Subgroups — #17902892

Order 4352.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14539031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14538059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763291	—	2	1	no	—
31	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763281	—	2	2	no	—
36	#11763281	—	2	1	no	—
37	C₄×#63256	—	2	1	no	—
38	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#542	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#541	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#539	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
131	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587696	—	2	4	no	—
139	#10587696	—	2	4	no	—
140	C₂×#63256	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
155	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
159	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
163	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
166	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
168	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
179	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
180	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
200	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
201	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
202	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587636	—	2	4	no	—
212	#10587635	—	2	4	no	—
213	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587628	—	2	4	no	—
217	C₂×#63230	—	2	4	no	—
218	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×#63227	—	2	2	no	—
233	C₂×#63227	—	2	1	no	—
234	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587579	—	2	1	no	—
243	#10587579	—	2	2	no	—
244	#10587579	—	2	2	no	—
245	#10587579	—	2	1	no	—
246	#10587578	—	2	2	no	—
247	#10587578	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	#10587567	—	2	2	no	—
251	#10587567	—	2	2	no	—
252	#10587567	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
258	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587558	—	2	2	no	—
268	#10587558	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
320	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
351	#63256	—	2	8	no	—
352	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
353	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
354	#63252	—	2	2	no	—
355	#63252	—	2	4	no	—
356	#63252	—	2	4	no	—
357	#63252	#41	1	4	yes	—
358	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
364	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
377	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	#63231	—	2	4	no	—
425	#63231	—	2	2	no	—
426	#63230	—	2	4	no	—
427	#63230	—	2	4	no	—
428	#63230	—	2	4	no	—
429	#63230	—	2	4	no	—
430	#63230	—	2	2	no	—
431	#63229	—	2	2	no	—
432	#63228	—	2	4	no	—
433	#63228	—	2	2	no	—
434	#63227	—	2	2	no	—
435	#63227	—	2	1	no	—
436	#63227	—	2	1	no	—
437	#63227	—	2	2	no	—
438	#63227	—	2	2	no	—
439	#63227	—	2	2	no	—
440	#63227	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#63225	—	2	1	no	—
447	#63225	—	2	1	no	—
448	#63225	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	#63223	—	2	2	no	—
455	#63223	—	2	2	no	—
456	C₂×#3622	—	2	2	no	—
457	C₂×#3622	—	2	2	no	—
458	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#60571	—	17	1	no	maximal, Sylow
465	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
483	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
484	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
485	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
488	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
524	D₆₈	—	2	8	no	—
525	D₆₈	—	2	4	no	—
526	D₆₈	—	2	1	no	—
527	D₆₈	—	2	2	no	—
528	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
531	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
532	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
535	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
537	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
538	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
539	Dic₃₄	—	2	1	no	—
540	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	#3622	—	2	1	no	—
542	#3622	—	2	1	no	—
543	#3622	—	2	1	no	—
544	#3622	—	2	1	no	—
545	#3622	—	2	2	no	—
546	#3622	—	2	2	no	—
547	#3461	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
549	#3125	—	17	2	no	—
550	#3123	—	17	2	no	—
551	#3120	—	17	2	no	—
552	#3118	—	17	2	no	—
553	#3107	—	17	2	no	—
554	#3105	—	17	2	no	—
555	#3102	—	17	2	no	—
556	#3101	—	17	2	no	—
557	#3099	—	17	1	no	—
558	#3097	—	17	1	no	—
559	#3084	—	17	1	no	—
560	#3081	—	17	1	no	—
561	#3046	—	17	1	no	—
562	#3042	—	17	1	no	—
563	#3012	—	17	1	no	—
564	#3009	—	17	1	no	—
565	C₄×#137	—	17	1	no	—
566	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
567	C₄×#135	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
569	#2922	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
579	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
581	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
587	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
588	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
600	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
601	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	Dic₁₇	—	2	2	no	—
604	Dic₁₇	—	4	1	no	—
605	Dic₁₇	—	4	2	no	—
606	Dic₁₇	—	4	1	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
608	C₂×#137	—	17	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
610	C₂×#135	—	17	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
612	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#542	—	2	1	no	—
614	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
615	#541	—	2	1	no	—
616	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
617	#539	—	2	2	no	—
618	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#533	—	2	1	no	—
622	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
623	#529	—	2	2	no	—
624	#529	—	2	1	no	—
625	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
626	#520	—	17	1	no	—
627	#520	—	17	1	no	—
628	#520	—	17	2	no	—
629	#520	—	34	1	no	—
630	#518	—	17	1	no	—
631	#518	—	17	2	no	—
632	#518	—	34	2	no	—
633	#518	—	34	1	no	—
634	C₄×#41	—	17	2	no	—
635	C₄×#41	—	17	1	no	—
636	C₄×#41	—	34	1	no	—
637	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
644	#485	—	17	2	no	—
645	#485	—	17	2	no	—
646	#485	—	17	2	no	—
647	#484	—	17	2	no	—
648	#483	—	17	2	no	—
649	#483	—	17	2	no	—
650	#482	—	17	2	no	—
651	#481	—	17	2	no	—
652	#479	—	17	2	no	—
653	#478	—	17	2	no	—
654	#478	—	17	2	no	—
655	#478	—	17	2	no	—
656	#476	—	17	2	no	—
657	#476	—	17	2	no	—
658	#475	—	17	2	no	—
659	#474	—	17	2	no	—
660	#464	—	17	2	no	—
661	#463	—	17	2	no	—
662	#463	—	17	2	no	—
663	#463	—	17	2	no	—
664	#462	—	17	2	no	—
665	#461	—	17	2	no	—
666	#461	—	17	2	no	—
667	#461	—	17	2	no	—
668	#452	—	17	2	no	—
669	#452	—	17	2	no	—
670	#452	—	17	2	no	—
671	#450	—	17	2	no	—
672	#450	—	17	2	no	—
673	#450	—	17	2	no	—
674	#449	—	17	2	no	—
675	#447	—	17	2	no	—
676	#442	—	17	2	no	—
677	#441	—	17	2	no	—
678	#440	—	17	2	no	—
679	#440	—	17	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
693	C₄×D₈	—	17	2	no	—
694	C₄×D₈	—	17	1	no	—
695	C₄×D₈	—	17	1	no	—
696	#433	—	17	2	no	—
697	#433	—	17	2	no	—
698	#431	—	17	2	no	—
699	#431	—	17	2	no	—
700	#428	—	17	1	no	—
701	#428	—	17	1	no	—
702	#427	—	17	1	no	—
703	C₂×#106	—	17	1	no	—
704	#424	—	17	1	no	—
705	#424	—	17	1	no	—
706	#419	—	17	1	no	—
707	#418	—	17	1	no	—
708	#417	—	17	1	no	—
709	#417	—	17	1	no	—
710	#416	—	17	1	no	—
711	#416	—	17	1	no	—
712	C₂×#103	—	17	1	no	—
713	C₂×#102	—	17	1	no	—
714	#408	—	17	1	no	—
715	#408	—	17	1	no	—
716	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
718	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
719	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
720	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
721	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
724	D₁₇	—	4	4	no	—
725	D₁₇	—	4	2	no	—
726	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
727	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
728	C₂×#41	—	17	1	no	—
729	C₂×#41	—	17	2	no	—
730	C₂×#41	—	34	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
740	#137	—	34	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
742	#135	—	34	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
752	C₂×D₈	—	17	1	no	—
753	C₂×D₈	—	17	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	#126	—	2	2	no	—
763	#126	—	2	2	no	—
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	2	2	no	—
766	#125	—	2	2	no	—
767	#125	—	2	1	no	—
768	#125	—	2	2	no	—
769	#125	—	2	2	no	—
770	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	#123	—	2	2	no	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	17	1	no	—
807	C₄×D₄	—	17	2	no	—
808	C₄×D₄	—	17	2	no	—
809	C₄×D₄	—	17	2	no	—
810	C₄×D₄	—	17	2	no	—
811	C₄×D₄	—	17	1	no	—
812	C₄×D₄	—	17	2	no	—
813	C₄×D₄	—	34	2	no	—
814	C₄×D₄	—	34	1	no	—
815	C₄×D₄	—	34	1	no	—
816	C₄×D₄	—	34	2	no	—
817	C₄×D₄	—	34	1	no	—
818	C₄×D₄	—	34	2	no	—
819	C₄×D₄	—	34	1	no	—
820	C₄×D₄	—	34	2	no	—
821	C₄×D₄	—	34	2	no	—
822	C₄×D₄	—	34	1	no	—
823	C₄×D₄	—	34	2	no	—
824	C₄×D₄	—	34	2	no	—
825	C₄×D₄	—	34	2	no	—
826	C₄×D₄	—	34	1	no	—
827	C₄×D₄	—	34	2	no	—
828	C₄×D₄	—	34	1	no	—
829	C₄×D₄	—	34	2	no	—
830	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#117	—	2	2	no	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	2	no	—
839	#117	—	17	1	no	—
840	#117	—	17	2	no	—
841	#117	—	34	2	no	—
842	#117	—	34	1	no	—
843	#117	—	34	1	no	—
844	#117	—	34	2	no	—
845	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
863	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
865	#107	—	17	1	no	—
866	#107	—	17	1	no	—
867	#107	—	17	2	no	—
868	#107	—	17	2	no	—
869	#106	—	17	2	no	—
870	#106	—	17	2	no	—
871	#106	—	17	1	no	—
872	#106	—	17	1	no	—
873	#106	—	17	2	no	—
874	#106	—	17	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#103	—	17	2	no	—
881	#103	—	17	1	no	—
882	#103	—	17	1	no	—
883	#103	—	17	2	no	—
884	#103	—	17	2	no	—
885	#103	—	17	2	no	—
886	#103	—	17	1	no	—
887	#103	—	17	1	no	—
888	#103	—	17	2	no	—
889	#102	—	17	1	no	—
890	#102	—	17	1	no	—
891	#102	—	17	2	no	—
892	#102	—	17	2	no	—
893	#102	—	17	2	no	—
894	#102	—	17	1	no	—
895	#102	—	17	1	no	—
896	#102	—	17	2	no	—
897	#102	—	17	2	no	—
898	#102	—	17	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
903	#97	—	17	2	no	—
904	C₄×C₈	—	17	1	no	—
905	C₄×C₈	—	17	1	no	—
906	C₄×C₈	—	17	1	no	—
907	C₄×C₈	—	17	1	no	—
908	C₄×C₈	—	17	2	no	—
909	C₁₇	#60571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂⁴	—	34	2	no	—
911	C₂⁴	—	34	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	17	4	no	—
917	#41	—	34	4	no	—
918	#41	—	34	4	no	—
919	#41	—	34	8	no	—
920	#41	—	34	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
926	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	17	4	no	—
932	C₂×D₄	—	17	2	no	—
933	C₂×D₄	—	17	1	no	—
934	C₂×D₄	—	34	4	no	—
935	C₂×D₄	—	34	4	no	—
936	C₂×D₄	—	34	16	no	—
937	C₂×D₄	—	34	8	no	—
938	C₂×D₄	—	34	2	no	—
939	C₂×D₄	—	34	1	no	—
940	C₂×D₄	—	34	2	no	—
941	C₂×D₄	—	34	2	no	—
942	C₂×D₄	—	34	1	no	—
943	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
964	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	34	2	no	—
971	Q₁₆	—	34	4	no	—
972	SD₁₆	—	34	2	no	—
973	SD₁₆	—	34	4	no	—
974	SD₁₆	—	34	4	no	—
975	SD₁₆	—	34	2	no	—
976	SD₁₆	—	34	4	no	—
977	SD₁₆	—	34	4	no	—
978	D₈	—	34	2	no	—
979	D₈	—	34	4	no	—
980	M₁₆	—	34	2	no	—
981	M₁₆	—	34	2	no	—
982	C₂×C₈	—	17	1	no	—
983	C₂×C₈	—	17	1	no	—
984	C₂×C₈	—	17	1	no	—
985	C₂×C₈	—	17	1	no	—
986	C₂×C₈	—	17	2	no	—
987	C₂×C₈	—	17	2	no	—
988	C₂×C₈	—	34	2	no	—
989	C₂×C₈	—	34	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	2	no	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	34	2	no	—
1045	C₄²	—	34	1	no	—
1046	C₄²	—	34	1	no	—
1047	C₄²	—	34	2	no	—
1048	C₄²	—	34	1	no	—
1049	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1051	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	34	8	no	—
1058	C₂³	—	34	2	no	—
1059	C₂³	—	34	1	no	—
1060	C₂³	—	34	4	no	—
1061	C₂³	—	136	1	no	—
1062	C₂³	—	136	2	no	—
1063	C₂³	—	136	1	no	—
1064	C₂³	—	136	2	no	—
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	8	2	no	—
1074	Q₈	—	17	2	no	—
1075	Q₈	—	34	1	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	17	4	no	—
1083	D₄	—	17	2	no	—
1084	D₄	—	34	8	no	—
1085	D₄	—	34	8	no	—
1086	D₄	—	34	4	no	—
1087	D₄	—	34	4	no	—
1088	D₄	—	34	1	no	—
1089	D₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1121	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	34	1	no	—
1133	C₈	—	34	1	no	—
1134	C₈	—	34	1	no	—
1135	C₈	—	34	1	no	—
1136	C₈	—	34	2	no	—
1137	C₈	—	34	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	34	4	no	—
1147	C₂²	—	34	2	no	—
1148	C₂²	—	68	2	no	—
1149	C₂²	—	68	1	no	—
1150	C₂²	—	68	2	no	—
1151	C₂²	—	68	1	no	—
1152	C₂²	—	136	4	no	—
1153	C₂²	—	136	8	no	—
1154	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	34	2	no	—
1168	C₄	—	68	2	no	—
1169	C₄	—	68	1	no	—
1170	C₄	—	68	1	no	—
1171	C₄	#11763316	1	2	yes	—
1172	C₄	#11763617	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	1	no	—
1178	C₂	—	68	4	no	—
1179	C₂	—	68	2	no	—
1180	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3461	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14538085	C₂
hypercenter	#3461	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#10587696	C₂	semidirect
2. #14539055	C₂	semidirect
3. #14539031	C₂	semidirect
4. #14538992	C₂	semidirect
5. #14538962	C₂	semidirect
6. #14538849	C₂	semidirect
7. #14538827	C₂	semidirect
8. #14538796	C₂	semidirect
9. #14538788	C₂	semidirect
10. #14538769	C₂	semidirect
11. #14538747	C₂	semidirect
12. #14538642	C₂	semidirect
13. #14538609	C₂	semidirect
14. #14538330	C₂	semidirect
15. #14538292	C₂	semidirect
17. #14538059	C₂	semidirect
18. C₄×#10587628	C₂	semidirect
19. C₄×#10587635	C₂	semidirect
20. C₄×#10587636	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
22. #14537428	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3461	C₂	semidirect
44. #11763147	C₂²	semidirect
45. #11763147	C₂²	semidirect
46. #11763147	C₂²	semidirect
47. #11763142	C₂²	semidirect
48. #11763137	C₂²	semidirect
49. #11763137	C₂²	semidirect
50. #11763130	C₂²	semidirect
51. #11763125	C₂²	semidirect
52. #11763113	C₂²	semidirect
53. #11763106	C₂²	semidirect
54. #11763106	C₂²	semidirect
55. #11763106	C₂²	semidirect
56. #11763096	C₂²	semidirect
57. #11763096	C₂²	semidirect
58. #11763091	C₂²	semidirect
59. #11763086	C₂²	semidirect
60. #11763028	C₂²	semidirect
61. #11763021	C₂²	semidirect
62. #11763021	C₂²	semidirect
63. #11763021	C₂²	semidirect
64. #11763016	C₂²	semidirect
65. #11763011	C₂²	semidirect
66. #11763011	C₂²	semidirect
67. #11763011	C₂²	semidirect
76. #11762919	C₂²	semidirect
77. #11762914	C₂²	semidirect
78. #11762907	C₂²	semidirect
79. #11762907	C₂²	semidirect
80. C₄×#63231	C₂²	semidirect
81. C₄×#63231	C₂²	semidirect
82. C₄×#63231	C₂²	semidirect
83. C₄×#63230	C₂²	semidirect
84. C₄×#63230	C₂²	semidirect
85. C₄×#63230	C₂²	semidirect
86. C₄×#63230	C₂²	semidirect
87. C₄×#63230	C₂²	semidirect
88. C₄×#63230	C₂²	semidirect
89. C₄×#63230	C₂²	semidirect
90. C₄×#63230	C₂²	semidirect
91. C₄×#63229	C₂²	semidirect
92. C₄×#63229	C₂²	semidirect
93. C₄×#63228	C₂²	semidirect
94. C₄×#63228	C₂²	semidirect
95. C₄×#63228	C₂²	semidirect
96. #11762870	C₂²	semidirect
97. #11762870	C₂²	semidirect
98. #11762862	C₂²	semidirect
99. #11762862	C₂²	semidirect
100. #11762852	C₂²	semidirect
101. #11762849	C₂²	semidirect
102. #11762845	C₂²	semidirect
103. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
104. #11762836	C₂²	semidirect
105. #11762836	C₂²	semidirect
106. #11762818	C₂²	semidirect
108. #11762810	C₂²	semidirect
110. #11762805	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
116. C₄×#63223	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#544	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
547. #3461	D₁₇	semidirect
612. #544	C₂×D₁₇	semidirect
614. #542	C₂×D₁₇	semidirect
616. #541	C₂×D₁₇	semidirect
620. #536	C₂×D₁₇	semidirect
622. #533	C₂×D₁₇	semidirect
625. #529	C₂×D₁₇	semidirect
638. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
639. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
909. C₁₇	#60571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587696	2
#14539055	2
#14539031	2
#14538992	2
#14538962	2
#14538849	2
#14538827	2
#14538796	2
#14538788	2
#14538769	2
#14538747	2
#14538642	2
#14538609	2
#14538330	2
#14538292	2
#14538085	2
#14538059	2
C₄×#10587628	2
C₄×#10587635	2
C₄×#10587636	2
C₂×C₄×#63230	2
#14537428	2
C₁₇×#3461	2
#60571	17