Subgroups — #17903070

Order 4352.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14538962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763283	—	2	1	no	—
22	#11763283	—	2	2	no	—
23	#11763283	—	2	1	no	—
24	#11763283	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763147	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763096	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763086	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762959	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762849	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#554	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
116	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
117	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
140	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
157	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	#10587635	—	2	8	no	—
172	C₂×#63230	—	2	8	no	—
173	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63227	—	2	2	no	—
178	C₂×#63227	—	2	2	no	—
179	#10587612	—	2	1	no	—
180	#10587612	—	2	1	no	—
181	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587579	—	2	4	no	—
189	#10587579	—	2	2	no	—
190	#10587579	—	2	2	no	—
191	#10587579	—	2	4	no	—
192	#10587579	—	2	2	no	—
193	#10587579	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
199	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
202	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587506	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#10587506	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#10587503	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#10587503	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587479	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#10587479	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#10587478	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#10587478	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
238	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₆₈	#41	1	8	yes	—
273	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	#63230	—	2	8	no	—
327	#63230	—	2	8	no	—
328	#63230	—	2	8	no	—
329	#63228	—	2	8	no	—
330	#63227	—	2	4	no	—
331	#63227	—	2	4	no	—
332	#63227	—	2	4	no	—
333	#63227	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	#63223	—	2	4	no	—
341	C₂×#3622	—	2	4	no	—
342	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#60579	—	17	1	no	maximal, Sylow
346	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
364	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
367	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
368	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	D₆₈	—	2	8	no	—
402	D₆₈	—	2	8	no	—
403	D₆₈	—	2	8	no	—
404	D₆₈	—	2	4	no	—
405	D₆₈	C₂×#41	1	8	yes	—
406	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
407	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
408	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
409	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
410	#3622	—	2	2	no	—
411	#3622	—	2	2	no	—
412	#3622	—	2	4	no	—
413	#3495	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#518	—	17	1	no	—
415	#3123	—	17	4	no	—
416	#3118	—	17	4	no	—
417	#3114	—	17	2	no	—
418	#3110	—	17	2	no	—
419	#3105	—	17	2	no	—
420	#3101	—	17	2	no	—
421	#3095	—	17	1	no	—
422	#3091	—	17	1	no	—
423	#3081	—	17	2	no	—
424	#3042	—	17	2	no	—
425	#3003	—	17	1	no	—
426	C₂×#450	—	17	1	no	—
427	#2949	—	17	2	no	—
428	#2946	—	17	2	no	—
429	#2924	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
449	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
458	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
459	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
461	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	Dic₁₇	—	4	2	no	—
464	Dic₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
468	#556	—	2	1	no	—
469	#554	—	2	1	no	—
470	#552	—	2	2	no	—
471	#552	—	2	1	no	—
472	#552	—	2	1	no	—
473	#551	—	2	2	no	—
474	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
476	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
477	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
479	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
480	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#519	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#518	—	17	2	no	—
485	#518	—	17	4	no	—
486	#518	—	17	2	no	—
487	#518	—	34	2	no	—
488	#518	—	34	1	no	—
489	#518	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂×#117	—	17	1	no	—
495	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	#485	—	17	2	no	—
498	#485	—	17	4	no	—
499	#484	—	17	1	no	—
500	#484	—	17	2	no	—
501	#483	—	17	1	no	—
502	#483	—	17	2	no	—
503	#482	—	17	2	no	—
504	#481	—	17	1	no	—
505	#480	—	17	1	no	—
506	#478	—	17	4	no	—
507	#478	—	17	4	no	—
508	#476	—	17	4	no	—
509	#474	—	17	4	no	—
510	#463	—	17	4	no	—
511	#463	—	17	4	no	—
512	#461	—	17	4	no	—
513	#461	—	17	4	no	—
514	#450	—	17	2	no	—
515	#450	—	17	2	no	—
516	#450	—	17	2	no	—
517	#450	—	17	4	no	—
518	#450	—	17	2	no	—
519	#447	—	17	2	no	—
520	#447	—	17	2	no	—
521	#442	—	17	4	no	—
522	#440	—	17	4	no	—
523	#440	—	17	4	no	—
524	#440	—	17	4	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
528	C₄×D₈	—	17	4	no	—
529	#433	—	17	4	no	—
530	#432	—	17	2	no	—
531	#431	—	17	2	no	—
532	#428	—	17	2	no	—
533	#427	—	17	2	no	—
534	#424	—	17	2	no	—
535	#419	—	17	2	no	—
536	#418	—	17	2	no	—
537	#416	—	17	2	no	—
538	C₂×#102	—	17	2	no	—
539	#407	—	17	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
541	#405	—	17	2	no	—
542	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
546	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
549	D₁₇	—	4	8	no	—
550	C₂⁵	—	34	1	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
557	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
568	C₂×D₈	—	17	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
574	#126	—	2	2	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#126	—	2	2	no	—
577	#126	—	2	2	no	—
578	#125	—	2	2	no	—
579	#125	—	2	2	no	—
580	#125	—	2	1	no	—
581	#125	—	2	2	no	—
582	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
585	#123	—	2	1	no	—
586	#123	—	2	2	no	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#120	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
607	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
608	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	17	4	no	—
614	C₄×D₄	—	17	4	no	—
615	C₄×D₄	—	17	4	no	—
616	C₄×D₄	—	17	4	no	—
617	C₄×D₄	—	34	2	no	—
618	C₄×D₄	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	—	34	4	no	—
621	C₄×D₄	—	34	2	no	—
622	C₄×D₄	—	34	4	no	—
623	C₄×D₄	—	34	2	no	—
624	C₄×D₄	—	34	2	no	—
625	C₄×D₄	—	34	2	no	—
626	C₄×D₄	—	34	2	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	2	2	no	—
632	#117	—	17	2	no	—
633	#117	—	17	2	no	—
634	#117	—	34	1	no	—
635	#117	—	34	1	no	—
636	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
638	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
661	#107	—	17	2	no	—
662	#107	—	17	2	no	—
663	#107	—	17	4	no	—
664	#106	—	17	2	no	—
665	#106	—	17	2	no	—
666	#106	—	17	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
669	#103	—	17	2	no	—
670	#103	—	17	2	no	—
671	#103	—	17	4	no	—
672	#103	—	17	4	no	—
673	#102	—	17	2	no	—
674	#102	—	17	2	no	—
675	#102	—	17	4	no	—
676	#102	—	17	4	no	—
677	#102	—	17	4	no	—
678	#102	—	17	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
684	#97	—	17	4	no	—
685	C₄×C₈	—	17	4	no	—
686	C₁₇	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂⁴	—	34	8	no	—
688	C₂⁴	—	34	2	no	—
689	C₂⁴	—	34	2	no	—
690	C₂⁴	—	34	2	no	—
691	C₂⁴	—	136	2	no	—
692	C₂⁴	—	136	2	no	—
693	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	17	8	no	—
704	C₂×D₄	—	17	4	no	—
705	C₂×D₄	—	34	8	no	—
706	C₂×D₄	—	34	8	no	—
707	C₂×D₄	—	34	8	no	—
708	C₂×D₄	—	34	8	no	—
709	C₂×D₄	—	34	8	no	—
710	C₂×D₄	—	34	4	no	—
711	C₂×D₄	—	34	2	no	—
712	C₂×D₄	—	34	2	no	—
713	C₂×D₄	—	34	2	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	34	8	no	—
737	SD₁₆	—	34	8	no	—
738	SD₁₆	—	34	8	no	—
739	D₈	—	34	8	no	—
740	M₁₆	—	34	4	no	—
741	C₂×C₈	—	17	2	no	—
742	C₂×C₈	—	17	4	no	—
743	C₂×C₈	—	17	2	no	—
744	C₂×C₈	—	34	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	34	2	no	—
796	C₄²	—	34	2	no	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	34	8	no	—
806	C₂³	—	34	8	no	—
807	C₂³	—	34	4	no	—
808	C₂³	—	34	8	no	—
809	C₂³	—	68	4	no	—
810	C₂³	—	68	4	no	—
811	C₂³	—	136	2	no	—
812	C₂³	—	136	2	no	—
813	C₂³	—	136	2	no	—
814	C₂³	—	136	2	no	—
815	C₂³	—	136	16	no	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	8	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	8	1	no	—
827	D₄	—	17	8	no	—
828	D₄	—	34	8	no	—
829	D₄	—	34	8	no	—
830	D₄	—	34	8	no	—
831	D₄	—	34	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	8	2	no	—
847	C₂×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	68	2	no	—
851	C₂×C₄	—	68	2	no	—
852	C₂×C₄	—	136	4	no	—
853	C₂×C₄	—	136	4	no	—
854	C₂×C₄	—	136	4	no	—
855	C₂×C₄	—	136	4	no	—
856	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	34	2	no	—
866	C₈	—	34	2	no	—
867	C₈	—	34	4	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	34	8	no	—
880	C₂²	—	68	16	no	—
881	C₂²	—	68	4	no	—
882	C₂²	—	68	4	no	—
883	C₂²	—	136	8	no	—
884	C₂²	—	136	8	no	—
885	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
886	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	68	2	no	—
900	C₄	—	68	2	no	—
901	C₄	#11763316	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	8	1	no	—
907	C₂	—	68	8	no	—
908	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3495	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14538010	C₂
hypercenter	#3495	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763283	C₂	semidirect
2. #14539031	C₂	semidirect
3. #14538962	C₂	semidirect
4. #14538918	C₂	semidirect
5. #14538879	C₂	semidirect
6. #14538827	C₂	semidirect
7. #14538788	C₂	semidirect
8. #14538728	C₂	semidirect
9. #14538693	C₂	semidirect
10. #14538609	C₂	semidirect
11. #14538292	C₂	semidirect
13. C₂×#11762959	C₂	semidirect
14. #14537643	C₂	semidirect
15. #14537612	C₂	semidirect
16. #14537442	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3495	C₂	semidirect
33. #11763147	C₂²	semidirect
34. #11763147	C₂²	semidirect
35. #11763142	C₂²	semidirect
36. #11763142	C₂²	semidirect
37. #11763137	C₂²	semidirect
38. #11763137	C₂²	semidirect
39. #11763130	C₂²	semidirect
40. #11763125	C₂²	semidirect
41. #11763120	C₂²	semidirect
42. #11763106	C₂²	semidirect
43. #11763106	C₂²	semidirect
44. #11763096	C₂²	semidirect
45. #11763086	C₂²	semidirect
46. #11763021	C₂²	semidirect
47. #11763021	C₂²	semidirect
48. #11763011	C₂²	semidirect
49. #11763011	C₂²	semidirect
57. #11762919	C₂²	semidirect
58. #11762907	C₂²	semidirect
59. #11762907	C₂²	semidirect
60. #11762907	C₂²	semidirect
61. C₄×#63230	C₂²	semidirect
62. C₄×#63230	C₂²	semidirect
63. C₄×#63230	C₂²	semidirect
64. C₄×#63228	C₂²	semidirect
65. #11762870	C₂²	semidirect
66. #11762866	C₂²	semidirect
67. #11762862	C₂²	semidirect
68. #11762849	C₂²	semidirect
69. #11762845	C₂²	semidirect
70. #11762836	C₂²	semidirect
71. #11762818	C₂²	semidirect
73. #11762805	C₂²	semidirect
77. #11762765	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#544	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
109. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
110. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
119. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
121. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
143. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
144. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
145. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
150. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
206. #10587506	C₂³	semidirect
207. #10587506	C₂³	semidirect
208. #10587506	C₂³	semidirect
209. #10587506	C₂³	semidirect
210. #10587503	C₂³	semidirect
211. #10587503	C₂³	semidirect
221. #10587479	C₂³	semidirect
222. #10587479	C₂³	semidirect
223. #10587479	C₂³	semidirect
224. #10587478	C₂³	semidirect
225. #10587478	C₂³	semidirect
226. #10587478	C₂³	semidirect
227. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
229. #10587474	C₂³	semidirect
230. C₄×#3622	C₂³	semidirect
413. #3495	D₁₇	semidirect
474. #544	C₂×D₁₇	semidirect
475. #542	C₂×D₁₇	semidirect
476. #541	C₂×D₁₇	semidirect
477. #536	C₂×D₁₇	semidirect
478. #533	C₂×D₁₇	semidirect
479. #529	C₂×D₁₇	semidirect
482. #520	C₂×D₁₇	semidirect
483. #519	C₂×D₁₇	semidirect
572. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
573. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
582. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
584. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
606. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
607. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
608. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
627. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
686. C₁₇	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763283	2
#14539031	2
#14538962	2
#14538918	2
#14538879	2
#14538827	2
#14538788	2
#14538728	2
#14538693	2
#14538609	2
#14538292	2
#14538010	2
C₂×#11762959	2
#14537643	2
#14537612	2
#14537442	2
C₁₇×#3495	2
#60579	17