Subgroups — C₂×#14538864 #17902407

Order 4352.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538864	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×#63231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#63230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763343	—	2	4	no	—
16	#11763343	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
27	#11763139	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763122	C₂²	1	8	yes	—
29	#11763116	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763031	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762965	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762948	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×#63231	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×#63230	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762862	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×#63231	—	2	8	no	—
95	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63230	—	2	8	no	—
97	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587616	—	2	2	no	—
99	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587615	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×#63227	—	2	1	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587610	—	2	2	no	—
109	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×#63225	—	2	1	no	—
113	C₂×#63225	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587562	—	2	8	no	—
118	#10587561	—	2	2	no	—
119	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587558	—	2	8	no	—
123	#10587556	—	2	2	no	—
124	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	8	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	#63231	—	2	16	no	—
194	#63230	—	2	16	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	#63227	—	2	4	no	—
197	#63227	—	2	4	no	—
198	#63227	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	—	2	4	no	—
210	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#3108	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	D₆₈	—	2	4	no	—
257	D₆₈	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
259	Dic₃₄	—	2	4	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	#3622	—	2	4	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	C₂×#529	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#3108	—	17	16	no	—
266	C₂×#483	—	17	1	no	—
267	C₂×#480	—	17	1	no	—
268	C₂×#479	—	17	2	no	—
269	C₂×#464	—	17	2	no	—
270	C₂×#451	—	17	1	no	—
271	C₂×#448	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×#431	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
302	#529	—	17	8	no	—
303	#529	—	34	4	no	—
304	C₂×#126	—	34	1	no	—
305	C₂×#125	—	17	1	no	—
306	C₂×#124	—	17	1	no	—
307	C₂×#123	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#121	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂×#117	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#483	—	17	8	no	—
325	#480	—	17	8	no	—
326	#479	—	17	16	no	—
327	#464	—	17	16	no	—
328	#451	—	17	8	no	—
329	#448	—	17	8	no	—
330	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
332	#431	—	17	8	no	—
333	C₂×#107	—	17	2	no	—
334	C₂×#106	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×#103	—	17	2	no	—
337	C₂×#103	—	17	2	no	—
338	C₂×#103	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₇	#3108	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
369	#126	—	34	8	no	—
370	#125	—	17	4	no	—
371	#125	—	34	2	no	—
372	#124	—	17	4	no	—
373	#124	—	34	2	no	—
374	#123	—	34	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
377	#121	—	17	4	no	—
378	#121	—	34	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
386	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
387	C₄×D₄	—	17	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	8	no	—
389	C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	#107	—	17	8	no	—
420	#106	—	17	8	no	—
421	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
422	#103	—	17	8	no	—
423	#103	—	17	8	no	—
424	#103	—	17	8	no	—
425	#102	—	17	8	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
428	C₄×C₈	—	17	8	no	—
429	C₁₇	C₂×#3108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂⁴	—	34	1	no	—
431	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
441	C₂×Q₈	#63252	1	8	yes	—
442	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	34	16	no	—
473	SD₁₆	—	34	16	no	—
474	C₂×C₈	—	17	4	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	4	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄²	—	2	8	no	—
497	C₄²	—	2	8	no	—
498	C₄²	—	34	4	no	—
499	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
500	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	16	no	—
515	Q₈	—	2	8	no	—
516	Q₈	—	2	4	no	—
517	Q₈	—	34	4	no	—
518	Q₈	—	68	2	no	—
519	Q₈	C₂×#63252	1	8	yes	—
520	D₄	—	34	4	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	8	no	—
544	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	34	4	no	—
554	C₈	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	136	4	no	—
562	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#10587636	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	8	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	68	2	no	—
574	C₄	—	68	2	no	—
575	C₄	—	68	2	no	—
576	C₄	#11763320	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×#10587628	1	4	yes	—
578	C₄	C₂²×#63252	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	136	2	no	—
581	C₂	#14538864	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538864	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763139	C₂	semidirect
5. C₂×#11763116	C₂	semidirect
6. C₂×#11763031	C₂	semidirect
7. C₂×#11762965	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
11. C₂×#11762862	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
27. #11763139	C₂²	semidirect
29. #11763116	C₂²	semidirect
30. #11763031	C₂²	semidirect
31. #11762965	C₂²	semidirect
33. C₄×#63231	C₂²	semidirect
34. C₄×#63230	C₂²	semidirect
35. #11762862	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
264. C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	semidirect
316. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₂×C₁₇	#3108	semidirect
429. C₁₇	C₂×#3108	semidirect
581. C₂	#14538864	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14538864	2
C₂×#11763139	2
C₂×#11763122	2
C₂×#11763116	2
C₂×#11763031	2
C₂×#11762965	2
C₂×#11762948	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×C₄×#63230	2
C₂×#11762862	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×#3108	17

Subgroups — C2×#14538864 #17902407

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538864 #17902407