Subgroups — C₂×#14538771 #17902183

Order 4352.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538771	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763387	—	2	4	no	—
16	#11763387	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763289	—	2	4	no	—
23	#11763289	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763148	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763138	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763132	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763126	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762852	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587488	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762810	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762775	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	—	2	4	no	—
69	C₂×#63252	—	2	4	no	—
70	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587632	—	2	4	no	—
88	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587625	—	2	16	no	—
90	#10587624	—	2	4	no	—
91	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587616	—	2	8	no	—
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587610	—	2	8	no	—
104	C₂×#63225	—	2	2	no	—
105	C₂×#63225	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×#63223	—	2	4	no	—
108	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587578	—	2	4	no	—
111	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587567	—	2	16	no	—
115	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
133	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
134	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#63252	—	2	16	no	—
168	#63252	—	2	8	no	—
169	#63252	—	2	8	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	#63227	—	2	8	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#63225	—	2	8	no	—
201	#63225	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	#63223	—	2	8	no	—
204	C₂×#3622	—	2	4	no	—
205	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#3099	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	D₆₈	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
258	Dic₃₄	—	2	8	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	#3622	—	2	4	no	—
262	C₂×#537	—	17	1	no	—
263	C₂×#520	—	17	1	no	—
264	#3099	—	17	16	no	—
265	C₂×#481	—	17	2	no	—
266	C₂×#485	—	17	2	no	—
267	C₂×#482	—	17	2	no	—
268	C₂×#483	—	17	2	no	—
269	C₂×#428	—	17	1	no	—
270	C₂²×#106	—	17	1	no	—
271	C₂×#417	—	17	1	no	—
272	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#408	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×#41	—	17	1	no	—
301	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#537	—	17	8	no	—
305	#537	—	34	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂×#121	—	17	2	no	—
309	C₂×#121	—	34	1	no	—
310	C₂×#121	—	34	2	no	—
311	#520	—	17	8	no	—
312	#520	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×#117	—	17	2	no	—
317	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	#485	—	17	16	no	—
322	#483	—	17	16	no	—
323	#482	—	17	16	no	—
324	#481	—	17	16	no	—
325	#428	—	17	8	no	—
326	C₂×#107	—	17	2	no	—
327	C₂×#106	—	17	2	no	—
328	C₂×#106	—	17	2	no	—
329	C₂×#106	—	17	8	no	—
330	C₂×#106	—	17	2	no	—
331	#417	—	17	8	no	—
332	#416	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
333	C₂×#103	—	17	2	no	—
334	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#102	—	17	2	no	—
337	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#408	—	17	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂×C₁₇	#3099	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	17	4	no	—
353	C₂×#41	—	17	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂×#41	—	34	4	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	#121	—	17	8	no	—
381	#121	—	34	8	no	—
382	#121	—	34	4	no	—
383	#121	—	34	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₄×D₄	—	34	8	no	—
386	C₄×D₄	—	34	16	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	17	8	no	—
389	#117	—	34	4	no	—
390	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
411	#107	—	17	8	no	—
412	#106	—	17	8	no	—
413	#106	—	17	8	no	—
414	#106	—	17	8	no	—
415	#103	—	17	8	no	—
416	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
418	#102	—	17	8	no	—
419	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
423	C₁₇	C₂×#3099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	17	2	no	—
426	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	4	8	no	—
430	#41	—	34	8	no	—
431	#41	—	34	8	no	—
432	#41	—	34	16	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	17	8	no	—
445	C₂×D₄	—	17	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	34	8	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	136	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
469	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	34	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	—	17	4	no	—
480	C₂×C₈	—	34	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	34	8	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	17	4	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	#10587569	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	34	8	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	34	16	no	—
523	D₄	—	34	8	no	—
524	D₄	—	136	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	8	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	136	8	no	—
542	C₂×C₄	—	136	4	no	—
543	C₂×C₄	—	136	4	no	—
544	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#10587569	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	34	4	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	34	4	no	—
565	C₂²	—	34	4	no	—
566	C₂²	—	68	8	no	—
567	C₂²	C₂×#10587569	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#10587569	1	2	yes	—
569	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	34	4	no	—
576	C₄	—	68	4	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	C₂×#10587569	1	4	yes	—
579	C₄	C₂×#10587569	1	2	yes	—
580	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	8	2	no	—
584	C₂	—	68	4	no	—
585	C₂	#14538771	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×#10587569	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763387	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763289	C₂	semidirect
3. #14538771	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763126	C₂	semidirect
5. C₂×#11763148	C₂	semidirect
6. C₂×#11763132	C₂	semidirect
7. C₂×#11763138	C₂	semidirect
8. C₂×#11762852	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587488	C₂	semidirect
10. C₂×#11762810	C₂	semidirect
11. C₂×#11762775	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#416	C₂	semidirect
23. #11763289	C₂²	semidirect
31. #11763148	C₂²	semidirect
32. #11763138	C₂²	semidirect
33. #11763132	C₂²	semidirect
34. #11763126	C₂²	semidirect
35. #11762852	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
41. #11762810	C₂²	semidirect
44. #11762775	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
272. C₂×#416	D₁₇	semidirect
332. #416	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₂×C₁₇	#3099	semidirect
423. C₁₇	C₂×#3099	semidirect
585. C₂	#14538771	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763387	2
C₂×#11763289	2
#14538771	2
C₂×#11763126	2
C₂×#11763148	2
C₂×#11763132	2
C₂×#11763138	2
C₂×#11762852	2
C₂²×#10587488	2
C₂×#11762810	2
C₂×#11762775	2
C₂×C₁₇×#416	2
C₂×#3099	17

Subgroups — C2×#14538771 #17902183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538771 #17902183