Subgroups — C₂×#14539085 #17902681

Order 4352.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539085	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763151	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762967	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763421	—	2	4	no	—
15	#11763421	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763286	—	2	4	no	—
22	#11763286	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
29	#11763151	C₂²	1	16	yes	—
30	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763020	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762967	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762917	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#433	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587575	—	2	16	no	—
86	#10587573	—	2	16	no	—
87	#10587565	—	2	16	no	—
88	#10587563	—	2	16	no	—
89	#10587556	—	2	2	no	—
90	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	#41	1	8	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	#63225	—	2	8	no	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	Dic₆₈	—	2	16	no	—
162	Dic₆₈	—	2	16	no	—
163	C₂×#3127	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	Dic₃₄	—	2	16	no	—
189	Dic₃₄	—	2	8	no	—
190	Dic₃₄	—	2	4	no	—
191	Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	4	4	no	—
194	Dic₃₄	C₂×#41	1	8	yes	—
195	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×#541	—	17	1	no	—
198	C₂×#519	—	17	1	no	—
199	#3127	—	17	16	no	—
200	C₂×#485	—	17	2	no	—
201	C₂×#479	—	17	2	no	—
202	C₂×#462	—	17	2	no	—
203	C₂×#451	—	17	2	no	—
204	C₂×#441	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
206	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
225	#541	—	17	8	no	—
226	#541	—	34	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×#126	—	34	2	no	—
229	C₂×#125	—	17	1	no	—
230	C₂×#125	—	34	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
232	#519	—	17	8	no	—
233	#519	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	34	2	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#485	—	17	16	no	—
242	#479	—	17	16	no	—
243	#462	—	17	16	no	—
244	#451	—	17	16	no	—
245	#441	—	17	16	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
247	#433	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
248	C₂×#107	—	17	2	no	—
249	C₂×#106	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×#103	—	17	2	no	—
252	C₂×#103	—	17	2	no	—
253	C₂×#103	—	17	2	no	—
254	C₂×#103	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₁₇	#3127	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
278	#126	—	34	16	no	—
279	#125	—	17	4	no	—
280	#125	—	34	16	no	—
281	#125	—	34	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	#117	—	17	4	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	#117	—	34	16	no	—
294	#117	D₆₈	1	4	yes	—
295	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	17	8	no	—
315	#106	—	17	8	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
317	#103	—	17	8	no	—
318	#103	—	17	8	no	—
319	#103	—	17	8	no	—
320	#103	—	17	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
322	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₁₇	C₂×#3127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	34	16	no	—
352	Q₁₆	—	34	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	8	no	—
373	C₄²	—	34	8	no	—
374	C₄²	—	34	8	no	—
375	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	17	8	no	—
384	Q₈	—	34	16	no	—
385	Q₈	—	34	8	no	—
386	Q₈	—	34	4	no	—
387	Q₈	—	34	4	no	—
388	Q₈	—	34	4	no	—
389	Q₈	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	16	no	—
396	C₂×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
416	C₂²	#11763626	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	34	8	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₄	—	68	4	no	—
425	C₄	#11763321	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	#14539085	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×#11763321	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11763626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539085	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763117	C₂	semidirect
6. C₂×#11763020	C₂	semidirect
8. C₂×#11762917	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
30. #11763117	C₂²	semidirect
31. #11763020	C₂²	semidirect
33. #11762917	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
259. C₂×C₁₇	#3127	semidirect
324. C₁₇	C₂×#3127	semidirect
428. C₂	#14539085	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763421	2
C₂×#11763286	2
#14539085	2
C₂×#11763151	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763020	2
C₂×#11762967	2
C₂×#11762917	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₂×C₁₇×#433	2
C₂×#3127	17

Subgroups — C2×#14539085 #17902681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539085 #17902681