Subgroups — #17902998

Order 4352.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14538063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763424	—	2	1	no	—
32	#11763421	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763417	—	2	1	no	—
34	#11763401	—	2	2	no	—
35	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763366	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763363	—	2	1	no	—
40	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763341	—	2	1	no	—
42	#11763339	—	2	2	no	—
43	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763291	—	2	1	no	—
45	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763281	—	2	2	no	—
50	#11763281	—	2	1	no	—
51	C₄×#63256	—	2	1	no	—
52	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762956	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762945	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587696	—	2	4	no	—
137	#10587696	—	2	4	no	—
138	C₂×#63256	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587632	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	#10587630	—	2	1	no	—
166	#10587625	—	2	2	no	—
167	#10587624	—	2	1	no	—
168	#10587622	—	2	1	no	—
169	#10587621	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587615	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×#63227	—	2	1	no	—
182	C₂×#63227	—	2	2	no	—
183	#10587612	—	2	2	no	—
184	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587610	—	2	2	no	—
191	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	#10587595	—	2	4	no	—
197	#10587594	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587590	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63219	—	2	4	no	—
204	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587584	—	2	2	no	—
211	#10587583	—	2	1	no	—
212	#10587583	—	2	1	no	—
213	#10587582	—	2	2	no	—
214	#10587579	—	2	1	no	—
215	#10587579	—	2	2	no	—
216	#10587579	—	2	2	no	—
217	#10587579	—	2	1	no	—
218	#10587578	—	2	2	no	—
219	#10587578	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	#10587576	—	2	1	no	—
223	#10587575	—	2	2	no	—
224	#10587575	—	2	2	no	—
225	#10587574	—	2	1	no	—
226	#10587572	—	2	2	no	—
227	#10587571	—	2	2	no	—
228	#10587569	—	2	2	no	—
229	#10587567	—	2	2	no	—
230	#10587567	—	2	2	no	—
231	#10587567	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	#10587565	—	2	2	no	—
236	#10587565	—	2	2	no	—
237	#10587564	—	2	2	no	—
238	#10587562	—	2	2	no	—
239	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587558	—	2	1	no	—
254	#10587558	—	2	2	no	—
255	#10587558	—	2	1	no	—
256	#10587558	—	2	2	no	—
257	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	#10587556	—	2	2	no	—
261	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
320	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	#63256	—	2	8	no	—
340	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
341	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
342	#63252	—	2	2	no	—
343	#63252	—	2	4	no	—
344	#63252	—	2	2	no	—
345	#63252	—	2	2	no	—
346	#63252	—	2	4	no	—
347	#63252	#41	1	4	yes	—
348	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
354	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
379	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	1	no	—
409	#63227	—	2	2	no	—
410	#63227	—	2	1	no	—
411	#63227	—	2	2	no	—
412	#63227	—	2	1	no	—
413	#63227	—	2	1	no	—
414	#63227	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	2	no	—
418	#63227	—	2	2	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	1	no	—
437	#63225	—	2	1	no	—
438	#63225	—	2	1	no	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	—	2	1	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	Dic₆₈	—	2	2	no	—
455	Dic₆₈	—	2	4	no	—
456	D₁₃₆	—	2	2	no	—
457	D₁₃₆	—	2	4	no	—
458	#63219	—	2	4	no	—
459	#63219	—	2	4	no	—
460	#63219	—	2	2	no	—
461	#63219	—	2	4	no	—
462	#63219	—	2	4	no	—
463	#63219	—	2	2	no	—
464	#60575	—	17	1	no	maximal, Sylow
465	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
477	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
478	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
513	D₆₈	—	2	8	no	—
514	D₆₈	—	2	4	no	—
515	D₆₈	—	2	1	no	—
516	D₆₈	—	2	2	no	—
517	D₆₈	—	2	1	no	—
518	D₆₈	—	2	1	no	—
519	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
522	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
523	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
526	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
528	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
529	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
530	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
531	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
532	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
533	Dic₃₄	—	2	1	no	—
534	Dic₃₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃₄	—	2	1	no	—
537	Dic₃₄	—	2	1	no	—
538	Dic₃₄	—	4	2	no	—
539	Dic₃₄	—	8	2	no	—
540	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
542	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
543	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
547	#3461	—	17	1	no	—
548	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
549	#3124	—	17	2	no	—
550	#3123	—	17	2	no	—
551	#3120	—	17	2	no	—
552	#3118	—	17	2	no	—
553	#3116	—	17	2	no	—
554	#3114	—	17	2	no	—
555	#3111	—	17	2	no	—
556	#3110	—	17	2	no	—
557	#3098	—	17	1	no	—
558	#3097	—	17	1	no	—
559	#3083	—	17	1	no	—
560	#3081	—	17	1	no	—
561	#3046	—	17	1	no	—
562	#3042	—	17	1	no	—
563	#3012	—	17	1	no	—
564	#3009	—	17	1	no	—
565	C₄×#137	—	17	1	no	—
566	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
567	#2943	—	17	1	no	—
568	C₂×#440	—	17	1	no	—
569	#2923	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
576	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
578	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
587	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
588	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
596	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	Dic₁₇	—	2	2	no	—
599	Dic₁₇	—	4	1	no	—
600	Dic₁₇	—	4	2	no	—
601	Dic₁₇	—	4	1	no	—
602	Dic₁₇	—	4	2	no	—
603	Dic₁₇	—	4	1	no	—
604	Dic₁₇	—	4	1	no	—
605	Dic₁₇	—	4	2	no	—
606	Dic₁₇	—	4	1	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
608	C₂×#137	—	17	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
610	C₂×#135	—	17	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
612	#544	—	17	1	no	—
613	#542	—	17	2	no	—
614	#542	—	34	1	no	—
615	#541	—	17	2	no	—
616	#541	—	34	1	no	—
617	#539	—	34	2	no	—
618	#537	—	17	1	no	—
619	#536	—	17	1	no	—
620	#536	—	17	1	no	—
621	#533	—	17	2	no	—
622	#533	—	34	1	no	—
623	#529	—	17	2	no	—
624	#529	—	34	2	no	—
625	#529	—	34	1	no	—
626	#520	—	17	1	no	—
627	#520	—	17	1	no	—
628	#520	—	17	2	no	—
629	#520	—	34	1	no	—
630	#518	—	17	1	no	—
631	#518	—	17	2	no	—
632	#518	—	34	2	no	—
633	#518	—	34	1	no	—
634	C₄×#41	—	17	2	no	—
635	C₄×#41	—	17	1	no	—
636	C₄×#41	—	17	1	no	—
637	C₄×#41	—	34	1	no	—
638	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
644	#485	—	17	2	no	—
645	#485	—	17	2	no	—
646	#485	—	17	2	no	—
647	#484	—	17	2	no	—
648	#484	—	17	2	no	—
649	#483	—	17	2	no	—
650	#482	—	17	2	no	—
651	#480	—	17	2	no	—
652	#479	—	17	2	no	—
653	#478	—	17	2	no	—
654	#478	—	17	2	no	—
655	#478	—	17	2	no	—
656	#477	—	17	2	no	—
657	#476	—	17	2	no	—
658	#474	—	17	2	no	—
659	#474	—	17	2	no	—
660	#464	—	17	2	no	—
661	#463	—	17	2	no	—
662	#463	—	17	2	no	—
663	#463	—	17	2	no	—
664	#462	—	17	2	no	—
665	#461	—	17	2	no	—
666	#461	—	17	2	no	—
667	#461	—	17	2	no	—
668	#452	—	17	2	no	—
669	#452	—	17	2	no	—
670	#452	—	17	2	no	—
671	#450	—	17	2	no	—
672	#450	—	17	2	no	—
673	#450	—	17	2	no	—
674	#449	—	17	2	no	—
675	#447	—	17	2	no	—
676	#442	—	17	2	no	—
677	#442	—	17	1	no	—
678	#442	—	17	1	no	—
679	#441	—	17	2	no	—
680	#441	—	17	1	no	—
681	#441	—	17	1	no	—
682	#440	—	17	1	no	—
683	#440	—	17	2	no	—
684	#440	—	17	2	no	—
685	#440	—	17	2	no	—
686	#440	—	17	1	no	—
687	#440	—	17	2	no	—
688	#440	—	17	2	no	—
689	#440	—	17	1	no	—
690	#440	—	17	2	no	—
691	#440	—	17	1	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
695	C₄×D₈	—	17	2	no	—
696	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
697	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
698	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
699	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
700	#428	—	17	1	no	—
701	#428	—	17	1	no	—
702	#427	—	17	1	no	—
703	C₂×#107	—	17	1	no	—
704	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#419	—	17	1	no	—
707	#418	—	17	1	no	—
708	#417	—	17	1	no	—
709	#417	—	17	1	no	—
710	#416	—	17	1	no	—
711	#416	—	17	1	no	—
712	C₂×#103	—	17	1	no	—
713	C₂×#102	—	17	1	no	—
714	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
719	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
720	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
723	D₁₇	—	4	4	no	—
724	D₁₇	—	4	2	no	—
725	D₁₇	—	8	1	no	—
726	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
727	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
728	C₂×#41	—	17	1	no	—
729	C₂×#41	—	17	2	no	—
730	C₂×#41	—	17	1	no	—
731	C₂×#41	—	34	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
740	#137	—	34	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
742	#135	—	34	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
752	C₂×D₈	—	17	1	no	—
753	C₂×D₈	—	17	2	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
762	#126	—	34	2	no	—
763	#126	—	34	2	no	—
764	#126	—	34	2	no	—
765	#126	—	34	2	no	—
766	#125	—	17	2	no	—
767	#125	—	34	2	no	—
768	#125	—	34	1	no	—
769	#125	—	34	2	no	—
770	#125	—	34	2	no	—
771	#124	—	17	2	no	—
772	#124	—	34	1	no	—
773	#124	—	34	2	no	—
774	#123	—	34	2	no	—
775	#123	—	34	2	no	—
776	#123	—	34	2	no	—
777	#123	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
787	#121	—	17	2	no	—
788	#121	—	34	2	no	—
789	#121	—	34	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
801	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	17	1	no	—
804	C₄×D₄	—	17	2	no	—
805	C₄×D₄	—	17	2	no	—
806	C₄×D₄	—	17	2	no	—
807	C₄×D₄	—	17	2	no	—
808	C₄×D₄	—	17	1	no	—
809	C₄×D₄	—	17	2	no	—
810	C₄×D₄	—	17	1	no	—
811	C₄×D₄	—	17	1	no	—
812	C₄×D₄	—	34	2	no	—
813	C₄×D₄	—	34	1	no	—
814	C₄×D₄	—	34	1	no	—
815	C₄×D₄	—	34	2	no	—
816	C₄×D₄	—	34	1	no	—
817	C₄×D₄	—	34	2	no	—
818	C₄×D₄	—	34	1	no	—
819	C₄×D₄	—	34	1	no	—
820	C₄×D₄	—	34	2	no	—
821	C₄×D₄	—	34	2	no	—
822	C₄×D₄	—	34	1	no	—
823	C₄×D₄	—	34	1	no	—
824	C₄×D₄	—	34	2	no	—
825	C₄×D₄	—	34	2	no	—
826	C₄×D₄	—	34	2	no	—
827	C₄×D₄	—	34	2	no	—
828	C₄×D₄	—	34	1	no	—
829	C₄×D₄	—	34	2	no	—
830	C₄×D₄	—	34	1	no	—
831	C₄×D₄	—	34	2	no	—
832	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
836	#117	—	17	1	no	—
837	#117	—	17	2	no	—
838	#117	—	17	1	no	—
839	#117	—	34	2	no	—
840	#117	—	34	1	no	—
841	#117	—	34	2	no	—
842	#117	—	34	1	no	—
843	#117	—	34	2	no	—
844	#117	—	34	1	no	—
845	#117	—	34	2	no	—
846	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
863	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
865	#107	—	17	2	no	—
866	#107	—	17	2	no	—
867	#107	—	17	1	no	—
868	#107	—	17	1	no	—
869	#107	—	17	2	no	—
870	#107	—	17	2	no	—
871	#106	—	17	1	no	—
872	#106	—	17	1	no	—
873	#106	—	17	2	no	—
874	#106	—	17	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#103	—	17	2	no	—
881	#103	—	17	1	no	—
882	#103	—	17	1	no	—
883	#103	—	17	1	no	—
884	#103	—	17	1	no	—
885	#103	—	17	2	no	—
886	#103	—	17	2	no	—
887	#103	—	17	2	no	—
888	#103	—	17	2	no	—
889	#102	—	17	2	no	—
890	#102	—	17	2	no	—
891	#102	—	17	1	no	—
892	#102	—	17	1	no	—
893	#102	—	17	1	no	—
894	#102	—	17	1	no	—
895	#102	—	17	2	no	—
896	#102	—	17	2	no	—
897	#102	—	17	2	no	—
898	#102	—	17	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
903	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₁₇	#60575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂⁴	—	34	2	no	—
911	C₂⁴	—	34	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	17	4	no	—
915	#41	—	34	4	no	—
916	#41	—	34	4	no	—
917	#41	—	34	8	no	—
918	#41	—	34	2	no	—
919	#41	—	34	2	no	—
920	#41	—	34	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	17	4	no	—
930	C₂×D₄	—	17	2	no	—
931	C₂×D₄	—	17	1	no	—
932	C₂×D₄	—	17	1	no	—
933	C₂×D₄	—	34	4	no	—
934	C₂×D₄	—	34	4	no	—
935	C₂×D₄	—	34	16	no	—
936	C₂×D₄	—	34	8	no	—
937	C₂×D₄	—	34	2	no	—
938	C₂×D₄	—	34	1	no	—
939	C₂×D₄	—	34	1	no	—
940	C₂×D₄	—	34	2	no	—
941	C₂×D₄	—	34	2	no	—
942	C₂×D₄	—	34	1	no	—
943	C₂×D₄	—	34	2	no	—
944	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
964	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	34	2	no	—
971	Q₁₆	—	34	4	no	—
972	SD₁₆	—	34	4	no	—
973	SD₁₆	—	34	4	no	—
974	SD₁₆	—	34	2	no	—
975	SD₁₆	—	34	4	no	—
976	SD₁₆	—	34	4	no	—
977	SD₁₆	—	34	2	no	—
978	D₈	—	34	2	no	—
979	D₈	—	34	4	no	—
980	M₁₆	—	2	2	no	—
981	M₁₆	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	34	1	no	—
1040	C₄²	—	34	2	no	—
1041	C₄²	—	34	1	no	—
1042	C₄²	—	34	1	no	—
1043	C₄²	—	34	1	no	—
1044	C₄²	—	34	2	no	—
1045	C₄²	—	34	1	no	—
1046	C₄²	—	34	2	no	—
1047	C₄²	—	34	1	no	—
1048	C₄²	—	34	2	no	—
1049	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1056	C₂³	—	34	8	no	—
1057	C₂³	—	34	2	no	—
1058	C₂³	—	34	1	no	—
1059	C₂³	—	34	4	no	—
1060	C₂³	—	34	1	no	—
1061	C₂³	—	136	1	no	—
1062	C₂³	—	136	2	no	—
1063	C₂³	—	136	1	no	—
1064	C₂³	—	136	2	no	—
1065	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	17	2	no	—
1069	Q₈	—	34	1	no	—
1070	Q₈	—	34	2	no	—
1071	Q₈	—	34	1	no	—
1072	Q₈	—	34	2	no	—
1073	Q₈	—	34	1	no	—
1074	Q₈	—	68	2	no	—
1075	Q₈	—	136	2	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	17	4	no	—
1079	D₄	—	17	2	no	—
1080	D₄	—	34	8	no	—
1081	D₄	—	34	8	no	—
1082	D₄	—	34	4	no	—
1083	D₄	—	34	4	no	—
1084	D₄	—	34	1	no	—
1085	D₄	—	34	2	no	—
1086	D₄	—	34	1	no	—
1087	D₄	—	34	1	no	—
1088	D₄	—	68	2	no	—
1089	D₄	—	136	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1121	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	34	4	no	—
1144	C₂²	—	34	2	no	—
1145	C₂²	—	68	2	no	—
1146	C₂²	—	68	1	no	—
1147	C₂²	—	68	2	no	—
1148	C₂²	—	68	1	no	—
1149	C₂²	—	68	1	no	—
1150	C₂²	—	68	1	no	—
1151	C₂²	—	68	1	no	—
1152	C₂²	—	136	4	no	—
1153	C₂²	—	136	8	no	—
1154	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	34	2	no	—
1164	C₄	—	68	1	no	—
1165	C₄	—	68	2	no	—
1166	C₄	—	68	2	no	—
1167	C₄	—	68	1	no	—
1168	C₄	—	68	2	no	—
1169	C₄	—	68	1	no	—
1170	C₄	—	68	1	no	—
1171	C₄	—	68	1	no	—
1172	C₄	#11763321	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	68	4	no	—
1178	C₂	—	68	2	no	—
1179	C₂	—	136	1	no	—
1180	C₂	C₂×#11763321	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2923	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14538091	C₂
hypercenter	#2923	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542211	C₂	semidirect
2. C₄×#10587696	C₂	semidirect
3. #14539048	C₂	semidirect
4. #14539037	C₂	semidirect
5. #14539000	C₂	semidirect
6. #14538970	C₂	semidirect
7. #14538947	C₂	semidirect
8. #14538924	C₂	semidirect
9. #14538895	C₂	semidirect
10. #14538884	C₂	semidirect
11. #14538764	C₂	semidirect
12. #14538754	C₂	semidirect
13. #14538637	C₂	semidirect
14. #14538616	C₂	semidirect
15. #14538336	C₂	semidirect
16. #14538297	C₂	semidirect
18. #14538063	C₂	semidirect
19. C₄×#10587595	C₂	semidirect
20. C₄×#10587594	C₂	semidirect
21. #14537586	C₂	semidirect
22. C₂×#11762911	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2923	C₂	semidirect
29. #11763437	C₂²	semidirect
30. #11763430	C₂²	semidirect
32. #11763421	C₂²	semidirect
36. #11763385	C₂²	semidirect
38. #11763366	C₂²	semidirect
40. #11763343	C₂²	semidirect
54. C₄×#63252	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
60. #11763151	C₂²	semidirect
61. #11763151	C₂²	semidirect
62. #11763151	C₂²	semidirect
63. #11763145	C₂²	semidirect
64. #11763145	C₂²	semidirect
65. #11763140	C₂²	semidirect
66. #11763134	C₂²	semidirect
67. #11763123	C₂²	semidirect
68. #11763117	C₂²	semidirect
69. #11763110	C₂²	semidirect
70. #11763110	C₂²	semidirect
71. #11763110	C₂²	semidirect
72. #11763105	C₂²	semidirect
73. #11763100	C₂²	semidirect
74. #11763090	C₂²	semidirect
75. #11763090	C₂²	semidirect
76. #11763032	C₂²	semidirect
77. #11763025	C₂²	semidirect
78. #11763025	C₂²	semidirect
79. #11763025	C₂²	semidirect
80. #11763020	C₂²	semidirect
81. #11763015	C₂²	semidirect
82. #11763015	C₂²	semidirect
83. #11763015	C₂²	semidirect
92. #11762922	C₂²	semidirect
93. #11762922	C₂²	semidirect
94. #11762922	C₂²	semidirect
95. #11762917	C₂²	semidirect
96. #11762917	C₂²	semidirect
97. #11762917	C₂²	semidirect
98. #11762911	C₂²	semidirect
99. #11762911	C₂²	semidirect
100. #11762911	C₂²	semidirect
101. #11762911	C₂²	semidirect
102. #11762911	C₂²	semidirect
103. #11762911	C₂²	semidirect
104. #11762911	C₂²	semidirect
105. #11762911	C₂²	semidirect
106. #11762911	C₂²	semidirect
107. #11762911	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
109. C₄×#63219	C₂²	semidirect
110. C₄×#63219	C₂²	semidirect
111. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
112. #11762851	C₂²	semidirect
113. #11762851	C₂²	semidirect
114. #11762847	C₂²	semidirect
115. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
116. #11762819	C₂²	semidirect
119. #11762811	C₂²	semidirect
121. #11762806	C₂²	semidirect
122. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
133. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
569. #2923	D₁₇	semidirect
696. #433	C₂×D₁₇	semidirect
697. #433	C₂×D₁₇	semidirect
698. #432	C₂×D₁₇	semidirect
699. #432	C₂×D₁₇	semidirect
704. #424	C₂×D₁₇	semidirect
705. #424	C₂×D₁₇	semidirect
716. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
717. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
909. C₁₇	#60575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542211	2
C₄×#10587696	2
#14539048	2
#14539037	2
#14539000	2
#14538970	2
#14538947	2
#14538924	2
#14538895	2
#14538884	2
#14538764	2
#14538754	2
#14538637	2
#14538616	2
#14538336	2
#14538297	2
#14538091	2
#14538063	2
C₄×#10587595	2
C₄×#10587594	2
#14537586	2
C₂×#11762911	2
C₁₇×#2923	2
#60575	17