Subgroups — #17902822

Order 4352.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763432	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763426	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763419	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763412	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763403	—	2	2	no	—
24	#11763394	—	2	2	no	—
25	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763341	—	2	2	no	—
28	#11763339	—	2	2	no	—
29	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763286	—	2	2	no	—
31	#11763286	—	2	2	no	—
32	#11763286	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763286	C₂²	1	4	yes	—
34	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
41	#11763150	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763119	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763115	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763103	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763093	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763034	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763030	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763018	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763008	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762964	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762950	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762947	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762915	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762913	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762908	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762906	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762903	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762901	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762900	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762896	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
75	C₁₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
76	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587639	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
102	#10587637	—	2	8	no	—
103	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587625	—	2	2	no	—
109	#10587625	—	2	2	no	—
110	#10587624	—	2	2	no	—
111	#10587622	—	2	2	no	—
112	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587621	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587615	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	#10587612	—	2	1	no	—
122	#10587612	D₄	1	2	yes	—
123	#10587612	D₄	1	2	yes	—
124	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
128	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	—	2	2	no	—
130	C₂×#63225	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587595	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587584	—	2	2	no	—
141	#10587583	—	2	2	no	—
142	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587576	—	2	2	no	—
144	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587575	—	2	2	no	—
146	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587573	—	2	2	no	—
148	#10587573	—	2	2	no	—
149	#10587573	—	2	2	no	—
150	#10587573	—	2	2	no	—
151	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587572	—	2	2	no	—
157	#10587571	—	2	2	no	—
158	#10587569	—	2	2	no	—
159	#10587569	—	2	2	no	—
160	#10587567	—	2	2	no	—
161	#10587565	—	2	2	no	—
162	#10587565	—	2	2	no	—
163	#10587565	—	2	2	no	—
164	#10587564	—	2	2	no	—
165	#10587564	—	2	2	no	—
166	#10587563	—	2	4	no	—
167	#10587563	—	2	4	no	—
168	#10587563	—	2	4	no	—
169	#10587563	—	2	4	no	—
170	#10587558	—	2	1	no	—
171	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#63252	—	2	4	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	#41	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#63231	—	2	8	no	—
252	#63229	—	2	8	no	—
253	#63227	—	2	2	no	—
254	#63227	—	2	2	no	—
255	#63227	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#63225	—	2	2	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	2	no	—
269	#63225	—	2	2	no	—
270	#63225	—	2	2	no	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#63223	—	2	4	no	—
286	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
287	Dic₆₈	—	2	8	no	—
288	#63219	—	2	8	no	—
289	#60566	—	17	1	no	maximal, Sylow
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
296	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
330	Dic₃₄	—	2	16	no	—
331	Dic₃₄	—	2	8	no	—
332	Dic₃₄	—	2	4	no	—
333	Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	Dic₃₄	—	8	2	no	—
335	Dic₃₄	C₂×#41	1	8	yes	—
336	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
337	#3622	—	2	4	no	—
338	#3455	—	17	1	no	—
339	C₂×#519	—	17	1	no	—
340	#3127	—	17	4	no	—
341	#3126	—	17	4	no	—
342	#3121	—	17	4	no	—
343	#3121	—	17	4	no	—
344	#3093	—	17	1	no	—
345	#3093	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3078	—	17	2	no	—
347	#3037	—	17	2	no	—
348	#3004	—	17	1	no	—
349	#3004	—	17	1	no	—
350	C₄×#137	—	17	2	no	—
351	C₄×#137	—	17	2	no	—
352	#2921	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇	—	2	8	no	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	Dic₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂×#137	—	17	2	no	—
379	C₂×#137	—	17	2	no	—
380	#542	—	17	2	no	—
381	#542	—	17	2	no	—
382	#541	—	17	2	no	—
383	#540	—	17	2	no	—
384	#539	—	34	2	no	—
385	#538	—	34	2	no	—
386	#533	—	17	1	no	—
387	#532	—	17	1	no	—
388	#529	—	34	2	no	—
389	#529	—	34	2	no	—
390	#525	—	17	1	no	—
391	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#519	—	17	4	no	—
393	#519	—	17	4	no	—
394	#519	—	34	2	no	—
395	#519	—	34	2	no	—
396	C₄×#41	—	17	1	no	—
397	C₄×#41	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	34	2	no	—
403	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#485	—	17	4	no	—
405	#485	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
406	#482	—	17	4	no	—
407	#482	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
408	#479	—	17	4	no	—
409	#479	—	17	4	no	—
410	#477	—	17	4	no	—
411	#475	—	17	4	no	—
412	#464	—	17	4	no	—
413	#464	—	17	4	no	—
414	#462	—	17	4	no	—
415	#460	—	17	4	no	—
416	#451	—	17	4	no	—
417	#451	—	17	4	no	—
418	#448	—	17	4	no	—
419	#448	—	17	4	no	—
420	#441	—	17	4	no	—
421	#441	—	17	4	no	—
422	#440	—	17	4	no	—
423	#440	—	17	4	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
428	#433	—	17	4	no	—
429	#433	—	17	4	no	—
430	#428	—	17	2	no	—
431	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
432	#423	—	17	2	no	—
433	#419	—	17	2	no	—
434	#419	—	17	2	no	—
435	#417	—	17	2	no	—
436	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	#407	—	17	1	no	—
438	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
440	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
443	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
445	D₁₇	—	8	1	no	—
446	C₂×#41	—	17	1	no	—
447	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
450	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#137	—	34	8	no	—
456	#137	—	34	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
465	#127	—	17	1	no	—
466	#126	—	34	2	no	—
467	#126	—	34	2	no	—
468	#126	—	34	2	no	—
469	#126	—	34	2	no	—
470	#125	—	17	2	no	—
471	#125	—	34	2	no	—
472	#125	—	34	2	no	—
473	#124	—	17	1	no	—
474	#124	—	17	1	no	—
475	#124	—	34	2	no	—
476	#124	—	34	2	no	—
477	#123	—	2	1	no	—
478	#123	—	34	2	no	—
479	#123	—	34	2	no	—
480	#123	—	34	2	no	—
481	#123	—	34	2	no	—
482	#123	—	34	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	#121	—	17	2	no	—
489	#121	—	34	2	no	—
490	#121	—	34	2	no	—
491	#121	—	34	2	no	—
492	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	#120	—	2	1	no	—
494	#120	—	34	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	17	2	no	—
512	C₄×D₄	—	17	2	no	—
513	C₄×D₄	—	34	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	—	34	2	no	—
516	C₄×D₄	—	34	2	no	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	17	2	no	—
519	#117	—	17	2	no	—
520	#117	—	17	2	no	—
521	#117	—	17	2	no	—
522	#117	—	17	1	no	—
523	#117	—	34	1	no	—
524	#117	—	34	1	no	—
525	#117	—	34	4	no	—
526	#117	—	34	4	no	—
527	#117	—	34	4	no	—
528	#117	—	34	4	no	—
529	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
530	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
544	#107	—	17	4	no	—
545	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#106	—	17	4	no	—
547	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
550	#103	—	17	4	no	—
551	#103	—	17	4	no	—
552	#103	—	17	4	no	—
553	#103	—	17	4	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	#102	—	17	4	no	—
557	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	#97	—	17	4	no	—
561	C₄×C₈	—	17	4	no	—
562	C₁₇	#60566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#41	—	2	4	no	—
565	#41	—	34	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
571	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
576	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	17	1	no	—
580	C₂×D₄	—	34	2	no	—
581	C₂×D₄	—	34	1	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	34	8	no	—
600	Q₁₆	—	34	8	no	—
601	SD₁₆	—	34	8	no	—
602	SD₁₆	—	34	8	no	—
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	34	4	no	—
605	C₂×C₈	—	17	4	no	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	17	1	no	—
645	C₄²	—	17	1	no	—
646	C₄²	—	17	2	no	—
647	C₄²	—	17	2	no	—
648	C₄²	—	17	1	no	—
649	C₄²	—	17	1	no	—
650	C₄²	—	34	4	no	—
651	C₄²	—	34	4	no	—
652	C₄²	—	34	4	no	—
653	C₄²	—	34	4	no	—
654	C₄²	—	34	2	no	—
655	C₄²	—	34	2	no	—
656	C₄²	—	34	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	34	1	no	—
661	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	17	8	no	—
665	Q₈	—	34	16	no	—
666	Q₈	—	34	8	no	—
667	Q₈	—	34	4	no	—
668	Q₈	—	34	2	no	—
669	Q₈	—	136	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	8	2	no	—
673	D₄	—	34	2	no	—
674	D₄	—	68	2	no	—
675	D₄	—	136	2	no	—
676	D₄	—	136	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	16	no	—
690	C₂×C₄	—	34	8	no	—
691	C₂×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂×C₄	—	68	2	no	—
696	C₂×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂×C₄	—	136	2	no	—
698	C₂×C₄	—	136	2	no	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₈	—	2	4	no	—
704	C₈	—	34	4	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	68	1	no	—
713	C₂²	—	68	2	no	—
714	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	34	8	no	—
721	C₄	—	34	2	no	—
722	C₄	—	34	2	no	—
723	C₄	—	34	2	no	—
724	C₄	—	34	2	no	—
725	C₄	—	68	1	no	—
726	C₄	—	68	2	no	—
727	C₄	#11763317	1	2	yes	—
728	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	8	1	no	—
732	C₂	—	136	1	no	—
733	C₂	C₂×#11763317	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14543568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3093	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542172	C₂
hypercenter	#3093	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
3. #14539080	C₂	semidirect
4. #14539071	C₂	semidirect
5. #14539016	C₂	semidirect
6. #14539008	C₂	semidirect
7. #14538715	C₂	semidirect
8. #14538588	C₂	semidirect
9. #14538255	C₂	semidirect
10. #14538021	C₂	semidirect
11. #14538017	C₂	semidirect
12. #14537608	C₂	semidirect
13. #14537602	C₂	semidirect
14. #14537419	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3093	C₂	semidirect
43. #11763119	C₂²	semidirect
44. #11763115	C₂²	semidirect
45. #11763103	C₂²	semidirect
46. #11763093	C₂²	semidirect
47. #11763034	C₂²	semidirect
48. #11763030	C₂²	semidirect
49. #11763018	C₂²	semidirect
50. #11763008	C₂²	semidirect
55. #11762915	C₂²	semidirect
56. #11762913	C₂²	semidirect
57. #11762908	C₂²	semidirect
58. #11762906	C₂²	semidirect
59. #11762903	C₂²	semidirect
60. #11762901	C₂²	semidirect
61. #11762900	C₂²	semidirect
62. #11762896	C₂²	semidirect
345. #3093	D₁₇	semidirect
562. C₁₇	#60566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542172	2
C₂×#11763286	2
#14539080	2
#14539071	2
#14539016	2
#14539008	2
#14538715	2
#14538588	2
#14538255	2
#14538021	2
#14538017	2
#14537608	2
#14537602	2
#14537419	2
C₁₇×#3093	2
#60566	17