Subgroups — #17902852

Order 4352.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538983	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14538724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763414	—	2	2	no	—
14	#11763414	—	2	2	no	—
15	#11763414	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763414	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763133	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763127	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763122	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763116	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763109	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763009	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763004	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762954	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×#63230	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762810	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#520	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₇×#518	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587635	—	2	16	no	—
105	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587616	—	2	2	no	—
108	#10587616	—	2	2	no	—
109	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63227	—	2	2	no	—
112	C₂×#63227	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63225	—	2	2	no	—
115	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587580	—	2	8	no	—
117	#10587580	—	2	8	no	—
118	#10587570	—	2	8	no	—
119	#10587570	—	2	8	no	—
120	#10587560	—	2	2	no	—
121	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587556	—	2	2	no	—
125	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
141	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
142	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
143	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
145	#41×C₁₇	#41	1	8	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
179	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#63230	—	2	16	no	—
203	#63228	—	2	16	no	—
204	#63227	—	2	8	no	—
205	#63227	—	2	4	no	—
206	#63227	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#63225	—	2	8	no	—
210	#63223	—	2	8	no	—
211	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
212	#60568	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	D₆₈	—	2	8	no	—
260	D₆₈	—	4	4	no	—
261	D₆₈	—	8	8	no	—
262	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
263	#3622	—	2	8	no	—
264	C₂×#540	—	17	1	no	—
265	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#3126	—	17	4	no	—
267	#3122	—	17	4	no	—
268	#3119	—	17	8	no	—
269	#3094	—	17	2	no	—
270	#3080	—	17	2	no	—
271	#3038	—	17	2	no	—
272	#3006	—	17	2	no	—
273	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
274	#2921	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
301	#540	—	17	4	no	—
302	#540	—	17	4	no	—
303	#540	—	34	2	no	—
304	#540	—	34	2	no	—
305	C₂×#127	—	17	1	no	—
306	C₂×#125	—	17	1	no	—
307	C₂×#123	—	34	2	no	—
308	C₂×#121	—	17	2	no	—
309	C₂×#121	—	34	2	no	—
310	#520	—	2	2	no	—
311	#520	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
312	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
313	#518	—	2	2	no	—
314	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
315	C₄×#41	—	2	2	no	—
316	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×#117	—	2	2	no	—
320	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#482	—	17	8	no	—
323	#481	—	17	4	no	—
324	#480	—	17	4	no	—
325	#479	—	17	8	no	—
326	#478	—	17	8	no	—
327	#460	—	17	8	no	—
328	#459	—	17	8	no	—
329	#449	—	17	8	no	—
330	#448	—	17	4	no	—
331	#447	—	17	4	no	—
332	#442	—	17	8	no	—
333	#440	—	17	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
335	C₄×D₈	—	17	8	no	—
336	#433	—	17	4	no	—
337	#433	—	17	4	no	—
338	#428	—	17	4	no	—
339	#423	—	17	2	no	—
340	#418	—	17	4	no	—
341	#417	—	17	4	no	—
342	#407	—	17	2	no	—
343	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
350	D₁₇	—	8	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	8	no	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
367	C₂×D₈	—	17	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
369	#127	—	17	4	no	—
370	#127	—	34	2	no	—
371	#125	—	17	4	no	—
372	#125	—	34	2	no	—
373	#123	—	34	8	no	—
374	#123	—	34	8	no	—
375	#121	—	17	4	no	—
376	#121	—	17	4	no	—
377	#121	—	34	2	no	—
378	#121	—	34	2	no	—
379	#121	—	34	8	no	—
380	#121	—	34	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	17	8	no	—
390	C₄×D₄	—	34	4	no	—
391	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	4	no	—
396	#117	—	2	4	no	—
397	#117	—	2	2	no	—
398	#117	—	2	2	no	—
399	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#107	—	17	8	no	—
421	#106	—	17	8	no	—
422	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
423	#103	—	17	8	no	—
424	#102	—	17	8	no	—
425	#102	—	17	8	no	—
426	#102	—	17	8	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
429	#97	—	17	4	no	—
430	C₄×C₈	—	17	4	no	—
431	C₁₇	#60568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	34	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	2	8	no	—
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	2	4	no	—
438	#41	—	2	4	no	—
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	#63252	1	8	yes	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	17	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	34	8	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	8	no	—
455	C₂×D₄	—	136	4	no	—
456	C₂×D₄	—	136	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆	—	34	16	no	—
478	D₈	—	34	16	no	—
479	M₁₆	—	34	8	no	—
480	C₂×C₈	—	17	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	68	4	no	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	34	8	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	136	8	no	—
529	D₄	—	136	4	no	—
530	D₄	—	136	4	no	—
531	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	136	8	no	—
550	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	34	8	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	136	8	no	—
571	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	68	4	no	—
580	C₄	#11763320	1	2	yes	—
581	C₄	C₂²×#63252	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	1	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	—	136	4	no	—
587	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14543563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763414	C₂	semidirect
2. #14539075	C₂	semidirect
3. #14539027	C₂	semidirect
4. #14538983	C₂	semidirect
5. #14538724	C₂	semidirect
6. #14538606	C₂	semidirect
7. #14538264	C₂	semidirect
8. #14538036	C₂	semidirect
9. C₄×#10587635	C₂	semidirect
10. #14537422	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3428	C₂	semidirect
16. #11763414	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
23. #11763133	C₂²	semidirect
24. #11763127	C₂²	semidirect
25. #11763122	C₂²	semidirect
26. #11763116	C₂²	semidirect
27. #11763109	C₂²	semidirect
28. #11763009	C₂²	semidirect
29. #11763004	C₂²	semidirect
30. #11762954	C₂²	semidirect
31. #11762948	C₂²	semidirect
32. #11762943	C₂²	semidirect
33. #11762919	C₂²	semidirect
34. #11762907	C₂²	semidirect
35. C₄×#63230	C₂²	semidirect
36. C₄×#63228	C₂²	semidirect
37. #11762870	C₂²	semidirect
38. #11762870	C₂²	semidirect
39. #11762852	C₂²	semidirect
40. #11762833	C₂²	semidirect
41. #11762813	C₂²	semidirect
44. C₄×#63223	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
265. #3428	D₁₇	semidirect
311. #520	C₂×D₁₇	semidirect
312. #519	C₂×D₁₇	semidirect
314. #518	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₁₇	#60568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14539075	2
#14539027	2
#14538983	2
#14538724	2
#14538606	2
#14538264	2
#14538036	2
C₄×#10587635	2
#14537422	2
C₁₇×#3428	2
#60568	17