Finite Group Databasebeta

← C2×#14538997 #17902586

Subgroups — C2×#14538997 #17902586

Order 4352.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763291C211yesmaximal, characteristic
3#14538997C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11762916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×Q16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20#11763420—24no—
21#11763420C2218yescomplemented
22C2×#10587584—21no—
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587556C2211yescharacteristic
25C2×#10587575—21no—
26C2×#10587575—21no—
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29#11763291—24no—
30#11763291C2218yes—
31C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×D68—21no—
35C2×C4×D68C2211yescharacteristic
36C2×#10587579—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×#10587558—21no—
39C2×#10587558C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17—21no—
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42#11763143C2218yescomplemented
43#11763138C2218yescomplemented
44#11763116C2218yescomplemented
45#11763110C2218yescomplemented
46#11763011C2218yescomplemented
47#11762970C2218yes—
48#11762970C2218yes—
49#11762916C2218yescomplemented
50#11762912C2218yescomplemented
51Q16×Dic17C2218yescomplemented
52#11762894C2218yescomplemented
53#11762869C2218yescomplemented
54C2×#10587489C2211yescharacteristic
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587488C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587506C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587491C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
73C17×#462C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#103C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C2×#63256—24no—
81C2×#63256—24no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256C2314yes—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—24no—
92C2×Q16×C17—24no—
93C2×Q16×C17C2314yes—
94C2×Q16×C17C2314yes—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×C4⋊Q8—22no—
98C17×C4⋊Q8C2314yes—
99C4×Q8×C17—22no—
100C4×Q8×C17C2314yes—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587632—22no—
108#10587632—22no—
109#10587632C2314yes—
110#10587632C2314yes—
111Q8×Dic17—22no—
112Q8×Dic17—22no—
113Q8×Dic17—22no—
114Q8×Dic17C2314yes—
115Q8×Dic17C2314yes—
116Q8×Dic17C2314yes—
117C2×#63230—24no—
118C2×#63230—24no—
119C2×#63230C2314yes—
120C2×#63230C2314yes—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146#10587584—28no—
147#10587584—28no—
148#10587579—28no—
149#10587579—22no—
150#10587579C2314yes—
151C4⋊C4×D17—28no—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17C2314yes—
154#10587575—28no—
155#10587575—28no—
156C4×D68—28no—
157C4×D68—22no—
158C4×D68C2314yes—
159#10587558—28no—
160#10587558D414yes—
161#10587558C2314yes—
162#10587556—22no—
163#10587556C2314yes—
164C17×C4⋊C8C2314yes—
165C17×#103C2314yes—
166C17×#103C2314yes—
167#10587506C2314yes—
168#10587506C2314yes—
169#10587506C2314yes—
170#10587506C2314yes—
171#10587492C2314yes—
172#10587492C2314yes—
173#10587491C2314yes—
174#10587491C2314yes—
175#10587489C2314yes—
176#10587488C2314yes—
177#10587486C2314yes—
178C8×Dic17C2314yes—
179#10587479C2314yes—
180#10587478C2314yes—
181C4⋊#3622C2314yes—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17#4114yes—
193C2×Q8×C17C2412yes—
194C2×Q8×C17C2412yes—
195C2×Q8×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63256—216no—
210#63256—28no—
211#63256—28no—
212C2×D68—28no—
213C2×D68—24no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68#4114yes—
217C2×D68C2412yes—
218C2×C4×D17—28no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×C4×D17—82no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2412yes—
230Q16×C17—28no—
231Q16×C17—28no—
232C2×C8×C17—22no—
233C2×C8×C17—22no—
234C2×C8×C17C2412yes—
235C2×C8×C17C2412yes—
236C4⋊C4×C17—24no—
237C4⋊C4×C17—24no—
238C4⋊C4×C17—24no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2412yes—
241C42×C17—24no—
242C42×C17C2×D412yes—
243C42×C17C2412yes—
244#63230—28no—
245#63230—28no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227C2×D414yes—
251#63227C2×D414yes—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—24no—
257C4⋊Dic17—24no—
258C4⋊Dic17C2412yes—
259C4⋊Dic17C2412yes—
260C4⋊Dic17C2412yes—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225C2×D414yes—
267#63225C2×D414yes—
268C4×Dic17—24no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—24no—
271C4×Dic17C2×D412yes—
272C4×Dic17C2412yes—
273C2×#3622—22no—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622C2412yes—
276C2×#3622C2412yes—
277C2×#3120—171nomaximal, Sylow
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C22×D17—22no—
280C22×D17—24no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17C22×D412yes—
287Q8×C17—24no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—42no—
294Q8×C17—42no—
295Q8×C17C2×#4114yes—
296C2×C4×C17—24no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17C22×D412yes—
307C2×C4×C17C22×D412yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4112yes—
310C2×C4×C17C2×#4112yes—
311C2×C4×C17C2511yescharacteristic
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—42no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17C22×D412yes—
322C2×Dic17C22×D412yes—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324D68—216no—
325D68—24no—
326D68—22no—
327D68C2×#4114yes—
328C4×D17—216no—
329C4×D17—24no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—84no—
333C4×D17—84no—
334C4×D17—84no—
335C8×C17—22no—
336C8×C17—22no—
337#3622—22no—
338#3622—22no—
339C2×#541—171no—
340C2×#520—171no—
341#3120—1716no—
342C2×#484—171no—
343C2×#483—171no—
344C2×#479—171no—
345C2×#478—171no—
346C2×#462D1711yescharacteristic, complemented
347C2×#461—171no—
348C2×#452—171no—
349C2×#452—171no—
350C2×#441—171no—
351C2×#440—171no—
352C2×C4×Q16—171no—
353C2×C4×SD16—171no—
354C2×#433—171no—
355C22×C17#52512yes—
356C22×C17#57712yes—
357C22×C17#57812yes—
358C22×C17C23×D411yescharacteristic
359C2×D17—22no—
360C2×D17—24no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—22no—
363C2×D17—44no—
364C2×D17—48no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C4×C17—24no—
368C4×C17—22no—
369C4×C17—22no—
370C4×C17—42no—
371C4×C17—42no—
372C4×C17—42no—
373C4×C17#52512yes—
374C4×C17C22×#4111yescharacteristic
375C4×C17C22×#4111yescharacteristic
376Dic17—22no—
377Dic17—22no—
378Dic17—22no—
379Dic17—42no—
380Dic17—42no—
381Dic17—42no—
382C22×#41—171no—
383C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
384C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
385C22×SD16—171no—
386C22×SD16—171no—
387#541—178no—
388#541—344no—
389C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
390C2×#126—341no—
391C2×#126—341no—
392C2×#125—171no—
393C2×#125—341no—
394C2×#125—341no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×C22⋊Q8—171no—
397#520—178no—
398#520—344no—
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×Q8—171no—
401C2×C4×Q8—171no—
402C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
403C2×C4×D4—171no—
404C2×C4×D4—171no—
405C2×C4×D4—341no—
406C2×C4×D4—341no—
407C2×#117—171no—
408C2×#117—341no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410C22×C4⋊C4—341no—
411#484—178no—
412#483—178no—
413#479—178no—
414#478—178no—
415#462C2×D1718yescomplemented
416#461—178no—
417#452—178no—
418#452—178no—
419#441—178no—
420#440—178no—
421C4×Q16—178no—
422C4×SD16—178no—
423#433—178no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×#106—171no—
427C2×#106—171no—
428C2×C4⋊C8—171no—
429C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103C2×D1711yescharacteristic
435C2×#103C2×D1711yescharacteristic
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×C22⋊C8—171no—
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×#97—171no—
441C2×C4×C8—171no—
442C2×C17#312014yescomplemented
443C2×C17C2×#52511yescharacteristic
444C2×C17C2×#57711yescharacteristic
445C2×C17C2×#57811yescharacteristic
446D17—42no—
447D17—44no—
448C2×#41—174no—
449C2×#41—342no—
450C2×#41—344no—
451C2×#41—344no—
452C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
453C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—341no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C2×Q16—24no—
463C2×Q16—24no—
464C2×Q16C22×D1714yes—
465C2×Q16C22×D1714yes—
466C2×SD16—174no—
467C2×SD16—174no—
468C2×SD16—344no—
469C2×SD16—344no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22×C8C22×D1711yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8C22×D1714yes—
476#126—348no—
477#126—348no—
478#125—174no—
479#125—348no—
480#125—348no—
481#125—342no—
482C22⋊Q8—174no—
483C22⋊Q8—174no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—174no—
488C4×Q8—174no—
489C4×Q8—174no—
490C4×Q8—342no—
491C4×Q8—342no—
492C4×Q8—342no—
493C4×Q8C22×D1714yes—
494C4×D4—174no—
495C4×D4—174no—
496C4×D4—348no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—348no—
499C4×D4—342no—
500#117—174no—
501#117—174no—
502#117—348no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—174no—
512C2×C4⋊C4—348no—
513C2×C4⋊C4—342no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—341no—
532C2×C42—341no—
533C2×C42—341no—
534C2×C42C22×D1711yescharacteristic
535#107—174no—
536#107—174no—
537#106—174no—
538#106—174no—
539C4⋊C8—174no—
540C4⋊C8C22×D1714yes—
541#103—174no—
542#103—174no—
543#103—174no—
544#103—174no—
545#103C22×D1714yes—
546#103C22×D1714yes—
547#102—174no—
548#102—174no—
549C22⋊C8—174no—
550C22⋊C8—174no—
551#97—174no—
552C4×C8—174no—
553C17C2×#312011yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—341no—
556#41—348no—
557#41—3416no—
558#41—348no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8#6325414yes—
568C2×Q8C23×D1712yes—
569C2×Q8C23×D1712yes—
570C2×Q8C23×D1712yes—
571C2×D4—174no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—348no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—342no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—344no—
587C22×C4—344no—
588C22×C4—348no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—1362no—
597C22×C4—1362no—
598C22×C4—1362no—
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4D4×D1711yescharacteristic
601C22×C4C23×D1711yescharacteristic
602Q16—28no—
603Q16—28no—
604SD16—348no—
605SD16—348no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—172no—
609C2×C8—172no—
610C2×C8—342no—
611C2×C8—342no—
612C2×C8C23×D1712yes—
613C2×C8C23×D1712yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—174no—
619C4⋊C4—174no—
620C4⋊C4—172no—
621C4⋊C4—172no—
622C4⋊C4—172no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—344no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—344no—
634C4⋊C4C23×D1712yes—
635C22⋊C4—174no—
636C22⋊C4—174no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—344no—
639C22⋊C4—344no—
640C22⋊C4—344no—
641C42—24no—
642C42—172no—
643C42—172no—
644C42—344no—
645C42—344no—
646C42—344no—
647C42D4×D1712yes—
648C42C23×D1712yes—
649C23—172no—
650C23—344no—
651C23—342no—
652C23—342no—
653C23—342no—
654C23—342no—
655C23—682no—
656C23—682no—
657C23C2×D4×D1711yescharacteristic
658Q8—24no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—42no—
665Q8—42no—
666Q8C2×#6325414yes—
667D4—174no—
668D4—3416no—
669D4—344no—
670D4—342no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—172no—
683C2×C4—172no—
684C2×C4—3416no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—344no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—682no—
695C2×C4—682no—
696C2×C4—682no—
697C2×C4—1364no—
698C2×C4—1364no—
699C2×C4—1364no—
700C2×C4C2×D4×D1712yes—
701C2×C4C2×D4×D1712yes—
702C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
703C2×C4C2×#6325412yes—
704C2×C4#41×D1712yes—
705C2×C4C24×D1711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—342no—
709C8—342no—
710C22—342no—
711C22—342no—
712C22—344no—
713C22—342no—
714C22—682no—
715C22—682no—
716C22—684no—
717C22—688no—
718C22#1176331912yes—
719C22#1176361812yes—
720C22#1176362212yes—
721C22C22×D4×D1711yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—24no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—342no—
729C4—342no—
730C4—342no—
731C4—682no—
732C4—682no—
733C4—682no—
734C4#1176331912yes—
735C4C2×#41×D1711yescharacteristic
736C4C22×#6325411yescharacteristic
737C2—682no—
738C2—684no—
739C2#1453899714yesdirect product factor
740C2C2×#1176331911yescharacteristic
741C2C2×#1176361811yescharacteristic
742C2C2×#1176362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#462C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63256C22
hypercenterC2×#462D17
hypocenterC17C2×#3120
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763420C2semidirect
3. #14538997C2direct (N × H)
4. C2×#11763143C2semidirect
5. C2×#11763138C2semidirect
6. C2×#11763116C2semidirect
7. C2×#11763110C2semidirect
8. C2×#11763011C2semidirect
11. C2×#11762916C2semidirect
12. C2×#11762912C2semidirect
13. C2×Q16×Dic17C2semidirect
14. C2×#11762894C2semidirect
15. C2×#11762869C2semidirect
16. C2×C17×#462C2semidirect
21. #11763420C22semidirect
42. #11763143C22semidirect
43. #11763138C22semidirect
44. #11763116C22semidirect
45. #11763110C22semidirect
46. #11763011C22semidirect
49. #11762916C22semidirect
50. #11762912C22semidirect
51. Q16×Dic17C22semidirect
52. #11762894C22semidirect
53. #11762869C22semidirect
73. C17×#462C22semidirect
346. C2×#462D17semidirect
415. #462C2×D17semidirect
442. C2×C17#3120semidirect
553. C17C2×#3120semidirect
739. C2#14538997direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634202
C2×#117632912
#145389972
C2×#117631432
C2×#117631382
C2×#117631162
C2×#117631102
C2×#117630112
C2×#117629702
C2×#117629162
C2×#117629122
C2×Q16×Dic172
C2×#117628942
C2×#117628692
C2×C17×#4622
C2×#312017