Subgroups — #17902857

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538992	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14538728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538042	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#10587628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763290	—	2	2	no	—
15	#11763289	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763282	—	2	2	no	—
19	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763277	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#11763147	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763142	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763137	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763113	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763106	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763016	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763011	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762969	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762964	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762959	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762914	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#63230	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762849	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762818	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#541	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#541	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#541	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₇×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₂×#63252	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	—	2	8	no	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
71	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
72	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
73	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
74	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
84	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587628	—	2	16	no	—
100	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	#10587612	—	2	1	no	—
104	#10587612	—	2	1	no	—
105	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587579	—	2	4	no	—
111	#10587578	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	#10587573	—	2	4	no	—
114	#10587567	—	2	4	no	—
115	#10587567	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	#10587563	—	2	4	no	—
118	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587558	—	2	2	no	—
121	#10587558	—	2	2	no	—
122	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	8	no	—
159	#63252	—	2	8	no	—
160	#63252	—	2	4	no	—
161	#63252	—	2	4	no	—
162	#63252	—	2	4	no	—
163	#63252	#41	1	8	yes	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	#63231	—	2	16	no	—
196	#63230	—	2	16	no	—
197	#63227	—	2	4	no	—
198	#63227	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#63225	—	2	4	no	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	#63223	—	2	8	no	—
208	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
209	#60569	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	D₆₈	—	2	4	no	—
245	D₆₈	—	2	2	no	—
246	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
251	Dic₃₄	—	2	4	no	—
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
254	#3622	—	2	8	no	—
255	C₂×#541	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3428	—	17	1	no	—
257	#3127	—	17	4	no	—
258	#3123	—	17	4	no	—
259	#3120	—	17	8	no	—
260	#3095	—	17	2	no	—
261	#3080	—	17	2	no	—
262	#3039	—	17	2	no	—
263	#3007	—	17	2	no	—
264	C₄×#137	—	17	4	no	—
265	#2921	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×#41	—	17	1	no	—
288	C₂×#137	—	17	4	no	—
289	#541	—	2	2	no	—
290	#541	—	2	2	no	—
291	#541	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
292	#541	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#126	—	2	2	no	—
295	C₂×#125	—	2	2	no	—
296	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#520	—	17	4	no	—
299	#520	—	34	2	no	—
300	#519	—	17	2	no	—
301	#518	—	17	2	no	—
302	#518	—	34	2	no	—
303	C₄×#41	—	17	2	no	—
304	C₄×#41	—	17	2	no	—
305	C₄×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
307	C₂×#117	—	17	1	no	—
308	C₂×#117	—	34	2	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#485	—	17	8	no	—
311	#484	—	17	4	no	—
312	#483	—	17	4	no	—
313	#479	—	17	8	no	—
314	#478	—	17	8	no	—
315	#462	—	17	8	no	—
316	#461	—	17	8	no	—
317	#452	—	17	8	no	—
318	#451	—	17	4	no	—
319	#450	—	17	4	no	—
320	#441	—	17	8	no	—
321	#440	—	17	8	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
324	#433	—	17	4	no	—
325	#433	—	17	4	no	—
326	#428	—	17	4	no	—
327	#423	—	17	2	no	—
328	#419	—	17	4	no	—
329	#417	—	17	4	no	—
330	#407	—	17	2	no	—
331	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
337	D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×#41	—	17	2	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	8	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#137	—	34	16	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	#126	—	2	8	no	—
356	#126	—	2	8	no	—
357	#125	—	2	8	no	—
358	#125	—	2	8	no	—
359	#125	—	2	2	no	—
360	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
370	C₄×D₄	—	17	4	no	—
371	C₄×D₄	—	17	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	4	no	—
374	C₄×D₄	—	34	4	no	—
375	C₄×D₄	—	34	4	no	—
376	C₄×D₄	—	34	4	no	—
377	#117	—	17	2	no	—
378	#117	—	17	2	no	—
379	#117	—	34	1	no	—
380	#117	—	34	1	no	—
381	#117	—	34	4	no	—
382	#117	—	34	4	no	—
383	#117	—	34	2	no	—
384	#117	—	34	2	no	—
385	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#107	—	17	8	no	—
408	#106	—	17	8	no	—
409	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
410	#103	—	17	8	no	—
411	#103	—	17	8	no	—
412	#103	—	17	8	no	—
413	#102	—	17	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
416	#97	—	17	4	no	—
417	C₄×C₈	—	17	4	no	—
418	C₁₇	#60569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁴	—	34	1	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	17	8	no	—
422	#41	—	34	4	no	—
423	#41	—	34	4	no	—
424	#41	—	34	8	no	—
425	#41	—	34	8	no	—
426	#41	—	34	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆	—	34	16	no	—
458	SD₁₆	—	34	16	no	—
459	M₁₆	—	34	8	no	—
460	C₂×C₈	—	17	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	34	2	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	34	4	no	—
486	C₄²	—	34	4	no	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	34	4	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	136	2	no	—
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	8	no	—
500	Q₈	—	4	4	no	—
501	Q₈	—	17	4	no	—
502	Q₈	—	34	4	no	—
503	Q₈	—	34	2	no	—
504	D₄	—	17	4	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	D₄	—	34	8	no	—
507	D₄	—	34	8	no	—
508	D₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	8	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	136	4	no	—
526	C₂×C₄	—	136	4	no	—
527	C₂×C₄	—	136	2	no	—
528	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	34	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	34	4	no	—
543	C₂²	—	68	4	no	—
544	C₂²	—	136	4	no	—
545	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	34	4	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	#11763316	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	1	no	—
559	C₂	—	4	1	no	—
560	C₂	—	68	4	no	—
561	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14543571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#541	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539079	C₂	semidirect
3. #14539031	C₂	semidirect
4. #14538992	C₂	semidirect
5. #14538728	C₂	semidirect
6. #14538602	C₂	semidirect
7. #14538267	C₂	semidirect
9. C₄×#10587628	C₂	semidirect
10. #14537422	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#541	C₂	semidirect
25. #11763142	C₂²	semidirect
26. #11763137	C₂²	semidirect
27. #11763113	C₂²	semidirect
28. #11763106	C₂²	semidirect
29. #11763016	C₂²	semidirect
30. #11763011	C₂²	semidirect
34. #11762914	C₂²	semidirect
35. #11762907	C₂²	semidirect
36. C₄×#63231	C₂²	semidirect
37. C₄×#63230	C₂²	semidirect
39. #11762870	C₂²	semidirect
40. #11762849	C₂²	semidirect
41. #11762833	C₂²	semidirect
42. #11762818	C₂²	semidirect
45. C₄×#63223	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
255. C₂×#541	D₁₇	semidirect
292. #541	C₂×D₁₇	semidirect
293. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
306. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
418. C₁₇	#60569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541985	2
#14539079	2
#14539031	2
#14538992	2
#14538728	2
#14538602	2
#14538267	2
#14538042	2
C₄×#10587628	2
#14537422	2
C₂×C₁₇×#541	2
#60569	17