Finite Group Databasebeta

← C2×#14539064 #17902658

Subgroups — C2×#14539064 #17902658

Order 4352.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539064C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22#11763426—24no—
23#11763426C2218yescomplemented
24C2×#10587574C2211yescharacteristic
25C2×#10587565—21no—
26C2×#10587622—21no—
27C2×#10587622C2211yescharacteristic
28C2×#10587621—21no—
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C2×#10587564—21no—
31#11763290—24no—
32#11763290C2218yescomplemented
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×#10587579C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D17—21no—
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×#10587612C2211yescharacteristic
42C2×#10587578—21no—
43C2×C4⋊C4×D17—21no—
44#11763139C2218yescomplemented
45#11763098C2218yescomplemented
46#11763093C2218yescomplemented
47#11763030C2218yescomplemented
48#11763023C2218yescomplemented
49#11762973C2218yescomplemented
50#11762952C2218yes—
51#11762918C2218yescomplemented
52#11762915C2218yescomplemented
53#11762900C2218yescomplemented
54#11762896C2218yescomplemented
55#11762867C2218yescomplemented
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#121C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#481C2218yescomplemented
72C2×C17×#106C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C23×Dic17—21no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—24no—
85C2×#63252—24no—
86C2×#63252C2314yes—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#121—22no—
97C17×#121C2314yes—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—22no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587622—22no—
112#10587622—28no—
113#10587622C2314yes—
114#10587621—28no—
115D4×Dic17—22no—
116D4×Dic17C2314yes—
117C2×#63229—24no—
118C2×#63229C2314yes—
119C2×#63228—24no—
120C2×#63228C2314yes—
121C4×C22⋊D17—28no—
122C4×C22⋊D17—28no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125#10587612D414yes—
126#10587612C2314yes—
127C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131#10587610C2314yes—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×Dic68—24no—
145C2×Dic68C2314yes—
146C2×#63219—24no—
147C2×#63219C2314yes—
148#10587579—22no—
149#10587579—22no—
150#10587579C2314yes—
151#10587579C2314yes—
152#10587578—28no—
153C4⋊C4×D17—28no—
154#10587574—22no—
155#10587574C2314yes—
156#10587573—22no—
157#10587573—22no—
158#10587573—22no—
159#10587573C2314yes—
160#10587573C2314yes—
161#10587573C2314yes—
162#10587565—28no—
163#10587564—28no—
164C17×#106C2314yes—
165C17×#106C2314yes—
166C17×#102C2314yes—
167C17×#102C2314yes—
168C17×C22⋊C8C2314yes—
169C22⋊#3622C2314yes—
170#10587492C2314yes—
171#10587487C2314yes—
172#10587486C2314yes—
173#10587485C2314yes—
174#10587485C2314yes—
175C8×Dic17C2314yes—
176#10587481C2314yes—
177#10587481C2314yes—
178#10587481C2314yes—
179#10587480C2314yes—
180#10587479C2314yes—
181#10587479C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C24×C17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17—21no—
185C2×D4×C17—24no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—82no—
190C2×D4×C17C2412yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—24no—
197C22×C4×C17—82no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2412yes—
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—28no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—82no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213#63252—216no—
214#63252—28no—
215#63252—28no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68#4114yes—
219C2×D68C2412yes—
220C2×C4×D17—28no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—82no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—22no—
228C2×Dic34—22no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—24no—
232C2×Dic34—82no—
233C2×Dic34#4114yes—
234C2×Dic34C2412yes—
235C2×Dic34C2412yes—
236C2×C8×C17—22no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17C2412yes—
239C2×C8×C17C2412yes—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17C2412yes—
246C4⋊C4×C17C2412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17C2×D414yes—
253C22⋊Dic17C2×D414yes—
254#63229—28no—
255#63228—28no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C2×D414yes—
260C4⋊Dic17C2×D414yes—
261C4⋊Dic17C2412yes—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267C4×Dic17—24no—
268C4×Dic17—24no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17C2×D412yes—
271C4×Dic17C2×D412yes—
272C4×Dic17C2412yes—
273C4×Dic17C2412yes—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622C2412yes—
277C2×#3622C2412yes—
278Dic68—28no—
279#63219—28no—
280C2×#3125—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—22no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17C22×D412yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—24no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—84no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—24no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—84no—
309C2×C4×C17C22×D412yes—
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4112yes—
312C2×C4×C17C2×#4112yes—
313C2×C4×C17C2511yescharacteristic
314C22⋊D17—216no—
315C2×Dic17—24no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—84no—
326C2×Dic17C22×D412yes—
327C2×Dic17C22×D412yes—
328C2×Dic17C22×D412yes—
329C2×Dic17C22×D412yes—
330D68—24no—
331D68—22no—
332D68C2×#4114yes—
333C4×D17—216no—
334C4×D17—84no—
335C4×D17—84no—
336Dic34—24no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—42no—
341Dic34—84no—
342Dic34C2×#4114yes—
343C8×C17—22no—
344C8×C17—22no—
345#3622—22no—
346#3622—22no—
347C2×#542—171no—
348C2×#520—171no—
349#3125—1716no—
350C2×#481D1711yescharacteristic, complemented
351C2×#483—171no—
352C2×#475—171no—
353C2×#476—171no—
354C2×#464—171no—
355C2×#463—171no—
356C2×#452—171no—
357C2×#449—171no—
358C2×#442—171no—
359C2×#441—171no—
360C2×C4×SD16—171no—
361C2×C4×SD16—171no—
362C2×#433—171no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—44no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—84no—
371C22×C17#52512yes—
372C22×C17#57712yes—
373C22×C17#57712yes—
374C22×C17C23×D411yescharacteristic
375C2×D17—24no—
376C2×D17—48no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17#52512yes—
384C4×C17C22×#4111yescharacteristic
385C4×C17C22×#4111yescharacteristic
386Dic17—24no—
387Dic17—22no—
388Dic17—22no—
389Dic17—22no—
390Dic17—22no—
391Dic17—42no—
392Dic17—42no—
393C22×#41—171no—
394C22×Q16—171no—
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C22×D8—171no—
398#542—178no—
399#542—344no—
400C2×C4⋊Q8—171no—
401C2×#126—341no—
402C2×#124—171no—
403C2×#124—341no—
404C2×#123—341no—
405C2×C22⋊Q8—171no—
406C2×C22⋊Q8—341no—
407C2×#121C2×D1711yescharacteristic
408#520—178no—
409#520—344no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×Q8—171no—
412C2×C4×Q8—171no—
413C2×C4×D4—171no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—341no—
417C2×C4×D4—341no—
418C2×#117—171no—
419C2×#117—341no—
420C22×C4⋊C4—341no—
421C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
422#483—178no—
423#481C2×D1718yescomplemented
424#476—178no—
425#475—178no—
426#464—178no—
427#463—178no—
428#452—178no—
429#449—178no—
430#442—178no—
431#441—178no—
432C4×SD16—178no—
433C4×SD16—178no—
434#433—178no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106C2×D1711yescharacteristic
438C2×#106C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—171no—
440C2×C4⋊C8—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102C2×D1711yescharacteristic
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#97—171no—
452C2×C4×C8—171no—
453C2×C17—42no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17#312514yescomplemented
456C2×C17C2×#52511yescharacteristic
457C2×C17C2×#57711yescharacteristic
458C2×C17C2×#57711yescharacteristic
459D17—44no—
460C2×#41—174no—
461C2×#41—344no—
462C2×#41—344no—
463C2×#41—342no—
464C22×Q8—171no—
465C22×Q8—171no—
466C22×Q8—341no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4C22×D1711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4C22×D1711yescharacteristic
477C2×Q16—174no—
478C2×Q16—344no—
479C2×SD16—174no—
480C2×SD16—174no—
481C2×SD16—344no—
482C2×SD16—344no—
483C2×D8—174no—
484C2×D8—344no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489C4⋊Q8—174no—
490C4⋊Q8—342no—
491#126—348no—
492#124—174no—
493#124—342no—
494#124—348no—
495#123—348no—
496C22⋊Q8—174no—
497C22⋊Q8—348no—
498C22⋊Q8—342no—
499#121—22no—
500#121C22×D1714yes—
501C4×Q8—174no—
502C4×Q8—174no—
503C4×Q8—174no—
504C4×Q8—342no—
505C4×Q8—342no—
506C4×Q8—342no—
507C4×D4—174no—
508C4×D4—174no—
509C4×D4—174no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—348no—
514C4×D4—348no—
515#117—174no—
516#117—174no—
517#117—348no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—348no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42—341no—
547#106—174no—
548#106—174no—
549#106C22×D1714yes—
550#106C22×D1714yes—
551C4⋊C8—174no—
552C4⋊C8—174no—
553#103—174no—
554#103—174no—
555#103—174no—
556#103—174no—
557#102—174no—
558#102—174no—
559#102C22×D1714yes—
560#102C22×D1714yes—
561C22⋊C8—174no—
562C22⋊C8C22×D1714yes—
563#97—174no—
564C4×C8—174no—
565C17C2×#312511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—341no—
568C24D4×D1711yescharacteristic
569#41—348no—
570#41—348no—
571#41—3416no—
572C2×Q8—174no—
573C2×Q8—172no—
574C2×Q8—172no—
575C2×Q8—344no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—342no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—1362no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—174no—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—348no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4C23×D1712yes—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—344no—
607C22×C4—348no—
608C22×C4—344no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—344no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—1362no—
614C22×C4—1362no—
615C22×C4—1362no—
616C22×C4D4×D1712yes—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1712yes—
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620Q16—348no—
621SD16—348no—
622SD16—348no—
623D8—348no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—172no—
627C2×C8—172no—
628C2×C8—342no—
629C2×C8—342no—
630C2×C8C23×D1712yes—
631C2×C8C23×D1712yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—174no—
637C4⋊C4—174no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4C23×D1712yes—
646C4⋊C4C23×D1712yes—
647C4⋊C4C23×D1712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—174no—
650C22⋊C4—174no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C42—172no—
658C42—172no—
659C42—172no—
660C42—172no—
661C42—344no—
662C42—344no—
663C42—344no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—344no—
672C23—342no—
673C23—682no—
674C23—682no—
675C23C2×D4×D1712yes—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677Q8—174no—
678Q8—344no—
679Q8—342no—
680Q8—342no—
681Q8—342no—
682Q8—682no—
683Q8—1364no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—84no—
688D4—174no—
689D4—3416no—
690D4—344no—
691D4—342no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—172no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—3416no—
708C2×C4—344no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4—1364no—
721C2×C4C2×D4×D1712yes—
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4#41×D1712yes—
724C2×C4#41×D1712yes—
725C2×C4C24×D1711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—342no—
729C8—342no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—344no—
739C22—688no—
740C22—682no—
741C22—682no—
742C22#1176331712yes—
743C22#1176361512yes—
744C22#1176361912yes—
745C22C22×D4×D1711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—342no—
751C4—342no—
752C4—342no—
753C4—342no—
754C4—344no—
755C4—682no—
756C4—682no—
757C4#1176331712yes—
758C4C2×#41×D1711yescharacteristic
759C4C2×#41×D1711yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2—684no—
763C2#1453906414yesdirect product factor
764C2C2×#1176331711yescharacteristic
765C2C2×#1176361511yescharacteristic
766C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#481C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762952C2
hypercenterC2×#481D17
hypocenterC17C2×#3125
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763426C2semidirect
2. C2×#11763290C2semidirect
3. #14539064C2direct (N × H)
4. C2×#11763139C2semidirect
5. C2×#11763093C2semidirect
6. C2×#11763098C2semidirect
7. C2×#11763030C2semidirect
8. C2×#11763023C2semidirect
9. C2×#11762973C2semidirect
11. C2×#11762918C2semidirect
12. C2×#11762915C2semidirect
13. C2×#11762900C2semidirect
14. C2×#11762896C2semidirect
15. C2×#11762867C2semidirect
16. C2×C17×#481C2semidirect
23. #11763426C22semidirect
32. #11763290C22semidirect
44. #11763139C22semidirect
45. #11763098C22semidirect
46. #11763093C22semidirect
47. #11763030C22semidirect
48. #11763023C22semidirect
49. #11762973C22semidirect
51. #11762918C22semidirect
52. #11762915C22semidirect
53. #11762900C22semidirect
54. #11762896C22semidirect
55. #11762867C22semidirect
71. C17×#481C22semidirect
350. C2×#481D17semidirect
423. #481C2×D17semidirect
455. C2×C17#3125semidirect
565. C17C2×#3125semidirect
763. C2#14539064direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634262
C2×#117632902
#145390642
C2×#117631392
C2×#117630932
C2×#117630982
C2×#117630302
C2×#117630232
C2×#117629732
C2×#117629522
C2×#117629182
C2×#117629152
C2×#117629002
C2×#117628962
C2×#117628672
C2×C17×#4812
C2×#312517