Finite Group Databasebeta

← C2×#14538798 #17902335

Subgroups — C2×#14538798 #17902335

Order 4352.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538798C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic
12C2×C4×Dic68C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21#11763341—24no—
22#11763341C2218yescomplemented
23C2×#10587565—21no—
24C2×#10587576C2211yescharacteristic
25C2×#10587622C2211yescharacteristic
26C2×#10587569—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C4×#63254—24no—
30C4×#63254C2218yescomplemented
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17—21no—
36C2×C4×C22⋊D17—21no—
37C2×#10587567—21no—
38C2×#10587612—21no—
39C2×#10587578C2211yescharacteristic
40C2×#10587563—21no—
41C22×C4×Dic17—21no—
42C2×C42×D17C2211yescharacteristic
43#11763152C2218yescomplemented
44#11763131C2218yescomplemented
45#11763115C2218yescomplemented
46#11763107C2218yescomplemented
47#11763030C2218yescomplemented
48#11763022C2218yescomplemented
49#11762972C2218yescomplemented
50#11762951C2218yes—
51C4×Dic68C2218yescomplemented
52C4×#63229C2218yescomplemented
53C4×#63229C2218yescomplemented
54#11762860C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
69C22×D8×C17C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
72C4×D8×C17C2218yescomplemented
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C2×#63254—24no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—24no—
88C2×#63254C2314yes—
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C22×C4×D17D411yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×D8×C17—24no—
95C2×D8×C17C2314yes—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17C2314yes—
101C4×D4×C17C2314yes—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587624—22no—
112#10587624C2314yes—
113#10587622—22no—
114#10587622C2314yes—
115D4×Dic17—22no—
116D4×Dic17C2314yes—
117C2×#63229—24no—
118C2×#63229—24no—
119C2×#63229C2314yes—
120C2×#63229C2314yes—
121C4×C22⋊D17—28no—
122C4×C22⋊D17—28no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125#10587612—28no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17—28no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×Dic68—24no—
145C2×Dic68C2314yes—
146#10587583—22no—
147#10587583C2314yes—
148#10587578—22no—
149#10587578C2314yes—
150#10587576—22no—
151#10587576C2314yes—
152#10587573—22no—
153#10587573C2314yes—
154#10587569—28no—
155#10587567—28no—
156#10587565—28no—
157#10587563—28no—
158C42×D17D414yes—
159C42×D17C2314yes—
160C4×Dic34—22no—
161C4×Dic34—22no—
162C4×Dic34C2314yes—
163C4×Dic34C2314yes—
164C17×#107C2314yes—
165C17×#102C2314yes—
166C17×#102C2314yes—
167C4×C8×C17C2314yes—
168#10587503C2314yes—
169#10587503C2314yes—
170#10587491C2314yes—
171#10587491C2314yes—
172#10587489C2314yes—
173#10587487C2314yes—
174#10587487C2314yes—
175#10587485C2314yes—
176#10587485C2314yes—
177#10587481C2314yes—
178#10587481C2314yes—
179#10587479C2314yes—
180#10587479C2314yes—
181C4×#3622C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17#4114yes—
191C2×D4×C17C2412yes—
192C2×D4×C17C2412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—24no—
196C22×C4×C17—24no—
197C22×C4×C17—44no—
198C22×C4×C17—44no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—28no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C22×Dic17—28no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—44no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63254—216no—
218#63254—28no—
219#63254—28no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17C2×D414yes—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226C2×C4×D17C2×D414yes—
227C2×C4×D17C2412yes—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—22no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34#4114yes—
234C2×Dic34C2412yes—
235C2×Dic34C2412yes—
236D8×C17—28no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17—22no—
239C2×C8×C17C2412yes—
240C2×C8×C17C2412yes—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2412yes—
244C4⋊C4×C17C2412yes—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C42×C17C2×D412yes—
248C42×C17C2412yes—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253#63229—28no—
254#63229—28no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17C2412yes—
262C4⋊Dic17C2412yes—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267C4×Dic17—24no—
268C4×Dic17—24no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—24no—
271C4×Dic17C2×D412yes—
272C4×Dic17C2×D414yes—
273C4×Dic17C2×D414yes—
274C4×Dic17C2412yes—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622C2412yes—
278C2×#3622C2412yes—
279Dic68—28no—
280C2×#3102—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—24no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17C22×D412yes—
294D4×C17—24no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—42no—
299D4×C17C2×#4114yes—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—48no—
306C2×C4×C17—48no—
307C2×C4×C17#13514yes—
308C2×C4×C17C22×D412yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D412yes—
311C2×C4×C17C2×#4112yes—
312C2×C4×C17C2×#4112yes—
313C2×C4×C17C2511yescharacteristic
314C22⋊D17—216no—
315C22⋊D17—48no—
316C2×Dic17—216no—
317C2×Dic17—24no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—48no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17C22×D412yes—
330C2×Dic17C22×D412yes—
331C2×Dic17C22×D412yes—
332C4×D17—24no—
333C4×D17—28no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—44no—
337Dic34—24no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—42no—
342Dic34C2×#4114yes—
343C8×C17—22no—
344C8×C17—22no—
345#3622—22no—
346#3622—22no—
347C2×#529—171no—
348C2×C4×#41—171no—
349#3102—1716no—
350C2×#485—171no—
351C2×#482—171no—
352C2×#479—171no—
353C2×#478—171no—
354C2×#464—171no—
355C2×#463—171no—
356C2×#452—171no—
357C2×#449—171no—
358C2×C4×Q16—171no—
359C2×C4×SD16—171no—
360C2×C4×SD16—171no—
361C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
362C2×#431—171no—
363C22×C17—24no—
364C22×C17—48no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—84no—
371C22×C17#52512yes—
372C22×C17C2×#13512yes—
373C22×C17#57512yes—
374C22×C17C23×D411yescharacteristic
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—44no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17#52512yes—
383C4×C17C2×#13514yes—
384C4×C17C22×#4111yescharacteristic
385C4×C17C22×#4111yescharacteristic
386Dic17—24no—
387Dic17—22no—
388Dic17—22no—
389Dic17—22no—
390Dic17—42no—
391Dic17—42no—
392Dic17—42no—
393C22×#41—171no—
394C22×Q16—171no—
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C22×D8C2×D1711yescharacteristic
398#529—178no—
399#529—344no—
400C2×#126—341no—
401C2×#125—171no—
402C2×#124—171no—
403C2×#123—341no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×#121—171no—
406C4×#41—178no—
407C4×#41—344no—
408C2×C4×Q8—171no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×C4×D4—341no—
414C2×C4×D4—341no—
415C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
416C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
417C2×#117—171no—
418C2×#117—341no—
419C2×#117—341no—
420C22×C42—171no—
421C22×C42—341no—
422#485—178no—
423#482—178no—
424#479—178no—
425#478—178no—
426#464—178no—
427#463—178no—
428#452—178no—
429#449—178no—
430C4×Q16—178no—
431C4×SD16—178no—
432C4×SD16—178no—
433C4×D8C2×D1718yescomplemented
434#431—178no—
435C2×#107—171no—
436C2×#107C2×D1711yescharacteristic
437C2×#106—171no—
438C2×#106—171no—
439C2×C4⋊C8—171no—
440C2×C4⋊C8—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102C2×D1711yescharacteristic
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C4×C8—171no—
452C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
453C2×C17—44no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17#310214yescomplemented
456C2×C17C2×#52511yescharacteristic
457C2×C17C22×#13511yescharacteristic
458C2×C17C2×#57511yescharacteristic
459D17—42no—
460C2×#41—174no—
461C2×#41—342no—
462C2×#41—344no—
463C2×#41—344no—
464C22×Q8—171no—
465C22×Q8—171no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C2×Q16—174no—
478C2×Q16—344no—
479C2×SD16—174no—
480C2×SD16—174no—
481C2×SD16—344no—
482C2×SD16—344no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8C22×D1714yes—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489#126—348no—
490#125—174no—
491#125—342no—
492#124—174no—
493#124—342no—
494#123—348no—
495C22⋊Q8—174no—
496C22⋊Q8—342no—
497#121—174no—
498#121—342no—
499C4×Q8—174no—
500C4×Q8—174no—
501C4×Q8—174no—
502C4×Q8—342no—
503C4×Q8—342no—
504C4×Q8—342no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—174no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—348no—
510C4×D4—348no—
511C4×D4—348no—
512C4×D4C22×D1714yes—
513C4×D4C22×D1714yes—
514#117—174no—
515#117—348no—
516#117—348no—
517#117—342no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—174no—
540C2×C42—174no—
541C2×C42—348no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42C22×D1711yescharacteristic
547#107—174no—
548#107C22×D1714yes—
549#106—174no—
550#106—174no—
551C4⋊C8—174no—
552C4⋊C8—174no—
553#103—174no—
554#103—174no—
555#103—174no—
556#103—174no—
557#102—174no—
558#102—174no—
559#102C22×D1714yes—
560#102C22×D1714yes—
561C22⋊C8—174no—
562C22⋊C8—174no—
563C4×C8—174no—
564C4×C8C22×D1714yes—
565C17C2×#310211yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—171no—
569#41—348no—
570#41—3416no—
571#41—348no—
572C2×Q8—174no—
573C2×Q8—172no—
574C2×Q8—172no—
575C2×Q8—342no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—342no—
579C2×Q8—342no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—344no—
586C2×D4—348no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—684no—
589C2×D4#6325214yes—
590C2×D4C23×D1712yes—
591C2×D4C23×D1712yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—174no—
603C22×C4—172no—
604C22×C4—174no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—344no—
607C22×C4—348no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—684no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620Q16—348no—
621SD16—348no—
622SD16—348no—
623D8—28no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—172no—
627C2×C8—172no—
628C2×C8—342no—
629C2×C8—342no—
630C2×C8C23×D1712yes—
631C2×C8C23×D1712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—172no—
635C4⋊C4—172no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—344no—
644C4⋊C4C23×D1712yes—
645C4⋊C4C23×D1712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—344no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C42—174no—
655C42—174no—
656C42—172no—
657C42—172no—
658C42—344no—
659C42—344no—
660C42—344no—
661C42—344no—
662C42D4×D1712yes—
663C42C23×D1712yes—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—172no—
673C23—342no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677Q8—174no—
678Q8—344no—
679Q8—342no—
680Q8—342no—
681Q8—342no—
682Q8—682no—
683D4—24no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—42no—
688D4—3416no—
689D4—688no—
690D4C2×#6325214yes—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—48no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—172no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—3416no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—344no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—344no—
708C2×C4—348no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—684no—
715C2×C4—688no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4#1058759814yes—
720C2×C4C2×#6325212yes—
721C2×C4C2×D4×D1712yes—
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1712yes—
724C2×C4#41×D1712yes—
725C2×C4C24×D1711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—342no—
729C8—342no—
730C22—24no—
731C22—48no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—342no—
739C22—342no—
740C22—342no—
741C22—684no—
742C22#1176331812yes—
743C22C2×#1058759812yes—
744C22#1176360612yes—
745C22C22×D4×D1711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—342no—
750C4—342no—
751C4—342no—
752C4—344no—
753C4—682no—
754C4—682no—
755C4—682no—
756C4#1176331812yes—
757C4C2×#1058759814yes—
758C4C2×#41×D1711yescharacteristic
759C4C22×#6325211yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—82no—
762C2—682no—
763C2#1453879814yesdirect product factor
764C2C2×#1176331811yescharacteristic
765C2C22×#1058759811yescharacteristic
766C2C2×#1176360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762951C2
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17C2×#3102
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763341C2semidirect
2. C2×C4×#63254C2semidirect
3. #14538798C2direct (N × H)
4. C2×#11763152C2semidirect
5. C2×#11763131C2semidirect
6. C2×#11763115C2semidirect
7. C2×#11763107C2semidirect
8. C2×#11763030C2semidirect
9. C2×#11763022C2semidirect
10. C2×#11762972C2semidirect
12. C2×C4×Dic68C2semidirect
13. C2×C4×#63229C2semidirect
14. C2×C4×#63229C2semidirect
15. C2×#11762860C2semidirect
16. C2×C4×D8×C17C2semidirect
22. #11763341C22semidirect
30. C4×#63254C22semidirect
43. #11763152C22semidirect
44. #11763131C22semidirect
45. #11763115C22semidirect
46. #11763107C22semidirect
47. #11763030C22semidirect
48. #11763022C22semidirect
49. #11762972C22semidirect
51. C4×Dic68C22semidirect
52. C4×#63229C22semidirect
53. C4×#63229C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
72. C4×D8×C17C22semidirect
361. C2×C4×D8D17semidirect
433. C4×D8C2×D17semidirect
455. C2×C17#3102semidirect
565. C17C2×#3102semidirect
763. C2#14538798direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633412
C2×C4×#632542
#145387982
C2×#117631522
C2×#117631312
C2×#117631152
C2×#117631072
C2×#117630302
C2×#117630222
C2×#117629722
C2×#117629512
C2×C4×Dic682
C2×C4×#632292
C2×#117628602
C2×C4×D8×C172
C2×#310217