Finite Group Databasebeta

← C2×#14539058 #17902652

Subgroups — C2×#14539058 #17902652

Order 4352.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539058C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11762921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20#11763428—24no—
21#11763428C2218yescomplemented
22C2×#10587555C2211yescharacteristic
23C2×#10587565—21no—
24C2×#10587571—21no—
25C2×#10587572—21no—
26C2×#10587564—21no—
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29#11763288—24no—
30#11763288C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17—21no—
37C2×#10587567—21no—
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39C2×#10587563—21no—
40C22×#63225—21no—
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42#11763138C2218yescomplemented
43#11763126C2218yescomplemented
44#11763099C2218yescomplemented
45#11763095C2218yescomplemented
46#11763028C2218yescomplemented
47#11762968C2218yescomplemented
48#11762951C2218yes—
49#11762921C2218yescomplemented
50#11762913C2218yescomplemented
51#11762900C2218yescomplemented
52SD16×Dic17C2218yescomplemented
53#11762869C2218yescomplemented
54C2×#10587488C2211yescharacteristic
55C2×#10587488C2211yescharacteristic
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587503C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65C2×#10587491C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×D8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#124C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#463C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C2×#63254—24no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—24no—
89C2×#63254C2314yes—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×SD16×C17—24no—
95C2×SD16×C17C2314yes—
96C2×D8×C17—24no—
97C2×D8×C17C2314yes—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#124—22no—
101C17×#124C2314yes—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112#10587632—22no—
113#10587632C2314yes—
114Q8×Dic17—22no—
115Q8×Dic17C2314yes—
116C2×#63231—24no—
117C2×#63231C2314yes—
118#10587624—22no—
119#10587624C2314yes—
120D4×Dic17—22no—
121D4×Dic17—22no—
122D4×Dic17C2314yes—
123D4×Dic17C2314yes—
124C2×#63229—24no—
125C2×#63229C2314yes—
126C4×C22⋊D17—28no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—28no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17C2314yes—
150#10587573—22no—
151#10587573C2314yes—
152#10587572—28no—
153#10587571—28no—
154#10587567—28no—
155#10587565—28no—
156#10587564—28no—
157#10587563—28no—
158#10587558D414yes—
159#10587558C2314yes—
160#10587555—22no—
161#10587555C2314yes—
162C4×Dic34—22no—
163C4×Dic34C2314yes—
164C17×C4⋊C8C2314yes—
165C17×#103C2314yes—
166C17×#102C2314yes—
167#10587506C2314yes—
168#10587503C2314yes—
169#10587503C2314yes—
170#10587503C2314yes—
171#10587491C2314yes—
172#10587491C2314yes—
173#10587488C2314yes—
174#10587488C2314yes—
175#10587487C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587486C2314yes—
178C8×Dic17C2314yes—
179#10587479C2314yes—
180#10587479C2314yes—
181C4⋊#3622C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—22no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17C2412yes—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17#4114yes—
195C2×D4×C17C2412yes—
196C2×D4×C17C2412yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—24no—
200C22×C4×C17—82no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—28no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—82no—
208C22×Dic17—28no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—24no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—24no—
215C22×Dic17—24no—
216C22×Dic17—82no—
217C22×Dic17—82no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63254—216no—
222#63254—28no—
223#63254—28no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2412yes—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—22no—
232C2×Dic34—24no—
233C2×Dic34—82no—
234C2×Dic34#4114yes—
235C2×Dic34C2412yes—
236SD16×C17—28no—
237D8×C17—28no—
238C2×C8×C17—22no—
239C2×C8×C17—22no—
240C2×C8×C17C2412yes—
241C2×C8×C17C2412yes—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2412yes—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C42×C17C2×D412yes—
248C42×C17C2412yes—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252#63231—28no—
253#63229—28no—
254#63227—24no—
255#63227C2×D414yes—
256#63227C2×D414yes—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17—24no—
262C4⋊Dic17C2412yes—
263C4⋊Dic17C2412yes—
264C4⋊Dic17C2412yes—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269#63225C2×D414yes—
270#63225C2×D414yes—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17—24no—
273C4×Dic17—24no—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275C4×Dic17C2412yes—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622—22no—
278C2×#3622C2412yes—
279C2×#3622C2412yes—
280C2×#3125—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—24no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17C22×D412yes—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—42no—
297D4×C17—24no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17C2×#4114yes—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—84no—
310C2×C4×C17C22×D412yes—
311C2×C4×C17C22×D412yes—
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4112yes—
314C2×C4×C17C2×#4112yes—
315C2×C4×C17C2511yescharacteristic
316C22⋊D17—216no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—216no—
319C2×Dic17—24no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—84no—
331C2×Dic17—84no—
332C2×Dic17C22×D412yes—
333C2×Dic17C22×D412yes—
334C2×Dic17C22×D412yes—
335C4×D17—24no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—84no—
339Dic34—24no—
340Dic34—22no—
341Dic34—84no—
342Dic34C2×#4114yes—
343C8×C17—22no—
344C8×C17—22no—
345#3622—22no—
346#3622—22no—
347C2×#542—171no—
348C2×#520—171no—
349#3125—1716no—
350C2×#481—171no—
351C2×#483—171no—
352C2×#475—171no—
353C2×#476—171no—
354C2×#464—171no—
355C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
356C2×#452—171no—
357C2×#449—171no—
358C2×#442—171no—
359C2×#441—171no—
360C2×C4×SD16—171no—
361C2×C4×SD16—171no—
362C2×#433—171no—
363C22×C17—24no—
364C22×C17—48no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—84no—
371C22×C17#52512yes—
372C22×C17#57712yes—
373C22×C17#57712yes—
374C22×C17C23×D411yescharacteristic
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—44no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17#52512yes—
384C4×C17C22×#4111yescharacteristic
385C4×C17C22×#4111yescharacteristic
386Dic17—24no—
387Dic17—22no—
388Dic17—22no—
389Dic17—22no—
390Dic17—42no—
391Dic17—42no—
392Dic17—42no—
393C22×#41—171no—
394C22×Q16—171no—
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
397C22×D8C2×D1711yescharacteristic
398#542—178no—
399#542—344no—
400C2×C4⋊Q8—171no—
401C2×#126—341no—
402C2×#124—341no—
403C2×#124C2×D1711yescharacteristic
404C2×#123—341no—
405C2×C22⋊Q8—171no—
406C2×C22⋊Q8—341no—
407C2×#121—171no—
408#520—178no—
409#520—344no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×Q8—171no—
412C2×C4×Q8—171no—
413C2×C4×D4—171no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—341no—
416C2×C4×D4—341no—
417C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
418C2×#117—171no—
419C2×#117—341no—
420C22×C4⋊C4—171no—
421C22×C4⋊C4—341no—
422#483—178no—
423#481—178no—
424#476—178no—
425#475—178no—
426#464—178no—
427#463C2×D1718yescomplemented
428#452—178no—
429#449—178no—
430#442—178no—
431#441—178no—
432C4×SD16—178no—
433C4×SD16—178no—
434#433—178no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×#106—171no—
439C2×C4⋊C8—171no—
440C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×#97—171no—
452C2×C4×C8—171no—
453C2×C17—44no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17#312514yescomplemented
456C2×C17C2×#52511yescharacteristic
457C2×C17C2×#57711yescharacteristic
458C2×C17C2×#57711yescharacteristic
459D17—42no—
460C2×#41—174no—
461C2×#41—342no—
462C2×#41—344no—
463C2×#41—344no—
464C22×Q8—171no—
465C22×Q8—341no—
466C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
467C22×D4—341no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4C22×D1711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C2×Q16—174no—
478C2×Q16—344no—
479C2×SD16—24no—
480C2×SD16—174no—
481C2×SD16—344no—
482C2×SD16C22×D1714yes—
483C2×D8—24no—
484C2×D8C22×D1714yes—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489C4⋊Q8—174no—
490C4⋊Q8—342no—
491#126—348no—
492#124—22no—
493#124—348no—
494#124C22×D1714yes—
495#123—348no—
496C22⋊Q8—174no—
497C22⋊Q8—348no—
498C22⋊Q8—342no—
499#121—174no—
500#121—342no—
501C4×Q8—174no—
502C4×Q8—174no—
503C4×Q8—174no—
504C4×Q8—342no—
505C4×Q8—342no—
506C4×Q8—342no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—174no—
509C4×D4—174no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—348no—
513C4×D4—348no—
514C4×D4C22×D1714yes—
515#117—174no—
516#117—174no—
517#117—348no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—174no—
524C2×C4⋊C4—342no—
525C2×C4⋊C4—348no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42C22×D1711yescharacteristic
547#106—174no—
548#106—174no—
549#106—174no—
550#106—174no—
551C4⋊C8—174no—
552C4⋊C8C22×D1714yes—
553#103—174no—
554#103—174no—
555#103—174no—
556#103C22×D1714yes—
557#102—174no—
558#102—174no—
559#102—174no—
560#102C22×D1714yes—
561C22⋊C8—174no—
562C22⋊C8—174no—
563#97—174no—
564C4×C8—174no—
565C17C2×#312511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—171no—
569#41—348no—
570#41—3416no—
571#41—348no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—174no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—344no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—1362no—
581C2×Q8C23×D1712yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—348no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—1362no—
591C2×D4#6325414yes—
592C2×D4C23×D1712yes—
593C2×D4C23×D1712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—344no—
607C22×C4—348no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—1362no—
615C22×C4—1362no—
616C22×C4—1362no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620Q16—348no—
621SD16—28no—
622SD16—348no—
623D8—28no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—172no—
627C2×C8—172no—
628C2×C8—342no—
629C2×C8—342no—
630C2×C8C23×D1712yes—
631C2×C8C23×D1712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—174no—
634C4⋊C4—174no—
635C4⋊C4—172no—
636C4⋊C4—172no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4C23×D1712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—174no—
652C22⋊C4—174no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C42—172no—
658C42—172no—
659C42—344no—
660C42—344no—
661C42—344no—
662C42D4×D1712yes—
663C42C23×D1712yes—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—172no—
673C23—342no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—42no—
680Q8—174no—
681Q8—344no—
682Q8—342no—
683Q8—1364no—
684D4—24no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—3416no—
690D4—1364no—
691D4C2×#6325414yes—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—172no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—3416no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—344no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—344no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—682no—
715C2×C4—682no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—1364no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4C2×D4×D1712yes—
721C2×C4C2×D4×D1712yes—
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4C2×#6325412yes—
724C2×C4#41×D1712yes—
725C2×C4C24×D1711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—342no—
729C8—342no—
730C22—24no—
731C22—48no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—342no—
739C22—342no—
740C22—342no—
741C22—684no—
742C22#1176331912yes—
743C22#1176361612yes—
744C22#1176361912yes—
745C22C22×D4×D1711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—342no—
751C4—342no—
752C4—342no—
753C4—344no—
754C4—682no—
755C4—682no—
756C4—682no—
757C4#1176331912yes—
758C4C2×#41×D1711yescharacteristic
759C4C22×#6325411yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—82no—
762C2—682no—
763C2#1453905814yesdirect product factor
764C2C2×#1176331911yescharacteristic
765C2C2×#1176361611yescharacteristic
766C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762951C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17C2×#3125
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763428C2semidirect
2. C2×#11763288C2semidirect
3. #14539058C2direct (N × H)
4. C2×#11763126C2semidirect
5. C2×#11763138C2semidirect
6. C2×#11763095C2semidirect
7. C2×#11763099C2semidirect
8. C2×#11763028C2semidirect
9. C2×#11762968C2semidirect
11. C2×#11762921C2semidirect
12. C2×#11762913C2semidirect
13. C2×#11762900C2semidirect
14. C2×SD16×Dic17C2semidirect
15. C2×#11762869C2semidirect
16. C2×C17×#463C2semidirect
21. #11763428C22semidirect
30. #11763288C22semidirect
42. #11763138C22semidirect
43. #11763126C22semidirect
44. #11763099C22semidirect
45. #11763095C22semidirect
46. #11763028C22semidirect
47. #11762968C22semidirect
49. #11762921C22semidirect
50. #11762913C22semidirect
51. #11762900C22semidirect
52. SD16×Dic17C22semidirect
53. #11762869C22semidirect
73. C17×#463C22semidirect
355. C2×#463D17semidirect
427. #463C2×D17semidirect
455. C2×C17#3125semidirect
565. C17C2×#3125semidirect
763. C2#14539058direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634282
C2×#117632882
#145390582
C2×#117631262
C2×#117631382
C2×#117630952
C2×#117630992
C2×#117630282
C2×#117629682
C2×#117629512
C2×#117629212
C2×#117629132
C2×#117629002
C2×SD16×Dic172
C2×#117628692
C2×C17×#4632
C2×#312517