Subgroups — C₂×#14538982 #17902570

Order 4352.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538982	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763413	—	2	4	no	—
21	#11763413	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763291	—	2	4	no	—
30	#11763291	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763126	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763121	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763116	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763001	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762953	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762953	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762918	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762910	C₂²	1	8	yes	complemented
51	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762889	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762869	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#63256	—	2	4	no	—
87	C₂×#63256	—	2	4	no	—
88	C₂×#63256	—	2	2	no	—
89	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587625	—	2	8	no	—
118	#10587625	—	2	8	no	—
119	#10587624	—	2	2	no	—
120	#10587624	—	2	2	no	—
121	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587621	—	2	8	no	—
124	#10587621	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63228	—	2	4	no	—
130	C₂×#63228	—	2	4	no	—
131	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63225	—	2	1	no	—
142	C₂×#63225	—	2	1	no	—
143	C₂×#63225	—	2	1	no	—
144	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587579	—	2	8	no	—
151	#10587579	—	2	2	no	—
152	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
157	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587558	—	2	8	no	—
160	#10587558	D₄	1	4	yes	—
161	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587556	—	2	2	no	—
163	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#63256	—	2	16	no	—
222	#63256	—	2	8	no	—
223	#63256	—	2	8	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
229	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
243	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	#63228	—	2	8	no	—
259	#63228	—	2	8	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3622	—	2	2	no	—
280	C₂×#3622	—	2	2	no	—
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#3119	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
302	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
304	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
311	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	D₆₈	—	2	16	no	—
341	D₆₈	—	2	4	no	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
350	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	#3622	—	2	2	no	—
354	#3622	—	2	2	no	—
355	C₂×#540	—	17	1	no	—
356	C₂×#520	—	17	1	no	—
357	#3119	—	17	16	no	—
358	C₂×#481	—	17	1	no	—
359	C₂×#480	—	17	1	no	—
360	C₂×#479	—	17	1	no	—
361	C₂×#478	—	17	1	no	—
362	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#459	—	17	1	no	—
364	C₂×#449	—	17	1	no	—
365	C₂×#449	—	17	1	no	—
366	C₂×#442	—	17	1	no	—
367	C₂×#440	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
370	C₂×#433	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×#41	—	17	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
409	#540	—	17	8	no	—
410	#540	—	34	4	no	—
411	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#125	—	17	1	no	—
413	C₂×#123	—	34	1	no	—
414	C₂×#123	—	34	1	no	—
415	C₂×#121	—	17	1	no	—
416	C₂×#121	—	17	1	no	—
417	C₂×#121	—	34	1	no	—
418	C₂×#121	—	34	1	no	—
419	#520	—	17	8	no	—
420	#520	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×#117	—	17	1	no	—
430	C₂×#117	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	#481	—	17	8	no	—
434	#480	—	17	8	no	—
435	#479	—	17	8	no	—
436	#478	—	17	8	no	—
437	#460	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
438	#459	—	17	8	no	—
439	#449	—	17	8	no	—
440	#449	—	17	8	no	—
441	#442	—	17	8	no	—
442	#440	—	17	8	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
444	C₄×D₈	—	17	8	no	—
445	#433	—	17	8	no	—
446	C₂×#107	—	17	1	no	—
447	C₂×#107	—	17	1	no	—
448	C₂×#106	—	17	1	no	—
449	C₂×#106	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#103	—	17	1	no	—
453	C₂×#103	—	17	1	no	—
454	C₂×#102	—	17	1	no	—
455	C₂×#102	—	17	1	no	—
456	C₂×#102	—	17	1	no	—
457	C₂×#102	—	17	1	no	—
458	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
462	C₂×#97	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₁₇	#3119	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
470	D₁₇	—	4	2	no	—
471	D₁₇	—	4	4	no	—
472	C₂×#41	—	17	4	no	—
473	C₂×#41	—	34	2	no	—
474	C₂×#41	—	34	4	no	—
475	C₂×#41	—	34	4	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂×D₈	—	17	4	no	—
497	C₂×D₈	—	17	4	no	—
498	C₂×D₈	—	34	4	no	—
499	C₂×D₈	—	34	4	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	#125	—	17	4	no	—
507	#125	—	34	2	no	—
508	#123	—	34	8	no	—
509	#123	—	34	8	no	—
510	#121	—	17	4	no	—
511	#121	—	17	4	no	—
512	#121	—	34	8	no	—
513	#121	—	34	8	no	—
514	#121	—	34	2	no	—
515	#121	—	34	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₄×D₄	—	17	4	no	—
522	C₄×D₄	—	17	4	no	—
523	C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₄×D₄	—	34	8	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	8	no	—
529	C₄×D₄	—	34	2	no	—
530	#117	—	17	4	no	—
531	#117	—	17	4	no	—
532	#117	—	34	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#107	—	17	4	no	—
560	#107	—	17	4	no	—
561	#106	—	17	4	no	—
562	#106	—	17	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	#103	—	17	4	no	—
566	#103	—	17	4	no	—
567	#102	—	17	4	no	—
568	#102	—	17	4	no	—
569	#102	—	17	4	no	—
570	#102	—	17	4	no	—
571	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
575	#97	—	17	4	no	—
576	C₄×C₈	—	17	4	no	—
577	C₁₇	C₂×#3119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	17	1	no	—
581	C₂⁴	—	34	1	no	—
582	#41	—	34	8	no	—
583	#41	—	34	16	no	—
584	#41	—	34	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×D₄	—	17	4	no	—
600	C₂×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂×D₄	—	34	8	no	—
603	C₂×D₄	—	34	4	no	—
604	C₂×D₄	—	34	4	no	—
605	C₂×D₄	—	34	1	no	—
606	C₂×D₄	—	34	2	no	—
607	C₂×D₄	—	136	2	no	—
608	C₂×D₄	—	136	2	no	—
609	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
635	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	SD₁₆	—	2	8	no	—
639	SD₁₆	—	2	8	no	—
640	D₈	—	34	8	no	—
641	D₈	—	34	8	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	17	2	no	—
645	C₂×C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₈	—	34	2	no	—
647	C₂×C₈	—	34	2	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	17	2	no	—
675	C₄²	—	17	2	no	—
676	C₄²	—	34	4	no	—
677	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	17	2	no	—
688	C₂³	—	34	4	no	—
689	C₂³	—	34	2	no	—
690	C₂³	—	34	2	no	—
691	C₂³	—	34	2	no	—
692	C₂³	—	34	2	no	—
693	C₂³	—	68	2	no	—
694	C₂³	—	68	2	no	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	8	4	no	—
706	D₄	—	8	4	no	—
707	D₄	—	17	4	no	—
708	D₄	—	34	16	no	—
709	D₄	—	34	4	no	—
710	D₄	—	34	2	no	—
711	D₄	—	136	4	no	—
712	D₄	—	136	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	16	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	68	2	no	—
733	C₂×C₄	—	68	2	no	—
734	C₂×C₄	—	68	2	no	—
735	C₂×C₄	—	136	4	no	—
736	C₂×C₄	—	136	4	no	—
737	C₂×C₄	—	136	4	no	—
738	C₂×C₄	—	136	4	no	—
739	C₂×C₄	—	136	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	34	2	no	—
749	C₈	—	34	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	8	4	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	34	2	no	—
759	C₂²	—	34	2	no	—
760	C₂²	—	34	4	no	—
761	C₂²	—	34	2	no	—
762	C₂²	—	68	2	no	—
763	C₂²	—	68	2	no	—
764	C₂²	—	68	4	no	—
765	C₂²	—	68	8	no	—
766	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
767	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
768	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	34	2	no	—
775	C₄	—	34	2	no	—
776	C₄	—	34	2	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	—	68	2	no	—
779	C₄	—	68	2	no	—
780	C₄	#11763319	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	68	2	no	—
786	C₂	—	68	4	no	—
787	C₂	#14538982	1	4	yes	direct product factor
788	C₂	C₂×#11763319	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3119
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763413	C₂	semidirect
2. C₂×#11763291	C₂	semidirect
3. #14538982	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763126	C₂	semidirect
5. C₂×#11763121	C₂	semidirect
6. C₂×#11763116	C₂	semidirect
7. C₂×#11763110	C₂	semidirect
8. C₂×#11763001	C₂	semidirect
9. C₂×#11762953	C₂	semidirect
10. C₂×#11762953	C₂	semidirect
11. C₂×#11762918	C₂	semidirect
12. C₂×#11762910	C₂	semidirect
13. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#11762889	C₂	semidirect
15. C₂×#11762869	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#460	C₂	semidirect
21. #11763413	C₂²	semidirect
30. #11763291	C₂²	semidirect
42. #11763126	C₂²	semidirect
43. #11763121	C₂²	semidirect
44. #11763116	C₂²	semidirect
45. #11763110	C₂²	semidirect
46. #11763001	C₂²	semidirect
47. #11762953	C₂²	semidirect
48. #11762953	C₂²	semidirect
49. #11762918	C₂²	semidirect
50. #11762910	C₂²	semidirect
51. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. #11762889	C₂²	semidirect
53. #11762869	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
362. C₂×#460	D₁₇	semidirect
437. #460	C₂×D₁₇	semidirect
466. C₂×C₁₇	#3119	semidirect
577. C₁₇	C₂×#3119	semidirect
787. C₂	#14538982	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763413	2
C₂×#11763291	2
#14538982	2
C₂×#11763126	2
C₂×#11763121	2
C₂×#11763116	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763001	2
C₂×#11762953	2
C₂×#11762918	2
C₂×#11762910	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#11762889	2
C₂×#11762869	2
C₂×C₁₇×#460	2
C₂×#3119	17

Subgroups — C2×#14538982 #17902570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538982 #17902570