Finite Group Databasebeta

← #17902865

Subgroups — #17902865

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14541983C211yesmaximal, characteristic
3#14539086C214yesmaximal, complemented
4#14539038C214yesmaximal, complemented
5#14539005C214yesmaximal, complemented
6#14539003C214yesmaximal, complemented
7#14538734C212yesmaximal, complemented
8#14538602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538045C212yesmaximal
12#14537608C212yesmaximal, complemented
13#14537602C212yesmaximal, complemented
14#14537421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2212yes—
18C2×#10587637C2212yes—
19#11763422—21no—
20#11763422—21no—
21#11763422—21no—
22#11763422—21no—
23#11763422C2214yes—
24#11763422C2214yescomplemented
25C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587584—22no—
27C2×#10587576—22no—
28C2×#10587583C2212yes—
29#11763291C2212yes—
30#11763288—22no—
31#11763288C2212yes—
32#11763285C2212yes—
33#11763281—22no—
34#11763281C2212yes—
35#41×Dic17C2211yescharacteristic
36C4×#63252—21no—
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11763277—21no—
39#11763277C2211yescharacteristic
40C2×#10587573C2212yescomplemented
41C2×#10587558—21no—
42C2×#10587558C2211yescharacteristic
43#117×D17—21no—
44#117×D17C2211yescharacteristic
45#11763153C2214yes—
46#11763152C2214yes—
47#11763146C2214yescomplemented
48#11763141C2214yescomplemented
49#11763113C2214yescomplemented
50#11763106C2214yescomplemented
51#11763020C2214yescomplemented
52#11763019C2214yescomplemented
53#11763015C2214yescomplemented
54#11763014C2214yescomplemented
55#11762974C2214yes—
56#11762972C2214yes—
57#11762966C2214yes—
58#11762961C2214yes—
59#11762915C2214yescomplemented
60#11762913C2214yescomplemented
61#11762908C2214yescomplemented
62#11762906C2214yescomplemented
63#11762903C2214yescomplemented
64#11762901C2214yescomplemented
65#11762900C2214yescomplemented
66#11762896C2214yescomplemented
67#11762869C2214yes—
68#11762869C2214yescomplemented
69#11762849C2212yescomplemented
70#11762833C2211yescharacteristic, complemented
71#11762819C2212yescomplemented
72#11762817C2212yescomplemented
73#11762808C2212yes—
74#11762772C2212yes—
75M16×Dic17C2212yescomplemented
76C2×C17×#125C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#41×C17C2211yescharacteristic
78C17×#479C2214yescomplemented
79C17×#478C2214yescomplemented
80C17×#428C2212yescomplemented
81C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C17×#417C2212yes—
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84#41×D17—24no—
85#41×D17—24no—
86C2×#63256C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254C2311yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17C2311yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2312yes—
97C2×M16×C17C2312yes—
98C17×#125—21no—
99C17×#125—21no—
100C17×#125C2314yes—
101C4×Q8×C17C2312yes—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17C2312yes—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17—22no—
107C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
108C2×C42×C17—21no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587637—28no—
111Q8×Dic17C2312yes—
112C2×#63231C2314yes—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17C2312yes—
115C2×#63229C2314yes—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227D412yes—
122#10587612—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17—22no—
125C2×C4⋊Dic17—22no—
126C2×#63225—22no—
127C2×#63225—22no—
128C2×#63225D412yes—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17—22no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2312yes—
133#10587595—28no—
134C2×Dic68C2314yes—
135C2×#63219C2314yes—
136#10587584—24no—
137#10587584—24no—
138#10587584—24no—
139#10587584—24no—
140#10587583—22no—
141#10587583—22no—
142#10587583C2314yes—
143#10587583C2314yes—
144#10587579—22no—
145#10587579C2312yes—
146#10587578—22no—
147#10587578C2312yes—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17C2312yes—
150#10587576—24no—
151#10587576—24no—
152#10587576—24no—
153#10587576—24no—
154#10587573—22no—
155#10587573—22no—
156#10587573—22no—
157#10587573C2314yes—
158#10587573C2314yes—
159#10587573C2312yes—
160#10587567—22no—
161#10587567—22no—
162#10587567—22no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587563—22no—
166#10587563—21no—
167C4×D68—22no—
168C4×D68C2312yes—
169#10587558—22no—
170#10587558—22no—
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174#10587558D411yescharacteristic
175#10587558D411yescharacteristic
176#10587558D411yescharacteristic
177#10587558D411yescharacteristic
178#10587558C2312yes—
179#10587558C2312yes—
180C42×D17—21no—
181C42×D17—21no—
182C42×D17—21no—
183#10587555—21no—
184#10587555—21no—
185#10587555C2314yes—
186C4×Dic34—22no—
187C4×Dic34C2312yes—
188C17×#107C2314yes—
189C17×#106C2314yes—
190C17×C4⋊C8C2314yes—
191C17×#103C2314yes—
192C17×#102C2314yes—
193#10587491C2314yes—
194#10587491C2314yes—
195#10587487C2314yes—
196#10587487C2314yes—
197#10587486C2314yes—
198C8×Dic17C2314yes—
199#10587481C2314yes—
200#10587481C2314yes—
201#10587481C2314yes—
202#10587480C2314yes—
203#10587479C2314yes—
204#10587478C2314yes—
205C4⋊#3622C2314yes—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—22no—
209#41×C17#4114yes—
210C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17—22no—
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D412yes—
226#63256—22no—
227#63256—22no—
228Q8×D17—22no—
229Q8×D17—22no—
230#63254—28no—
231#63254—22no—
232#63254—22no—
233D4×D17—28no—
234D4×D17—22no—
235D4×D17—22no—
236#63252—28no—
237#63252—22no—
238#63252#4114yes—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2411yescharacteristic
241C2×C4×D17—28no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—24no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34C2414yes—
259C2×Dic34C2411yescharacteristic
260M16×C17—24no—
261C2×C8×C17C2414yes—
262C4⋊C4×C17—22no—
263C4⋊C4×C17—24no—
264C4⋊C4×C17—24no—
265C4⋊C4×C17—22no—
266C4⋊C4×C17C2414yes—
267C4⋊C4×C17C2412yes—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—22no—
270C42×C17—22no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2412yes—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—22no—
277#63231—28no—
278#63229—28no—
279#63227—22no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—22no—
283#63227—22no—
284#63227C2×D412yes—
285#63227C2×D412yes—
286#63227C2×D412yes—
287#63227C2×D412yes—
288C4⋊Dic17—24no—
289C4⋊Dic17—24no—
290C4⋊Dic17—22no—
291C4⋊Dic17—24no—
292C4⋊Dic17—24no—
293C4⋊Dic17C2412yes—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—22no—
297#63225—24no—
298#63225—24no—
299#63225C2×D412yes—
300#63225C2×D412yes—
301#63225C2×D412yes—
302#63225C2×D412yes—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—22no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—24no—
309C4×Dic17—24no—
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2412yes—
313#63223—24no—
314C2×#3622C2414yes—
315Dic68—28no—
316#63219—28no—
317#60569—171nomaximal, Sylow
318C23×C17—21no—
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321C22×D17—24no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17C22×D411yescharacteristic
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17C2×#4112yes—
329D4×C17—24no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17C2×#4112yes—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—24no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—24no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—44no—
338C2×C4×C17—82no—
339C2×C4×C17C22×D412yes—
340C2×C4×C17C22×D412yes—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4112yes—
343C2×C4×C17C2×#4112yes—
344C2×C4×C17C2511yescharacteristic
345C22⋊D17—24no—
346C22⋊D17—24no—
347C22⋊D17—24no—
348C2×Dic17—24no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—24no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—44no—
355C2×Dic17—82no—
356C2×Dic17C22×D412yes—
357C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic17C22×D412yes—
360D68—24no—
361D68—21no—
362D68C2×#4112yes—
363C4×D17—24no—
364C4×D17—24no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—24no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—82no—
373C4×D17—82no—
374C4×D17—82no—
375Dic34—24no—
376Dic34—21no—
377Dic34—24no—
378Dic34—24no—
379Dic34—44no—
380Dic34C2×#4112yes—
381C8×C17—24no—
382#3622—24no—
383C2×#541—171no—
384#3428—171no—
385#3127—174no—
386#3123—174no—
387#3120—174no—
388#3120—174no—
389#3095—172no—
390#3080—171no—
391#3080D1711yescharacteristic, complemented
392#3039—171no—
393#3039—171no—
394#3007—172no—
395C4×#137—172no—
396C4×#137—172no—
397#2921—171no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17#52512yes—
402C22×C17C23×D411yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—82no—
410C2×D17—84no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—44no—
416C4×C17#52512yes—
417C4×C17C22×#4111yescharacteristic
418C4×C17C22×#4111yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—22no—
421Dic17—21no—
422Dic17—22no—
423Dic17—21no—
424Dic17—42no—
425Dic17—44no—
426C22×#41—171no—
427C2×#137—172no—
428C2×#137—172no—
429#541—174no—
430#541—174no—
431#541—341no—
432#541—341no—
433#541—341no—
434#541—341no—
435C2×C4⋊Q8—171no—
436C2×#126—342no—
437C2×#125—342no—
438C2×#125C2×D1711yescharacteristic, complemented
439C2×C22⋊Q8—172no—
440#520—172no—
441#520—172no—
442#520—342no—
443#519—172no—
444#518—172no—
445#518—342no—
446C4×#41—171no—
447C4×#41—171no—
448C4×#41—171no—
449C4×#41—341no—
450C4×#41—341no—
451C4×#41C2×D1711yescharacteristic
452C2×C4×Q8—172no—
453C2×#117—171no—
454C2×#117—171no—
455C2×#117—341no—
456C2×#117—341no—
457#485—174no—
458#485—174no—
459#484—174no—
460#483—174no—
461#479—174no—
462#479C2×D1714yescomplemented
463#478—174no—
464#478C2×D1714yescomplemented
465#462—174no—
466#462—174no—
467#461—174no—
468#461—174no—
469#452—174no—
470#452—174no—
471#451—174no—
472#450—174no—
473#441—174no—
474#441—174no—
475#440—174no—
476#440—174no—
477C4×Q16—174no—
478C4×Q16—174no—
479C4×SD16—174no—
480C4×SD16—174no—
481#433—174no—
482#433—174no—
483#428—172no—
484#428C2×D1712yescomplemented
485#423—171no—
486#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#419—172no—
488#419—172no—
489#417—172no—
490#417C2×D1712yes—
491#407—172no—
492C4×M16—172no—
493C2×C17—22no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17C2×#52511yescharacteristic
496C2×C17#358612yes—
497D17—41no—
498D17—41no—
499D17—42no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—344no—
506C2×#41—344no—
507C2×#41C22×D1711yescharacteristic
508C22×Q8—171no—
509C22×Q8—172no—
510C22×D4—171no—
511C22×D4—341no—
512C23×C4—171no—
513C23×C4—341no—
514#137—348no—
515#137—348no—
516C2×Q16—174no—
517C2×Q16—174no—
518C2×SD16—174no—
519C2×SD16—174no—
520C2×M16—172no—
521C2×M16C22×D1712yes—
522C4⋊Q8—174no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525#126—344no—
526#126—344no—
527#126—344no—
528#126—344no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—344no—
532#125—344no—
533#125—344no—
534#125—344no—
535#125C22×D1714yes—
536C22⋊Q8—174no—
537C22⋊Q8—174no—
538C22⋊Q8—342no—
539C22⋊Q8—342no—
540C4×Q8—172no—
541C4×Q8—174no—
542C4×Q8—174no—
543C4×Q8—172no—
544C4×Q8—172no—
545C4×Q8—342no—
546C4×Q8—342no—
547C4×Q8—342no—
548C4×Q8—342no—
549C4×Q8C22×D1712yes—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—172no—
552C4×D4—172no—
553C4×D4—172no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4C22×D1712yes—
564#117—21no—
565#117—171no—
566#117—171no—
567#117—171no—
568#117—171no—
569#117—172no—
570#117—172no—
571#117—171no—
572#117—172no—
573#117—341no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—342no—
579#117—341no—
580#117—342no—
581#117—341no—
582#117C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—172no—
585C2×C4⋊C4—172no—
586C2×C4⋊C4—342no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4—342no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
592C2×C22⋊C4—172no—
593C2×C22⋊C4—342no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—342no—
596C2×C22⋊C4—342no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—341no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—342no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#107—174no—
606#107C22×D1714yes—
607#106—174no—
608#106C22×D1714yes—
609C4⋊C8—174no—
610C4⋊C8C22×D1714yes—
611#103—174no—
612#103—174no—
613#103—174no—
614#103—174no—
615#103—174no—
616#103C22×D1714yes—
617#102—174no—
618#102C22×D1714yes—
619C22⋊C8—174no—
620C22⋊C8—174no—
621#97—174no—
622C4×C8—174no—
623C17#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
624C24—171no—
625C24—341no—
626#41—22no—
627#41—174no—
628#41—348no—
629#41—342no—
630#41—348no—
631#41—342no—
632#41—342no—
633#41—342no—
634#41—342no—
635#41#6325614yes—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—174no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—342no—
641C2×Q8—342no—
642C2×Q8—344no—
643C2×Q8—344no—
644C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—348no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4C23×D1711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—348no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4D4×D1712yes—
677C22×C4C23×D1711yescharacteristic
678Q16—348no—
679Q16—348no—
680SD16—348no—
681SD16—348no—
682M16—24no—
683M16—344no—
684C2×C8—174no—
685C2×C8C23×D1714yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—172no—
691C4⋊C4—172no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—172no—
694C4⋊C4—172no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—344no—
701C4⋊C4—344no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4C23×D1714yes—
706C4⋊C4C23×D1712yes—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—172no—
710C22⋊C4—172no—
711C22⋊C4—172no—
712C22⋊C4—172no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—342no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—172no—
725C42—342no—
726C42—342no—
727C42—342no—
728C42—344no—
729C42—344no—
730C42—341no—
731C42—342no—
732C42D4×D1711yescharacteristic
733C42D4×D1711yescharacteristic
734C42C23×D1712yes—
735C23—21no—
736C23—171no—
737C23—171no—
738C23—344no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—682no—
742C23—1362no—
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—172no—
746Q8—344no—
747Q8—341no—
748Q8—344no—
749Q8—344no—
750Q8—684no—
751Q8C2×#6325612yes—
752D4—24no—
753D4—21no—
754D4—172no—
755D4—344no—
756D4—344no—
757D4—344no—
758D4—344no—
759D4—341no—
760D4C2×#6325612yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—344no—
773C2×C4—344no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—344no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—344no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—684no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4—1362no—
792C2×C4C2×D4×D1712yes—
793C2×C4C2×D4×D1712yes—
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×#6325612yes—
796C2×C4#41×D1712yes—
797C2×C4C24×D1711yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—344no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—42no—
803C22—341no—
804C22—342no—
805C22—341no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—682no—
809C22—1362no—
810C22—1364no—
811C22#1176332212yes—
812C22C22×D4×D1711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—341no—
819C4—341no—
820C4—342no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—684no—
824C4—682no—
825C4#1176332212yes—
826C4C2×#41×D1711yescharacteristic
827C4C22×#6325611yescharacteristic
828C2—22no—
829C2—42no—
830C2—681no—
831C2—681no—
832C2—682no—
833C2C2×#1176332211yescharacteristic
834C2#1454356812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3080C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#3080D17
hypocenterC17#60569
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763422C2semidirect
3. #14539086C2semidirect
4. #14539038C2semidirect
5. #14539005C2semidirect
6. #14539003C2semidirect
7. #14538734C2semidirect
8. #14538602C2semidirect
9. #14538272C2semidirect
10. #14538271C2semidirect
12. #14537608C2semidirect
13. #14537602C2semidirect
14. #14537421C2semidirect
15. C17×#3080C2semidirect
24. #11763422C22semidirect
25. C2×#10587555C22semidirect
40. C2×#10587573C22semidirect
47. #11763146C22semidirect
48. #11763141C22semidirect
49. #11763113C22semidirect
50. #11763106C22semidirect
51. #11763020C22semidirect
52. #11763019C22semidirect
53. #11763015C22semidirect
54. #11763014C22semidirect
59. #11762915C22semidirect
60. #11762913C22semidirect
61. #11762908C22semidirect
62. #11762906C22semidirect
63. #11762903C22semidirect
64. #11762901C22semidirect
65. #11762900C22semidirect
66. #11762896C22semidirect
68. #11762869C22semidirect
69. #11762849C22semidirect
70. #11762833C22semidirect
71. #11762819C22semidirect
72. #11762817C22semidirect
75. M16×Dic17C22semidirect
76. C2×C17×#125C22semidirect
78. C17×#479C22semidirect
79. C17×#478C22semidirect
80. C17×#428C22semidirect
81. C17×#423C22semidirect
391. #3080D17semidirect
438. C2×#125C2×D17semidirect
462. #479C2×D17semidirect
464. #478C2×D17semidirect
484. #428C2×D17semidirect
486. #423C2×D17semidirect
623. C17#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634222
#145419832
#145390862
#145390382
#145390052
#145390032
#145387342
#145386022
#145382722
#145382712
#145380452
#145376082
#145376022
#145374212
C17×#30802
#6056917