Subgroups — #17902838

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14538724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#10587637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763430	—	2	2	no	—
19	#11763430	—	2	2	no	—
20	#11763430	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763430	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763150	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763104	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763099	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763094	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763089	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762971	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762960	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762954	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762909	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#63229	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#520	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#520	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
126	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
127	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
128	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
131	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
132	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	#10587637	—	2	8	no	—
154	#10587635	—	2	8	no	—
155	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587616	—	2	1	no	—
160	#10587616	—	2	1	no	—
161	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	—	2	1	no	—
164	C₂×#63227	—	2	1	no	—
165	C₂×#63227	—	2	1	no	—
166	C₂×#63227	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587610	—	2	1	no	—
171	#10587610	—	2	1	no	—
172	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	—	2	1	no	—
175	C₂×#63225	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587584	—	2	4	no	—
180	#10587584	—	2	4	no	—
181	#10587582	—	2	4	no	—
182	#10587582	—	2	4	no	—
183	#10587571	—	2	4	no	—
184	#10587571	—	2	4	no	—
185	#10587569	—	2	4	no	—
186	#10587569	—	2	4	no	—
187	#10587561	—	2	2	no	—
188	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587555	—	2	2	no	—
192	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
218	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
219	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
220	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
221	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
222	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
223	#41×C₁₇	#41	1	8	yes	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	#63231	—	2	8	no	—
305	#63230	—	2	8	no	—
306	#63229	—	2	8	no	—
307	#63228	—	2	8	no	—
308	#63227	—	2	4	no	—
309	#63227	—	2	4	no	—
310	#63227	—	2	4	no	—
311	#63227	—	2	2	no	—
312	#63227	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#63225	—	2	4	no	—
319	#63225	—	2	2	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	#63223	—	2	4	no	—
323	#63223	—	2	4	no	—
324	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
326	#60567	—	17	1	no	maximal, Sylow
327	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
333	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
334	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
342	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
344	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
345	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
347	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	D₆₈	—	2	4	no	—
388	D₆₈	—	4	2	no	—
389	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
390	Dic₃₄	—	2	4	no	—
391	Dic₃₄	—	4	2	no	—
392	Dic₃₄	—	8	4	no	—
393	#3622	—	2	4	no	—
394	#3622	—	2	4	no	—
395	C₂×#542	—	17	1	no	—
396	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#3125	—	17	4	no	—
398	#3124	—	17	4	no	—
399	#3121	—	17	4	no	—
400	#3118	—	17	4	no	—
401	#3095	—	17	1	no	—
402	#3094	—	17	1	no	—
403	#3079	—	17	2	no	—
404	#3040	—	17	2	no	—
405	#3007	—	17	1	no	—
406	#3006	—	17	1	no	—
407	C₄×#137	—	17	2	no	—
408	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
409	#2921	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
440	Dic₁₇	—	4	2	no	—
441	Dic₁₇	—	4	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#137	—	17	2	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
446	#542	—	17	4	no	—
447	#542	—	17	4	no	—
448	#542	—	34	2	no	—
449	#542	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂×#126	—	34	1	no	—
452	C₂×#124	—	17	1	no	—
453	C₂×#124	—	34	1	no	—
454	C₂×#123	—	34	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
457	C₂×#121	—	17	1	no	—
458	#520	—	2	1	no	—
459	#520	—	2	1	no	—
460	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
461	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
462	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
463	#518	—	2	1	no	—
464	#518	—	2	1	no	—
465	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
466	C₄×#41	—	2	2	no	—
467	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×#117	—	2	2	no	—
472	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	#485	—	17	4	no	—
475	#484	—	17	2	no	—
476	#483	—	17	2	no	—
477	#482	—	17	4	no	—
478	#481	—	17	2	no	—
479	#480	—	17	2	no	—
480	#477	—	17	4	no	—
481	#476	—	17	4	no	—
482	#475	—	17	4	no	—
483	#474	—	17	4	no	—
484	#464	—	17	4	no	—
485	#464	—	17	4	no	—
486	#463	—	17	4	no	—
487	#463	—	17	4	no	—
488	#452	—	17	4	no	—
489	#451	—	17	2	no	—
490	#450	—	17	2	no	—
491	#449	—	17	4	no	—
492	#448	—	17	2	no	—
493	#447	—	17	2	no	—
494	#442	—	17	4	no	—
495	#441	—	17	4	no	—
496	#440	—	17	4	no	—
497	#440	—	17	4	no	—
498	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
501	C₄×D₈	—	17	4	no	—
502	#433	—	17	4	no	—
503	#433	—	17	4	no	—
504	#428	—	17	2	no	—
505	#428	—	17	2	no	—
506	#423	—	17	2	no	—
507	#419	—	17	2	no	—
508	#418	—	17	2	no	—
509	#417	—	17	2	no	—
510	#417	—	17	2	no	—
511	#407	—	17	1	no	—
512	#407	—	17	1	no	—
513	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
514	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
518	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
521	D₁₇	—	8	2	no	—
522	C₂×#41	—	2	8	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#137	—	34	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
542	C₂×D₈	—	17	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
547	#126	—	34	4	no	—
548	#126	—	34	4	no	—
549	#124	—	17	4	no	—
550	#124	—	34	4	no	—
551	#124	—	34	4	no	—
552	#124	—	34	2	no	—
553	#123	—	34	4	no	—
554	#123	—	34	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
561	#121	—	17	2	no	—
562	#121	—	17	2	no	—
563	#121	—	34	1	no	—
564	#121	—	34	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
569	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	17	4	no	—
584	C₄×D₄	—	34	2	no	—
585	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
598	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
599	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	#107	—	17	4	no	—
631	#107	—	17	4	no	—
632	#106	—	17	4	no	—
633	#106	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
636	#103	—	17	4	no	—
637	#103	—	17	4	no	—
638	#103	—	17	4	no	—
639	#103	—	17	4	no	—
640	#102	—	17	4	no	—
641	#102	—	17	4	no	—
642	#102	—	17	4	no	—
643	#102	—	17	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
648	#97	—	17	4	no	—
649	C₄×C₈	—	17	4	no	—
650	C₁₇	#60567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	34	1	no	—
653	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	#63252	1	8	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	17	2	no	—
674	C₂×D₄	—	34	2	no	—
675	C₂×D₄	—	34	2	no	—
676	C₂×D₄	—	34	4	no	—
677	C₂×D₄	—	34	1	no	—
678	C₂×D₄	—	136	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	34	8	no	—
707	SD₁₆	—	34	8	no	—
708	SD₁₆	—	34	8	no	—
709	D₈	—	34	8	no	—
710	M₁₆	—	34	4	no	—
711	M₁₆	—	34	4	no	—
712	C₂×C₈	—	17	4	no	—
713	C₂×C₈	—	17	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	34	4	no	—
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	8	1	no	—
768	C₂³	—	8	1	no	—
769	C₂³	—	34	2	no	—
770	C₂³	—	68	2	no	—
771	C₂³	—	68	2	no	—
772	C₂³	—	68	2	no	—
773	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	34	4	no	—
779	Q₈	—	68	2	no	—
780	Q₈	—	136	4	no	—
781	Q₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
782	D₄	—	2	8	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	8	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	34	4	no	—
787	D₄	—	68	2	no	—
788	D₄	—	136	2	no	—
789	D₄	—	136	2	no	—
790	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	2	no	—
809	C₂×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	1	no	—
811	C₂×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂×C₄	—	68	2	no	—
817	C₂×C₄	—	68	2	no	—
818	C₂×C₄	—	136	4	no	—
819	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	34	4	no	—
829	C₈	—	34	4	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	—	68	2	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	136	4	no	—
847	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	68	2	no	—
859	C₄	—	68	2	no	—
860	C₄	—	68	2	no	—
861	C₄	#11763320	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×#63252	1	2	yes	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	4	1	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	136	2	no	—
868	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#14543570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14538036	C₂
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763430	C₂	semidirect
2. #14539061	C₂	semidirect
3. #14539046	C₂	semidirect
4. #14539013	C₂	semidirect
5. #14538968	C₂	semidirect
6. #14538732	C₂	semidirect
7. #14538724	C₂	semidirect
8. #14538599	C₂	semidirect
9. #14538278	C₂	semidirect
10. #14538044	C₂	semidirect
12. C₄×#10587637	C₂	semidirect
13. C₄×#10587635	C₂	semidirect
14. #14537422	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3428	C₂	semidirect
21. #11763430	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. #11763150	C₂²	semidirect
33. #11763144	C₂²	semidirect
34. #11763139	C₂²	semidirect
36. #11763127	C₂²	semidirect
37. #11763122	C₂²	semidirect
38. #11763104	C₂²	semidirect
39. #11763099	C₂²	semidirect
40. #11763094	C₂²	semidirect
41. #11763089	C₂²	semidirect
42. #11763031	C₂²	semidirect
43. #11763031	C₂²	semidirect
44. #11763024	C₂²	semidirect
45. #11763024	C₂²	semidirect
46. #11762971	C₂²	semidirect
47. #11762965	C₂²	semidirect
48. #11762960	C₂²	semidirect
52. #11762919	C₂²	semidirect
53. #11762914	C₂²	semidirect
54. #11762909	C₂²	semidirect
55. #11762907	C₂²	semidirect
56. C₄×#63231	C₂²	semidirect
57. C₄×#63230	C₂²	semidirect
58. C₄×#63229	C₂²	semidirect
59. C₄×#63228	C₂²	semidirect
60. #11762870	C₂²	semidirect
61. #11762870	C₂²	semidirect
62. #11762852	C₂²	semidirect
63. #11762852	C₂²	semidirect
64. #11762833	C₂²	semidirect
65. #11762817	C₂²	semidirect
66. #11762813	C₂²	semidirect
71. C₄×#63223	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
396. #3428	D₁₇	semidirect
460. #520	C₂×D₁₇	semidirect
461. #520	C₂×D₁₇	semidirect
462. #519	C₂×D₁₇	semidirect
465. #518	C₂×D₁₇	semidirect
650. C₁₇	#60567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763430	2
#14539061	2
#14539046	2
#14539013	2
#14538968	2
#14538732	2
#14538724	2
#14538599	2
#14538278	2
#14538044	2
#14538036	2
C₄×#10587637	2
C₄×#10587635	2
#14537422	2
C₁₇×#3428	2
#60567	17