Subgroups — #17902882

Order 4352.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#135×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11762889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763432	—	2	1	no	—
28	#11763432	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763412	—	2	1	no	—
30	#11763412	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763396	—	2	2	no	—
32	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763354	—	2	1	no	—
35	#11763354	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763345	—	2	1	no	—
37	#11763345	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763319	—	2	2	no	—
39	#11763292	—	2	1	no	—
40	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763292	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763284	—	2	1	no	—
44	#11763284	—	2	2	no	—
45	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763284	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763033	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763026	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763026	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763026	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763007	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763002	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763002	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763002	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762921	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762918	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762912	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762910	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762894	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762867	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762867	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₁₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
136	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
137	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×#63254	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	#10587635	—	2	4	no	—
173	#10587633	—	2	1	no	—
174	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587626	—	2	1	no	—
185	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587625	—	2	2	no	—
187	#10587625	—	2	2	no	—
188	#10587624	—	2	2	no	—
189	#10587623	—	2	2	no	—
190	#10587623	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#63228	—	2	4	no	—
224	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587616	—	2	1	no	—
228	#10587616	—	2	1	no	—
229	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#63227	—	2	1	no	—
232	#10587612	—	2	1	no	—
233	#10587612	—	2	2	no	—
234	#10587612	—	2	1	no	—
235	#10587612	—	2	2	no	—
236	#10587612	—	2	1	no	—
237	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587610	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587584	—	2	2	no	—
255	#10587584	—	2	2	no	—
256	#10587583	—	2	2	no	—
257	#10587579	—	2	1	no	—
258	#10587579	—	2	1	no	—
259	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587578	—	2	2	no	—
262	#10587576	—	2	1	no	—
263	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587574	—	2	1	no	—
265	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587572	—	2	2	no	—
267	#10587572	—	2	2	no	—
268	#10587571	—	2	2	no	—
269	#10587571	—	2	2	no	—
270	#10587569	—	2	2	no	—
271	#10587569	—	2	2	no	—
272	#10587567	—	2	2	no	—
273	#10587567	—	2	2	no	—
274	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
322	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
324	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
327	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
328	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
329	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
372	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#63254	—	8	4	no	—
378	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
386	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
388	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
389	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
390	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
391	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
392	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#63230	—	2	4	no	—
418	#63228	—	2	4	no	—
419	#63228	—	2	4	no	—
420	#63228	—	2	4	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	#63227	—	2	2	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	—	2	2	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#63225	—	2	2	no	—
445	#63225	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#63223	—	2	2	no	—
462	C₂×#3622	—	2	2	no	—
463	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#60570	—	17	1	no	maximal, Sylow
467	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
468	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
488	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
489	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
490	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
491	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
494	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
495	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
499	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₆₈	—	2	2	no	—
546	D₆₈	—	2	2	no	—
547	D₆₈	—	4	2	no	—
548	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
550	Dic₃₄	—	8	2	no	—
551	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
554	#3622	—	2	1	no	—
555	#3622	—	2	1	no	—
556	#3622	—	2	2	no	—
557	#3460	—	17	1	no	—
558	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
559	#3124	—	17	2	no	—
560	#3122	—	17	2	no	—
561	#3119	—	17	2	no	—
562	#3118	—	17	2	no	—
563	#3106	—	17	2	no	—
564	#3105	—	17	2	no	—
565	#3102	—	17	2	no	—
566	#3100	—	17	2	no	—
567	#3098	—	17	1	no	—
568	#3096	—	17	1	no	—
569	#3083	—	17	1	no	—
570	#3081	—	17	1	no	—
571	#3045	—	17	1	no	—
572	#3041	—	17	1	no	—
573	#3012	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3008	—	17	1	no	—
575	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
576	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
577	C₄×#135	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
579	#2922	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
596	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
597	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
602	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
607	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	Dic₁₇	—	2	1	no	—
610	Dic₁₇	—	2	1	no	—
611	Dic₁₇	—	2	2	no	—
612	Dic₁₇	—	2	2	no	—
613	Dic₁₇	—	2	1	no	—
614	Dic₁₇	—	4	1	no	—
615	Dic₁₇	—	4	1	no	—
616	Dic₁₇	—	4	1	no	—
617	Dic₁₇	—	4	1	no	—
618	Dic₁₇	—	4	2	no	—
619	Dic₁₇	#576	1	2	yes	—
620	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
625	#544	—	17	1	no	—
626	#542	—	17	2	no	—
627	#542	—	34	1	no	—
628	#540	—	17	2	no	—
629	#540	—	34	1	no	—
630	#538	—	34	2	no	—
631	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	#535	—	17	1	no	—
633	#535	—	17	1	no	—
634	#532	—	17	2	no	—
635	#532	—	34	1	no	—
636	#529	—	17	2	no	—
637	#529	—	34	1	no	—
638	#525	—	34	2	no	—
639	#520	—	17	1	no	—
640	#520	—	17	1	no	—
641	#520	—	17	2	no	—
642	#520	—	34	1	no	—
643	#518	—	17	1	no	—
644	#518	—	17	2	no	—
645	#518	—	34	2	no	—
646	#518	—	34	1	no	—
647	C₄×#41	—	17	1	no	—
648	C₄×#41	—	17	2	no	—
649	C₄×#41	—	17	1	no	—
650	C₄×#41	—	17	1	no	—
651	C₄×#41	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
657	#485	—	17	2	no	—
658	#484	—	17	2	no	—
659	#482	—	17	2	no	—
660	#482	—	17	2	no	—
661	#482	—	17	2	no	—
662	#481	—	17	2	no	—
663	#480	—	17	2	no	—
664	#480	—	17	2	no	—
665	#479	—	17	2	no	—
666	#478	—	17	2	no	—
667	#478	—	17	2	no	—
668	#478	—	17	2	no	—
669	#477	—	17	2	no	—
670	#476	—	17	2	no	—
671	#474	—	17	2	no	—
672	#474	—	17	2	no	—
673	#464	—	17	2	no	—
674	#463	—	17	2	no	—
675	#463	—	17	2	no	—
676	#463	—	17	2	no	—
677	#460	—	17	2	no	—
678	#459	—	17	2	no	—
679	#459	—	17	2	no	—
680	#459	—	17	2	no	—
681	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
682	#450	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
683	#449	—	17	2	no	—
684	#449	—	17	2	no	—
685	#449	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
686	#447	—	17	2	no	—
687	#447	—	17	2	no	—
688	#447	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
689	#442	—	17	2	no	—
690	#442	—	17	2	no	—
691	#440	—	17	2	no	—
692	#440	—	17	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
701	C₄×D₈	—	17	1	no	—
702	C₄×D₈	—	17	2	no	—
703	C₄×D₈	—	17	1	no	—
704	C₄×D₈	—	17	2	no	—
705	C₄×D₈	—	17	2	no	—
706	C₄×D₈	—	17	2	no	—
707	C₄×D₈	—	17	2	no	—
708	C₄×D₈	—	17	2	no	—
709	#433	—	17	2	no	—
710	#433	—	17	2	no	—
711	#431	—	17	2	no	—
712	#431	—	17	2	no	—
713	#428	—	17	1	no	—
714	#428	—	17	1	no	—
715	#427	—	17	1	no	—
716	C₂×#107	—	17	1	no	—
717	#424	—	17	1	no	—
718	#424	—	17	1	no	—
719	#418	—	17	1	no	—
720	#418	—	17	1	no	—
721	#417	—	17	1	no	—
722	#417	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	#416	—	17	1	no	—
724	#416	—	17	1	no	—
725	C₂×#102	—	17	1	no	—
726	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	#408	—	17	1	no	—
728	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
731	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
732	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
733	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
734	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
735	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
736	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
739	D₁₇	—	8	2	no	—
740	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
742	C₂×#41	—	2	1	no	—
743	C₂×#41	—	34	2	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
758	#135	—	2	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×D₈	—	17	2	no	—
765	C₂×D₈	—	17	2	no	—
766	C₂×D₈	—	17	2	no	—
767	C₂×D₈	—	34	4	no	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
776	#127	—	17	2	no	—
777	#127	—	34	1	no	—
778	#126	—	34	2	no	—
779	#126	—	34	2	no	—
780	#125	—	17	2	no	—
781	#125	—	34	1	no	—
782	#124	—	17	2	no	—
783	#124	—	34	2	no	—
784	#124	—	34	2	no	—
785	#124	—	34	1	no	—
786	#123	—	34	2	no	—
787	#123	—	34	2	no	—
788	#123	—	34	2	no	—
789	#123	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	17	2	no	—
797	#121	—	17	2	no	—
798	#121	—	34	2	no	—
799	#121	—	34	2	no	—
800	#121	—	34	1	no	—
801	#121	—	34	1	no	—
802	#121	—	34	2	no	—
803	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#120	—	34	2	no	—
805	#120	—	34	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
814	C₄×D₄	—	17	2	no	—
815	C₄×D₄	—	17	1	no	—
816	C₄×D₄	—	17	2	no	—
817	C₄×D₄	—	17	1	no	—
818	C₄×D₄	—	17	1	no	—
819	C₄×D₄	—	17	2	no	—
820	C₄×D₄	—	17	2	no	—
821	C₄×D₄	—	17	2	no	—
822	C₄×D₄	—	17	2	no	—
823	C₄×D₄	—	17	1	no	—
824	C₄×D₄	—	17	2	no	—
825	C₄×D₄	—	17	1	no	—
826	C₄×D₄	—	17	1	no	—
827	C₄×D₄	—	17	2	no	—
828	C₄×D₄	—	17	2	no	—
829	C₄×D₄	—	34	2	no	—
830	C₄×D₄	—	34	1	no	—
831	C₄×D₄	—	34	1	no	—
832	C₄×D₄	—	34	1	no	—
833	C₄×D₄	—	34	2	no	—
834	C₄×D₄	—	34	1	no	—
835	C₄×D₄	—	34	2	no	—
836	C₄×D₄	—	34	2	no	—
837	C₄×D₄	—	34	2	no	—
838	C₄×D₄	—	34	2	no	—
839	C₄×D₄	—	34	2	no	—
840	C₄×D₄	—	34	1	no	—
841	C₄×D₄	—	34	2	no	—
842	C₄×D₄	—	34	1	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	—	34	1	no	—
845	C₄×D₄	—	34	2	no	—
846	C₄×D₄	—	34	1	no	—
847	C₄×D₄	—	34	2	no	—
848	C₄×D₄	—	34	1	no	—
849	C₄×D₄	—	34	1	no	—
850	C₄×D₄	—	34	2	no	—
851	C₄×D₄	—	34	1	no	—
852	#117	—	17	1	no	—
853	#117	—	17	2	no	—
854	#117	—	17	1	no	—
855	#117	—	17	2	no	—
856	#117	—	17	1	no	—
857	#117	—	34	2	no	—
858	#117	—	34	1	no	—
859	#117	—	34	2	no	—
860	#117	—	34	1	no	—
861	#117	—	34	1	no	—
862	#117	—	34	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
879	#107	—	17	1	no	—
880	#107	—	17	1	no	—
881	#107	—	17	2	no	—
882	#107	—	17	2	no	—
883	#107	—	17	2	no	—
884	#107	—	17	2	no	—
885	#106	—	17	1	no	—
886	#106	—	17	1	no	—
887	#106	—	17	2	no	—
888	#106	—	17	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
893	#103	—	17	1	no	—
894	#103	—	17	1	no	—
895	#103	—	17	1	no	—
896	#103	—	17	1	no	—
897	#103	—	17	2	no	—
898	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
899	#102	—	17	1	no	—
900	#102	—	17	1	no	—
901	#102	—	17	1	no	—
902	#102	—	17	1	no	—
903	#102	—	17	2	no	—
904	#102	—	17	2	no	—
905	#102	—	17	2	no	—
906	#102	—	17	2	no	—
907	#102	—	17	2	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	—	17	2	no	—
910	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
917	#97	—	17	2	no	—
918	C₄×C₈	—	17	1	no	—
919	C₄×C₈	—	17	1	no	—
920	C₄×C₈	—	17	1	no	—
921	C₄×C₈	—	17	1	no	—
922	C₄×C₈	—	17	2	no	—
923	C₁₇	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
924	C₂⁴	—	2	2	no	—
925	C₂⁴	—	2	1	no	—
926	C₂⁴	—	34	1	no	—
927	#41	—	2	8	no	—
928	#41	—	2	4	no	—
929	#41	—	2	4	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	136	4	no	—
936	#41	#63254	1	4	yes	complemented
937	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
938	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	16	no	—
942	C₂×D₄	—	2	8	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	4	no	—
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	17	2	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	2	no	—
955	C₂×D₄	—	34	2	no	—
956	C₂×D₄	—	34	2	no	—
957	C₂×D₄	—	34	1	no	—
958	C₂×D₄	—	34	2	no	—
959	C₂×D₄	—	34	2	no	—
960	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	complemented
963	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	2	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	2	4	no	—
996	SD₁₆	—	34	4	no	—
997	D₈	—	2	2	no	—
998	D₈	—	2	4	no	—
999	D₈	—	34	4	no	—
1000	D₈	—	34	4	no	—
1001	D₈	—	34	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	34	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₄²	—	17	1	no	—
1058	C₄²	—	17	2	no	—
1059	C₄²	—	17	1	no	—
1060	C₄²	—	17	2	no	—
1061	C₄²	—	17	1	no	—
1062	C₄²	—	17	1	no	—
1063	C₄²	—	17	2	no	—
1064	C₄²	—	34	1	no	—
1065	C₄²	—	34	1	no	—
1066	C₄²	—	34	2	no	—
1067	C₄²	—	34	1	no	—
1068	C₄²	—	34	1	no	—
1069	C₄²	—	34	2	no	—
1070	C₄²	—	34	1	no	—
1071	C₄²	—	34	1	no	—
1072	C₂³	—	2	8	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	4	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	8	2	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	2	no	—
1081	C₂³	—	34	2	no	—
1082	C₂³	—	68	2	no	—
1083	C₂³	—	136	1	no	—
1084	C₂³	—	136	1	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	136	2	no	—
1092	Q₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
1093	D₄	—	2	8	no	—
1094	D₄	—	2	8	no	—
1095	D₄	—	2	4	no	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	34	2	no	—
1106	D₄	—	34	2	no	—
1107	D₄	—	68	2	no	—
1108	D₄	—	136	2	no	—
1109	D₄	—	136	2	no	—
1110	D₄	—	136	2	no	—
1111	D₄	—	136	2	no	—
1112	D₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1113	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	34	1	no	—
1160	C₈	—	34	1	no	—
1161	C₈	—	34	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	8	4	no	—
1177	C₂²	—	8	8	no	—
1178	C₂²	—	68	2	no	—
1179	C₂²	—	68	2	no	—
1180	C₂²	—	68	2	no	—
1181	C₂²	—	136	4	no	—
1182	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	17	2	no	—
1189	C₄	—	34	1	no	—
1190	C₄	—	34	2	no	—
1191	C₄	—	34	1	no	—
1192	C₄	—	34	1	no	—
1193	C₄	—	34	2	no	—
1194	C₄	—	68	2	no	—
1195	C₄	—	68	1	no	—
1196	C₄	—	68	1	no	—
1197	C₄	—	68	1	no	—
1198	C₄	—	68	1	no	—
1199	C₄	#11763315	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	4	4	no	—
1205	C₂	—	4	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	136	2	no	—
1208	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#14543556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3012	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542201	C₂	semidirect
2. H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14539047	C₂	semidirect
4. #14539021	C₂	semidirect
5. #14538984	C₂	semidirect
6. #14538969	C₂	semidirect
7. #14538837	C₂	semidirect
8. #14538832	C₂	semidirect
9. #14538803	C₂	semidirect
10. #14538779	C₂	semidirect
11. #14538758	C₂	semidirect
12. #14538743	C₂	semidirect
13. #14538639	C₂	semidirect
14. #14538611	C₂	semidirect
15. #14538321	C₂	semidirect
16. #14538289	C₂	semidirect
17. #14538052	C₂	semidirect
18. #14537597	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	C₂	semidirect
20. #135×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. C₂×#11762889	C₂	semidirect
22. #14537424	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3012	C₂	semidirect
26. #11763440	C₂²	semidirect
28. #11763432	C₂²	semidirect
30. #11763412	C₂²	semidirect
33. #11763373	C₂²	semidirect
35. #11763354	C₂²	semidirect
37. #11763345	C₂²	semidirect
42. #11763292	C₂²	semidirect
46. #11763284	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
57. #11763147	C₂²	semidirect
58. #11763142	C₂²	semidirect
59. #11763134	C₂²	semidirect
60. #11763134	C₂²	semidirect
61. #11763130	C₂²	semidirect
62. #11763128	C₂²	semidirect
63. #11763123	C₂²	semidirect
64. #11763120	C₂²	semidirect
65. #11763114	C₂²	semidirect
66. #11763111	C₂²	semidirect
67. #11763111	C₂²	semidirect
68. #11763107	C₂²	semidirect
69. #11763102	C₂²	semidirect
70. #11763097	C₂²	semidirect
71. #11763087	C₂²	semidirect
72. #11763087	C₂²	semidirect
73. #11763033	C₂²	semidirect
74. #11763026	C₂²	semidirect
75. #11763026	C₂²	semidirect
76. #11763026	C₂²	semidirect
77. #11763007	C₂²	semidirect
78. #11763002	C₂²	semidirect
79. #11763002	C₂²	semidirect
80. #11763002	C₂²	semidirect
85. #11762921	C₂²	semidirect
86. #11762918	C₂²	semidirect
87. #11762912	C₂²	semidirect
88. #11762910	C₂²	semidirect
89. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. #11762894	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. #11762889	C₂²	semidirect
101. #11762889	C₂²	semidirect
102. #11762889	C₂²	semidirect
103. #11762889	C₂²	semidirect
104. #11762889	C₂²	semidirect
105. #11762867	C₂²	semidirect
106. #11762867	C₂²	semidirect
107. #11762859	C₂²	semidirect
108. #11762859	C₂²	semidirect
109. #11762851	C₂²	semidirect
110. #11762849	C₂²	semidirect
111. #11762847	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
113. #11762837	C₂²	semidirect
114. #11762835	C₂²	semidirect
115. #11762815	C₂²	semidirect
117. #11762810	C₂²	semidirect
119. #11762805	C₂²	semidirect
120. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#450	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#449	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
329. #41×C₁₇	#41	semidirect
346. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
573. #3012	D₁₇	semidirect
681. #452	C₂×D₁₇	semidirect
682. #450	C₂×D₁₇	semidirect
685. #449	C₂×D₁₇	semidirect
688. #447	C₂×D₁₇	semidirect
923. C₁₇	#60570	semidirect
936. #41	#63254	semidirect
962. C₂×D₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542201	2
H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	2
#14539047	2
#14539021	2
#14538984	2
#14538969	2
#14538837	2
#14538832	2
#14538803	2
#14538779	2
#14538758	2
#14538743	2
#14538639	2
#14538611	2
#14538321	2
#14538289	2
#14538052	2
#14537597	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	2
#135×Dic₁₇	2
C₂×#11762889	2
#14537424	2
C₁₇×#3012	2
#60570	17