Subgroups — #17903000

Order 4352.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14538062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11762909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763430	—	2	1	no	—
30	#11763424	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763421	—	2	1	no	—
32	#11763417	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763401	—	2	2	no	—
34	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763366	—	2	1	no	—
38	#11763363	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763343	—	2	1	no	—
40	#11763341	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763339	—	2	2	no	—
42	#11763290	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763290	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763288	—	2	1	no	—
45	#11763288	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763282	—	2	2	no	—
48	#11763281	—	2	1	no	—
49	#11763281	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63254	—	2	1	no	—
53	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763143	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763132	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763121	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763030	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763023	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763022	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763022	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762972	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762972	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762961	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762961	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762958	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762951	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762941	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	#10587691	—	2	4	no	—
140	#10587691	—	2	4	no	—
141	C₂×#63254	—	2	1	no	—
142	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
165	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#10587636	—	2	4	no	—
172	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587625	—	2	2	no	—
177	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587621	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63229	—	2	4	no	—
185	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587616	—	2	1	no	—
190	#10587615	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#63227	—	2	2	no	—
203	#10587612	—	2	2	no	—
204	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587610	—	2	1	no	—
208	#10587610	—	2	1	no	—
209	#10587610	—	2	2	no	—
210	#10587610	—	2	1	no	—
211	C₂×#63225	—	2	2	no	—
212	C₂×#63225	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587595	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587584	—	2	2	no	—
221	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587582	—	2	2	no	—
224	#10587579	—	2	1	no	—
225	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587578	—	2	1	no	—
227	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587575	—	2	2	no	—
232	#10587575	—	2	2	no	—
233	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587573	—	2	1	no	—
235	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587572	—	2	2	no	—
237	#10587571	—	2	2	no	—
238	#10587569	—	2	2	no	—
239	#10587567	—	2	2	no	—
240	#10587567	—	2	2	no	—
241	#10587567	—	2	2	no	—
242	#10587567	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	#10587565	—	2	2	no	—
246	#10587565	—	2	2	no	—
247	#10587564	—	2	2	no	—
248	#10587563	—	2	2	no	—
249	#10587563	—	2	2	no	—
250	#10587562	—	2	2	no	—
251	#10587561	—	2	1	no	—
252	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587558	—	2	2	no	—
257	#10587558	—	2	1	no	—
258	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587556	—	2	1	no	—
262	#10587556	—	2	2	no	—
263	#10587555	—	2	1	no	—
264	#10587555	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
320	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
327	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	#63254	—	2	8	no	—
351	#63254	—	2	4	no	—
352	#63254	—	2	4	no	—
353	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
354	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
355	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
356	#63252	—	2	2	no	—
357	#63252	—	2	2	no	—
358	#63252	—	2	2	no	—
359	#63252	#41	1	4	yes	—
360	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
379	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
380	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
381	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#63231	—	2	2	no	—
410	#63230	—	2	2	no	—
411	#63229	—	2	4	no	—
412	#63229	—	2	4	no	—
413	#63229	—	2	2	no	—
414	#63228	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	2	no	—
418	#63227	—	2	2	no	—
419	#63227	—	2	1	no	—
420	#63227	—	2	1	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	1	no	—
436	#63225	—	2	1	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	2	no	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	2	no	—
444	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#3622	—	2	2	no	—
457	C₂×#3622	—	2	2	no	—
458	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Dic₆₈	—	2	4	no	—
463	#63219	—	2	4	no	—
464	#60575	—	17	1	no	maximal, Sylow
465	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
479	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
483	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	D₆₈	—	2	2	no	—
523	D₆₈	—	2	1	no	—
524	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
526	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
532	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
533	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
534	Dic₃₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃₄	—	2	1	no	—
536	Dic₃₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃₄	—	4	2	no	—
539	Dic₃₄	—	8	2	no	—
540	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
542	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
543	#3622	—	2	1	no	—
544	#3622	—	2	1	no	—
545	#3622	—	2	1	no	—
546	#3622	—	2	1	no	—
547	#3461	—	17	1	no	—
548	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
549	#3124	—	17	2	no	—
550	#3123	—	17	2	no	—
551	#3120	—	17	2	no	—
552	#3118	—	17	2	no	—
553	#3116	—	17	2	no	—
554	#3114	—	17	2	no	—
555	#3111	—	17	2	no	—
556	#3110	—	17	2	no	—
557	#3098	—	17	1	no	—
558	#3097	—	17	1	no	—
559	#3083	—	17	1	no	—
560	#3081	—	17	1	no	—
561	#3046	—	17	1	no	—
562	#3042	—	17	1	no	—
563	#3012	—	17	1	no	—
564	#3009	—	17	1	no	—
565	C₄×#137	—	17	1	no	—
566	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#2943	—	17	1	no	—
568	C₂×#440	—	17	1	no	—
569	#2923	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
579	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
580	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
588	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
597	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	Dic₁₇	—	2	2	no	—
600	Dic₁₇	—	2	2	no	—
601	Dic₁₇	—	2	2	no	—
602	Dic₁₇	—	2	2	no	—
603	Dic₁₇	—	4	2	no	—
604	Dic₁₇	—	4	1	no	—
605	Dic₁₇	—	4	1	no	—
606	Dic₁₇	—	4	2	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
608	C₂×#137	—	17	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#135	—	17	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
612	#544	—	17	1	no	—
613	#542	—	17	2	no	—
614	#542	—	34	1	no	—
615	#541	—	17	2	no	—
616	#541	—	34	1	no	—
617	#539	—	34	2	no	—
618	#537	—	17	1	no	—
619	#536	—	17	1	no	—
620	#536	—	17	1	no	—
621	#533	—	17	2	no	—
622	#533	—	34	1	no	—
623	#529	—	17	2	no	—
624	#529	—	34	1	no	—
625	#529	—	34	2	no	—
626	#520	—	17	1	no	—
627	#520	—	17	2	no	—
628	#520	—	17	1	no	—
629	#520	—	34	1	no	—
630	#518	—	17	1	no	—
631	#518	—	17	2	no	—
632	#518	—	34	2	no	—
633	#518	—	34	1	no	—
634	C₄×#41	—	17	1	no	—
635	C₄×#41	—	17	2	no	—
636	C₄×#41	—	17	1	no	—
637	C₄×#41	—	34	1	no	—
638	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	#485	—	17	2	no	—
645	#485	—	17	2	no	—
646	#485	—	17	2	no	—
647	#484	—	17	2	no	—
648	#484	—	17	2	no	—
649	#483	—	17	2	no	—
650	#482	—	17	2	no	—
651	#480	—	17	2	no	—
652	#479	—	17	2	no	—
653	#478	—	17	2	no	—
654	#478	—	17	2	no	—
655	#478	—	17	2	no	—
656	#477	—	17	2	no	—
657	#476	—	17	2	no	—
658	#474	—	17	2	no	—
659	#474	—	17	2	no	—
660	#464	—	17	2	no	—
661	#463	—	17	2	no	—
662	#463	—	17	2	no	—
663	#463	—	17	2	no	—
664	#462	—	17	2	no	—
665	#461	—	17	2	no	—
666	#461	—	17	2	no	—
667	#461	—	17	2	no	—
668	#452	—	17	2	no	—
669	#452	—	17	2	no	—
670	#452	—	17	2	no	—
671	#450	—	17	2	no	—
672	#450	—	17	2	no	—
673	#450	—	17	2	no	—
674	#449	—	17	2	no	—
675	#447	—	17	2	no	—
676	#442	—	17	1	no	—
677	#442	—	17	1	no	—
678	#442	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
679	#441	—	17	1	no	—
680	#441	—	17	1	no	—
681	#441	—	17	2	no	—
682	#440	—	17	1	no	—
683	#440	—	17	1	no	—
684	#440	—	17	2	no	—
685	#440	—	17	1	no	—
686	#440	—	17	2	no	—
687	#440	—	17	2	no	—
688	#440	—	17	2	no	—
689	#440	—	17	1	no	—
690	#440	—	17	2	no	—
691	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
692	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
695	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
696	#433	—	17	2	no	—
697	#433	—	17	2	no	—
698	#432	—	17	2	no	—
699	#432	—	17	2	no	—
700	#428	—	17	1	no	—
701	#428	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#427	—	17	1	no	—
703	C₂×#107	—	17	1	no	—
704	#424	—	17	1	no	—
705	#424	—	17	1	no	—
706	#419	—	17	1	no	—
707	#418	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	#417	—	17	1	no	—
709	#417	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#416	—	17	1	no	—
711	#416	—	17	1	no	—
712	C₂×#103	—	17	1	no	—
713	C₂×#102	—	17	1	no	—
714	#408	—	17	1	no	—
715	#408	—	17	1	no	—
716	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×#97	—	17	1	no	—
718	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
719	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
720	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
721	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
724	D₁₇	—	4	2	no	—
725	D₁₇	—	4	2	no	—
726	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
727	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
728	C₂×#41	—	17	1	no	—
729	C₂×#41	—	17	2	no	—
730	C₂×#41	—	17	1	no	—
731	C₂×#41	—	34	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
740	#137	—	34	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
742	#135	—	34	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	17	1	no	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
762	#126	—	34	2	no	—
763	#126	—	34	2	no	—
764	#126	—	34	2	no	—
765	#126	—	34	2	no	—
766	#125	—	17	2	no	—
767	#125	—	34	1	no	—
768	#125	—	34	2	no	—
769	#125	—	34	2	no	—
770	#125	—	34	2	no	—
771	#124	—	17	2	no	—
772	#124	—	34	1	no	—
773	#124	—	34	2	no	—
774	#123	—	34	2	no	—
775	#123	—	34	2	no	—
776	#123	—	34	2	no	—
777	#123	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
787	#121	—	17	2	no	—
788	#121	—	34	1	no	—
789	#121	—	34	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	17	2	no	—
808	C₄×D₄	—	17	2	no	—
809	C₄×D₄	—	17	2	no	—
810	C₄×D₄	—	17	2	no	—
811	C₄×D₄	—	17	2	no	—
812	C₄×D₄	—	17	1	no	—
813	C₄×D₄	—	17	1	no	—
814	C₄×D₄	—	17	1	no	—
815	C₄×D₄	—	17	1	no	—
816	C₄×D₄	—	34	2	no	—
817	C₄×D₄	—	34	2	no	—
818	C₄×D₄	—	34	2	no	—
819	C₄×D₄	—	34	2	no	—
820	C₄×D₄	—	34	2	no	—
821	C₄×D₄	—	34	2	no	—
822	C₄×D₄	—	34	2	no	—
823	C₄×D₄	—	34	1	no	—
824	C₄×D₄	—	34	2	no	—
825	C₄×D₄	—	34	1	no	—
826	C₄×D₄	—	34	1	no	—
827	C₄×D₄	—	34	2	no	—
828	C₄×D₄	—	34	2	no	—
829	C₄×D₄	—	34	2	no	—
830	C₄×D₄	—	34	1	no	—
831	C₄×D₄	—	34	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	17	1	no	—
838	#117	—	17	2	no	—
839	#117	—	17	1	no	—
840	#117	—	17	2	no	—
841	#117	—	34	2	no	—
842	#117	—	34	2	no	—
843	#117	—	34	2	no	—
844	#117	—	34	2	no	—
845	#117	—	34	1	no	—
846	#117	—	34	1	no	—
847	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
864	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	#107	—	17	2	no	—
866	#107	—	17	2	no	—
867	#107	—	17	2	no	—
868	#107	—	17	1	no	—
869	#107	—	17	1	no	—
870	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
871	#106	—	17	2	no	—
872	#106	—	17	1	no	—
873	#106	—	17	1	no	—
874	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
879	#103	—	17	1	no	—
880	#103	—	17	1	no	—
881	#103	—	17	2	no	—
882	#103	—	17	2	no	—
883	#103	—	17	2	no	—
884	#103	—	17	2	no	—
885	#103	—	17	2	no	—
886	#103	—	17	1	no	—
887	#103	—	17	1	no	—
888	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
889	#102	—	17	2	no	—
890	#102	—	17	2	no	—
891	#102	—	17	1	no	—
892	#102	—	17	1	no	—
893	#102	—	17	2	no	—
894	#102	—	17	1	no	—
895	#102	—	17	1	no	—
896	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
903	#97	—	17	1	no	—
904	#97	—	17	1	no	—
905	#97	—	17	1	no	—
906	#97	—	17	1	no	—
907	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₁₇	#60575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂⁴	—	2	1	no	—
911	C₂⁴	—	34	2	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	17	4	no	—
915	#41	—	34	4	no	—
916	#41	—	34	8	no	—
917	#41	—	34	4	no	—
918	#41	—	34	2	no	—
919	#41	—	34	2	no	—
920	#41	—	34	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	17	2	no	—
933	C₂×D₄	—	17	1	no	—
934	C₂×D₄	—	17	1	no	—
935	C₂×D₄	—	34	2	no	—
936	C₂×D₄	—	34	4	no	—
937	C₂×D₄	—	34	8	no	—
938	C₂×D₄	—	34	2	no	—
939	C₂×D₄	—	34	16	no	—
940	C₂×D₄	—	34	1	no	—
941	C₂×D₄	—	34	4	no	—
942	C₂×D₄	—	34	2	no	—
943	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
944	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
967	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	34	4	no	—
971	Q₁₆	—	34	2	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	34	4	no	—
974	SD₁₆	—	34	2	no	—
975	SD₁₆	—	34	2	no	—
976	SD₁₆	—	34	4	no	—
977	SD₁₆	—	34	4	no	—
978	D₈	—	2	4	no	—
979	D₈	—	34	2	no	—
980	M₁₆	—	2	2	no	—
981	M₁₆	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	17	1	no	—
983	C₂×C₈	—	17	1	no	—
984	C₂×C₈	—	17	1	no	—
985	C₂×C₈	—	17	1	no	—
986	C₂×C₈	—	34	2	no	—
987	C₂×C₈	—	34	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	17	2	no	—
1043	C₄²	—	17	2	no	—
1044	C₄²	—	17	2	no	—
1045	C₄²	—	34	2	no	—
1046	C₄²	—	34	2	no	—
1047	C₄²	—	34	1	no	—
1048	C₄²	—	34	1	no	—
1049	C₄²	—	34	1	no	—
1050	C₄²	—	34	2	no	—
1051	C₄²	—	34	2	no	—
1052	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	4	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	8	1	no	—
1060	C₂³	—	8	1	no	—
1061	C₂³	—	17	2	no	—
1062	C₂³	—	34	8	no	—
1063	C₂³	—	34	1	no	—
1064	C₂³	—	136	2	no	—
1065	C₂³	—	136	2	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	17	2	no	—
1070	Q₈	—	34	2	no	—
1071	Q₈	—	34	1	no	—
1072	Q₈	—	34	2	no	—
1073	Q₈	—	34	2	no	—
1074	Q₈	—	68	2	no	—
1075	Q₈	—	136	2	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	17	2	no	—
1082	D₄	—	34	8	no	—
1083	D₄	—	34	8	no	—
1084	D₄	—	34	4	no	—
1085	D₄	—	34	4	no	—
1086	D₄	—	34	2	no	—
1087	D₄	—	34	1	no	—
1088	D₄	—	136	2	no	—
1089	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	34	1	no	—
1135	C₈	—	34	1	no	—
1136	C₈	—	34	1	no	—
1137	C₈	—	34	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	8	4	no	—
1147	C₂²	—	34	2	no	—
1148	C₂²	—	34	2	no	—
1149	C₂²	—	34	2	no	—
1150	C₂²	—	34	2	no	—
1151	C₂²	—	68	1	no	—
1152	C₂²	—	68	1	no	—
1153	C₂²	—	136	8	no	—
1154	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	34	2	no	—
1165	C₄	—	34	2	no	—
1166	C₄	—	34	2	no	—
1167	C₄	—	34	2	no	—
1168	C₄	—	68	2	no	—
1169	C₄	—	68	1	no	—
1170	C₄	—	68	2	no	—
1171	C₄	—	68	1	no	—
1172	C₄	#11763318	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	8	1	no	—
1178	C₂	—	68	2	no	—
1179	C₂	—	68	2	no	—
1180	C₂	C₂×#11763318	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14538087	C₂
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542211	C₂	semidirect
2. C₄×#10587691	C₂	semidirect
3. #14539042	C₂	semidirect
4. #14539033	C₂	semidirect
5. #14538994	C₂	semidirect
6. #14538964	C₂	semidirect
7. #14538942	C₂	semidirect
8. #14538920	C₂	semidirect
9. #14538889	C₂	semidirect
10. #14538881	C₂	semidirect
11. #14538761	C₂	semidirect
12. #14538755	C₂	semidirect
13. #14538634	C₂	semidirect
14. #14538617	C₂	semidirect
15. #14538333	C₂	semidirect
16. #14538298	C₂	semidirect
18. #14538062	C₂	semidirect
19. C₄×#10587595	C₂	semidirect
20. #14537582	C₂	semidirect
21. C₂×#11762909	C₂	semidirect
22. #14537436	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
28. #11763437	C₂²	semidirect
30. #11763424	C₂²	semidirect
32. #11763417	C₂²	semidirect
36. #11763380	C₂²	semidirect
38. #11763363	C₂²	semidirect
40. #11763341	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
58. #11763153	C₂²	semidirect
59. #11763152	C₂²	semidirect
60. #11763148	C₂²	semidirect
61. #11763146	C₂²	semidirect
62. #11763143	C₂²	semidirect
63. #11763141	C₂²	semidirect
64. #11763132	C₂²	semidirect
65. #11763121	C₂²	semidirect
66. #11763119	C₂²	semidirect
67. #11763111	C₂²	semidirect
68. #11763108	C₂²	semidirect
69. #11763107	C₂²	semidirect
70. #11763103	C₂²	semidirect
71. #11763097	C₂²	semidirect
72. #11763088	C₂²	semidirect
73. #11763087	C₂²	semidirect
74. #11763030	C₂²	semidirect
75. #11763023	C₂²	semidirect
76. #11763022	C₂²	semidirect
77. #11763022	C₂²	semidirect
78. #11763018	C₂²	semidirect
79. #11763013	C₂²	semidirect
80. #11763012	C₂²	semidirect
81. #11763012	C₂²	semidirect
90. #11762919	C₂²	semidirect
91. #11762919	C₂²	semidirect
92. #11762917	C₂²	semidirect
93. #11762914	C₂²	semidirect
94. #11762914	C₂²	semidirect
95. #11762911	C₂²	semidirect
96. #11762909	C₂²	semidirect
97. #11762909	C₂²	semidirect
98. #11762909	C₂²	semidirect
99. #11762909	C₂²	semidirect
100. #11762909	C₂²	semidirect
101. #11762909	C₂²	semidirect
102. #11762907	C₂²	semidirect
103. #11762907	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
105. C₄×#63219	C₂²	semidirect
106. #11762868	C₂²	semidirect
107. #11762868	C₂²	semidirect
108. #11762864	C₂²	semidirect
109. #11762864	C₂²	semidirect
110. #11762851	C₂²	semidirect
111. #11762845	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
113. #11762837	C₂²	semidirect
114. #11762837	C₂²	semidirect
115. #11762819	C₂²	semidirect
117. #11762805	C₂²	semidirect
119. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
123. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
125. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#442	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
566. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	semidirect
638. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
678. #442	C₂×D₁₇	semidirect
691. #440	C₂×D₁₇	semidirect
694. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
695. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
701. #428	C₂×D₁₇	semidirect
709. #417	C₂×D₁₇	semidirect
716. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
909. C₁₇	#60575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542211	2
C₄×#10587691	2
#14539042	2
#14539033	2
#14538994	2
#14538964	2
#14538942	2
#14538920	2
#14538889	2
#14538881	2
#14538761	2
#14538755	2
#14538634	2
#14538617	2
#14538333	2
#14538298	2
#14538087	2
#14538062	2
C₄×#10587595	2
#14537582	2
C₂×#11762909	2
#14537436	2
C₄×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#60575	17