Subgroups — C₂×#14538887 #17902498

Order 4352.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538887	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63252	—	2	4	no	—
23	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11763147	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763130	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763113	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763106	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763028	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763021	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762969	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762952	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762914	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762909	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762866	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#529	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×#126	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#63252	—	2	2	no	—
86	C₂×#63252	—	2	4	no	—
87	C₂×#63252	—	2	4	no	—
88	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
95	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×#63231	—	2	4	no	—
130	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63230	—	2	4	no	—
132	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63229	—	2	4	no	—
134	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63228	—	2	4	no	—
136	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×#63227	—	2	1	no	—
140	C₂×#63227	—	2	1	no	—
141	#10587612	—	2	2	no	—
142	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	C₂×#63225	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587558	—	2	8	no	—
159	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	#63252	—	2	16	no	—
220	#63252	—	2	8	no	—
221	#63252	—	2	8	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
225	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	#63231	—	2	8	no	—
258	#63230	—	2	8	no	—
259	#63229	—	2	8	no	—
260	#63228	—	2	8	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×#3622	—	2	2	no	—
273	C₂×#3622	—	2	2	no	—
274	C₂×#3622	—	2	2	no	—
275	C₂×#3622	—	2	2	no	—
276	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#3111	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
300	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	D₆₈	—	2	4	no	—
335	D₆₈	—	2	2	no	—
336	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
340	Dic₃₄	—	2	4	no	—
341	Dic₃₄	—	2	2	no	—
342	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3622	—	2	2	no	—
345	#3622	—	2	2	no	—
346	#3622	—	2	2	no	—
347	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
349	#3111	—	17	16	no	—
350	C₂×#485	—	17	1	no	—
351	C₂×#482	—	17	1	no	—
352	C₂×#479	—	17	1	no	—
353	C₂×#478	—	17	1	no	—
354	C₂×#464	—	17	1	no	—
355	C₂×#463	—	17	1	no	—
356	C₂×#452	—	17	1	no	—
357	C₂×#449	—	17	1	no	—
358	C₂×#442	—	17	1	no	—
359	C₂×#441	—	17	1	no	—
360	C₂×#440	—	17	1	no	—
361	C₂×#440	—	17	1	no	—
362	C₂×#432	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×#41	—	17	1	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
398	#529	—	2	4	no	—
399	#529	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
400	C₂×#126	—	2	1	no	—
401	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#123	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄×#41	—	17	8	no	—
407	C₄×#41	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#117	—	2	1	no	—
418	C₂×#117	—	17	1	no	—
419	C₂×#117	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#485	—	17	8	no	—
423	#482	—	17	8	no	—
424	#479	—	17	8	no	—
425	#478	—	17	8	no	—
426	#464	—	17	8	no	—
427	#463	—	17	8	no	—
428	#452	—	17	8	no	—
429	#449	—	17	8	no	—
430	#442	—	17	8	no	—
431	#441	—	17	8	no	—
432	#440	—	17	8	no	—
433	#440	—	17	8	no	—
434	#432	—	17	8	no	—
435	C₂×#107	—	17	1	no	—
436	C₂×#107	—	17	1	no	—
437	C₂×#106	—	17	1	no	—
438	C₂×#106	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
441	C₂×#103	—	17	1	no	—
442	C₂×#103	—	17	1	no	—
443	C₂×#103	—	17	1	no	—
444	C₂×#103	—	17	1	no	—
445	C₂×#102	—	17	1	no	—
446	C₂×#102	—	17	1	no	—
447	C₂×#102	—	17	1	no	—
448	C₂×#102	—	17	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
451	C₂×#97	—	17	1	no	—
452	C₂×#97	—	17	1	no	—
453	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
455	C₂×C₁₇	#3111	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
459	D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂×#41	—	17	4	no	—
461	C₂×#41	—	34	4	no	—
462	C₂×#41	—	34	4	no	—
463	C₂×#41	—	34	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
483	C₂×D₈	—	17	4	no	—
484	C₂×D₈	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
489	#126	—	2	8	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
494	#123	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	17	4	no	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	—	34	8	no	—
510	C₄×D₄	—	34	8	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	#117	—	2	8	no	—
515	#117	—	17	4	no	—
516	#117	—	34	2	no	—
517	#117	—	34	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
547	#107	—	17	4	no	—
548	#107	—	17	4	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	#106	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
553	#103	—	17	4	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	—	17	4	no	—
556	#103	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
563	#97	—	17	4	no	—
564	#97	—	17	4	no	—
565	C₁₇	C₂×#3111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	34	1	no	—
568	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	34	8	no	—
570	#41	—	34	8	no	—
571	#41	—	34	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	17	4	no	—
586	C₂×D₄	—	17	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	8	no	—
588	C₂×D₄	—	34	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂×D₄	—	34	1	no	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	34	8	no	—
621	SD₁₆	—	34	8	no	—
622	SD₁₆	—	34	8	no	—
623	D₈	—	34	8	no	—
624	C₂×C₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₈	—	17	2	no	—
626	C₂×C₈	—	17	2	no	—
627	C₂×C₈	—	17	2	no	—
628	C₂×C₈	—	34	2	no	—
629	C₂×C₈	—	34	2	no	—
630	C₂×C₈	—	34	2	no	—
631	C₂×C₈	—	34	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	34	4	no	—
656	C₄²	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	34	4	no	—
658	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
659	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
660	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	34	4	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	68	2	no	—
674	C₂³	—	68	2	no	—
675	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	17	4	no	—
681	Q₈	—	34	4	no	—
682	Q₈	—	34	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	4	8	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	17	4	no	—
688	D₄	—	34	16	no	—
689	D₄	—	34	4	no	—
690	D₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	16	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	8	no	—
714	C₂×C₄	—	68	8	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	2	no	—
717	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	34	2	no	—
727	C₈	—	34	2	no	—
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	—	34	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	34	4	no	—
739	C₂²	—	68	8	no	—
740	C₂²	—	68	2	no	—
741	C₂²	—	68	2	no	—
742	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
743	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
744	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	34	4	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	#11763316	1	2	yes	—
758	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	—	68	4	no	—
763	C₂	#14538887	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11762952	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
2. #14538887	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763147	C₂	semidirect
4. C₂×#11763130	C₂	semidirect
5. C₂×#11763113	C₂	semidirect
6. C₂×#11763106	C₂	semidirect
7. C₂×#11763028	C₂	semidirect
8. C₂×#11763021	C₂	semidirect
9. C₂×#11762969	C₂	semidirect
11. C₂×#11762919	C₂	semidirect
12. C₂×#11762914	C₂	semidirect
13. C₂×#11762909	C₂	semidirect
14. C₂×#11762907	C₂	semidirect
15. C₂×#11762866	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
23. C₄×#63252	C₂²	semidirect
33. #11763147	C₂²	semidirect
34. #11763130	C₂²	semidirect
35. #11763113	C₂²	semidirect
36. #11763106	C₂²	semidirect
37. #11763028	C₂²	semidirect
38. #11763021	C₂²	semidirect
39. #11762969	C₂²	semidirect
41. #11762919	C₂²	semidirect
42. #11762914	C₂²	semidirect
43. #11762909	C₂²	semidirect
44. #11762907	C₂²	semidirect
45. #11762866	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
347. C₂×#529	D₁₇	semidirect
399. #529	C₂×D₁₇	semidirect
455. C₂×C₁₇	#3111	semidirect
565. C₁₇	C₂×#3111	semidirect
763. C₂	#14538887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14538887	2
C₂×#11763147	2
C₂×#11763130	2
C₂×#11763113	2
C₂×#11763106	2
C₂×#11763028	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762952	2
C₂×#11762919	2
C₂×#11762914	2
C₂×#11762909	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762866	2
C₂×C₁₇×#529	2
C₂×#3111	17

Subgroups — C2×#14538887 #17902498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538887 #17902498