Subgroups — C₂×#14538940 #17902456

Order 4352.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538940	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762969	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63252	—	2	4	no	—
17	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
27	#11763147	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763101	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763096	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763016	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763011	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762969	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762914	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762907	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762866	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	2	4	no	—
65	C₂×#63252	—	2	4	no	—
66	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×#63231	—	2	8	no	—
100	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#63230	—	2	8	no	—
102	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	#10587612	—	2	2	no	—
108	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×#63225	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587558	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	#63252	—	2	16	no	—
168	#63252	—	2	8	no	—
169	#63252	—	2	8	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	#63231	—	2	16	no	—
201	#63230	—	2	16	no	—
202	#63227	—	2	4	no	—
203	#63227	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#63225	—	2	4	no	—
209	#63225	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×#3622	—	2	4	no	—
214	C₂×#3622	—	2	4	no	—
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×#3116	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	D₆₈	—	2	4	no	—
262	D₆₈	—	2	2	no	—
263	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
267	Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
270	#3622	—	2	4	no	—
271	#3622	—	2	4	no	—
272	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
274	#3116	—	17	16	no	—
275	C₂×#485	—	17	2	no	—
276	C₂×#477	—	17	1	no	—
277	C₂×#476	—	17	1	no	—
278	C₂×#462	—	17	1	no	—
279	C₂×#461	—	17	1	no	—
280	C₂×#452	—	17	2	no	—
281	C₂×#441	—	17	2	no	—
282	C₂×#440	—	17	2	no	—
283	C₂×#432	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
312	#533	—	2	4	no	—
313	#533	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#125	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×#41	—	17	8	no	—
320	C₄×#41	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×#117	—	2	1	no	—
330	C₂×#117	—	17	1	no	—
331	C₂×#117	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#485	—	17	16	no	—
335	#477	—	17	8	no	—
336	#476	—	17	8	no	—
337	#462	—	17	8	no	—
338	#461	—	17	8	no	—
339	#452	—	17	16	no	—
340	#441	—	17	16	no	—
341	#440	—	17	16	no	—
342	#432	—	17	8	no	—
343	C₂×#107	—	17	2	no	—
344	C₂×#106	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×#103	—	17	2	no	—
348	C₂×#103	—	17	2	no	—
349	C₂×#103	—	17	2	no	—
350	C₂×#102	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×#97	—	17	2	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₇	#3116	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	17	4	no	—
360	C₂×#41	—	34	4	no	—
361	C₂×#41	—	34	4	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	#125	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
388	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
395	C₄×D₄	—	17	4	no	—
396	C₄×D₄	—	17	4	no	—
397	C₄×D₄	—	34	8	no	—
398	C₄×D₄	—	34	8	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	#117	—	2	8	no	—
402	#117	—	17	4	no	—
403	#117	—	34	2	no	—
404	#117	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
430	#107	—	17	8	no	—
431	#106	—	17	8	no	—
432	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
433	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
434	#103	—	17	8	no	—
435	#103	—	17	8	no	—
436	#103	—	17	8	no	—
437	#102	—	17	8	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
439	#97	—	17	8	no	—
440	C₁₇	C₂×#3116	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂⁴	—	34	1	no	—
442	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	8	no	—
445	#41	—	34	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
455	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	8	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	34	16	no	—
488	SD₁₆	—	34	16	no	—
489	C₂×C₈	—	17	4	no	—
490	C₂×C₈	—	17	4	no	—
491	C₂×C₈	—	34	4	no	—
492	C₂×C₈	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	2	8	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	—	34	4	no	—
513	C₄²	—	34	4	no	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
516	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	68	2	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	8	no	—
532	Q₈	—	4	4	no	—
533	Q₈	—	17	4	no	—
534	Q₈	—	34	4	no	—
535	Q₈	—	34	2	no	—
536	D₄	—	17	4	no	—
537	D₄	—	34	16	no	—
538	D₄	—	34	4	no	—
539	D₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	16	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	8	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	8	no	—
562	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	34	4	no	—
573	C₈	—	34	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	68	2	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	68	8	no	—
582	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
584	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	34	4	no	—
593	C₄	—	68	2	no	—
594	C₄	—	68	2	no	—
595	C₄	#11763316	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#10587628	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	4	2	no	—
600	C₂	—	68	4	no	—
601	C₂	#14538940	1	4	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3116
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538940	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763147	C₂	semidirect
4. C₂×#11763101	C₂	semidirect
5. C₂×#11763096	C₂	semidirect
6. C₂×#11763016	C₂	semidirect
7. C₂×#11763011	C₂	semidirect
9. C₂×#11762914	C₂	semidirect
10. C₂×#11762907	C₂	semidirect
11. C₂×#11762866	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
27. #11763147	C₂²	semidirect
28. #11763101	C₂²	semidirect
29. #11763096	C₂²	semidirect
30. #11763016	C₂²	semidirect
31. #11763011	C₂²	semidirect
33. #11762914	C₂²	semidirect
34. #11762907	C₂²	semidirect
35. #11762866	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
272. C₂×#533	D₁₇	semidirect
313. #533	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₂×C₁₇	#3116	semidirect
440. C₁₇	C₂×#3116	semidirect
601. C₂	#14538940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14538940	2
C₂×#11763147	2
C₂×#11763101	2
C₂×#11763096	2
C₂×#11763016	2
C₂×#11763011	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762914	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762866	2
C₂×C₁₇×#533	2
C₂×#3116	17

Subgroups — C2×#14538940 #17902456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538940 #17902456