Subgroups — C₂×#14538931 #17902446

Order 4352.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538931	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763356	—	2	4	no	—
23	#11763356	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63254	—	2	4	no	—
31	C₄×#63254	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763135	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763131	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763093	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763087	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763008	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762955	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762951	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762911	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762909	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762864	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63254	—	2	4	no	—
88	C₂×#63254	—	2	2	no	—
89	C₂×#63254	—	2	4	no	—
90	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63252	—	2	8	no	—
92	C₂×#63252	—	4	8	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	#10587626	—	2	2	no	—
117	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587624	—	2	2	no	—
119	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
120	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63229	—	2	4	no	—
123	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63228	—	2	4	no	—
125	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×#63227	—	2	1	no	—
129	C₂×#63227	—	2	1	no	—
130	C₂×#63227	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63225	—	2	1	no	—
134	C₂×#63225	—	2	1	no	—
135	C₂×#63225	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63219	—	2	4	no	—
146	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587581	—	2	2	no	—
148	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587578	—	2	2	no	—
150	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587574	—	2	2	no	—
152	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587573	—	2	2	no	—
154	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587571	—	2	8	no	—
156	#10587570	—	2	8	no	—
157	#10587567	—	2	8	no	—
158	#10587563	—	2	8	no	—
159	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
162	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#63254	—	2	16	no	—
223	#63254	—	2	8	no	—
224	#63254	—	2	8	no	—
225	#63252	—	4	32	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	#63229	—	2	8	no	—
264	#63228	—	2	8	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#3622	—	2	2	no	—
283	C₂×#3622	—	2	2	no	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#63219	—	2	8	no	—
287	C₂×#3115	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	D₆₈	—	2	2	no	—
344	D₆₈	—	2	2	no	—
345	D₆₈	—	4	8	no	—
346	D₆₈	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
353	Dic₃₄	—	2	4	no	—
354	Dic₃₄	—	2	2	no	—
355	Dic₃₄	—	4	8	no	—
356	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
357	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
359	#3622	—	2	2	no	—
360	#3622	—	2	2	no	—
361	C₂×#532	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
363	#3115	—	17	16	no	—
364	C₂×#482	—	17	1	no	—
365	C₂×#482	—	17	1	no	—
366	C₂×#475	—	17	1	no	—
367	C₂×#474	—	17	1	no	—
368	C₂×#460	—	17	1	no	—
369	C₂×#459	—	17	1	no	—
370	C₂×#449	—	17	1	no	—
371	C₂×#449	—	17	1	no	—
372	C₂×#442	—	17	1	no	—
373	C₂×#442	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#440	—	17	1	no	—
375	C₂×#440	—	17	1	no	—
376	C₂×#432	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₇	—	2	4	no	—
405	Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	4	2	no	—
408	Dic₁₇	—	4	2	no	—
409	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
410	C₂²×#41	—	17	1	no	—
411	C₂²×#41	—	34	1	no	—
412	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
414	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#532	—	17	8	no	—
417	#532	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×#127	—	17	1	no	—
420	C₂×#124	—	34	1	no	—
421	C₂×#121	—	17	1	no	—
422	C₂×#121	—	17	1	no	—
423	C₂×#121	—	34	1	no	—
424	C₄×#41	—	17	8	no	—
425	C₄×#41	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#117	—	17	1	no	—
436	C₂×#117	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
439	#482	—	17	8	no	—
440	#482	—	17	8	no	—
441	#475	—	17	8	no	—
442	#474	—	17	8	no	—
443	#460	—	17	8	no	—
444	#459	—	17	8	no	—
445	#449	—	17	8	no	—
446	#449	—	17	8	no	—
447	#442	—	17	8	no	—
448	#442	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
449	#440	—	17	8	no	—
450	#440	—	17	8	no	—
451	#432	—	17	8	no	—
452	C₂×#107	—	17	1	no	—
453	C₂×#107	—	17	1	no	—
454	C₂×#106	—	17	1	no	—
455	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
458	C₂×#103	—	17	1	no	—
459	C₂×#103	—	17	1	no	—
460	C₂×#102	—	17	1	no	—
461	C₂×#102	—	17	1	no	—
462	C₂×#102	—	17	1	no	—
463	C₂×#102	—	17	1	no	—
464	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
468	C₂×#97	—	17	1	no	—
469	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₇	#3115	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
476	D₁₇	—	4	2	no	—
477	D₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂×#41	—	17	4	no	—
479	C₂×#41	—	34	8	no	—
480	C₂×#41	—	34	2	no	—
481	C₂×#41	—	34	4	no	—
482	C₂×#41	—	34	4	no	—
483	C₂×#41	—	68	8	no	—
484	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
506	C₂×D₈	—	2	4	no	—
507	C₂×D₈	—	17	4	no	—
508	C₂×D₈	—	34	4	no	—
509	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
516	#127	—	17	4	no	—
517	#127	—	34	2	no	—
518	#124	—	34	8	no	—
519	#121	—	17	4	no	—
520	#121	—	17	4	no	—
521	#121	—	34	8	no	—
522	#121	—	34	2	no	—
523	#121	—	34	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	17	4	no	—
531	C₄×D₄	—	17	4	no	—
532	C₄×D₄	—	34	8	no	—
533	C₄×D₄	—	34	2	no	—
534	C₄×D₄	—	34	8	no	—
535	C₄×D₄	—	34	8	no	—
536	C₄×D₄	—	34	2	no	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
539	#117	—	17	4	no	—
540	#117	—	34	8	no	—
541	#117	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	#107	—	17	4	no	—
567	#107	—	17	4	no	—
568	#106	—	17	4	no	—
569	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
572	#103	—	17	4	no	—
573	#103	—	17	4	no	—
574	#102	—	17	4	no	—
575	#102	—	17	4	no	—
576	#102	—	17	4	no	—
577	#102	—	17	4	no	—
578	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
582	#97	—	17	4	no	—
583	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₁₇	C₂×#3115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	17	1	no	—
588	C₂⁴	—	34	1	no	—
589	#41	—	34	8	no	—
590	#41	—	34	16	no	—
591	#41	—	34	8	no	—
592	#41	—	68	32	no	—
593	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	34	4	no	—
607	C₂×D₄	—	34	4	no	—
608	C₂×D₄	—	34	4	no	—
609	C₂×D₄	—	34	8	no	—
610	C₂×D₄	—	34	4	no	—
611	C₂×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂×D₄	—	34	1	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	68	4	no	—
615	C₂×D₄	—	68	4	no	—
616	C₂×D₄	—	68	4	no	—
617	C₂×D₄	—	68	4	no	—
618	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	complemented
619	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	SD₁₆	—	34	8	no	—
651	SD₁₆	—	34	8	no	—
652	D₈	—	2	8	no	—
653	D₈	—	34	8	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	17	2	no	—
657	C₂×C₈	—	17	2	no	—
658	C₂×C₈	—	34	2	no	—
659	C₂×C₈	—	34	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₄²	—	17	4	no	—
681	C₄²	—	17	4	no	—
682	C₄²	—	17	2	no	—
683	C₄²	—	17	2	no	—
684	C₄²	—	34	4	no	—
685	C₄²	—	34	4	no	—
686	C₄²	—	34	4	no	—
687	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	17	2	no	—
698	C₂³	—	34	2	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	2	no	—
701	C₂³	—	34	2	no	—
702	C₂³	—	68	2	no	—
703	C₂³	—	68	2	no	—
704	C₂³	—	68	2	no	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	17	4	no	—
707	Q₈	—	34	4	no	—
708	Q₈	—	34	2	no	—
709	Q₈	—	68	8	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	34	16	no	—
716	D₄	—	34	2	no	—
717	D₄	—	34	2	no	—
718	D₄	—	68	8	no	—
719	D₄	—	68	8	no	—
720	D₄	—	68	8	no	—
721	D₄	—	68	8	no	—
722	D₄	—	68	2	no	—
723	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	complemented
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	17	4	no	—
733	C₂×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	8	no	—
737	C₂×C₄	—	34	16	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	4	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	68	4	no	—
748	C₂×C₄	—	68	8	no	—
749	C₂×C₄	—	68	8	no	—
750	C₂×C₄	—	68	2	no	—
751	C₂×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	34	2	no	—
761	C₈	—	34	2	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	34	2	no	—
771	C₂²	—	34	2	no	—
772	C₂²	—	34	2	no	—
773	C₂²	—	68	4	no	—
774	C₂²	—	68	2	no	—
775	C₂²	—	68	2	no	—
776	C₂²	—	68	2	no	—
777	C₂²	—	136	4	no	—
778	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
779	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	17	4	no	—
787	C₄	—	34	2	no	—
788	C₄	—	34	2	no	—
789	C₄	—	34	4	no	—
790	C₄	—	68	2	no	—
791	C₄	—	68	2	no	—
792	C₄	#11763318	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	4	4	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	68	2	no	—
798	C₂	—	136	2	no	—
799	C₂	#14538931	1	4	yes	direct product factor
800	C₂	C₂×#11763318	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3115
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763356	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63254	C₂	semidirect
3. #14538931	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763135	C₂	semidirect
5. C₂×#11763131	C₂	semidirect
6. C₂×#11763093	C₂	semidirect
7. C₂×#11763087	C₂	semidirect
8. C₂×#11763008	C₂	semidirect
9. C₂×#11763002	C₂	semidirect
10. C₂×#11762955	C₂	semidirect
11. C₂×#11762951	C₂	semidirect
12. C₂×#11762919	C₂	semidirect
13. C₂×#11762911	C₂	semidirect
14. C₂×#11762909	C₂	semidirect
15. C₂×#11762864	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#442	C₂	semidirect
23. #11763356	C₂²	semidirect
31. C₄×#63254	C₂²	semidirect
43. #11763135	C₂²	semidirect
44. #11763131	C₂²	semidirect
45. #11763093	C₂²	semidirect
46. #11763087	C₂²	semidirect
47. #11763008	C₂²	semidirect
48. #11763002	C₂²	semidirect
49. #11762955	C₂²	semidirect
50. #11762951	C₂²	semidirect
51. #11762919	C₂²	semidirect
52. #11762911	C₂²	semidirect
53. #11762909	C₂²	semidirect
54. #11762864	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#442	C₂²	semidirect
192. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
246. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
310. D₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
356. Dic₃₄	C₂×#41	semidirect
373. C₂×#442	D₁₇	semidirect
448. #442	C₂×D₁₇	semidirect
472. C₂×C₁₇	#3115	semidirect
584. C₁₇	C₂×#3115	semidirect
618. C₂×D₄	#63252	semidirect
723. D₄	C₂×#63252	semidirect
799. C₂	#14538931	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×C₄×#63254	2
#14538931	2
C₂×#11763135	2
C₂×#11763131	2
C₂×#11763093	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762955	2
C₂×#11762951	2
C₂×#11762919	2
C₂×#11762911	2
C₂×#11762909	2
C₂×#11762864	2
C₂×C₁₇×#442	2
C₂×#3115	17

Subgroups — C2×#14538931 #17902446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538931 #17902446