Finite Group Databasebeta

← #17902859

Subgroups — #17902859

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14541983C211yesmaximal, characteristic
3#14539083C212yesmaximal, complemented
4#14539081C212yesmaximal, complemented
5#14539035C212yesmaximal, complemented
6#14539033C212yesmaximal, complemented
7#14539004C212yesmaximal, complemented
8#14539002C212yesmaximal, complemented
9#14538996C212yesmaximal, complemented
10#14538994C212yesmaximal, complemented
11#14538734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538270C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538269C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538045C211yesmaximal, characteristic
18#14538040C211yesmaximal, characteristic
19C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537420C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×C17×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D17C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27C2×#10587637C2211yescharacteristic
28#11763417—21no—
29#11763417—21no—
30#11763417—21no—
31#11763417—21no—
32#11763417C2212yes—
33#11763417C2212yes—
34#11763417C2212yescomplemented
35#11763417C2212yescomplemented
36C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587584—21no—
38C2×#10587562—21no—
39C2×#10587556—21no—
40C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587575—21no—
42C2×#10587583C2211yescharacteristic
43C2×#10587632C2211yescharacteristic
44#11763291C2211yescharacteristic
45#11763291C2211yescharacteristic
46#11763288—21no—
47#11763288—21no—
48#11763288C2211yescharacteristic
49#11763288C2211yescharacteristic
50#11763285C2211yescharacteristic
51#11763285C2211yescharacteristic
52#11763281—21no—
53#11763281—21no—
54#11763281C2211yescharacteristic
55#11763281C2211yescharacteristic
56#41×Dic17C2211yescharacteristic
57C4×#63252—21no—
58C4×#63252C2211yescharacteristic
59#11763277—21no—
60#11763277C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#10587558—21no—
63C2×#10587558C2211yescharacteristic
64#117×D17—21no—
65#117×D17C2211yescharacteristic
66#11763153C2212yes—
67#11763152C2212yes—
68#11763149C2212yes—
69#11763148C2212yes—
70#11763146C2212yescomplemented
71#11763143C2212yescomplemented
72#11763141C2212yescomplemented
73#11763138C2212yescomplemented
74#11763119C2212yescomplemented
75#11763118C2212yescomplemented
76#11763115C2212yescomplemented
77#11763114C2212yescomplemented
78#11763112C2212yescomplemented
79#11763111C2212yescomplemented
80#11763108C2212yescomplemented
81#11763107C2212yescomplemented
82#11763018C2212yescomplemented
83#11763018C2212yescomplemented
84#11763017C2212yescomplemented
85#11763017C2212yescomplemented
86#11763013C2212yescomplemented
87#11763013C2212yescomplemented
88#11763012C2212yescomplemented
89#11763012C2212yescomplemented
90#11762974C2212yes—
91#11762972C2212yes—
92#11762970C2212yes—
93#11762968C2212yes—
94#11762966C2212yes—
95#11762963C2212yes—
96#11762961C2212yes—
97#11762958C2212yes—
98#11762917C2212yescomplemented
99#11762914C2212yescomplemented
100#11762914C2212yescomplemented
101#11762911C2212yescomplemented
102#11762909C2212yescomplemented
103#11762907C2212yescomplemented
104C4×Dic68C2212yescomplemented
105C4×#63231C2212yescomplemented
106C4×#63231C2212yescomplemented
107C4×#63219C2212yescomplemented
108C4×#63230C2212yescomplemented
109C4×#63229C2212yescomplemented
110#11762871C2212yes—
111#11762871C2212yescomplemented
112#11762868C2212yes—
113#11762868C2212yescomplemented
114#11762852C2211yescharacteristic, complemented
115#11762851C2211yescharacteristic, complemented
116#11762849C2211yescharacteristic, complemented
117#11762832C2211yescharacteristic, complemented
118#11762832C2211yescharacteristic, complemented
119#11762819C2211yescharacteristic, complemented
120#11762818C2211yescharacteristic, complemented
121#11762817C2211yescharacteristic, complemented
122#11762811C2211yescharacteristic
123#11762810C2211yescharacteristic
124#11762808C2211yescharacteristic
125#11762772C2211yescharacteristic
126#11762772C2211yescharacteristic
127C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
128C2×C17×#137C2211yescharacteristic
129C4×#41×C17C2211yescharacteristic
130C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#441C2212yescomplemented
132C17×#440C2212yescomplemented
133C4×Q16×C17C2212yescomplemented
134C4×SD16×C17C2212yescomplemented
135C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
136C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
137C17×#417C2211yescharacteristic
138C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
141#41×D17—24no—
142#41×D17—24no—
143C2×#63256C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
145C2×#63254—21no—
146C2×#63254C2311yescharacteristic
147C2×D4×D17—21no—
148C2×D4×D17C2311yescharacteristic
149C2×#63252—21no—
150C2×#63252C2311yescharacteristic
151C22×C4×D17—21no—
152C22×C4×D17C2311yescharacteristic
153C22×Dic34C2311yescharacteristic
154C17×#137—24no—
155C2×Q16×C17C2312yes—
156C2×SD16×C17C2312yes—
157C2×M16×C17C2311yescharacteristic
158C2×M16×C17C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C17—21no—
160C4×Q8×C17—21no—
161C4×Q8×C17C2312yes—
162C4×Q8×C17C2312yes—
163C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
165C4×D4×C17—21no—
166C4×D4×C17—21no—
167C4×D4×C17C2311yescharacteristic
168C4×D4×C17C2311yescharacteristic
169C17×#117—21no—
170C17×#117C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C17—21no—
172C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
173C2×C42×C17—21no—
174C2×C42×C17—21no—
175C2×C42×C17C2311yescharacteristic
176#10587637—24no—
177#10587632—21no—
178#10587632—21no—
179#10587632C2312yes—
180#10587632C2312yes—
181Q8×Dic17C2311yescharacteristic
182Q8×Dic17C2311yescharacteristic
183#10587630—21no—
184#10587630—21no—
185#10587630C2312yes—
186#10587630C2312yes—
187C2×#63231C2312yes—
188C2×#63231C2312yes—
189#10587628—24no—
190C2×#63230C2312yes—
191D4×Dic17—21no—
192D4×Dic17—21no—
193D4×Dic17C2311yescharacteristic
194D4×Dic17C2311yescharacteristic
195C2×#63229C2312yes—
196C4×C22⋊D17—21no—
197C4×C22⋊D17—21no—
198C4×C22⋊D17—21no—
199C4×C22⋊D17—21no—
200C4×C22⋊D17—21no—
201C4×C22⋊D17—21no—
202C2×#63227—21no—
203C2×#63227—21no—
204C2×#63227—21no—
205C2×#63227—21no—
206C2×#63227D411yescharacteristic
207C2×#63227D411yescharacteristic
208#10587612—21no—
209#10587612C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic17—21no—
211C2×C4⋊Dic17—21no—
212C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
213C2×#63225—21no—
214C2×#63225—21no—
215C2×#63225—21no—
216C2×#63225—21no—
217C2×#63225—21no—
218C2×#63225—21no—
219C2×#63225—21no—
220C2×#63225D411yescharacteristic
221C2×#63225D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic17—21no—
223C2×C4×Dic17—21no—
224C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
225C2×#63223C2311yescharacteristic
226C2×#63223C2311yescharacteristic
227#10587595—24no—
228C2×Dic68C2312yes—
229C2×#63219C2312yes—
230#10587584—22no—
231#10587584—22no—
232#10587584—22no—
233#10587584—22no—
234#10587583—21no—
235#10587583—21no—
236#10587583C2312yes—
237#10587583C2312yes—
238#10587579—21no—
239#10587579—21no—
240#10587579C2311yescharacteristic
241#10587579C2311yescharacteristic
242#10587578—21no—
243#10587578—21no—
244#10587578C2311yescharacteristic
245#10587578C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D17—21no—
247C4⋊C4×D17—21no—
248C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
250#10587576—21no—
251#10587576—21no—
252#10587576C2312yes—
253#10587576C2312yes—
254#10587575—22no—
255#10587575—22no—
256#10587575—22no—
257#10587575—22no—
258#10587573—21no—
259#10587573—21no—
260#10587573C2311yescharacteristic
261#10587573C2311yescharacteristic
262#10587567—21no—
263#10587567—21no—
264#10587567—21no—
265#10587567—21no—
266#10587567—21no—
267#10587567—21no—
268C22⋊C4×D17—21no—
269C22⋊C4×D17—21no—
270C22⋊C4×D17—21no—
271#10587563—21no—
272#10587563—21no—
273#10587563—21no—
274#10587562—22no—
275#10587562—22no—
276#10587562—22no—
277#10587562—22no—
278C4×D68—21no—
279C4×D68—21no—
280C4×D68C2311yescharacteristic
281C4×D68C2311yescharacteristic
282#10587558—21no—
283#10587558—21no—
284#10587558—21no—
285#10587558—21no—
286#10587558—21no—
287#10587558—21no—
288#10587558—21no—
289#10587558D411yescharacteristic
290#10587558D411yescharacteristic
291#10587558D411yescharacteristic
292#10587558D411yescharacteristic
293#10587558C2311yescharacteristic
294#10587558C2311yescharacteristic
295#10587558C2311yescharacteristic
296#10587558C2311yescharacteristic
297C42×D17—21no—
298C42×D17—21no—
299C42×D17—21no—
300#10587556—22no—
301#10587556—22no—
302#10587556—22no—
303#10587556—22no—
304C4×Dic34—21no—
305C4×Dic34—21no—
306C4×Dic34—21no—
307C4×Dic34—21no—
308C4×Dic34C2312yes—
309C4×Dic34C2312yes—
310C4×Dic34C2311yescharacteristic
311C4×Dic34C2311yescharacteristic
312C17×#107C2312yes—
313C17×#106C2312yes—
314C17×#103C2312yes—
315C17×#103C2312yes—
316C17×#103C2312yes—
317C17×#102C2312yes—
318C17×#97C2312yes—
319C4×C8×C17C2312yes—
320#10587506C2312yes—
321#10587506C2312yes—
322#10587506C2312yes—
323#10587503C2312yes—
324#10587492C2312yes—
325#10587491C2312yes—
326#10587491C2312yes—
327#10587491C2312yes—
328#10587491C2312yes—
329#10587489C2312yes—
330#10587488C2312yes—
331#10587487C2312yes—
332#10587487C2312yes—
333#10587487C2312yes—
334#10587485C2312yes—
335#10587485C2312yes—
336#10587485C2312yes—
337#10587485C2312yes—
338#10587481C2312yes—
339#10587481C2312yes—
340#10587481C2312yes—
341#10587480C2312yes—
342#10587479C2312yes—
343#10587479C2312yes—
344#10587478C2312yes—
345#10587478C2312yes—
346#10587474C2312yes—
347C4×#3622C2312yes—
348C23×D17—21no—
349C23×D17C2×D411yescharacteristic
350#41×C17—22no—
351#41×C17#4114yes—
352C2×Q8×C17—21no—
353C2×Q8×C17—22no—
354C2×Q8×C17—22no—
355C2×Q8×C17C2412yes—
356C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
357C2×D4×C17—21no—
358C2×D4×C17C2411yescharacteristic
359C22×C4×C17—21no—
360C22×C4×C17—21no—
361C22×C4×C17—21no—
362C22×C4×C17—21no—
363C22×C4×C17—21no—
364C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C17C2411yescharacteristic
367C2×C22⋊D17—21no—
368C2×C22⋊D17—21no—
369C2×C22⋊D17—21no—
370C22×Dic17—21no—
371C22×Dic17—21no—
372C22×Dic17—21no—
373C22×Dic17—21no—
374C22×Dic17—21no—
375C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
378#63256—22no—
379#63256—22no—
380Q8×D17—22no—
381Q8×D17—22no—
382#63254—28no—
383#63254—22no—
384#63254—22no—
385D4×D17—28no—
386D4×D17—22no—
387D4×D17—22no—
388#63252—28no—
389#63252—22no—
390#63252#4114yes—
391C2×D68—21no—
392C2×D68C2411yescharacteristic
393C2×C4×D17—28no—
394C2×C4×D17—21no—
395C2×C4×D17—21no—
396C2×C4×D17—22no—
397C2×C4×D17—22no—
398C2×C4×D17—21no—
399C2×C4×D17—21no—
400C2×C4×D17—21no—
401C2×C4×D17—21no—
402C2×C4×D17—21no—
403C2×C4×D17—21no—
404C2×C4×D17—21no—
405C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D17C2411yescharacteristic
408C2×C4×D17C2411yescharacteristic
409C2×Dic34—21no—
410C2×Dic34—22no—
411C2×Dic34—22no—
412C2×Dic34—21no—
413C2×Dic34C2412yes—
414C2×Dic34C2411yescharacteristic
415Q16×C17—24no—
416SD16×C17—24no—
417M16×C17—22no—
418M16×C17—22no—
419C2×C8×C17C2412yes—
420C2×C8×C17C2412yes—
421C4⋊C4×C17—21no—
422C4⋊C4×C17—21no—
423C4⋊C4×C17—22no—
424C4⋊C4×C17—22no—
425C4⋊C4×C17—21no—
426C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
427C4⋊C4×C17C2412yes—
428C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
429C22⋊C4×C17—21no—
430C22⋊C4×C17—21no—
431C22⋊C4×C17—21no—
432C42×C17—21no—
433C42×C17—21no—
434C42×C17—22no—
435C42×C17—22no—
436C42×C17—21no—
437C42×C17C2×D411yescharacteristic
438C42×C17C2×D411yescharacteristic
439C42×C17C2411yescharacteristic
440C42×C17C2411yescharacteristic
441C22⋊Dic17—21no—
442C22⋊Dic17—21no—
443C22⋊Dic17—21no—
444#63231—24no—
445#63231—24no—
446#63230—24no—
447#63229—24no—
448#63227—21no—
449#63227—21no—
450#63227—22no—
451#63227—22no—
452#63227—22no—
453#63227—22no—
454#63227—21no—
455#63227—21no—
456#63227—21no—
457#63227—21no—
458#63227C2×D411yescharacteristic
459#63227C2×D411yescharacteristic
460#63227C2×D411yescharacteristic
461#63227C2×D411yescharacteristic
462#63227C2×D411yescharacteristic
463#63227C2×D411yescharacteristic
464#63227C2×D411yescharacteristic
465#63227C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17—21no—
468C4⋊Dic17—21no—
469C4⋊Dic17—22no—
470C4⋊Dic17—22no—
471C4⋊Dic17—22no—
472C4⋊Dic17—22no—
473C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic17C2412yes—
475C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
476#63225—22no—
477#63225—22no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—22no—
481#63225—22no—
482#63225—22no—
483#63225—22no—
484#63225—21no—
485#63225—21no—
486#63225—21no—
487#63225—21no—
488#63225—22no—
489#63225—22no—
490#63225—22no—
491#63225—22no—
492#63225C2×D411yescharacteristic
493#63225C2×D411yescharacteristic
494#63225C2×D411yescharacteristic
495#63225C2×D411yescharacteristic
496#63225C2×D411yescharacteristic
497#63225C2×D411yescharacteristic
498#63225C2×D411yescharacteristic
499#63225C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17—22no—
501C4×Dic17—22no—
502C4×Dic17—21no—
503C4×Dic17—21no—
504C4×Dic17—21no—
505C4×Dic17—21no—
506C4×Dic17—21no—
507C4×Dic17—21no—
508C4×Dic17—21no—
509C4×Dic17—21no—
510C4×Dic17—21no—
511C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic17C2411yescharacteristic
514C4×Dic17C2411yescharacteristic
515#63223—22no—
516#63223—22no—
517C2×#3622C2412yes—
518C2×#3622C2412yes—
519Dic68—24no—
520#63219—24no—
521#60569—171nomaximal, Sylow
522C23×C17—21no—
523C23×C17C22×D411yescharacteristic
524C22×D17—21no—
525C22×D17—24no—
526C22×D17—22no—
527C22×D17—41no—
528C22×D17—41no—
529C22×D17—81no—
530C22×D17—81no—
531C22×D17C22×D411yescharacteristic
532C22×D17C22×D411yescharacteristic
533Q8×C17—21no—
534Q8×C17—22no—
535Q8×C17—22no—
536Q8×C17—42no—
537Q8×C17C2×#4112yes—
538D4×C17—24no—
539D4×C17—21no—
540D4×C17C2×#4112yes—
541C2×C4×C17—21no—
542C2×C4×C17—24no—
543C2×C4×C17—21no—
544C2×C4×C17—21no—
545C2×C4×C17—22no—
546C2×C4×C17—22no—
547C2×C4×C17—41no—
548C2×C4×C17—41no—
549C2×C4×C17—42no—
550C2×C4×C17—42no—
551C2×C4×C17—81no—
552C2×C4×C17—81no—
553C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C17C2×#4112yes—
559C2×C4×C17C2×#4112yes—
560C2×C4×C17C2511yescharacteristic
561C22⋊D17—24no—
562C22⋊D17—24no—
563C22⋊D17—24no—
564C2×Dic17—24no—
565C2×Dic17—22no—
566C2×Dic17—21no—
567C2×Dic17—21no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—22no—
570C2×Dic17—22no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—42no—
574C2×Dic17—42no—
575C2×Dic17—81no—
576C2×Dic17—81no—
577C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
583D68—24no—
584D68—21no—
585D68C2×#4112yes—
586C4×D17—24no—
587C4×D17—24no—
588C4×D17—22no—
589C4×D17—24no—
590C4×D17—22no—
591C4×D17—21no—
592C4×D17—21no—
593C4×D17—21no—
594C4×D17—21no—
595C4×D17—81no—
596C4×D17—81no—
597C4×D17—81no—
598C4×D17—81no—
599C4×D17—81no—
600C4×D17—81no—
601Dic34—24no—
602Dic34—21no—
603Dic34—22no—
604Dic34—22no—
605Dic34—42no—
606Dic34C2×#4112yes—
607C8×C17—22no—
608C8×C17—22no—
609#3622—22no—
610#3622—22no—
611C2×#541—171no—
612#3428—171no—
613#3127—172no—
614#3127—172no—
615#3123—172no—
616#3123—172no—
617#3120—172no—
618#3120—172no—
619#3120—172no—
620#3120—172no—
621#3095—171no—
622#3095—171no—
623#3080—171no—
624#3080—171no—
625#3039—171no—
626#3039—171no—
627#3007—171no—
628#3007—171no—
629C4×#137—171no—
630C4×#137—171no—
631C4×#137—171no—
632C4×#137D1711yescharacteristic, complemented
633#2921—171no—
634C22×C17—21no—
635C22×C17—21no—
636C22×C17—22no—
637C22×C17—41no—
638C22×C17—41no—
639C22×C17#52512yes—
640C22×C17C23×D411yescharacteristic
641C2×D17—21no—
642C2×D17—21no—
643C2×D17—21no—
644C2×D17—21no—
645C2×D17—21no—
646C2×D17—21no—
647C2×D17—22no—
648C2×D17—41no—
649C2×D17—41no—
650C2×D17—82no—
651C2×D17—84no—
652C4×C17—21no—
653C4×C17—21no—
654C4×C17—21no—
655C4×C17—21no—
656C4×C17—22no—
657C4×C17—41no—
658C4×C17—41no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—42no—
661C4×C17#52512yes—
662C4×C17C22×#4111yescharacteristic
663C4×C17C22×#4111yescharacteristic
664Dic17—21no—
665Dic17—21no—
666Dic17—21no—
667Dic17—21no—
668Dic17—21no—
669Dic17—22no—
670Dic17—21no—
671Dic17—41no—
672Dic17—41no—
673Dic17—42no—
674Dic17—42no—
675C22×#41—171no—
676C2×#137—171no—
677C2×#137—171no—
678C2×#137—171no—
679C2×#137C2×D1711yescharacteristic
680#541—172no—
681#541—172no—
682#541—172no—
683#541—172no—
684#541—341no—
685#541—341no—
686#541—341no—
687#541—341no—
688C2×C4⋊Q8—171no—
689C2×#126—341no—
690C2×#126—341no—
691C2×#125—171no—
692C2×#125—341no—
693C2×#125—341no—
694C2×C22⋊Q8—171no—
695C2×C22⋊Q8—171no—
696#520—171no—
697#520—171no—
698#520—171no—
699#520—171no—
700#520—341no—
701#520—341no—
702#519—171no—
703#519—171no—
704#518—171no—
705#518—171no—
706#518—341no—
707#518—341no—
708C4×#41—171no—
709C4×#41—171no—
710C4×#41—171no—
711C4×#41—341no—
712C4×#41—341no—
713C4×#41C2×D1711yescharacteristic
714C2×C4×Q8—171no—
715C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
716C2×#117—171no—
717C2×#117—171no—
718C2×#117—341no—
719C2×#117—341no—
720#485—172no—
721#485—172no—
722#485—172no—
723#485—172no—
724#484—172no—
725#484—172no—
726#483—172no—
727#483—172no—
728#479—172no—
729#479—172no—
730#479—172no—
731#479—172no—
732#478—172no—
733#478—172no—
734#478—172no—
735#478—172no—
736#462—172no—
737#462—172no—
738#462—172no—
739#462—172no—
740#461—172no—
741#461—172no—
742#461—172no—
743#461—172no—
744#452—172no—
745#452—172no—
746#452—172no—
747#452—172no—
748#451—172no—
749#451—172no—
750#450—172no—
751#450—172no—
752#441—172no—
753#441—172no—
754#441—172no—
755#441C2×D1712yescomplemented
756#440—172no—
757#440—172no—
758#440—172no—
759#440C2×D1712yescomplemented
760C4×Q16—172no—
761C4×Q16—172no—
762C4×Q16—172no—
763C4×Q16C2×D1712yescomplemented
764C4×SD16—172no—
765C4×SD16—172no—
766C4×SD16—172no—
767C4×SD16C2×D1712yescomplemented
768#433—172no—
769#433—172no—
770#433—172no—
771#433—172no—
772#428—171no—
773#428—171no—
774#428—171no—
775#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
776#423—171no—
777#423—171no—
778#419—171no—
779#419—171no—
780#419—171no—
781#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
782#417—171no—
783#417—171no—
784#417—171no—
785#417C2×D1711yescharacteristic
786#407—171no—
787#407—171no—
788C4×M16—171no—
789C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
790C2×C17—22no—
791C2×C17—42no—
792C2×C17C2×#52511yescharacteristic
793C2×C17#358611yescharacteristic
794C2×C17#358611yescharacteristic
795D17—41no—
796D17—41no—
797D17—42no—
798C2×#41—171no—
799C2×#41—171no—
800C2×#41—171no—
801C2×#41—341no—
802C2×#41—341no—
803C2×#41—344no—
804C2×#41—344no—
805C2×#41C22×D1711yescharacteristic
806C22×Q8—171no—
807C22×Q8—171no—
808C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
809C22×D4—171no—
810C22×D4—341no—
811C23×C4—171no—
812C23×C4—341no—
813#137—24no—
814#137—344no—
815#137—344no—
816#137—344no—
817C2×Q16—172no—
818C2×Q16—172no—
819C2×Q16—172no—
820C2×Q16C22×D1712yes—
821C2×SD16—172no—
822C2×SD16—172no—
823C2×SD16—172no—
824C2×SD16C22×D1712yes—
825C2×M16—171no—
826C2×M16—171no—
827C2×M16C22×D1711yescharacteristic
828C2×M16C22×D1711yescharacteristic
829C4⋊Q8—172no—
830C4⋊Q8—172no—
831C4⋊Q8—341no—
832C4⋊Q8—341no—
833#126—342no—
834#126—342no—
835#126—342no—
836#126—342no—
837#126—342no—
838#126—342no—
839#126—342no—
840#126—342no—
841#125—172no—
842#125—172no—
843#125—342no—
844#125—342no—
845#125—342no—
846#125—342no—
847#125—341no—
848#125—341no—
849#125—342no—
850#125—342no—
851#125—342no—
852#125—342no—
853C22⋊Q8—172no—
854C22⋊Q8—172no—
855C22⋊Q8—172no—
856C22⋊Q8—172no—
857C22⋊Q8—341no—
858C22⋊Q8—341no—
859C22⋊Q8—341no—
860C22⋊Q8—341no—
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—171no—
864C4×Q8—171no—
865C4×Q8—171no—
866C4×Q8—171no—
867C4×Q8—172no—
868C4×Q8—172no—
869C4×Q8—171no—
870C4×Q8—171no—
871C4×Q8—341no—
872C4×Q8—341no—
873C4×Q8—341no—
874C4×Q8—341no—
875C4×Q8—341no—
876C4×Q8—341no—
877C4×Q8C22×D1712yes—
878C4×Q8C22×D1712yes—
879C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
880C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—171no—
884C4×D4—171no—
885C4×D4—171no—
886C4×D4—171no—
887C4×D4—171no—
888C4×D4—171no—
889C4×D4—341no—
890C4×D4—341no—
891C4×D4—341no—
892C4×D4—341no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—341no—
898C4×D4—341no—
899C4×D4—341no—
900C4×D4—341no—
901C4×D4—341no—
902C4×D4—341no—
903C4×D4—341no—
904C4×D4—341no—
905C4×D4—341no—
906C4×D4—341no—
907C4×D4C22×D1711yescharacteristic
908C4×D4C22×D1711yescharacteristic
909#117—21no—
910#117—171no—
911#117—171no—
912#117—171no—
913#117—171no—
914#117—171no—
915#117—171no—
916#117—171no—
917#117—171no—
918#117—171no—
919#117—171no—
920#117—171no—
921#117—341no—
922#117—341no—
923#117—341no—
924#117—341no—
925#117—341no—
926#117—341no—
927#117—341no—
928#117—341no—
929#117—341no—
930#117—341no—
931#117—341no—
932#117—341no—
933#117—341no—
934#117C22×D1711yescharacteristic
935C2×C4⋊C4—21no—
936C2×C4⋊C4—171no—
937C2×C4⋊C4—171no—
938C2×C4⋊C4—171no—
939C2×C4⋊C4—171no—
940C2×C4⋊C4—171no—
941C2×C4⋊C4—341no—
942C2×C4⋊C4—341no—
943C2×C4⋊C4—341no—
944C2×C4⋊C4—341no—
945C2×C4⋊C4—341no—
946C2×C4⋊C4—341no—
947C2×C4⋊C4—341no—
948C2×C4⋊C4—341no—
949C2×C4⋊C4—341no—
950C2×C4⋊C4—341no—
951C2×C4⋊C4—341no—
952C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
953C2×C22⋊C4—171no—
954C2×C22⋊C4—171no—
955C2×C22⋊C4—341no—
956C2×C22⋊C4—341no—
957C2×C22⋊C4—341no—
958C2×C22⋊C4—341no—
959C2×C22⋊C4—341no—
960C2×C22⋊C4—341no—
961C2×C22⋊C4—341no—
962C2×C42—21no—
963C2×C42—21no—
964C2×C42—171no—
965C2×C42—341no—
966C2×C42—341no—
967C2×C42—341no—
968C2×C42—341no—
969C2×C42—341no—
970C2×C42C22×D1711yescharacteristic
971#107—172no—
972#107—172no—
973#107—172no—
974#107C22×D1712yes—
975#106—172no—
976#106—172no—
977#106—172no—
978#106C22×D1712yes—
979C4⋊C8—172no—
980C4⋊C8—172no—
981C4⋊C8—172no—
982C4⋊C8—172no—
983#103—172no—
984#103—172no—
985#103—172no—
986#103—172no—
987#103—172no—
988#103—172no—
989#103—172no—
990#103—172no—
991#103—172no—
992#103C22×D1712yes—
993#103C22×D1712yes—
994#103C22×D1712yes—
995#102—172no—
996#102—172no—
997#102—172no—
998#102C22×D1712yes—
999C22⋊C8—172no—
1000C22⋊C8—172no—
1001C22⋊C8—172no—
1002C22⋊C8—172no—
1003#97—172no—
1004#97C22×D1712yes—
1005C4×C8—172no—
1006C4×C8C22×D1712yes—
1007C17#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C24—171no—
1009C24—341no—
1010#41—22no—
1011#41—174no—
1012#41—348no—
1013#41—342no—
1014#41—348no—
1015#41—342no—
1016#41—342no—
1017#41—342no—
1018#41—342no—
1019#41#6325214yes—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—171no—
1024C2×Q8—172no—
1025C2×Q8—341no—
1026C2×Q8—342no—
1027C2×Q8—342no—
1028C2×Q8—341no—
1029C2×Q8—342no—
1030C2×Q8—342no—
1031C2×Q8C23×D1712yes—
1032C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—171no—
1035C2×D4—341no—
1036C2×D4—341no—
1037C2×D4—342no—
1038C2×D4—348no—
1039C2×D4—341no—
1040C2×D4—341no—
1041C2×D4—342no—
1042C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—171no—
1049C22×C4—171no—
1050C22×C4—171no—
1051C22×C4—171no—
1052C22×C4—171no—
1053C22×C4—171no—
1054C22×C4—171no—
1055C22×C4—341no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—341no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—348no—
1060C22×C4—341no—
1061C22×C4—341no—
1062C22×C4—341no—
1063C22×C4—341no—
1064C22×C4—341no—
1065C22×C4—342no—
1066C22×C4—341no—
1067C22×C4—342no—
1068C22×C4—341no—
1069C22×C4—341no—
1070C22×C4—341no—
1071C22×C4—341no—
1072C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1073C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1074C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1075Q16—24no—
1076Q16—344no—
1077Q16—344no—
1078Q16—344no—
1079SD16—24no—
1080SD16—344no—
1081SD16—344no—
1082SD16—344no—
1083M16—22no—
1084M16—22no—
1085M16—342no—
1086M16—342no—
1087C2×C8—172no—
1088C2×C8—172no—
1089C2×C8C23×D1712yes—
1090C2×C8C23×D1712yes—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—171no—
1097C4⋊C4—171no—
1098C4⋊C4—171no—
1099C4⋊C4—171no—
1100C4⋊C4—171no—
1101C4⋊C4—171no—
1102C4⋊C4—171no—
1103C4⋊C4—171no—
1104C4⋊C4—172no—
1105C4⋊C4—171no—
1106C4⋊C4—171no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4—341no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—341no—
1111C4⋊C4—341no—
1112C4⋊C4—341no—
1113C4⋊C4—342no—
1114C4⋊C4—342no—
1115C4⋊C4—342no—
1116C4⋊C4—342no—
1117C4⋊C4—342no—
1118C4⋊C4—342no—
1119C4⋊C4—342no—
1120C4⋊C4—342no—
1121C4⋊C4—342no—
1122C4⋊C4—342no—
1123C4⋊C4—342no—
1124C4⋊C4—342no—
1125C4⋊C4—341no—
1126C4⋊C4—341no—
1127C4⋊C4—341no—
1128C4⋊C4—342no—
1129C4⋊C4—342no—
1130C4⋊C4C23×D1712yes—
1131C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1132C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—171no—
1137C22⋊C4—171no—
1138C22⋊C4—171no—
1139C22⋊C4—171no—
1140C22⋊C4—171no—
1141C22⋊C4—171no—
1142C22⋊C4—171no—
1143C22⋊C4—171no—
1144C22⋊C4—341no—
1145C22⋊C4—341no—
1146C22⋊C4—341no—
1147C22⋊C4—341no—
1148C22⋊C4—342no—
1149C22⋊C4—342no—
1150C22⋊C4—342no—
1151C22⋊C4—342no—
1152C22⋊C4—341no—
1153C22⋊C4—341no—
1154C22⋊C4—341no—
1155C22⋊C4—341no—
1156C22⋊C4—341no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—171no—
1163C42—171no—
1164C42—171no—
1165C42—171no—
1166C42—341no—
1167C42—341no—
1168C42—341no—
1169C42—341no—
1170C42—341no—
1171C42—341no—
1172C42—341no—
1173C42—341no—
1174C42—341no—
1175C42—342no—
1176C42—342no—
1177C42D4×D1711yescharacteristic
1178C42D4×D1711yescharacteristic
1179C42C23×D1711yescharacteristic
1180C42C23×D1711yescharacteristic
1181C23—21no—
1182C23—171no—
1183C23—171no—
1184C23—344no—
1185C23—341no—
1186C23—342no—
1187C23—681no—
1188C23—681no—
1189C23—1361no—
1190C23—1361no—
1191C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1192Q8—21no—
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—42no—
1196Q8—172no—
1197Q8—344no—
1198Q8—341no—
1199Q8—342no—
1200Q8—342no—
1201Q8—682no—
1202Q8C2×#6325212yes—
1203D4—24no—
1204D4—21no—
1205D4—172no—
1206D4—344no—
1207D4—344no—
1208D4—344no—
1209D4—344no—
1210D4—341no—
1211D4C2×#6325212yes—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—171no—
1225C2×C4—171no—
1226C2×C4—171no—
1227C2×C4—171no—
1228C2×C4—171no—
1229C2×C4—171no—
1230C2×C4—344no—
1231C2×C4—344no—
1232C2×C4—344no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—341no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—344no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—341no—
1240C2×C4—341no—
1241C2×C4—341no—
1242C2×C4—341no—
1243C2×C4—341no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—682no—
1249C2×C4—682no—
1250C2×C4—1361no—
1251C2×C4—1361no—
1252C2×C4—1361no—
1253C2×C4—1361no—
1254C2×C4—1361no—
1255C2×C4—1361no—
1256C2×C4—1361no—
1257C2×C4—1361no—
1258C2×C4C2×#6325212yes—
1259C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1260C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1264C2×C4#41×D1712yes—
1265C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1266C8—22no—
1267C8—22no—
1268C8—342no—
1269C8—342no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—22no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—341no—
1276C22—342no—
1277C22—341no—
1278C22—341no—
1279C22—341no—
1280C22—341no—
1281C22—341no—
1282C22—681no—
1283C22—681no—
1284C22—1362no—
1285C22—1364no—
1286C22#1176331812yes—
1287C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1288C4—22no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—42no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—341no—
1298C4—341no—
1299C4—342no—
1300C4—341no—
1301C4—341no—
1302C4—341no—
1303C4—341no—
1304C4—682no—
1305C4—682no—
1306C4—681no—
1307C4—681no—
1308C4#1176331812yes—
1309C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1310C4C22×#6325211yescharacteristic
1311C2—22no—
1312C2—42no—
1313C2—681no—
1314C2—681no—
1315C2—682no—
1316C2C2×#1176331811yescharacteristic
1317C2#1454356711yescharacteristic
1318C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC4×C17×#137C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenterC4×#137D17
hypocenterC17#60569
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763417C2semidirect
3. #14539083C2semidirect
4. #14539081C2semidirect
5. #14539035C2semidirect
6. #14539033C2semidirect
7. #14539004C2semidirect
8. #14539002C2semidirect
9. #14538996C2semidirect
10. #14538994C2semidirect
11. #14538734C2semidirect
12. #14538730C2semidirect
13. #14538605C2semidirect
14. #14538604C2semidirect
15. #14538270C2semidirect
16. #14538269C2semidirect
19. C4×#10587595C2semidirect
20. C4×#10587628C2semidirect
21. C4×#10587637C2semidirect
22. #14537420C2semidirect
23. C4×C17×#137C2semidirect
34. #11763417C22semidirect
35. #11763417C22semidirect
36. C2×#10587630C22semidirect
40. C2×#10587576C22semidirect
61. C2×C4×Dic34C22semidirect
70. #11763146C22semidirect
71. #11763143C22semidirect
72. #11763141C22semidirect
73. #11763138C22semidirect
74. #11763119C22semidirect
75. #11763118C22semidirect
76. #11763115C22semidirect
77. #11763114C22semidirect
78. #11763112C22semidirect
79. #11763111C22semidirect
80. #11763108C22semidirect
81. #11763107C22semidirect
82. #11763018C22semidirect
83. #11763018C22semidirect
84. #11763017C22semidirect
85. #11763017C22semidirect
86. #11763013C22semidirect
87. #11763013C22semidirect
88. #11763012C22semidirect
89. #11763012C22semidirect
98. #11762917C22semidirect
99. #11762914C22semidirect
100. #11762914C22semidirect
101. #11762911C22semidirect
102. #11762909C22semidirect
103. #11762907C22semidirect
104. C4×Dic68C22semidirect
105. C4×#63231C22semidirect
106. C4×#63231C22semidirect
107. C4×#63219C22semidirect
108. C4×#63230C22semidirect
109. C4×#63229C22semidirect
111. #11762871C22semidirect
113. #11762868C22semidirect
114. #11762852C22semidirect
115. #11762851C22semidirect
116. #11762849C22semidirect
117. #11762832C22semidirect
118. #11762832C22semidirect
119. #11762819C22semidirect
120. #11762818C22semidirect
121. #11762817C22semidirect
127. C4×#63223C22semidirect
130. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
131. C17×#441C22semidirect
132. C17×#440C22semidirect
133. C4×Q16×C17C22semidirect
134. C4×SD16×C17C22semidirect
135. C17×#428C22semidirect
136. C17×#419C22semidirect
138. C4×M16×C17C22semidirect
632. C4×#137D17semidirect
715. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
755. #441C2×D17semidirect
759. #440C2×D17semidirect
763. C4×Q16C2×D17semidirect
767. C4×SD16C2×D17semidirect
775. #428C2×D17semidirect
781. #419C2×D17semidirect
789. C4×M16C2×D17semidirect
1007. C17#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634172
#145419832
#145390832
#145390812
#145390352
#145390332
#145390042
#145390022
#145389962
#145389942
#145387342
#145387302
#145386052
#145386042
#145382702
#145382692
#145380452
#145380402
C4×#105875952
C4×#105876282
C4×#105876372
#145374202
C4×C17×#1372
#6056917