Subgroups — #17902853

Order 4352.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538985	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14538725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763414	—	2	2	no	—
15	#11763414	—	2	2	no	—
16	#11763414	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763414	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
23	#11763290	—	2	2	no	—
24	#11763289	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763286	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763282	—	2	2	no	—
28	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763277	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#11763134	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763128	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763123	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763117	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763010	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762956	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762950	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762922	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762911	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762815	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₂×#63252	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	—	2	8	no	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	#10587616	—	2	2	no	—
82	#10587616	—	2	2	no	—
83	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	#10587612	—	2	1	no	—
90	#10587612	—	2	1	no	—
91	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63225	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587594	—	2	16	no	—
98	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587580	—	2	8	no	—
101	#10587580	—	2	8	no	—
102	#10587579	—	2	4	no	—
103	#10587578	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	#10587573	—	2	4	no	—
106	#10587570	—	2	8	no	—
107	#10587570	—	2	8	no	—
108	#10587567	—	2	4	no	—
109	#10587567	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	#10587563	—	2	4	no	—
112	#10587560	—	2	2	no	—
113	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587558	—	2	2	no	—
119	#10587558	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
122	#10587556	—	2	2	no	—
123	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	8	no	—
159	#63252	—	2	8	no	—
160	#63252	—	2	4	no	—
161	#63252	—	2	4	no	—
162	#63252	—	2	4	no	—
163	#63252	#41	1	8	yes	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	#63227	—	2	8	no	—
197	#63227	—	2	4	no	—
198	#63227	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	D₁₃₆	—	2	16	no	—
211	#63219	—	2	16	no	—
212	#60568	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
249	D₆₈	—	2	4	no	—
250	D₆₈	—	2	2	no	—
251	D₆₈	—	2	8	no	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	D₆₈	—	8	8	no	—
254	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
260	Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×#540	—	17	1	no	—
265	#3428	—	17	1	no	—
266	#3126	—	17	4	no	—
267	#3122	—	17	4	no	—
268	#3119	—	17	8	no	—
269	#3094	—	17	2	no	—
270	#3080	—	17	2	no	—
271	#3038	—	17	2	no	—
272	#3006	—	17	2	no	—
273	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
274	#2921	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×#41	—	17	1	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
301	#540	—	17	4	no	—
302	#540	—	17	4	no	—
303	#540	—	34	2	no	—
304	#540	—	34	2	no	—
305	C₂×#127	—	17	1	no	—
306	C₂×#125	—	17	1	no	—
307	C₂×#123	—	34	2	no	—
308	C₂×#121	—	17	2	no	—
309	C₂×#121	—	34	2	no	—
310	#520	—	17	4	no	—
311	#520	—	34	2	no	—
312	#519	—	17	2	no	—
313	#518	—	17	2	no	—
314	#518	—	34	2	no	—
315	C₄×#41	—	17	2	no	—
316	C₄×#41	—	17	2	no	—
317	C₄×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×#117	—	17	1	no	—
320	C₂×#117	—	34	2	no	—
321	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#482	—	17	8	no	—
323	#481	—	17	4	no	—
324	#480	—	17	4	no	—
325	#479	—	17	8	no	—
326	#478	—	17	8	no	—
327	#460	—	17	8	no	—
328	#459	—	17	8	no	—
329	#449	—	17	8	no	—
330	#448	—	17	4	no	—
331	#447	—	17	4	no	—
332	#442	—	17	8	no	—
333	#440	—	17	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
335	C₄×D₈	—	17	8	no	—
336	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
337	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
338	#428	—	17	4	no	—
339	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
340	#418	—	17	4	no	—
341	#417	—	17	4	no	—
342	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
349	D₁₇	—	4	4	no	—
350	D₁₇	—	8	4	no	—
351	C₂×#41	—	17	2	no	—
352	C₂×#41	—	17	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	8	no	—
354	C₂×#41	—	34	1	no	—
355	C₂×#41	—	34	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
367	C₂×D₈	—	17	8	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
369	#127	—	17	4	no	—
370	#127	—	34	2	no	—
371	#125	—	17	4	no	—
372	#125	—	34	2	no	—
373	#123	—	34	8	no	—
374	#123	—	34	8	no	—
375	#121	—	17	4	no	—
376	#121	—	17	4	no	—
377	#121	—	34	2	no	—
378	#121	—	34	2	no	—
379	#121	—	34	8	no	—
380	#121	—	34	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₄×D₄	—	17	8	no	—
385	C₄×D₄	—	17	4	no	—
386	C₄×D₄	—	17	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	34	4	no	—
391	C₄×D₄	—	34	4	no	—
392	C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	#117	—	17	2	no	—
394	#117	—	17	2	no	—
395	#117	—	34	1	no	—
396	#117	—	34	1	no	—
397	#117	—	34	4	no	—
398	#117	—	34	4	no	—
399	#117	—	34	2	no	—
400	#117	—	34	2	no	—
401	#117	D₆₈	1	2	yes	—
402	#117	D₆₈	1	2	yes	—
403	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#107	—	17	8	no	—
421	#106	—	17	8	no	—
422	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
423	#103	—	17	8	no	—
424	#102	—	17	8	no	—
425	#102	—	17	8	no	—
426	#102	—	17	8	no	—
427	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
429	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₁₇	#60568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	34	1	no	—
433	C₂⁴	—	34	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	17	8	no	—
436	#41	—	34	4	no	—
437	#41	—	34	4	no	—
438	#41	—	34	8	no	—
439	#41	—	34	8	no	—
440	#41	—	34	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂×D₄	—	17	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	8	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	8	no	—
455	C₂×D₄	—	34	8	no	—
456	C₂×D₄	—	136	4	no	—
457	C₂×D₄	—	136	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆	—	34	16	no	—
478	D₈	—	34	16	no	—
479	M₁₆	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	34	4	no	—
503	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	4	no	—
512	C₂³	—	68	4	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	136	2	no	—
516	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	17	4	no	—
520	Q₈	—	34	4	no	—
521	Q₈	—	34	2	no	—
522	D₄	—	17	4	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	34	8	no	—
525	D₄	—	34	8	no	—
526	D₄	—	34	2	no	—
527	D₄	—	34	8	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	136	8	no	—
530	D₄	—	136	4	no	—
531	D₄	—	136	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	8	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	136	8	no	—
547	C₂×C₄	—	136	4	no	—
548	C₂×C₄	—	136	4	no	—
549	C₂×C₄	—	136	2	no	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	34	4	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	136	8	no	—
570	C₂²	—	136	4	no	—
571	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	34	4	no	—
578	C₄	—	68	4	no	—
579	C₄	—	68	4	no	—
580	C₄	#11763321	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	1	no	—
585	C₂	—	68	4	no	—
586	C₂	—	136	4	no	—
587	C₂	C₂×#11763321	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14543565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2921	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763414	C₂	semidirect
2. #14541985	C₂	semidirect
3. #14539076	C₂	semidirect
4. #14539028	C₂	semidirect
5. #14538985	C₂	semidirect
6. #14538725	C₂	semidirect
7. #14538607	C₂	semidirect
8. #14538265	C₂	semidirect
9. #14538038	C₂	semidirect
10. C₄×#10587594	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2921	C₂	semidirect
17. #11763414	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
24. #11763289	C₂²	semidirect
25. #11763286	C₂²	semidirect
26. #11763283	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
34. #11763134	C₂²	semidirect
35. #11763128	C₂²	semidirect
36. #11763123	C₂²	semidirect
37. #11763117	C₂²	semidirect
38. #11763110	C₂²	semidirect
39. #11763010	C₂²	semidirect
40. #11763005	C₂²	semidirect
41. #11762956	C₂²	semidirect
42. #11762950	C₂²	semidirect
43. #11762945	C₂²	semidirect
44. #11762922	C₂²	semidirect
45. #11762911	C₂²	semidirect
46. C₄×#63219	C₂²	semidirect
47. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
48. #11762851	C₂²	semidirect
49. #11762815	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
56. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
274. #2921	D₁₇	semidirect
336. #433	C₂×D₁₇	semidirect
337. #433	C₂×D₁₇	semidirect
339. #423	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₁₇	#60568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14541985	2
#14539076	2
#14539028	2
#14538985	2
#14538725	2
#14538607	2
#14538265	2
#14538038	2
C₄×#10587594	2
C₁₇×#2921	2
#60568	17