Subgroups — C₂×#14539062 #17902656

Order 4352.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539062	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763426	—	2	4	no	—
20	#11763426	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
28	#11763292	—	2	4	no	—
29	#11763292	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763140	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763125	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763097	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763092	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763029	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763022	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762971	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762921	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762913	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762900	C₂²	1	8	yes	complemented
52	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762867	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#449	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63231	—	2	4	no	—
117	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587622	—	2	2	no	—
119	#10587622	—	2	8	no	—
120	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587621	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63229	—	2	4	no	—
131	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587612	—	2	8	no	—
133	#10587612	D₄	1	4	yes	—
134	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#10587610	—	2	2	no	—
147	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63225	—	2	1	no	—
149	C₂×#63225	—	2	1	no	—
150	C₂×#63225	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587574	—	2	2	no	—
159	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587573	—	2	2	no	—
161	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587565	—	2	8	no	—
163	#10587564	—	2	8	no	—
164	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
186	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
187	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
237	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#63231	—	2	8	no	—
254	#63229	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×#3622	—	2	2	no	—
277	C₂×#3622	—	2	2	no	—
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#3125	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
295	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
297	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
304	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₃₄	—	2	2	no	—
340	Dic₃₄	—	2	2	no	—
341	Dic₃₄	—	4	2	no	—
342	Dic₃₄	—	8	4	no	—
343	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
345	#3622	—	2	2	no	—
346	#3622	—	2	2	no	—
347	C₂×#542	—	17	1	no	—
348	C₂×#520	—	17	1	no	—
349	#3125	—	17	16	no	—
350	C₂×#481	—	17	1	no	—
351	C₂×#483	—	17	1	no	—
352	C₂×#475	—	17	1	no	—
353	C₂×#476	—	17	1	no	—
354	C₂×#464	—	17	1	no	—
355	C₂×#463	—	17	1	no	—
356	C₂×#452	—	17	1	no	—
357	C₂×#449	D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#442	—	17	1	no	—
359	C₂×#441	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
362	C₂×#433	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#542	—	17	8	no	—
399	#542	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
401	C₂×#126	—	34	1	no	—
402	C₂×#124	—	17	1	no	—
403	C₂×#124	—	34	1	no	—
404	C₂×#123	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#520	—	17	8	no	—
409	#520	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×#117	—	17	1	no	—
419	C₂×#117	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	#483	—	17	8	no	—
423	#481	—	17	8	no	—
424	#476	—	17	8	no	—
425	#475	—	17	8	no	—
426	#464	—	17	8	no	—
427	#463	—	17	8	no	—
428	#452	—	17	8	no	—
429	#449	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
430	#442	—	17	8	no	—
431	#441	—	17	8	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
434	#433	—	17	8	no	—
435	C₂×#106	—	17	1	no	—
436	C₂×#106	—	17	1	no	—
437	C₂×#106	—	17	1	no	—
438	C₂×#106	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
441	C₂×#103	—	17	1	no	—
442	C₂×#103	—	17	1	no	—
443	C₂×#103	—	17	1	no	—
444	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	—	17	1	no	—
446	C₂×#102	—	17	1	no	—
447	C₂×#102	—	17	1	no	—
448	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#97	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₁₇	#3125	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×D₈	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
491	#126	—	34	8	no	—
492	#124	—	17	4	no	—
493	#124	—	34	2	no	—
494	#124	—	34	8	no	—
495	#123	—	34	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₄×D₄	—	17	4	no	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	—	17	4	no	—
510	C₄×D₄	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	—	34	8	no	—
514	C₄×D₄	—	34	8	no	—
515	#117	—	17	4	no	—
516	#117	—	17	4	no	—
517	#117	—	34	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
547	#106	—	17	4	no	—
548	#106	—	17	4	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	#106	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
553	#103	—	17	4	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	—	17	4	no	—
556	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	#97	—	17	4	no	—
564	C₄×C₈	—	17	4	no	—
565	C₁₇	C₂×#3125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	2	16	no	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	2	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
580	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	8	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
592	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	34	8	no	—
621	SD₁₆	—	2	8	no	—
622	SD₁₆	—	34	8	no	—
623	D₈	—	2	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	17	2	no	—
627	C₂×C₈	—	17	2	no	—
628	C₂×C₈	—	34	2	no	—
629	C₂×C₈	—	34	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	17	2	no	—
658	C₄²	—	17	2	no	—
659	C₄²	—	17	2	no	—
660	C₄²	—	17	2	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	—	34	4	no	—
663	C₄²	—	34	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	34	2	no	—
680	Q₈	—	34	2	no	—
681	Q₈	—	68	2	no	—
682	Q₈	—	136	4	no	—
683	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
684	D₄	—	2	16	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	8	4	no	—
691	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	2	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	2	no	—
717	C₂×C₄	—	136	4	no	—
718	C₂×C₄	—	136	4	no	—
719	C₂×C₄	—	136	4	no	—
720	C₂×C₄	—	136	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	—	34	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
743	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
744	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	34	2	no	—
750	C₄	—	34	2	no	—
751	C₄	—	34	2	no	—
752	C₄	—	34	2	no	—
753	C₄	—	68	2	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	#11763315	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	8	2	no	—
763	C₂	#14539062	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#11763619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#449	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3125
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763426	C₂	semidirect
2. C₂×#11763292	C₂	semidirect
3. #14539062	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763125	C₂	semidirect
5. C₂×#11763140	C₂	semidirect
6. C₂×#11763092	C₂	semidirect
7. C₂×#11763097	C₂	semidirect
8. C₂×#11763029	C₂	semidirect
9. C₂×#11763022	C₂	semidirect
10. C₂×#11762971	C₂	semidirect
11. C₂×#11762921	C₂	semidirect
12. C₂×#11762913	C₂	semidirect
13. C₂×#11762900	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×#11762867	C₂	semidirect
20. #11763426	C₂²	semidirect
29. #11763292	C₂²	semidirect
42. #11763140	C₂²	semidirect
43. #11763125	C₂²	semidirect
44. #11763097	C₂²	semidirect
45. #11763092	C₂²	semidirect
46. #11763029	C₂²	semidirect
47. #11763022	C₂²	semidirect
48. #11762971	C₂²	semidirect
49. #11762921	C₂²	semidirect
50. #11762913	C₂²	semidirect
51. #11762900	C₂²	semidirect
52. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. #11762867	C₂²	semidirect
456. C₂×C₁₇	#3125	semidirect
565. C₁₇	C₂×#3125	semidirect
763. C₂	#14539062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763426	2
C₂×#11763292	2
#14539062	2
C₂×#11763125	2
C₂×#11763140	2
C₂×#11763092	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11763022	2
C₂×#11762971	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762913	2
C₂×#11762900	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#11762867	2
C₂×C₁₇×#449	2
C₂×#3125	17

Subgroups — C2×#14539062 #17902656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539062 #17902656