Subgroups — #17902533

Order 4352.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14538902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#63252	—	2	1	no	—
21	C₄×#63252	—	2	1	no	—
22	C₄×#63252	—	2	1	no	—
23	C₄×#63252	—	2	1	no	—
24	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#11763147	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763137	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763130	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763125	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763120	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763113	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762952	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762909	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762909	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762845	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#63252	—	2	1	no	—
107	C₂×#63252	—	2	1	no	—
108	C₂×#63252	—	2	8	no	—
109	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
126	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
127	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
131	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
138	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
139	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
140	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
141	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
166	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	#10587636	—	2	16	no	—
183	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×#63227	—	2	1	no	—
196	C₂×#63227	—	2	1	no	—
197	#10587612	—	2	1	no	—
198	#10587612	—	2	1	no	—
199	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#63225	—	2	1	no	—
204	C₂×#63225	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587558	—	2	2	no	—
218	#10587558	—	2	2	no	—
219	#10587558	—	2	2	no	—
220	#10587558	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
234	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
235	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
236	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
241	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
242	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
243	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
244	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
245	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
246	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
247	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
248	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
251	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
253	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
256	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
257	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
258	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	#63252	—	2	8	no	—
299	#63252	—	2	8	no	—
300	#63252	—	2	4	no	—
301	#63252	—	2	4	no	—
302	#63252	—	2	4	no	—
303	#63252	#41	1	8	yes	complemented
304	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
305	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	#63231	—	2	8	no	—
362	#63230	—	2	8	no	—
363	#63229	—	2	8	no	—
364	#63228	—	2	8	no	—
365	#63227	—	2	2	no	—
366	#63227	—	2	2	no	—
367	#63227	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#63225	—	2	2	no	—
374	#63225	—	2	2	no	—
375	#63225	—	2	2	no	—
376	#63225	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×#3622	—	2	8	no	—
384	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
386	#60546	—	17	1	no	maximal, Sylow
387	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
398	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
399	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
400	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
401	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
402	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
403	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
404	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
405	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
406	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
451	D₆₈	—	2	4	no	—
452	D₆₈	—	2	2	no	—
453	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
455	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
456	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
460	Dic₃₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃₄	—	2	2	no	—
462	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
463	#3622	—	2	4	no	—
464	#3622	—	2	4	no	—
465	#3444	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
467	#3117	—	17	2	no	—
468	#3116	—	17	2	no	—
469	#3115	—	17	2	no	—
470	#3114	—	17	2	no	—
471	#3113	—	17	1	no	—
472	#3112	—	17	1	no	—
473	#3111	—	17	4	no	—
474	#3110	—	17	1	no	—
475	#3109	—	17	1	no	—
476	#3091	—	17	2	no	—
477	#3076	—	17	2	no	—
478	#3035	—	17	2	no	—
479	#3002	—	17	2	no	—
480	#2943	—	17	4	no	—
481	C₂×#432	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
501	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
515	Dic₁₇	—	2	4	no	—
516	Dic₁₇	—	4	2	no	—
517	Dic₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×#41	—	17	1	no	—
519	C₂×#135	—	17	4	no	—
520	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#529	—	2	1	no	—
527	#529	—	2	1	no	—
528	#529	—	2	1	no	—
529	#529	—	2	1	no	—
530	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
531	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
532	#525	—	2	1	no	—
533	#525	—	2	1	no	—
534	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₄×#41	—	2	1	no	—
536	C₄×#41	—	2	1	no	—
537	C₄×#41	—	17	2	no	—
538	C₄×#41	—	17	2	no	—
539	C₄×#41	—	17	2	no	—
540	C₄×#41	—	17	2	no	—
541	C₄×#41	—	34	1	no	—
542	C₄×#41	—	34	1	no	—
543	C₄×#41	—	34	1	no	—
544	C₄×#41	—	34	1	no	—
545	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
546	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
552	C₂×#117	—	17	1	no	—
553	C₂×#117	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#485	—	17	4	no	—
557	#484	—	17	2	no	—
558	#483	—	17	2	no	—
559	#482	—	17	4	no	—
560	#481	—	17	2	no	—
561	#480	—	17	2	no	—
562	#479	—	17	4	no	—
563	#478	—	17	4	no	—
564	#477	—	17	2	no	—
565	#476	—	17	2	no	—
566	#475	—	17	2	no	—
567	#474	—	17	2	no	—
568	#464	—	17	4	no	—
569	#463	—	17	4	no	—
570	#462	—	17	2	no	—
571	#461	—	17	2	no	—
572	#460	—	17	2	no	—
573	#459	—	17	2	no	—
574	#452	—	17	4	no	—
575	#451	—	17	2	no	—
576	#450	—	17	2	no	—
577	#449	—	17	4	no	—
578	#448	—	17	2	no	—
579	#447	—	17	2	no	—
580	#442	—	17	4	no	—
581	#442	—	17	4	no	—
582	#441	—	17	4	no	—
583	#441	—	17	4	no	—
584	#440	—	17	4	no	—
585	#440	—	17	4	no	—
586	#440	—	17	4	no	—
587	#440	—	17	4	no	—
588	#432	—	17	1	no	—
589	#432	—	17	1	no	—
590	#432	—	17	2	no	—
591	#432	—	17	2	no	—
592	#432	—	17	2	no	—
593	#427	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
595	#416	—	17	4	no	—
596	#416	—	17	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
598	C₂×#97	—	17	2	no	—
599	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
602	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
603	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
606	D₁₇	—	4	4	no	—
607	C₂×#41	—	2	1	no	—
608	C₂×#41	—	2	1	no	—
609	C₂×#41	—	17	2	no	—
610	C₂×#41	—	17	2	no	—
611	C₂×#41	—	34	8	no	—
612	C₂×#41	—	34	1	no	—
613	C₂×#41	—	34	1	no	—
614	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	#135	—	34	16	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
628	C₂×D₈	—	17	4	no	—
629	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
630	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	#126	—	2	2	no	—
635	#126	—	2	2	no	—
636	#125	—	2	1	no	—
637	#125	—	2	1	no	—
638	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
639	#124	—	2	1	no	—
640	#124	—	2	1	no	—
641	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	#123	—	2	2	no	—
644	#123	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	#120	—	2	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
670	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	17	2	no	—
683	C₄×D₄	—	17	2	no	—
684	C₄×D₄	—	17	2	no	—
685	C₄×D₄	—	17	2	no	—
686	C₄×D₄	—	34	2	no	—
687	C₄×D₄	—	34	2	no	—
688	C₄×D₄	—	34	2	no	—
689	C₄×D₄	—	34	2	no	—
690	C₄×D₄	—	34	2	no	—
691	C₄×D₄	—	34	2	no	—
692	C₄×D₄	—	34	2	no	—
693	C₄×D₄	—	34	2	no	—
694	C₄×D₄	—	34	1	no	—
695	C₄×D₄	—	34	1	no	—
696	C₄×D₄	—	34	1	no	—
697	C₄×D₄	—	34	1	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	#117	—	2	1	no	—
701	#117	—	2	1	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	2	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	17	2	no	—
706	#117	—	17	2	no	—
707	#117	—	34	1	no	—
708	#117	—	34	1	no	—
709	#117	—	34	2	no	—
710	#117	—	34	2	no	—
711	#117	—	34	2	no	—
712	#117	—	34	2	no	—
713	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	17	4	no	—
742	#107	—	17	4	no	—
743	#106	—	17	4	no	—
744	#106	—	17	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
748	#103	—	17	4	no	—
749	#103	—	17	4	no	—
750	#103	—	17	4	no	—
751	#103	—	17	4	no	—
752	#102	—	17	4	no	—
753	#102	—	17	4	no	—
754	#102	—	17	4	no	—
755	#102	—	17	4	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
759	#97	—	17	2	no	—
760	#97	—	17	4	no	—
761	#97	—	17	2	no	—
762	C₁₇	#60546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂⁴	—	34	1	no	—
764	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	#41	—	2	8	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	4	4	no	—
768	#41	—	17	8	no	—
769	#41	—	34	4	no	—
770	#41	—	34	4	no	—
771	#41	—	34	8	no	—
772	#41	—	34	8	no	—
773	#41	—	34	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
779	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	17	2	no	—
786	C₂×D₄	—	34	4	no	—
787	C₂×D₄	—	34	8	no	—
788	C₂×D₄	—	34	2	no	—
789	C₂×D₄	—	34	2	no	—
790	C₂×D₄	—	34	1	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	Q₁₆	—	34	8	no	—
829	SD₁₆	—	34	8	no	—
830	SD₁₆	—	34	8	no	—
831	D₈	—	34	8	no	—
832	C₂×C₈	—	17	4	no	—
833	C₂×C₈	—	17	4	no	—
834	C₂×C₈	—	34	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	34	2	no	—
874	C₄²	—	34	2	no	—
875	C₄²	—	34	2	no	—
876	C₄²	—	34	2	no	—
877	C₄²	—	34	2	no	—
878	C₄²	—	34	2	no	—
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	34	4	no	—
900	C₂³	—	34	2	no	—
901	C₂³	—	68	2	no	—
902	C₂³	—	68	2	no	—
903	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	17	4	no	—
910	Q₈	—	34	4	no	—
911	Q₈	—	34	2	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	17	4	no	—
919	D₄	—	34	4	no	—
920	D₄	—	34	8	no	—
921	D₄	—	34	8	no	—
922	D₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	34	8	no	—
947	C₂×C₄	—	34	4	no	—
948	C₂×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	34	8	no	—
950	C₂×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂×C₄	—	68	4	no	—
953	C₂×C₄	—	68	4	no	—
954	C₂×C₄	—	68	4	no	—
955	C₂×C₄	—	68	2	no	—
956	C₂×C₄	—	68	2	no	—
957	C₂×C₄	—	68	4	no	—
958	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	34	4	no	—
972	C₈	—	34	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	34	4	no	—
985	C₂²	—	68	8	no	—
986	C₂²	—	68	2	no	—
987	C₂²	—	68	2	no	—
988	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
989	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	34	4	no	—
1004	C₄	—	68	2	no	—
1005	C₄	—	68	2	no	—
1006	C₄	#11763316	1	2	yes	—
1007	C₄	#11763607	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	1	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	68	4	no	—
1014	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
2. #14538951	C₂	semidirect
3. #14538940	C₂	semidirect
4. #14538929	C₂	semidirect
5. #14538918	C₂	semidirect
6. #14538910	C₂	semidirect
7. #14538902	C₂	semidirect
8. #14538887	C₂	semidirect
9. #14538879	C₂	semidirect
10. #14538871	C₂	semidirect
11. #14538693	C₂	semidirect
12. #14538566	C₂	semidirect
13. #14538233	C₂	semidirect
14. #14538000	C₂	semidirect
15. #14537582	C₂	semidirect
16. C₂×#11762866	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3444	C₂	semidirect
37. #11763147	C₂²	semidirect
40. #11763130	C₂²	semidirect
43. #11763113	C₂²	semidirect
44. #11763106	C₂²	semidirect
45. #11763101	C₂²	semidirect
46. #11763096	C₂²	semidirect
47. #11763091	C₂²	semidirect
48. #11763086	C₂²	semidirect
49. #11763028	C₂²	semidirect
50. #11763021	C₂²	semidirect
51. #11763016	C₂²	semidirect
52. #11763011	C₂²	semidirect
53. #11763006	C₂²	semidirect
54. #11763001	C₂²	semidirect
61. #11762919	C₂²	semidirect
62. #11762919	C₂²	semidirect
63. #11762914	C₂²	semidirect
64. #11762914	C₂²	semidirect
65. #11762909	C₂²	semidirect
66. #11762909	C₂²	semidirect
67. #11762907	C₂²	semidirect
68. #11762907	C₂²	semidirect
72. #11762866	C₂²	semidirect
73. #11762866	C₂²	semidirect
74. #11762845	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
76. #11762805	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
97. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
303. #63252	#41	semidirect
465. #3444	D₁₇	semidirect
521. #533	C₂×D₁₇	semidirect
522. #533	C₂×D₁₇	semidirect
524. #532	C₂×D₁₇	semidirect
525. #532	C₂×D₁₇	semidirect
531. #529	C₂×D₁₇	semidirect
545. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
762. C₁₇	#60546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14538951	2
#14538940	2
#14538929	2
#14538918	2
#14538910	2
#14538902	2
#14538887	2
#14538879	2
#14538871	2
#14538693	2
#14538566	2
#14538233	2
#14538000	2
#14537582	2
C₂×#11762866	2
C₁₇×#3444	2
#60546	17