Subgroups — #17902869

Order 4352.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14539022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587618	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763291	—	2	1	no	—
31	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763289	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763281	—	2	1	no	—
36	#11763281	—	2	2	no	—
37	C₄×#63256	—	2	1	no	—
38	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762942	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#542	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#540	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	#10587696	—	2	4	no	—
141	#10587696	—	2	4	no	—
142	C₂×#63256	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
154	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
158	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
160	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
166	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
172	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
175	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
176	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
177	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
178	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
182	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
202	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
203	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587636	—	2	4	no	—
212	#10587635	—	2	4	no	—
213	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587618	—	2	4	no	—
222	C₂×#63228	—	2	4	no	—
223	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×#63227	—	2	1	no	—
233	C₂×#63227	—	2	2	no	—
234	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587579	—	2	1	no	—
243	#10587579	—	2	2	no	—
244	#10587579	—	2	1	no	—
245	#10587579	—	2	2	no	—
246	#10587578	—	2	1	no	—
247	#10587578	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	#10587567	—	2	2	no	—
251	#10587567	—	2	2	no	—
252	#10587567	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
258	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587558	—	2	1	no	—
268	#10587558	—	2	2	no	—
269	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	#63256	—	2	8	no	—
360	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
361	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
362	#63252	—	2	2	no	—
363	#63252	—	2	4	no	—
364	#63252	—	2	4	no	—
365	#63252	#41	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	#63231	—	2	2	no	—
427	#63230	—	2	4	no	—
428	#63230	—	2	2	no	—
429	#63229	—	2	4	no	—
430	#63229	—	2	2	no	—
431	#63228	—	2	4	no	—
432	#63228	—	2	4	no	—
433	#63228	—	2	4	no	—
434	#63228	—	2	4	no	—
435	#63228	—	2	2	no	—
436	#63227	—	2	1	no	—
437	#63227	—	2	2	no	—
438	#63227	—	2	1	no	—
439	#63227	—	2	2	no	—
440	#63227	—	2	2	no	—
441	#63227	—	2	2	no	—
442	#63227	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#63225	—	2	1	no	—
449	#63225	—	2	1	no	—
450	#63225	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	#63223	—	2	2	no	—
457	#63223	—	2	2	no	—
458	C₂×#3622	—	2	2	no	—
459	C₂×#3622	—	2	2	no	—
460	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#60570	—	17	1	no	maximal, Sylow
467	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
486	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
487	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
488	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
495	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
496	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
497	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
498	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
534	D₆₈	—	2	8	no	—
535	D₆₈	—	2	4	no	—
536	D₆₈	—	2	1	no	—
537	D₆₈	—	2	2	no	—
538	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
541	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
542	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
545	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
546	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
547	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
548	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
549	Dic₃₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	#3622	—	2	1	no	—
552	#3622	—	2	1	no	—
553	#3622	—	2	1	no	—
554	#3622	—	2	1	no	—
555	#3622	—	2	2	no	—
556	#3622	—	2	2	no	—
557	#3460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
559	#3124	—	17	2	no	—
560	#3122	—	17	2	no	—
561	#3119	—	17	2	no	—
562	#3118	—	17	2	no	—
563	#3106	—	17	2	no	—
564	#3105	—	17	2	no	—
565	#3102	—	17	2	no	—
566	#3100	—	17	2	no	—
567	#3098	—	17	1	no	—
568	#3096	—	17	1	no	—
569	#3083	—	17	1	no	—
570	#3081	—	17	1	no	—
571	#3045	—	17	1	no	—
572	#3041	—	17	1	no	—
573	#3012	—	17	1	no	—
574	#3008	—	17	1	no	—
575	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
576	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
577	C₄×#135	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
579	#2922	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
593	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
595	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
601	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
602	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
607	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
612	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
613	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
614	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	Dic₁₇	—	2	2	no	—
617	Dic₁₇	—	4	1	no	—
618	Dic₁₇	—	4	2	no	—
619	Dic₁₇	—	4	1	no	—
620	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
623	C₂×#135	—	17	1	no	—
624	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
625	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#542	—	2	1	no	—
627	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
628	#540	—	2	1	no	—
629	#540	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
630	#538	—	2	2	no	—
631	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	#535	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	#535	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#532	—	2	1	no	—
635	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
636	#529	—	2	1	no	—
637	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
638	#525	—	2	2	no	—
639	#520	—	17	1	no	—
640	#520	—	17	1	no	—
641	#520	—	17	2	no	—
642	#520	—	34	1	no	—
643	#518	—	17	1	no	—
644	#518	—	17	2	no	—
645	#518	—	34	2	no	—
646	#518	—	34	1	no	—
647	C₄×#41	—	17	2	no	—
648	C₄×#41	—	17	1	no	—
649	C₄×#41	—	34	1	no	—
650	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#485	—	17	2	no	—
658	#484	—	17	2	no	—
659	#482	—	17	2	no	—
660	#482	—	17	2	no	—
661	#482	—	17	2	no	—
662	#481	—	17	2	no	—
663	#480	—	17	2	no	—
664	#480	—	17	2	no	—
665	#479	—	17	2	no	—
666	#478	—	17	2	no	—
667	#478	—	17	2	no	—
668	#478	—	17	2	no	—
669	#477	—	17	2	no	—
670	#476	—	17	2	no	—
671	#474	—	17	2	no	—
672	#474	—	17	2	no	—
673	#464	—	17	2	no	—
674	#463	—	17	2	no	—
675	#463	—	17	2	no	—
676	#463	—	17	2	no	—
677	#460	—	17	2	no	—
678	#459	—	17	2	no	—
679	#459	—	17	2	no	—
680	#459	—	17	2	no	—
681	#452	—	17	2	no	—
682	#450	—	17	2	no	—
683	#449	—	17	2	no	—
684	#449	—	17	2	no	—
685	#449	—	17	2	no	—
686	#447	—	17	2	no	—
687	#447	—	17	2	no	—
688	#447	—	17	2	no	—
689	#442	—	17	2	no	—
690	#442	—	17	2	no	—
691	#440	—	17	2	no	—
692	#440	—	17	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
701	C₄×D₈	—	17	1	no	—
702	C₄×D₈	—	17	2	no	—
703	C₄×D₈	—	17	2	no	—
704	C₄×D₈	—	17	2	no	—
705	C₄×D₈	—	17	2	no	—
706	C₄×D₈	—	17	2	no	—
707	C₄×D₈	—	17	1	no	—
708	C₄×D₈	—	17	2	no	—
709	#433	—	17	2	no	—
710	#433	—	17	2	no	—
711	#431	—	17	2	no	—
712	#431	—	17	2	no	—
713	#428	—	17	1	no	—
714	#428	—	17	1	no	—
715	#427	—	17	1	no	—
716	C₂×#107	—	17	1	no	—
717	#424	—	17	1	no	—
718	#424	—	17	1	no	—
719	#418	—	17	1	no	—
720	#418	—	17	1	no	—
721	#417	—	17	1	no	—
722	#417	—	17	1	no	—
723	#416	—	17	1	no	—
724	#416	—	17	1	no	—
725	C₂×#102	—	17	1	no	—
726	C₂×#102	—	17	1	no	—
727	#408	—	17	1	no	—
728	#408	—	17	1	no	—
729	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
731	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
732	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
733	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
734	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
735	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
738	D₁₇	—	4	4	no	—
739	D₁₇	—	4	2	no	—
740	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
742	C₂×#41	—	2	2	no	—
743	C₂×#41	—	17	1	no	—
744	C₂×#41	—	17	2	no	—
745	C₂×#41	—	34	1	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
758	#135	—	34	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
764	C₂×D₈	—	17	2	no	—
765	C₂×D₈	—	17	2	no	—
766	C₂×D₈	—	17	1	no	—
767	C₂×D₈	—	17	2	no	—
768	C₂×D₈	—	17	2	no	—
769	C₂×D₈	—	34	4	no	—
770	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	#127	—	2	1	no	—
777	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	#126	—	2	2	no	—
779	#126	—	2	2	no	—
780	#125	—	2	1	no	—
781	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
782	#124	—	2	1	no	—
783	#124	—	2	2	no	—
784	#124	—	2	2	no	—
785	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	2	2	no	—
801	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#120	—	2	2	no	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	17	1	no	—
821	C₄×D₄	—	17	2	no	—
822	C₄×D₄	—	17	2	no	—
823	C₄×D₄	—	17	2	no	—
824	C₄×D₄	—	17	2	no	—
825	C₄×D₄	—	17	1	no	—
826	C₄×D₄	—	17	2	no	—
827	C₄×D₄	—	34	2	no	—
828	C₄×D₄	—	34	1	no	—
829	C₄×D₄	—	34	1	no	—
830	C₄×D₄	—	34	2	no	—
831	C₄×D₄	—	34	1	no	—
832	C₄×D₄	—	34	2	no	—
833	C₄×D₄	—	34	1	no	—
834	C₄×D₄	—	34	2	no	—
835	C₄×D₄	—	34	1	no	—
836	C₄×D₄	—	34	2	no	—
837	C₄×D₄	—	34	2	no	—
838	C₄×D₄	—	34	2	no	—
839	C₄×D₄	—	34	2	no	—
840	C₄×D₄	—	34	1	no	—
841	C₄×D₄	—	34	2	no	—
842	C₄×D₄	—	34	1	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	2	2	no	—
854	#117	—	17	1	no	—
855	#117	—	17	2	no	—
856	#117	—	34	1	no	—
857	#117	—	34	2	no	—
858	#117	—	34	1	no	—
859	#117	—	34	2	no	—
860	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
879	#107	—	17	2	no	—
880	#107	—	17	2	no	—
881	#107	—	17	1	no	—
882	#107	—	17	1	no	—
883	#107	—	17	2	no	—
884	#107	—	17	2	no	—
885	#106	—	17	1	no	—
886	#106	—	17	1	no	—
887	#106	—	17	2	no	—
888	#106	—	17	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
893	#103	—	17	1	no	—
894	#103	—	17	1	no	—
895	#103	—	17	2	no	—
896	#103	—	17	1	no	—
897	#103	—	17	1	no	—
898	#103	—	17	2	no	—
899	#102	—	17	2	no	—
900	#102	—	17	2	no	—
901	#102	—	17	1	no	—
902	#102	—	17	1	no	—
903	#102	—	17	2	no	—
904	#102	—	17	2	no	—
905	#102	—	17	2	no	—
906	#102	—	17	2	no	—
907	#102	—	17	2	no	—
908	#102	—	17	1	no	—
909	#102	—	17	1	no	—
910	#102	—	17	2	no	—
911	#102	—	17	2	no	—
912	#102	—	17	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
917	#97	—	17	2	no	—
918	C₄×C₈	—	17	1	no	—
919	C₄×C₈	—	17	1	no	—
920	C₄×C₈	—	17	1	no	—
921	C₄×C₈	—	17	1	no	—
922	C₄×C₈	—	17	2	no	—
923	C₁₇	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	34	2	no	—
926	C₂⁴	—	34	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	8	4	no	—
932	#41	—	17	4	no	—
933	#41	—	34	4	no	—
934	#41	—	34	4	no	—
935	#41	—	34	8	no	—
936	#41	—	34	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
939	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	17	4	no	—
951	C₂×D₄	—	17	2	no	—
952	C₂×D₄	—	17	1	no	—
953	C₂×D₄	—	34	4	no	—
954	C₂×D₄	—	34	4	no	—
955	C₂×D₄	—	34	16	no	—
956	C₂×D₄	—	34	8	no	—
957	C₂×D₄	—	34	2	no	—
958	C₂×D₄	—	34	1	no	—
959	C₂×D₄	—	34	2	no	—
960	C₂×D₄	—	34	2	no	—
961	C₂×D₄	—	34	1	no	—
962	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
986	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	34	2	no	—
993	SD₁₆	—	34	2	no	—
994	SD₁₆	—	34	4	no	—
995	SD₁₆	—	34	2	no	—
996	SD₁₆	—	34	4	no	—
997	D₈	—	34	4	no	—
998	D₈	—	34	4	no	—
999	D₈	—	34	2	no	—
1000	D₈	—	34	4	no	—
1001	D₈	—	34	4	no	—
1002	M₁₆	—	34	2	no	—
1003	M₁₆	—	34	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	34	2	no	—
1061	C₄²	—	34	1	no	—
1062	C₄²	—	34	1	no	—
1063	C₄²	—	34	2	no	—
1064	C₄²	—	34	1	no	—
1065	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1067	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1069	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	34	8	no	—
1078	C₂³	—	34	2	no	—
1079	C₂³	—	34	1	no	—
1080	C₂³	—	34	4	no	—
1081	C₂³	—	136	1	no	—
1082	C₂³	—	136	2	no	—
1083	C₂³	—	136	1	no	—
1084	C₂³	—	136	2	no	—
1085	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	8	2	no	—
1091	Q₈	—	17	2	no	—
1092	Q₈	—	34	1	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	17	4	no	—
1107	D₄	—	17	2	no	—
1108	D₄	—	34	8	no	—
1109	D₄	—	34	8	no	—
1110	D₄	—	34	4	no	—
1111	D₄	—	34	4	no	—
1112	D₄	—	34	1	no	—
1113	D₄	—	34	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1145	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	34	1	no	—
1157	C₈	—	34	1	no	—
1158	C₈	—	34	1	no	—
1159	C₈	—	34	1	no	—
1160	C₈	—	34	2	no	—
1161	C₈	—	34	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	8	4	no	—
1174	C₂²	—	34	4	no	—
1175	C₂²	—	34	2	no	—
1176	C₂²	—	68	2	no	—
1177	C₂²	—	68	1	no	—
1178	C₂²	—	68	2	no	—
1179	C₂²	—	68	1	no	—
1180	C₂²	—	136	4	no	—
1181	C₂²	—	136	8	no	—
1182	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	34	2	no	—
1195	C₄	—	68	2	no	—
1196	C₄	—	68	1	no	—
1197	C₄	—	68	1	no	—
1198	C₄	#11763316	1	2	yes	—
1199	C₄	#11763612	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	68	4	no	—
1207	C₂	—	68	2	no	—
1208	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3460	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#10587696	C₂	semidirect
2. #14539040	C₂	semidirect
3. #14539022	C₂	semidirect
4. #14538977	C₂	semidirect
5. #14538962	C₂	semidirect
6. #14538838	C₂	semidirect
7. #14538827	C₂	semidirect
8. #14538796	C₂	semidirect
9. #14538780	C₂	semidirect
10. #14538758	C₂	semidirect
11. #14538736	C₂	semidirect
12. #14538631	C₂	semidirect
13. #14538609	C₂	semidirect
14. #14538319	C₂	semidirect
15. #14538283	C₂	semidirect
16. #14538085	C₂	semidirect
17. #14538050	C₂	semidirect
18. C₄×#10587618	C₂	semidirect
19. C₄×#10587635	C₂	semidirect
20. C₄×#10587636	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
22. #14537428	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3460	C₂	semidirect
32. #11763289	C₂²	semidirect
34. #11763283	C₂²	semidirect
39. C₄×#63252	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
44. #11763147	C₂²	semidirect
45. #11763142	C₂²	semidirect
46. #11763130	C₂²	semidirect
47. #11763130	C₂²	semidirect
48. #11763130	C₂²	semidirect
49. #11763125	C₂²	semidirect
50. #11763120	C₂²	semidirect
51. #11763120	C₂²	semidirect
52. #11763113	C₂²	semidirect
53. #11763106	C₂²	semidirect
54. #11763106	C₂²	semidirect
55. #11763106	C₂²	semidirect
56. #11763101	C₂²	semidirect
57. #11763096	C₂²	semidirect
58. #11763086	C₂²	semidirect
59. #11763086	C₂²	semidirect
60. #11763028	C₂²	semidirect
61. #11763021	C₂²	semidirect
62. #11763021	C₂²	semidirect
63. #11763021	C₂²	semidirect
64. #11763006	C₂²	semidirect
65. #11763001	C₂²	semidirect
66. #11763001	C₂²	semidirect
67. #11763001	C₂²	semidirect
68. #11762969	C₂²	semidirect
69. #11762959	C₂²	semidirect
72. #11762952	C₂²	semidirect
75. #11762942	C₂²	semidirect
76. #11762919	C₂²	semidirect
77. #11762919	C₂²	semidirect
78. #11762909	C₂²	semidirect
79. #11762907	C₂²	semidirect
80. C₄×#63231	C₂²	semidirect
81. C₄×#63231	C₂²	semidirect
82. C₄×#63230	C₂²	semidirect
83. C₄×#63230	C₂²	semidirect
84. C₄×#63230	C₂²	semidirect
85. C₄×#63229	C₂²	semidirect
86. C₄×#63229	C₂²	semidirect
87. C₄×#63229	C₂²	semidirect
88. C₄×#63228	C₂²	semidirect
89. C₄×#63228	C₂²	semidirect
90. C₄×#63228	C₂²	semidirect
91. C₄×#63228	C₂²	semidirect
92. C₄×#63228	C₂²	semidirect
93. C₄×#63228	C₂²	semidirect
94. C₄×#63228	C₂²	semidirect
95. C₄×#63228	C₂²	semidirect
96. #11762870	C₂²	semidirect
97. #11762870	C₂²	semidirect
98. #11762862	C₂²	semidirect
99. #11762862	C₂²	semidirect
100. #11762852	C₂²	semidirect
101. #11762849	C₂²	semidirect
102. #11762845	C₂²	semidirect
103. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
104. #11762836	C₂²	semidirect
105. #11762836	C₂²	semidirect
106. #11762814	C₂²	semidirect
108. #11762810	C₂²	semidirect
110. #11762805	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
116. C₄×#63223	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#544	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#540	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
365. #63252	#41	semidirect
371. C₂×D₆₈	#41	semidirect
557. #3460	D₁₇	semidirect
625. #544	C₂×D₁₇	semidirect
627. #542	C₂×D₁₇	semidirect
629. #540	C₂×D₁₇	semidirect
633. #535	C₂×D₁₇	semidirect
635. #532	C₂×D₁₇	semidirect
637. #529	C₂×D₁₇	semidirect
651. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
656. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
923. C₁₇	#60570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587696	2
#14539040	2
#14539022	2
#14538977	2
#14538962	2
#14538838	2
#14538827	2
#14538796	2
#14538780	2
#14538758	2
#14538736	2
#14538631	2
#14538609	2
#14538319	2
#14538283	2
#14538085	2
#14538050	2
C₄×#10587618	2
C₄×#10587635	2
C₄×#10587636	2
C₂×C₄×#63228	2
#14537428	2
C₁₇×#3460	2
#60570	17