Subgroups — C₂×#14539077 #17902672

Order 4352.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539077	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763415	—	2	4	no	—
23	#11763415	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763285	—	2	4	no	—
32	#11763285	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
43	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763136	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763135	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763113	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763010	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763009	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762949	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762949	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762912	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762908	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762896	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762894	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762869	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#479	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63230	—	2	4	no	—
111	C₂×#63230	—	2	4	no	—
112	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	C₂×#63227	—	2	1	no	—
117	C₂×#63227	—	2	1	no	—
118	C₂×#63227	—	2	1	no	—
119	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#63225	—	2	1	no	—
124	C₂×#63225	—	2	1	no	—
125	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63219	—	2	4	no	—
135	C₂×#63219	—	2	4	no	—
136	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587581	—	2	8	no	—
139	#10587581	—	2	8	no	—
140	#10587581	—	2	2	no	—
141	#10587581	—	2	2	no	—
142	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587580	—	2	8	no	—
145	#10587580	—	2	8	no	—
146	#10587579	—	2	2	no	—
147	#10587579	—	2	2	no	—
148	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587578	—	2	8	no	—
151	#10587578	—	2	2	no	—
152	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587573	—	2	8	no	—
154	#10587573	—	2	2	no	—
155	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587560	—	2	2	no	—
157	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587558	—	2	8	no	—
159	#10587558	D₄	1	4	yes	—
160	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
202	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
215	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
217	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#63230	—	2	8	no	—
253	#63230	—	2	8	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#3622	—	2	2	no	—
275	C₂×#3622	—	2	2	no	—
276	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#63219	—	2	8	no	—
279	#63219	—	2	8	no	—
280	C₂×#3126	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
295	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₆₈	—	2	2	no	—
324	D₆₈	—	2	2	no	—
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	—	4	2	no	—
328	D₆₈	—	4	2	no	—
329	D₆₈	—	8	4	no	—
330	D₆₈	—	8	4	no	—
331	D₆₈	—	8	4	no	—
332	D₆₈	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
338	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
339	Dic₃₄	—	2	16	no	—
340	Dic₃₄	—	2	4	no	—
341	Dic₃₄	—	2	2	no	—
342	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
345	#3622	—	2	2	no	—
346	#3622	—	2	2	no	—
347	C₂×#540	—	17	1	no	—
348	C₂×#519	—	17	1	no	—
349	#3126	—	17	16	no	—
350	C₂×#482	—	17	1	no	—
351	C₂×#482	—	17	1	no	—
352	C₂×#479	—	17	1	no	—
353	C₂×#479	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#460	—	17	1	no	—
355	C₂×#460	—	17	1	no	—
356	C₂×#448	—	17	1	no	—
357	C₂×#448	—	17	1	no	—
358	C₂×#440	—	17	1	no	—
359	C₂×#440	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
362	C₂×#433	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
398	#540	—	17	8	no	—
399	#540	—	34	4	no	—
400	C₂×#127	—	17	1	no	—
401	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#123	—	34	1	no	—
403	C₂×#123	—	34	1	no	—
404	C₂×#121	—	17	1	no	—
405	C₂×#121	—	17	1	no	—
406	C₂×#121	—	34	1	no	—
407	C₂×#121	—	34	1	no	—
408	#519	—	17	8	no	—
409	#519	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
418	C₂×#117	—	17	1	no	—
419	C₂×#117	—	17	1	no	—
420	C₂×#117	—	34	1	no	—
421	C₂×#117	—	34	1	no	—
422	#482	—	17	8	no	—
423	#482	—	17	8	no	—
424	#479	—	17	8	no	—
425	#479	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
426	#460	—	17	8	no	—
427	#460	—	17	8	no	—
428	#448	—	17	8	no	—
429	#448	—	17	8	no	—
430	#440	—	17	8	no	—
431	#440	—	17	8	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
434	#433	—	17	8	no	—
435	C₂×#107	—	17	1	no	—
436	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#106	—	17	1	no	—
438	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#103	—	17	1	no	—
442	C₂×#103	—	17	1	no	—
443	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	—	17	1	no	—
446	C₂×#102	—	17	1	no	—
447	C₂×#102	—	17	1	no	—
448	C₂×#102	—	17	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
451	C₂×#97	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₁₇	#3126	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
457	D₁₇	—	4	2	no	—
458	D₁₇	—	8	2	no	—
459	D₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
461	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	17	4	no	—
490	#127	—	34	2	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
493	#123	—	34	8	no	—
494	#123	—	34	8	no	—
495	#121	—	17	4	no	—
496	#121	—	17	4	no	—
497	#121	—	34	8	no	—
498	#121	—	34	8	no	—
499	#121	—	34	2	no	—
500	#121	—	34	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₄×D₄	—	17	4	no	—
512	C₄×D₄	—	17	4	no	—
513	C₄×D₄	—	34	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	#117	—	17	4	no	—
516	#117	—	17	4	no	—
517	#117	—	17	4	no	—
518	#117	—	34	8	no	—
519	#117	—	34	8	no	—
520	#117	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#107	—	17	4	no	—
548	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	#103	—	17	4	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
563	#97	—	17	4	no	—
564	C₄×C₈	—	17	4	no	—
565	C₁₇	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	17	1	no	—
567	C₂⁴	—	34	1	no	—
568	C₂⁴	—	34	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
580	C₂×Q₈	#63256	1	4	yes	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	4	no	—
585	C₂×D₄	—	34	4	no	—
586	C₂×D₄	—	34	1	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	34	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	136	2	no	—
595	C₂×D₄	—	136	2	no	—
596	C₂×D₄	—	136	2	no	—
597	C₂×D₄	—	136	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	SD₁₆	—	34	8	no	—
621	SD₁₆	—	34	8	no	—
622	SD₁₆	—	34	8	no	—
623	SD₁₆	—	34	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	17	2	no	—
627	C₂×C₈	—	17	2	no	—
628	C₂×C₈	—	34	2	no	—
629	C₂×C₈	—	34	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	17	2	no	—
657	C₄²	—	17	2	no	—
658	C₄²	—	34	4	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂³	—	17	2	no	—
665	C₂³	—	34	2	no	—
666	C₂³	—	34	2	no	—
667	C₂³	—	34	2	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	68	2	no	—
671	C₂³	—	68	2	no	—
672	C₂³	—	68	2	no	—
673	C₂³	—	68	2	no	—
674	C₂³	—	68	2	no	—
675	C₂³	—	68	2	no	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	17	4	no	—
680	Q₈	—	34	16	no	—
681	Q₈	—	34	4	no	—
682	Q₈	—	34	2	no	—
683	Q₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
684	D₄	—	34	2	no	—
685	D₄	—	34	2	no	—
686	D₄	—	34	2	no	—
687	D₄	—	34	2	no	—
688	D₄	—	68	2	no	—
689	D₄	—	68	2	no	—
690	D₄	—	136	4	no	—
691	D₄	—	136	4	no	—
692	D₄	—	136	4	no	—
693	D₄	—	136	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	16	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	68	2	no	—
718	C₂×C₄	—	136	4	no	—
719	C₂×C₄	—	136	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	—	34	2	no	—
730	C₂²	—	34	2	no	—
731	C₂²	—	34	2	no	—
732	C₂²	—	34	2	no	—
733	C₂²	—	68	4	no	—
734	C₂²	—	68	2	no	—
735	C₂²	—	68	2	no	—
736	C₂²	—	68	2	no	—
737	C₂²	—	68	2	no	—
738	C₂²	—	68	2	no	—
739	C₂²	—	68	2	no	—
740	C₂²	—	136	4	no	—
741	C₂²	—	136	4	no	—
742	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
743	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
744	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	34	2	no	—
753	C₄	—	34	2	no	—
754	C₄	—	34	2	no	—
755	C₄	—	34	4	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	#11763322	1	2	yes	—
758	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	68	2	no	—
761	C₂	—	136	2	no	—
762	C₂	—	136	2	no	—
763	C₂	#14539077	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#11763322	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#479	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763415	C₂
hypercenter	C₂×#479	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763285	C₂	semidirect
3. #14539077	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763136	C₂	semidirect
5. C₂×#11763135	C₂	semidirect
6. C₂×#11763113	C₂	semidirect
7. C₂×#11763010	C₂	semidirect
8. C₂×#11763009	C₂	semidirect
9. C₂×#11762949	C₂	semidirect
10. C₂×#11762949	C₂	semidirect
11. C₂×#11762912	C₂	semidirect
12. C₂×#11762908	C₂	semidirect
13. C₂×#11762896	C₂	semidirect
14. C₂×#11762894	C₂	semidirect
15. C₂×#11762869	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#479	C₂	semidirect
32. #11763285	C₂²	semidirect
44. #11763136	C₂²	semidirect
45. #11763135	C₂²	semidirect
46. #11763113	C₂²	semidirect
47. #11763010	C₂²	semidirect
48. #11763009	C₂²	semidirect
49. #11762949	C₂²	semidirect
50. #11762949	C₂²	semidirect
51. #11762912	C₂²	semidirect
52. #11762908	C₂²	semidirect
53. #11762896	C₂²	semidirect
54. #11762894	C₂²	semidirect
55. #11762869	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
353. C₂×#479	D₁₇	semidirect
425. #479	C₂×D₁₇	semidirect
453. C₂×C₁₇	#3126	semidirect
565. C₁₇	C₂×#3126	semidirect
763. C₂	#14539077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763415	2
C₂×#11763285	2
#14539077	2
C₂×#11763136	2
C₂×#11763135	2
C₂×#11763113	2
C₂×#11763010	2
C₂×#11763009	2
C₂×#11762949	2
C₂×#11762912	2
C₂×#11762908	2
C₂×#11762896	2
C₂×#11762894	2
C₂×#11762869	2
C₂×C₁₇×#479	2
C₂×#3126	17

Subgroups — C2×#14539077 #17902672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539077 #17902672