Subgroups — C₂×#14538848 #17902390

Order 4352.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538848	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763361	—	2	4	no	—
20	#11763361	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
26	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
27	#41×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763151	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763147	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763092	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763087	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763017	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763012	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762971	C₂²	1	8	yes	—
49	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762901	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762900	C₂²	1	8	yes	complemented
52	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762859	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#452	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587630	—	2	2	no	—
115	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63231	—	2	4	no	—
117	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63229	—	2	4	no	—
125	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587612	—	2	8	no	—
127	#10587612	—	2	2	no	—
128	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587610	—	2	2	no	—
136	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	—	2	1	no	—
138	C₂×#63225	—	2	1	no	—
139	C₂×#63225	—	2	1	no	—
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	C₂×#63225	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#10587575	—	2	8	no	—
157	#10587574	—	2	2	no	—
158	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587573	—	2	8	no	—
160	#10587573	—	2	2	no	—
161	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587564	—	2	8	no	—
163	#10587563	—	2	8	no	—
164	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
185	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
186	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
235	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	#63231	—	2	8	no	—
249	#63229	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#3622	—	2	2	no	—
276	C₂×#3622	—	2	2	no	—
277	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3107	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
294	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
295	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	Dic₃₄	—	4	2	no	—
338	Dic₃₄	—	4	8	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	C₂×#533	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
345	#3107	—	17	16	no	—
346	C₂×#485	—	17	1	no	—
347	C₂×#485	—	17	1	no	—
348	C₂×#475	—	17	1	no	—
349	C₂×#474	—	17	1	no	—
350	C₂×#462	—	17	1	no	—
351	C₂×#461	—	17	1	no	—
352	C₂×#452	—	17	1	no	—
353	C₂×#452	D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
358	C₂×#431	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
385	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
386	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
388	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#533	—	17	8	no	—
392	#533	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×#125	—	34	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×#41	—	17	8	no	—
400	C₄×#41	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×#117	—	17	1	no	—
411	C₂×#117	—	34	1	no	—
412	C₂×#117	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
415	#485	—	17	8	no	—
416	#485	—	17	8	no	—
417	#475	—	17	8	no	—
418	#474	—	17	8	no	—
419	#462	—	17	8	no	—
420	#461	—	17	8	no	—
421	#452	—	17	8	no	—
422	#452	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
423	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
427	#431	—	17	8	no	—
428	C₂×#107	—	17	1	no	—
429	C₂×#107	—	17	1	no	—
430	C₂×#106	—	17	1	no	—
431	C₂×#106	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×#103	—	17	1	no	—
435	C₂×#103	—	17	1	no	—
436	C₂×#103	—	17	1	no	—
437	C₂×#103	—	17	1	no	—
438	C₂×#103	—	17	1	no	—
439	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#102	—	17	1	no	—
441	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₁₇	#3107	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#41	—	2	4	no	—
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
484	#125	—	34	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
499	C₄×D₄	—	17	4	no	—
500	C₄×D₄	—	17	4	no	—
501	C₄×D₄	—	34	2	no	—
502	C₄×D₄	—	34	2	no	—
503	C₄×D₄	—	34	8	no	—
504	C₄×D₄	—	34	8	no	—
505	#117	—	17	4	no	—
506	#117	—	34	8	no	—
507	#117	—	34	8	no	—
508	#117	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
539	#107	—	17	4	no	—
540	#107	—	17	4	no	—
541	#106	—	17	4	no	—
542	#106	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
545	#103	—	17	4	no	—
546	#103	—	17	4	no	—
547	#103	—	17	4	no	—
548	#103	—	17	4	no	—
549	#103	—	17	4	no	—
550	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	#102	—	17	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₄×C₈	—	17	4	no	—
556	C₄×C₈	—	17	4	no	—
557	C₁₇	C₂×#3107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	2	16	no	—
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	2	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
574	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	Q₁₆	—	2	8	no	—
611	Q₁₆	—	34	8	no	—
612	SD₁₆	—	2	8	no	—
613	SD₁₆	—	34	8	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	17	2	no	—
617	C₂×C₈	—	17	2	no	—
618	C₂×C₈	—	34	2	no	—
619	C₂×C₈	—	34	2	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₄²	—	17	4	no	—
645	C₄²	—	17	4	no	—
646	C₄²	—	17	2	no	—
647	C₄²	—	17	2	no	—
648	C₄²	—	17	2	no	—
649	C₄²	—	17	2	no	—
650	C₄²	—	34	4	no	—
651	C₄²	—	34	4	no	—
652	C₄²	—	34	4	no	—
653	C₄²	—	34	4	no	—
654	C₄²	—	34	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	4	no	—
665	Q₈	—	2	2	no	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	34	2	no	—
670	Q₈	—	34	2	no	—
671	Q₈	—	68	8	no	—
672	Q₈	—	68	2	no	—
673	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
674	D₄	—	2	16	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	—	2	16	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	8	no	—
696	C₂×C₄	—	34	8	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	68	8	no	—
704	C₂×C₄	—	68	8	no	—
705	C₂×C₄	—	68	2	no	—
706	C₂×C₄	—	68	2	no	—
707	C₂×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂×C₄	—	68	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	34	2	no	—
717	C₈	—	34	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
727	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	17	4	no	—
735	C₄	—	17	4	no	—
736	C₄	—	34	2	no	—
737	C₄	—	34	2	no	—
738	C₄	—	68	2	no	—
739	C₄	—	68	2	no	—
740	C₄	—	68	2	no	—
741	C₄	—	68	2	no	—
742	C₄	#11763315	1	2	yes	—
743	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
744	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	4	4	no	—
747	C₂	#14538848	1	4	yes	direct product factor
748	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763361	C₂	semidirect
3. #14538848	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763151	C₂	semidirect
5. C₂×#11763147	C₂	semidirect
6. C₂×#11763092	C₂	semidirect
7. C₂×#11763087	C₂	semidirect
8. C₂×#11763017	C₂	semidirect
9. C₂×#11763012	C₂	semidirect
11. C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×#11762901	C₂	semidirect
13. C₂×#11762900	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×#11762859	C₂	semidirect
20. #11763361	C₂²	semidirect
42. #11763151	C₂²	semidirect
43. #11763147	C₂²	semidirect
44. #11763092	C₂²	semidirect
45. #11763087	C₂²	semidirect
46. #11763017	C₂²	semidirect
47. #11763012	C₂²	semidirect
49. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. #11762901	C₂²	semidirect
51. #11762900	C₂²	semidirect
52. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. #11762859	C₂²	semidirect
448. C₂×C₁₇	#3107	semidirect
557. C₁₇	C₂×#3107	semidirect
747. C₂	#14538848	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14538848	2
C₂×#11763151	2
C₂×#11763147	2
C₂×#11763092	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11763017	2
C₂×#11763012	2
C₂×#11762971	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#11762901	2
C₂×#11762900	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#11762859	2
C₂×C₁₇×#452	2
C₂×#3107	17

Subgroups — C2×#14538848 #17902390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538848 #17902390