Subgroups — #17902861

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538040	C₂	1	2	yes	maximal
12	#137×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763420	—	2	1	no	—
19	#11763420	—	2	1	no	—
20	#11763420	—	2	1	no	—
21	#11763420	—	2	1	no	—
22	#11763420	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763420	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763291	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763288	—	2	2	no	—
30	#11763288	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763285	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763281	—	2	2	no	—
33	#11763281	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63252	—	2	1	no	—
36	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763277	—	2	1	no	—
38	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
43	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763149	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763148	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763143	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763138	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762970	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762968	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762963	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762958	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762916	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762913	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762912	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762910	C₂²	1	4	yes	complemented
62	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762901	C₂²	1	4	yes	complemented
64	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762851	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
75	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₁₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
86	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63254	—	2	1	no	—
90	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63252	—	2	1	no	—
94	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587632	—	2	2	no	—
113	#10587632	—	2	2	no	—
114	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
116	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587628	—	2	8	no	—
123	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×#63227	—	2	2	no	—
130	C₂×#63227	—	2	2	no	—
131	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
132	#10587612	—	2	1	no	—
133	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	—	2	2	no	—
137	C₂×#63225	—	2	2	no	—
138	C₂×#63225	—	2	2	no	—
139	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587584	—	2	4	no	—
145	#10587584	—	2	4	no	—
146	#10587584	—	2	4	no	—
147	#10587584	—	2	4	no	—
148	#10587579	—	2	2	no	—
149	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587578	—	2	2	no	—
151	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587575	—	2	4	no	—
155	#10587575	—	2	4	no	—
156	#10587575	—	2	4	no	—
157	#10587575	—	2	4	no	—
158	#10587573	—	2	2	no	—
159	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587567	—	2	2	no	—
161	#10587567	—	2	2	no	—
162	#10587567	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	#10587563	—	2	2	no	—
166	#10587563	—	2	1	no	—
167	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587558	—	2	2	no	—
170	#10587558	—	2	2	no	—
171	#10587558	—	2	1	no	—
172	#10587558	—	2	1	no	—
173	#10587558	—	2	1	no	—
174	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	#10587556	—	2	1	no	—
184	#10587556	—	2	1	no	—
185	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
209	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#63256	—	2	2	no	—
231	#63256	—	2	2	no	—
232	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
233	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
234	#63254	—	2	8	no	—
235	#63254	—	2	2	no	—
236	#63254	—	2	2	no	—
237	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
238	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	#63252	—	2	8	no	—
241	#63252	—	2	2	no	—
242	#63252	#41	1	4	yes	—
243	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
261	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
262	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	#63231	—	2	8	no	—
278	#63230	—	2	8	no	—
279	#63227	—	2	2	no	—
280	#63227	—	2	4	no	—
281	#63227	—	2	4	no	—
282	#63227	—	2	2	no	—
283	#63227	—	2	2	no	—
284	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#63225	—	2	2	no	—
295	#63225	—	2	4	no	—
296	#63225	—	2	4	no	—
297	#63225	—	2	2	no	—
298	#63225	—	2	2	no	—
299	#63225	—	2	4	no	—
300	#63225	—	2	4	no	—
301	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#63223	—	2	4	no	—
316	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#60569	—	17	1	no	maximal, Sylow
318	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
328	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
330	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
331	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	D₆₈	—	2	4	no	—
364	D₆₈	—	2	1	no	—
365	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
377	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
378	Dic₃₄	—	2	4	no	—
379	Dic₃₄	—	2	1	no	—
380	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
382	#3622	—	2	4	no	—
383	C₂×#541	—	17	1	no	—
384	#3428	—	17	1	no	—
385	#3127	—	17	4	no	—
386	#3123	—	17	4	no	—
387	#3120	—	17	4	no	—
388	#3120	—	17	4	no	—
389	#3095	—	17	2	no	—
390	#3080	—	17	1	no	—
391	#3080	—	17	1	no	—
392	#3039	—	17	1	no	—
393	#3039	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#3007	—	17	2	no	—
395	C₄×#137	—	17	2	no	—
396	C₄×#137	—	17	2	no	—
397	#2921	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
411	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
416	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
417	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	Dic₁₇	—	4	2	no	—
425	Dic₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×#41	—	17	1	no	—
427	C₂×#137	—	17	2	no	—
428	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	#541	—	17	4	no	—
430	#541	—	17	4	no	—
431	#541	—	34	1	no	—
432	#541	—	34	1	no	—
433	#541	—	34	1	no	—
434	#541	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#126	—	34	2	no	—
437	C₂×#125	—	17	1	no	—
438	C₂×#125	—	34	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
440	#520	—	17	2	no	—
441	#520	—	17	2	no	—
442	#520	—	34	2	no	—
443	#519	—	17	2	no	—
444	#518	—	17	2	no	—
445	#518	—	34	2	no	—
446	C₄×#41	—	17	1	no	—
447	C₄×#41	—	17	1	no	—
448	C₄×#41	—	17	1	no	—
449	C₄×#41	—	34	1	no	—
450	C₄×#41	—	34	1	no	—
451	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×#117	—	17	1	no	—
454	C₂×#117	—	17	1	no	—
455	C₂×#117	—	34	1	no	—
456	C₂×#117	—	34	1	no	—
457	#485	—	17	4	no	—
458	#485	—	17	4	no	—
459	#484	—	17	4	no	—
460	#483	—	17	4	no	—
461	#479	—	17	4	no	—
462	#479	—	17	4	no	—
463	#478	—	17	4	no	—
464	#478	—	17	4	no	—
465	#462	—	17	4	no	—
466	#462	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
467	#461	—	17	4	no	—
468	#461	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
469	#452	—	17	4	no	—
470	#452	—	17	4	no	—
471	#451	—	17	4	no	—
472	#450	—	17	4	no	—
473	#441	—	17	4	no	—
474	#441	—	17	4	no	—
475	#440	—	17	4	no	—
476	#440	—	17	4	no	—
477	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
478	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
481	#433	—	17	4	no	—
482	#433	—	17	4	no	—
483	#428	—	17	2	no	—
484	#428	—	17	2	no	—
485	#423	—	17	1	no	—
486	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#419	—	17	2	no	—
488	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
489	#417	—	17	2	no	—
490	#417	—	17	2	no	—
491	#407	—	17	2	no	—
492	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
493	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
497	D₁₇	—	4	1	no	—
498	D₁₇	—	4	1	no	—
499	D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×#41	—	17	1	no	—
501	C₂×#41	—	17	1	no	—
502	C₂×#41	—	17	1	no	—
503	C₂×#41	—	34	1	no	—
504	C₂×#41	—	34	1	no	—
505	C₂×#41	—	34	4	no	—
506	C₂×#41	—	34	4	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
514	#137	—	2	8	no	—
515	#137	—	34	8	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	#126	—	34	4	no	—
526	#126	—	34	4	no	—
527	#126	—	34	4	no	—
528	#126	—	34	4	no	—
529	#125	—	17	4	no	—
530	#125	—	34	4	no	—
531	#125	—	34	4	no	—
532	#125	—	34	4	no	—
533	#125	—	34	4	no	—
534	#125	—	34	1	no	—
535	#125	—	34	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₄×D₄	—	17	2	no	—
554	C₄×D₄	—	34	2	no	—
555	C₄×D₄	—	34	2	no	—
556	C₄×D₄	—	34	2	no	—
557	C₄×D₄	—	34	2	no	—
558	C₄×D₄	—	34	2	no	—
559	C₄×D₄	—	34	2	no	—
560	C₄×D₄	—	34	2	no	—
561	C₄×D₄	—	34	2	no	—
562	C₄×D₄	—	34	2	no	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	17	1	no	—
566	#117	—	17	1	no	—
567	#117	—	17	1	no	—
568	#117	—	17	1	no	—
569	#117	—	17	2	no	—
570	#117	—	17	2	no	—
571	#117	—	17	1	no	—
572	#117	—	17	2	no	—
573	#117	—	34	1	no	—
574	#117	—	34	2	no	—
575	#117	—	34	2	no	—
576	#117	—	34	1	no	—
577	#117	—	34	1	no	—
578	#117	—	34	2	no	—
579	#117	—	34	1	no	—
580	#117	—	34	2	no	—
581	#117	—	34	1	no	—
582	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#107	—	17	4	no	—
606	#107	—	17	4	no	—
607	#106	—	17	4	no	—
608	#106	—	17	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
611	#103	—	17	4	no	—
612	#103	—	17	4	no	—
613	#103	—	17	4	no	—
614	#103	—	17	4	no	—
615	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
616	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
617	#102	—	17	4	no	—
618	#102	—	17	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
621	#97	—	17	4	no	—
622	C₄×C₈	—	17	4	no	—
623	C₁₇	#60569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂⁴	—	17	1	no	—
625	C₂⁴	—	34	1	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	17	4	no	—
628	#41	—	34	8	no	—
629	#41	—	34	2	no	—
630	#41	—	34	8	no	—
631	#41	—	34	2	no	—
632	#41	—	34	2	no	—
633	#41	—	34	2	no	—
634	#41	—	34	2	no	—
635	#41	#63254	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
643	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	17	1	no	—
647	C₂×D₄	—	34	1	no	—
648	C₂×D₄	—	34	1	no	—
649	C₂×D₄	—	34	2	no	—
650	C₂×D₄	—	34	8	no	—
651	C₂×D₄	—	34	1	no	—
652	C₂×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂×D₄	—	34	2	no	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	2	8	no	—
679	Q₁₆	—	34	8	no	—
680	SD₁₆	—	2	8	no	—
681	SD₁₆	—	34	8	no	—
682	M₁₆	—	2	4	no	—
683	M₁₆	—	34	4	no	—
684	C₂×C₈	—	17	4	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	17	1	no	—
723	C₄²	—	17	1	no	—
724	C₄²	—	17	2	no	—
725	C₄²	—	34	2	no	—
726	C₄²	—	34	2	no	—
727	C₄²	—	34	2	no	—
728	C₄²	—	34	4	no	—
729	C₄²	—	34	4	no	—
730	C₄²	—	34	1	no	—
731	C₄²	—	34	2	no	—
732	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	17	1	no	—
737	C₂³	—	17	1	no	—
738	C₂³	—	34	4	no	—
739	C₂³	—	34	1	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	68	2	no	—
742	C₂³	—	136	2	no	—
743	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	1	no	—
745	Q₈	—	2	4	no	—
746	Q₈	—	2	4	no	—
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	17	2	no	—
749	Q₈	—	34	4	no	—
750	Q₈	—	34	1	no	—
751	Q₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
752	D₄	—	2	4	no	—
753	D₄	—	2	1	no	—
754	D₄	—	17	2	no	—
755	D₄	—	34	4	no	—
756	D₄	—	34	4	no	—
757	D₄	—	34	4	no	—
758	D₄	—	34	4	no	—
759	D₄	—	34	1	no	—
760	D₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂×C₄	—	34	4	no	—
774	C₂×C₄	—	34	4	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	1	no	—
777	C₂×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂×C₄	—	34	1	no	—
781	C₂×C₄	—	34	1	no	—
782	C₂×C₄	—	34	1	no	—
783	C₂×C₄	—	34	1	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	4	no	—
786	C₂×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂×C₄	—	68	4	no	—
788	C₂×C₄	—	136	2	no	—
789	C₂×C₄	—	136	2	no	—
790	C₂×C₄	—	136	2	no	—
791	C₂×C₄	—	136	2	no	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	4	no	—
799	C₈	—	34	4	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	34	1	no	—
804	C₂²	—	34	2	no	—
805	C₂²	—	34	1	no	—
806	C₂²	—	34	2	no	—
807	C₂²	—	34	2	no	—
808	C₂²	—	68	2	no	—
809	C₂²	—	136	2	no	—
810	C₂²	—	136	4	no	—
811	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	34	1	no	—
819	C₄	—	34	1	no	—
820	C₄	—	34	2	no	—
821	C₄	—	34	2	no	—
822	C₄	—	34	2	no	—
823	C₄	—	68	4	no	—
824	C₄	—	68	2	no	—
825	C₄	#11763319	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	4	2	no	—
830	C₂	—	68	1	no	—
831	C₂	—	68	1	no	—
832	C₂	—	68	2	no	—
833	C₂	C₂×#11763319	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#14543567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3039	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
hypercenter	#3039	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763420	C₂	semidirect
3. #14539082	C₂	semidirect
4. #14539034	C₂	semidirect
5. #14538997	C₂	semidirect
6. #14538995	C₂	semidirect
7. #14538730	C₂	semidirect
8. #14538607	C₂	semidirect
9. #14538606	C₂	semidirect
10. #14538267	C₂	semidirect
12. #137×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #14537599	C₂	semidirect
14. #14537421	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3039	C₂	semidirect
23. #11763420	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. #11763143	C₂²	semidirect
47. #11763138	C₂²	semidirect
48. #11763117	C₂²	semidirect
49. #11763116	C₂²	semidirect
50. #11763110	C₂²	semidirect
51. #11763109	C₂²	semidirect
52. #11763016	C₂²	semidirect
53. #11763011	C₂²	semidirect
58. #11762916	C₂²	semidirect
59. #11762913	C₂²	semidirect
60. #11762912	C₂²	semidirect
61. #11762910	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. #11762901	C₂²	semidirect
64. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. #11762894	C₂²	semidirect
67. #11762869	C₂²	semidirect
68. #11762852	C₂²	semidirect
69. #11762851	C₂²	semidirect
70. #11762833	C₂²	semidirect
71. #11762818	C₂²	semidirect
75. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
393. #3039	D₁₇	semidirect
435. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
466. #462	C₂×D₁₇	semidirect
468. #461	C₂×D₁₇	semidirect
486. #423	C₂×D₁₇	semidirect
488. #419	C₂×D₁₇	semidirect
623. C₁₇	#60569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763420	2
#14541983	2
#14539082	2
#14539034	2
#14538997	2
#14538995	2
#14538730	2
#14538607	2
#14538606	2
#14538267	2
#14538040	2
#137×Dic₁₇	2
#14537599	2
#14537421	2
C₁₇×#3039	2
#60569	17