Subgroups — #17902883

Order 4352.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763431	—	2	1	no	—
31	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763414	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763410	—	2	1	no	—
34	#11763392	—	2	2	no	—
35	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763356	—	2	1	no	—
40	#11763346	—	2	1	no	—
41	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763318	—	2	2	no	—
43	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763291	—	2	1	no	—
45	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763289	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763281	—	2	1	no	—
50	#11763281	—	2	2	no	—
51	C₄×#63256	—	2	1	no	—
52	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762956	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762956	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762945	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762945	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587696	—	2	4	no	—
137	#10587696	—	2	4	no	—
138	C₂×#63256	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#63252	—	2	2	no	—
142	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587633	—	2	1	no	—
166	#10587632	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	#10587626	—	2	1	no	—
169	#10587625	—	2	2	no	—
170	#10587624	—	2	1	no	—
171	#10587623	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	#10587616	—	2	2	no	—
175	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587615	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×#63227	—	2	1	no	—
187	C₂×#63227	—	2	2	no	—
188	C₂×#63227	—	2	1	no	—
189	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587594	—	2	4	no	—
197	#10587594	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587590	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587584	—	2	2	no	—
211	#10587582	—	2	2	no	—
212	#10587581	—	2	1	no	—
213	#10587581	—	2	1	no	—
214	#10587580	—	2	2	no	—
215	#10587580	—	2	2	no	—
216	#10587579	—	2	1	no	—
217	#10587579	—	2	2	no	—
218	#10587579	—	2	1	no	—
219	#10587579	—	2	2	no	—
220	#10587578	—	2	1	no	—
221	#10587578	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	#10587576	—	2	1	no	—
225	#10587574	—	2	1	no	—
226	#10587571	—	2	2	no	—
227	#10587570	—	2	2	no	—
228	#10587570	—	2	2	no	—
229	#10587569	—	2	2	no	—
230	#10587568	—	2	2	no	—
231	#10587567	—	2	2	no	—
232	#10587567	—	2	2	no	—
233	#10587567	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	#10587564	—	2	2	no	—
238	#10587562	—	2	2	no	—
239	#10587561	—	2	2	no	—
240	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
246	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
247	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
248	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587558	—	2	1	no	—
261	#10587558	—	2	2	no	—
262	#10587558	—	2	1	no	—
263	#10587558	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	#63256	—	2	8	no	—
342	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
343	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
344	#63252	—	2	2	no	—
345	#63252	—	2	4	no	—
346	#63252	—	2	2	no	—
347	#63252	—	2	2	no	—
348	#63252	—	2	4	no	—
349	#63252	—	8	4	no	—
350	#63252	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
387	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	#63227	—	2	1	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	1	no	—
417	#63227	—	2	2	no	—
418	#63227	—	2	1	no	—
419	#63227	—	2	1	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	#63227	—	2	2	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	—	2	2	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#63225	—	2	1	no	—
441	#63225	—	2	1	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	1	no	—
444	#63225	—	2	1	no	—
445	#63225	—	2	2	no	—
446	#63225	—	2	2	no	—
447	#63225	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	Dic₆₈	—	2	2	no	—
457	D₁₃₆	—	2	4	no	—
458	D₁₃₆	—	2	4	no	—
459	D₁₃₆	—	2	2	no	—
460	D₁₃₆	—	2	4	no	—
461	D₁₃₆	—	2	4	no	—
462	#63219	—	2	2	no	—
463	#63219	—	2	4	no	—
464	#63219	—	2	2	no	—
465	#63219	—	2	4	no	—
466	#60570	—	17	1	no	maximal, Sylow
467	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
483	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
484	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
519	D₆₈	—	2	8	no	—
520	D₆₈	—	2	4	no	—
521	D₆₈	—	2	1	no	—
522	D₆₈	—	2	2	no	—
523	D₆₈	—	2	2	no	—
524	D₆₈	—	2	2	no	—
525	D₆₈	—	2	1	no	—
526	D₆₈	—	2	1	no	—
527	D₆₈	—	4	2	no	—
528	D₆₈	—	8	2	no	—
529	D₆₈	—	8	2	no	—
530	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
531	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
533	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
534	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
540	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
541	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
542	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
545	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
546	Dic₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃₄	—	2	1	no	—
549	Dic₃₄	—	8	2	no	—
550	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
557	#3460	—	17	1	no	—
558	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
559	#3124	—	17	2	no	—
560	#3122	—	17	2	no	—
561	#3119	—	17	2	no	—
562	#3118	—	17	2	no	—
563	#3106	—	17	2	no	—
564	#3105	—	17	2	no	—
565	#3102	—	17	2	no	—
566	#3100	—	17	2	no	—
567	#3098	—	17	1	no	—
568	#3096	—	17	1	no	—
569	#3083	—	17	1	no	—
570	#3081	—	17	1	no	—
571	#3045	—	17	1	no	—
572	#3041	—	17	1	no	—
573	#3012	—	17	1	no	—
574	#3008	—	17	1	no	—
575	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
576	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
577	C₄×#135	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
579	#2922	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
586	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
588	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
600	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
601	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
602	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
608	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
609	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
610	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
612	Dic₁₇	—	2	2	no	—
613	Dic₁₇	—	4	1	no	—
614	Dic₁₇	—	4	1	no	—
615	Dic₁₇	—	4	1	no	—
616	Dic₁₇	—	4	1	no	—
617	Dic₁₇	—	4	2	no	—
618	Dic₁₇	—	4	1	no	—
619	Dic₁₇	—	4	2	no	—
620	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
623	C₂×#135	—	17	1	no	—
624	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
625	#544	—	17	1	no	—
626	#542	—	17	2	no	—
627	#542	—	34	1	no	—
628	#540	—	17	2	no	—
629	#540	—	34	1	no	—
630	#538	—	34	2	no	—
631	#537	—	17	1	no	—
632	#535	—	17	1	no	—
633	#535	—	17	1	no	—
634	#532	—	17	2	no	—
635	#532	—	34	1	no	—
636	#529	—	17	2	no	—
637	#529	—	34	1	no	—
638	#525	—	34	2	no	—
639	#520	—	17	1	no	—
640	#520	—	17	1	no	—
641	#520	—	17	2	no	—
642	#520	—	34	1	no	—
643	#518	—	17	1	no	—
644	#518	—	17	2	no	—
645	#518	—	34	2	no	—
646	#518	—	34	1	no	—
647	C₄×#41	—	17	2	no	—
648	C₄×#41	—	17	1	no	—
649	C₄×#41	—	17	1	no	—
650	C₄×#41	—	34	1	no	—
651	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
657	#485	—	17	2	no	—
658	#484	—	17	2	no	—
659	#482	—	17	2	no	—
660	#482	—	17	2	no	—
661	#482	—	17	2	no	—
662	#481	—	17	2	no	—
663	#480	—	17	2	no	—
664	#480	—	17	2	no	—
665	#479	—	17	2	no	—
666	#478	—	17	2	no	—
667	#478	—	17	2	no	—
668	#478	—	17	2	no	—
669	#477	—	17	2	no	—
670	#476	—	17	2	no	—
671	#474	—	17	2	no	—
672	#474	—	17	2	no	—
673	#464	—	17	2	no	—
674	#463	—	17	2	no	—
675	#463	—	17	2	no	—
676	#463	—	17	2	no	—
677	#460	—	17	2	no	—
678	#459	—	17	2	no	—
679	#459	—	17	2	no	—
680	#459	—	17	2	no	—
681	#452	—	17	2	no	—
682	#450	—	17	2	no	—
683	#449	—	17	2	no	—
684	#449	—	17	2	no	—
685	#449	—	17	2	no	—
686	#447	—	17	2	no	—
687	#447	—	17	2	no	—
688	#447	—	17	2	no	—
689	#442	—	17	2	no	—
690	#442	—	17	2	no	—
691	#440	—	17	2	no	—
692	#440	—	17	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
701	C₄×D₈	—	17	1	no	—
702	C₄×D₈	—	17	2	no	—
703	C₄×D₈	—	17	2	no	—
704	C₄×D₈	—	17	2	no	—
705	C₄×D₈	—	17	2	no	—
706	C₄×D₈	—	17	2	no	—
707	C₄×D₈	—	17	1	no	—
708	C₄×D₈	—	17	2	no	—
709	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
710	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
711	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
712	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
713	#428	—	17	1	no	—
714	#428	—	17	1	no	—
715	#427	—	17	1	no	—
716	C₂×#107	—	17	1	no	—
717	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#418	—	17	1	no	—
720	#418	—	17	1	no	—
721	#417	—	17	1	no	—
722	#417	—	17	1	no	—
723	#416	—	17	1	no	—
724	#416	—	17	1	no	—
725	C₂×#102	—	17	1	no	—
726	C₂×#102	—	17	1	no	—
727	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
732	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
733	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
736	D₁₇	—	4	4	no	—
737	D₁₇	—	4	2	no	—
738	D₁₇	—	8	1	no	—
739	D₁₇	—	8	2	no	—
740	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
742	C₂×#41	—	17	1	no	—
743	C₂×#41	—	17	2	no	—
744	C₂×#41	—	17	1	no	—
745	C₂×#41	—	34	1	no	—
746	C₂×#41	—	34	2	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
758	#135	—	34	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
764	C₂×D₈	—	17	2	no	—
765	C₂×D₈	—	17	2	no	—
766	C₂×D₈	—	17	1	no	—
767	C₂×D₈	—	17	2	no	—
768	C₂×D₈	—	17	2	no	—
769	C₂×D₈	—	34	4	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
776	#127	—	17	2	no	—
777	#127	—	34	1	no	—
778	#126	—	34	2	no	—
779	#126	—	34	2	no	—
780	#125	—	17	2	no	—
781	#125	—	34	1	no	—
782	#124	—	17	2	no	—
783	#124	—	34	1	no	—
784	#124	—	34	2	no	—
785	#124	—	34	2	no	—
786	#123	—	34	2	no	—
787	#123	—	34	2	no	—
788	#123	—	34	2	no	—
789	#123	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
794	#121	—	17	2	no	—
795	#121	—	17	2	no	—
796	#121	—	17	2	no	—
797	#121	—	34	2	no	—
798	#121	—	34	1	no	—
799	#121	—	34	2	no	—
800	#121	—	34	1	no	—
801	#121	—	34	1	no	—
802	#121	—	34	2	no	—
803	#121	—	34	2	no	—
804	#120	—	34	2	no	—
805	#120	—	34	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
812	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	17	1	no	—
815	C₄×D₄	—	17	2	no	—
816	C₄×D₄	—	17	2	no	—
817	C₄×D₄	—	17	2	no	—
818	C₄×D₄	—	17	2	no	—
819	C₄×D₄	—	17	2	no	—
820	C₄×D₄	—	17	2	no	—
821	C₄×D₄	—	17	1	no	—
822	C₄×D₄	—	17	2	no	—
823	C₄×D₄	—	17	1	no	—
824	C₄×D₄	—	17	1	no	—
825	C₄×D₄	—	34	2	no	—
826	C₄×D₄	—	34	1	no	—
827	C₄×D₄	—	34	1	no	—
828	C₄×D₄	—	34	2	no	—
829	C₄×D₄	—	34	1	no	—
830	C₄×D₄	—	34	2	no	—
831	C₄×D₄	—	34	1	no	—
832	C₄×D₄	—	34	1	no	—
833	C₄×D₄	—	34	2	no	—
834	C₄×D₄	—	34	1	no	—
835	C₄×D₄	—	34	2	no	—
836	C₄×D₄	—	34	1	no	—
837	C₄×D₄	—	34	2	no	—
838	C₄×D₄	—	34	2	no	—
839	C₄×D₄	—	34	2	no	—
840	C₄×D₄	—	34	2	no	—
841	C₄×D₄	—	34	1	no	—
842	C₄×D₄	—	34	2	no	—
843	C₄×D₄	—	34	1	no	—
844	C₄×D₄	—	34	2	no	—
845	C₄×D₄	—	34	1	no	—
846	C₄×D₄	—	34	1	no	—
847	C₄×D₄	—	34	2	no	—
848	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
852	#117	—	17	1	no	—
853	#117	—	17	2	no	—
854	#117	—	17	1	no	—
855	#117	—	34	1	no	—
856	#117	—	34	2	no	—
857	#117	—	34	1	no	—
858	#117	—	34	2	no	—
859	#117	—	34	1	no	—
860	#117	—	34	2	no	—
861	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
877	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
879	#107	—	17	2	no	—
880	#107	—	17	2	no	—
881	#107	—	17	1	no	—
882	#107	—	17	1	no	—
883	#107	—	17	2	no	—
884	#107	—	17	2	no	—
885	#106	—	17	1	no	—
886	#106	—	17	1	no	—
887	#106	—	17	2	no	—
888	#106	—	17	2	no	—
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
893	#103	—	17	1	no	—
894	#103	—	17	1	no	—
895	#103	—	17	1	no	—
896	#103	—	17	1	no	—
897	#103	—	17	2	no	—
898	#103	—	17	2	no	—
899	#102	—	17	2	no	—
900	#102	—	17	2	no	—
901	#102	—	17	2	no	—
902	#102	—	17	2	no	—
903	#102	—	17	1	no	—
904	#102	—	17	1	no	—
905	#102	—	17	1	no	—
906	#102	—	17	1	no	—
907	#102	—	17	2	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	—	17	2	no	—
910	#102	—	17	2	no	—
911	#102	—	17	2	no	—
912	#102	—	17	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
917	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₁₇	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
924	C₂⁴	—	34	2	no	—
925	C₂⁴	—	34	1	no	—
926	C₂⁴	—	34	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	17	4	no	—
930	#41	—	34	4	no	—
931	#41	—	34	4	no	—
932	#41	—	34	8	no	—
933	#41	—	34	2	no	—
934	#41	—	34	2	no	—
935	#41	—	34	2	no	—
936	#41	—	136	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	17	4	no	—
942	C₂×D₄	—	17	2	no	—
943	C₂×D₄	—	17	1	no	—
944	C₂×D₄	—	17	2	no	—
945	C₂×D₄	—	17	1	no	—
946	C₂×D₄	—	34	4	no	—
947	C₂×D₄	—	34	4	no	—
948	C₂×D₄	—	34	16	no	—
949	C₂×D₄	—	34	8	no	—
950	C₂×D₄	—	34	2	no	—
951	C₂×D₄	—	34	1	no	—
952	C₂×D₄	—	34	1	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	2	no	—
955	C₂×D₄	—	34	2	no	—
956	C₂×D₄	—	34	2	no	—
957	C₂×D₄	—	34	1	no	—
958	C₂×D₄	—	34	1	no	—
959	C₂×D₄	—	34	2	no	—
960	C₂×D₄	—	34	2	no	—
961	C₂×D₄	—	34	2	no	—
962	C₂×D₄	—	34	2	no	—
963	C₂×D₄	—	34	2	no	—
964	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
986	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	34	2	no	—
993	SD₁₆	—	34	2	no	—
994	SD₁₆	—	34	4	no	—
995	SD₁₆	—	34	2	no	—
996	SD₁₆	—	34	4	no	—
997	D₈	—	34	4	no	—
998	D₈	—	34	4	no	—
999	D₈	—	34	2	no	—
1000	D₈	—	34	4	no	—
1001	D₈	—	34	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	34	2	no	—
1058	C₄²	—	34	1	no	—
1059	C₄²	—	34	1	no	—
1060	C₄²	—	34	1	no	—
1061	C₄²	—	34	2	no	—
1062	C₄²	—	34	1	no	—
1063	C₄²	—	34	1	no	—
1064	C₄²	—	34	1	no	—
1065	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1067	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1069	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	34	8	no	—
1073	C₂³	—	34	2	no	—
1074	C₂³	—	34	1	no	—
1075	C₂³	—	34	4	no	—
1076	C₂³	—	34	2	no	—
1077	C₂³	—	34	1	no	—
1078	C₂³	—	68	2	no	—
1079	C₂³	—	136	1	no	—
1080	C₂³	—	136	1	no	—
1081	C₂³	—	136	2	no	—
1082	C₂³	—	136	1	no	—
1083	C₂³	—	136	1	no	—
1084	C₂³	—	136	2	no	—
1085	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	17	2	no	—
1089	Q₈	—	34	1	no	—
1090	Q₈	—	34	1	no	—
1091	Q₈	—	34	1	no	—
1092	Q₈	—	136	2	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	17	4	no	—
1096	D₄	—	17	2	no	—
1097	D₄	—	34	8	no	—
1098	D₄	—	34	8	no	—
1099	D₄	—	34	4	no	—
1100	D₄	—	34	4	no	—
1101	D₄	—	34	1	no	—
1102	D₄	—	34	2	no	—
1103	D₄	—	34	2	no	—
1104	D₄	—	34	1	no	—
1105	D₄	—	34	2	no	—
1106	D₄	—	34	1	no	—
1107	D₄	—	68	2	no	—
1108	D₄	—	68	2	no	—
1109	D₄	—	136	2	no	—
1110	D₄	—	136	2	no	—
1111	D₄	—	136	2	no	—
1112	D₄	—	136	2	no	—
1113	D₄	—	136	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	34	4	no	—
1168	C₂²	—	34	2	no	—
1169	C₂²	—	68	2	no	—
1170	C₂²	—	68	1	no	—
1171	C₂²	—	68	2	no	—
1172	C₂²	—	68	1	no	—
1173	C₂²	—	68	2	no	—
1174	C₂²	—	68	1	no	—
1175	C₂²	—	68	1	no	—
1176	C₂²	—	68	2	no	—
1177	C₂²	—	68	1	no	—
1178	C₂²	—	68	2	no	—
1179	C₂²	—	136	4	no	—
1180	C₂²	—	136	4	no	—
1181	C₂²	—	136	8	no	—
1182	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	34	2	no	—
1191	C₄	—	68	2	no	—
1192	C₄	—	68	1	no	—
1193	C₄	—	68	2	no	—
1194	C₄	—	68	1	no	—
1195	C₄	—	68	1	no	—
1196	C₄	—	68	1	no	—
1197	C₄	—	68	1	no	—
1198	C₄	#11763321	1	2	yes	—
1199	C₄	#11763614	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	68	4	no	—
1205	C₂	—	68	2	no	—
1206	C₂	—	136	2	no	—
1207	C₂	—	136	1	no	—
1208	C₂	C₂×#11763321	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#14543558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2922	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2922	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542200	C₂	semidirect
2. C₄×#10587696	C₂	semidirect
3. #14539048	C₂	semidirect
4. #14539028	C₂	semidirect
5. #14538985	C₂	semidirect
6. #14538970	C₂	semidirect
7. #14538845	C₂	semidirect
8. #14538833	C₂	semidirect
9. #14538804	C₂	semidirect
10. #14538785	C₂	semidirect
11. #14538764	C₂	semidirect
12. #14538743	C₂	semidirect
13. #14538637	C₂	semidirect
14. #14538616	C₂	semidirect
15. #14538325	C₂	semidirect
16. #14538288	C₂	semidirect
17. #14538091	C₂	semidirect
18. #14538054	C₂	semidirect
19. C₄×#10587594	C₂	semidirect
20. C₄×#10587594	C₂	semidirect
21. C₄×#10587590	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2922	C₂	semidirect
29. #11763437	C₂²	semidirect
31. #11763430	C₂²	semidirect
32. #11763414	C₂²	semidirect
36. #11763378	C₂²	semidirect
38. #11763359	C₂²	semidirect
41. #11763343	C₂²	semidirect
46. #11763289	C₂²	semidirect
48. #11763283	C₂²	semidirect
53. C₄×#63252	C₂²	semidirect
54. C₄×#63252	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
60. #11763151	C₂²	semidirect
61. #11763145	C₂²	semidirect
62. #11763134	C₂²	semidirect
63. #11763134	C₂²	semidirect
64. #11763134	C₂²	semidirect
65. #11763128	C₂²	semidirect
66. #11763123	C₂²	semidirect
67. #11763123	C₂²	semidirect
68. #11763117	C₂²	semidirect
69. #11763110	C₂²	semidirect
70. #11763110	C₂²	semidirect
71. #11763110	C₂²	semidirect
72. #11763105	C₂²	semidirect
73. #11763100	C₂²	semidirect
74. #11763090	C₂²	semidirect
75. #11763090	C₂²	semidirect
76. #11763032	C₂²	semidirect
77. #11763025	C₂²	semidirect
78. #11763025	C₂²	semidirect
79. #11763025	C₂²	semidirect
80. #11763010	C₂²	semidirect
81. #11763005	C₂²	semidirect
82. #11763005	C₂²	semidirect
83. #11763005	C₂²	semidirect
84. #11762973	C₂²	semidirect
85. #11762962	C₂²	semidirect
88. #11762956	C₂²	semidirect
91. #11762945	C₂²	semidirect
92. #11762922	C₂²	semidirect
93. #11762922	C₂²	semidirect
94. #11762911	C₂²	semidirect
95. #11762911	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
98. C₄×#63219	C₂²	semidirect
99. C₄×#63219	C₂²	semidirect
100. C₄×#63219	C₂²	semidirect
101. C₄×#63219	C₂²	semidirect
102. C₄×#63219	C₂²	semidirect
103. C₄×#63219	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
105. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
106. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
107. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
108. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
109. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
110. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
111. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
112. #11762851	C₂²	semidirect
113. #11762851	C₂²	semidirect
114. #11762847	C₂²	semidirect
115. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
117. #11762815	C₂²	semidirect
119. #11762811	C₂²	semidirect
121. #11762806	C₂²	semidirect
123. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
133. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
350. #63252	#41	semidirect
361. C₂×D₆₈	#41	semidirect
579. #2922	D₁₇	semidirect
709. #433	C₂×D₁₇	semidirect
710. #433	C₂×D₁₇	semidirect
711. #431	C₂×D₁₇	semidirect
712. #431	C₂×D₁₇	semidirect
717. #424	C₂×D₁₇	semidirect
718. #424	C₂×D₁₇	semidirect
729. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
730. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
923. C₁₇	#60570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542200	2
C₄×#10587696	2
#14539048	2
#14539028	2
#14538985	2
#14538970	2
#14538845	2
#14538833	2
#14538804	2
#14538785	2
#14538764	2
#14538743	2
#14538637	2
#14538616	2
#14538325	2
#14538288	2
#14538091	2
#14538054	2
C₄×#10587594	2
C₄×#10587590	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₁₇×#2922	2
#60570	17