348no—
705D4—348no—
706D4—348no—
707D4—348no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—688no—
711D4—682no—
712D4—1364no—
713D4—1364no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—174no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—178no—
729C2×C4—174no—
730C2×C4—174no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—344no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—688no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4—1364no—
746C2×C4—1364no—
747C2×C4C2×D4×D1712yes—
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1712yes—
750C2×C4#41×D1712yes—
751C2×C4C24×D1711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—342no—
755C8—342no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—174no—
761C22—348no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—684no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—1364no—
772C22#123×D1712yes—
773C22#1176361112yes—
774C22#1176362512yes—
775C22C22×D4×D1711yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—174no—
782C4—342no—
783C4—682no—
784C4—682no—
785C4—682no—
786C4#123×D1712yes—
787C4C2×#41×D1711yescharacteristic
788C4C2×#41×D1711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—344no—
791C2—682no—
792C2—1362no—
793C2#1453876514yesdirect product factor
794C2C2×#123×D1711yescharacteristic
795C2C2×#1176361111yescharacteristic
796C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#485C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763389C2
hypercenterC2×#485D17
hypocenterC17C2×#3098
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763289C2semidirect
3. #14538765C2direct (N × H)
4. C2×#11763143C2semidirect
5. C2×#11763142C2semidirect
6. C2×#11763149C2semidirect
7. C2×#11763135C2semidirect
8. C2×#11763133C2semidirect
9. C2×#11763124C2semidirect
10. C2×#11763123C2semidirect
11. C2×#11762848C2semidirect
12. C2×#107×D17C2semidirect
13. C2×#11762809C2semidirect
14. C2×#11762804C2semidirect
15. C2×#11762774C2semidirect
16. C2×C17×#485C2semidirect
31. #11763289C22semidirect
42. #11763149C22semidirect
43. #11763143C22semidirect
44. #11763142C22semidirect
45. #11763135C22semidirect
46. #11763133C22semidirect
47. #11763124C22semidirect
48. #11763123C22semidirect
49. #11762848C22semidirect
55. #107×D17C22semidirect
57. #11762809C22semidirect
58. #11762804C22semidirect
65. #11762774C22semidirect
71. C17×#485C22semidirect
364. C2×#485D17semidirect
435. #485C2×D17semidirect
468. C2×C17#3098semidirect
580. C17C2×#3098semidirect
793. C2#14538765direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633892
C2×#117632892
#145387652
C2×#117631432
C2×#117631422
C2×#117631492
C2×#117631352
C2×#117631332
C2×#117631242
C2×#117631232
C2×#117628482
C2×#107×D172
C2×#117628092
C2×#117628042
C2×#117627742
C2×C17×#4852
C2×#309817