Subgroups — C₂×#14538932 #17902447

Order 4352.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538932	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763357	—	2	4	no	—
17	#11763357	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63254	—	2	4	no	—
23	C₄×#63254	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763132	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763095	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763089	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763006	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762951	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762921	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762906	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762865	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63254	—	2	4	no	—
68	C₂×#63254	—	2	2	no	—
69	C₂×#63254	—	2	8	no	—
70	C₂×#63254	—	2	4	no	—
71	C₂×#63254	—	4	8	no	—
72	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587624	—	2	8	no	—
92	#10587624	—	2	4	no	—
93	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587622	—	2	8	no	—
95	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#63229	—	2	8	no	—
101	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63225	—	2	1	no	—
108	C₂×#63225	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587578	—	2	2	no	—
118	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587573	—	2	2	no	—
120	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587567	—	2	8	no	—
122	#10587563	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587555	—	2	2	no	—
126	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#63254	—	2	16	no	—
177	#63254	—	2	8	no	—
178	#63254	—	2	8	no	—
179	#63254	—	4	32	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
193	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	D₈×C₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	#63229	—	2	16	no	—
206	#63227	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#63225	—	2	4	no	—
213	#63225	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#3622	—	2	4	no	—
222	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×#3115	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
244	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₃₄	—	2	4	no	—
279	Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	Dic₃₄	—	4	8	no	—
281	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
282	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
283	#3622	—	2	4	no	—
284	C₂×#532	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
286	#3115	—	17	16	no	—
287	C₂×#482	—	17	2	no	—
288	C₂×#475	—	17	1	no	—
289	C₂×#474	—	17	1	no	—
290	C₂×#460	—	17	1	no	—
291	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#449	—	17	2	no	—
293	C₂×#442	—	17	2	no	—
294	C₂×#440	—	17	2	no	—
295	C₂×#432	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	Dic₁₇	—	4	4	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×#41	—	17	1	no	—
325	C₂²×#41	—	34	1	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	#532	—	17	8	no	—
329	#532	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#124	—	34	1	no	—
333	C₂×#121	—	17	2	no	—
334	C₂×#121	—	34	1	no	—
335	C₄×#41	—	17	8	no	—
336	C₄×#41	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#117	—	17	1	no	—
346	C₂×#117	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
349	#482	—	17	16	no	—
350	#475	—	17	8	no	—
351	#474	—	17	8	no	—
352	#460	—	17	8	no	—
353	#459	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
354	#449	—	17	16	no	—
355	#442	—	17	16	no	—
356	#440	—	17	16	no	—
357	#432	—	17	8	no	—
358	C₂×#107	—	17	2	no	—
359	C₂×#106	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#103	—	17	2	no	—
363	C₂×#102	—	17	2	no	—
364	C₂×#102	—	17	2	no	—
365	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×#97	—	17	2	no	—
368	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂×C₁₇	#3115	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
374	D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	17	4	no	—
376	C₂×#41	—	34	2	no	—
377	C₂×#41	—	34	8	no	—
378	C₂×#41	—	34	4	no	—
379	C₂×#41	—	34	4	no	—
380	C₂×#41	—	68	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
398	C₂×D₈	—	2	8	no	—
399	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
400	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
404	#127	—	2	2	no	—
405	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	#124	—	34	8	no	—
407	#121	—	17	8	no	—
408	#121	—	34	4	no	—
409	#121	—	34	8	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	17	4	no	—
416	C₄×D₄	—	17	8	no	—
417	C₄×D₄	—	34	2	no	—
418	C₄×D₄	—	34	4	no	—
419	C₄×D₄	—	34	8	no	—
420	C₄×D₄	—	34	8	no	—
421	C₄×D₄	—	34	8	no	—
422	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	#117	—	17	4	no	—
424	#117	—	34	8	no	—
425	#117	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#107	—	17	8	no	—
448	#106	—	17	8	no	—
449	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
451	#103	—	17	8	no	—
452	#102	—	17	8	no	—
453	#102	—	17	8	no	—
454	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
456	#97	—	17	8	no	—
457	C₁₇	C₂×#3115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂⁴	—	2	1	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	17	1	no	—
461	#41	—	34	8	no	—
462	#41	—	34	16	no	—
463	#41	—	34	8	no	—
464	#41	—	68	32	no	—
465	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄	—	34	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	8	no	—
482	C₂×D₄	—	34	8	no	—
483	C₂×D₄	—	68	8	no	—
484	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	complemented
485	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	SD₁₆	—	34	16	no	—
514	D₈	—	2	16	no	—
515	C₂×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂×C₈	—	17	4	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
533	C₄²	—	17	4	no	—
534	C₄²	—	17	4	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	—	17	2	no	—
537	C₄²	—	34	4	no	—
538	C₄²	—	34	4	no	—
539	C₄²	—	34	4	no	—
540	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	17	2	no	—
551	C₂³	—	34	2	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	34	2	no	—
554	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	17	4	no	—
556	Q₈	—	34	4	no	—
557	Q₈	—	34	2	no	—
558	Q₈	—	68	8	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	34	16	no	—
567	D₄	—	68	16	no	—
568	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	complemented
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	16	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂×C₄	—	68	16	no	—
590	C₂×C₄	—	68	8	no	—
591	C₂×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	—	34	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	8	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	8	8	no	—
610	C₂²	—	34	2	no	—
611	C₂²	—	34	2	no	—
612	C₂²	—	34	2	no	—
613	C₂²	—	68	4	no	—
614	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
616	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	34	2	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	—	34	4	no	—
624	C₄	—	68	4	no	—
625	C₄	—	68	2	no	—
626	C₄	#11763319	1	2	yes	—
627	C₄	C₂×#10587597	1	4	yes	—
628	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	4	4	no	—
631	C₂	—	8	4	no	—
632	C₂	—	68	2	no	—
633	C₂	#14538932	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×#11763319	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3115
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763357	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63254	C₂	semidirect
3. #14538932	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763132	C₂	semidirect
5. C₂×#11763095	C₂	semidirect
6. C₂×#11763089	C₂	semidirect
7. C₂×#11763006	C₂	semidirect
8. C₂×#11762951	C₂	semidirect
9. C₂×#11762921	C₂	semidirect
10. C₂×#11762906	C₂	semidirect
11. C₂×#11762865	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
17. #11763357	C₂²	semidirect
23. C₄×#63254	C₂²	semidirect
35. #11763132	C₂²	semidirect
36. #11763095	C₂²	semidirect
37. #11763089	C₂²	semidirect
38. #11763006	C₂²	semidirect
39. #11762951	C₂²	semidirect
40. #11762921	C₂²	semidirect
41. #11762906	C₂²	semidirect
42. #11762865	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
151. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
192. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
244. D₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
281. Dic₃₄	C₂×#41	semidirect
291. C₂×#459	D₁₇	semidirect
353. #459	C₂×D₁₇	semidirect
370. C₂×C₁₇	#3115	semidirect
457. C₁₇	C₂×#3115	semidirect
484. C₂×D₄	#63254	semidirect
568. D₄	C₂×#63254	semidirect
633. C₂	#14538932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×C₄×#63254	2
#14538932	2
C₂×#11763132	2
C₂×#11763095	2
C₂×#11763089	2
C₂×#11763006	2
C₂×#11762951	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762906	2
C₂×#11762865	2
C₂×C₁₇×#459	2
C₂×#3115	17

Subgroups — C2×#14538932 #17902447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538932 #17902447