Subgroups — #17903142

Order 4352.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763524	—	2	1	no	—
20	#11763505	—	2	1	no	—
21	#11763505	—	2	1	no	—
22	#11763482	—	2	2	no	—
23	#11763463	—	2	1	no	—
24	#11763446	—	2	2	no	—
25	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763432	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763412	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763287	—	2	2	no	—
34	#11763287	—	2	1	no	—
35	#11763287	—	2	1	no	—
36	#11763287	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763287	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763287	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
45	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763134	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763128	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763123	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11763118	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763114	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763102	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762948	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762916	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762912	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762912	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762910	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762867	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762863	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
94	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#63254	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
123	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63230	—	2	8	no	—
140	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587625	—	2	2	no	—
144	#10587625	—	2	2	no	—
145	#10587624	—	2	2	no	—
146	#10587623	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587616	—	2	1	no	—
150	#10587616	—	2	1	no	—
151	#10587616	—	2	1	no	—
152	#10587616	—	2	1	no	—
153	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	—	2	1	no	—
156	#10587612	—	2	1	no	—
157	#10587612	—	2	1	no	—
158	#10587612	—	2	1	no	—
159	#10587612	—	2	4	no	—
160	#10587612	—	2	4	no	—
161	#10587612	—	2	4	no	—
162	#10587612	—	2	4	no	—
163	#10587612	D₄	1	2	yes	—
164	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587584	—	2	2	no	—
185	#10587584	—	2	2	no	—
186	#10587583	—	2	2	no	—
187	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587578	—	2	2	no	—
190	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587572	—	2	2	no	—
193	#10587572	—	2	2	no	—
194	#10587571	—	2	2	no	—
195	#10587571	—	2	2	no	—
196	#10587569	—	2	2	no	—
197	#10587569	—	2	2	no	—
198	#10587567	—	2	2	no	—
199	#10587567	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	#10587564	—	2	2	no	—
202	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
204	#10587556	—	2	1	no	—
205	#10587555	—	2	1	no	—
206	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
226	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
233	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
244	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#63254	—	8	4	no	—
274	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
281	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
282	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#63230	—	2	8	no	—
302	#63230	—	2	8	no	—
303	#63227	—	2	2	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	—	2	2	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#3622	—	2	4	no	—
341	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#60582	—	17	1	no	maximal, Sylow
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
355	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
356	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
357	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
358	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
361	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₆₈	—	2	4	no	—
401	D₆₈	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
403	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
404	Dic₃₄	—	8	2	no	—
405	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
406	#3622	—	2	2	no	—
407	#3622	—	2	2	no	—
408	#3494	—	17	1	no	—
409	C₂×#519	—	17	1	no	—
410	#3126	—	17	4	no	—
411	#3121	—	17	4	no	—
412	#3117	—	17	2	no	—
413	#3112	—	17	2	no	—
414	#3108	—	17	2	no	—
415	#3103	—	17	2	no	—
416	#3094	—	17	1	no	—
417	#3091	—	17	1	no	—
418	#3082	—	17	2	no	—
419	#3043	—	17	2	no	—
420	#3004	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#448	—	17	1	no	—
422	#2949	—	17	2	no	—
423	#2947	—	17	2	no	—
424	#2924	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	Dic₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
461	#555	—	34	1	no	—
462	#553	—	34	1	no	—
463	#553	—	34	1	no	—
464	#551	—	34	2	no	—
465	#547	—	34	1	no	—
466	#546	—	34	2	no	—
467	#544	—	17	1	no	—
468	#542	—	17	2	no	—
469	#540	—	17	2	no	—
470	#535	—	17	1	no	—
471	#532	—	17	2	no	—
472	#529	—	17	2	no	—
473	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#121	—	17	1	no	—
475	#520	—	17	1	no	—
476	#519	—	17	2	no	—
477	#519	—	17	4	no	—
478	#519	—	17	2	no	—
479	#519	—	34	2	no	—
480	#519	—	34	1	no	—
481	#519	—	34	1	no	—
482	#518	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
487	C₂×#117	—	17	1	no	—
488	C₂×#117	—	17	1	no	—
489	C₂×#117	—	34	2	no	—
490	#485	—	17	2	no	—
491	#484	—	17	1	no	—
492	#483	—	17	1	no	—
493	#482	—	17	2	no	—
494	#482	—	17	4	no	—
495	#481	—	17	1	no	—
496	#481	—	17	2	no	—
497	#480	—	17	1	no	—
498	#480	—	17	2	no	—
499	#479	—	17	4	no	—
500	#479	—	17	4	no	—
501	#477	—	17	4	no	—
502	#475	—	17	4	no	—
503	#464	—	17	4	no	—
504	#464	—	17	4	no	—
505	#460	—	17	4	no	—
506	#460	—	17	4	no	—
507	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
508	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
509	#448	—	17	2	no	—
510	#448	—	17	2	no	—
511	#448	—	17	4	no	—
512	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
513	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
514	#441	—	17	4	no	—
515	#440	—	17	4	no	—
516	#440	—	17	4	no	—
517	#440	—	17	4	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
522	#433	—	17	4	no	—
523	#432	—	17	2	no	—
524	#431	—	17	2	no	—
525	#428	—	17	2	no	—
526	#427	—	17	2	no	—
527	#424	—	17	2	no	—
528	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
529	#418	—	17	2	no	—
530	#416	—	17	2	no	—
531	C₂×#103	—	17	2	no	—
532	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
534	#405	—	17	2	no	—
535	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
539	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
542	D₁₇	—	8	2	no	—
543	C₂×#41	—	34	2	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#137	—	2	8	no	—
557	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
566	#127	—	17	2	no	—
567	#126	—	34	2	no	—
568	#126	—	34	2	no	—
569	#125	—	17	2	no	—
570	#125	—	34	1	no	—
571	#124	—	17	2	no	—
572	#124	—	34	2	no	—
573	#124	—	34	2	no	—
574	#123	—	2	1	no	—
575	#123	—	34	2	no	—
576	#123	—	34	2	no	—
577	#123	—	34	2	no	—
578	#123	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#121	—	17	2	no	—
584	#121	—	17	2	no	—
585	#121	—	34	2	no	—
586	#121	—	34	2	no	—
587	#121	—	34	1	no	—
588	#121	—	34	1	no	—
589	#121	—	34	2	no	—
590	#121	—	34	1	no	—
591	#121	—	34	1	no	—
592	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	#120	—	2	1	no	—
595	#120	—	34	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	17	2	no	—
614	C₄×D₄	—	17	2	no	—
615	C₄×D₄	—	17	2	no	—
616	C₄×D₄	—	34	1	no	—
617	C₄×D₄	—	34	1	no	—
618	C₄×D₄	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	—	34	2	no	—
621	#117	—	17	2	no	—
622	#117	—	17	1	no	—
623	#117	—	17	1	no	—
624	#117	—	17	1	no	—
625	#117	—	17	1	no	—
626	#117	—	17	2	no	—
627	#117	—	17	2	no	—
628	#117	—	17	2	no	—
629	#117	—	34	2	no	—
630	#117	—	34	4	no	—
631	#117	—	34	4	no	—
632	#117	—	34	4	no	—
633	#117	—	34	4	no	—
634	#117	—	34	1	no	—
635	#117	—	34	1	no	—
636	#117	—	34	1	no	—
637	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
654	#107	—	17	4	no	—
655	#107	—	17	2	no	—
656	#107	—	17	2	no	—
657	#106	—	17	4	no	—
658	#106	—	17	2	no	—
659	#106	—	17	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
662	#103	—	17	4	no	—
663	#103	—	17	4	no	—
664	#103	—	17	2	no	—
665	#103	—	17	2	no	—
666	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
667	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
668	#102	—	17	2	no	—
669	#102	—	17	2	no	—
670	#102	—	17	4	no	—
671	#102	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
677	#97	—	17	4	no	—
678	C₄×C₈	—	17	4	no	—
679	C₁₇	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂⁴	—	34	1	no	—
681	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	136	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
694	C₂×Q₈	#63254	1	8	yes	complemented
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂×D₄	—	34	2	no	—
702	C₂×D₄	—	34	2	no	—
703	C₂×D₄	—	34	2	no	—
704	C₂×D₄	—	34	2	no	—
705	C₂×D₄	—	34	1	no	—
706	C₂×D₄	—	34	4	no	—
707	C₂×D₄	—	136	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	8	no	—
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	34	8	no	—
732	SD₁₆	—	34	8	no	—
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	C₂×C₈	—	17	2	no	—
735	C₂×C₈	—	17	2	no	—
736	C₂×C₈	—	34	4	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	17	2	no	—
782	C₄²	—	17	2	no	—
783	C₄²	—	17	2	no	—
784	C₄²	—	17	2	no	—
785	C₄²	—	34	4	no	—
786	C₄²	—	34	4	no	—
787	C₄²	—	34	4	no	—
788	C₄²	—	34	4	no	—
789	C₄²	—	34	2	no	—
790	C₄²	—	34	2	no	—
791	C₄²	—	34	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	34	2	no	—
797	C₂³	—	68	2	no	—
798	C₂³	—	136	1	no	—
799	C₂³	—	136	1	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	8	no	—
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	136	2	no	—
809	Q₈	C₂×#63254	1	8	yes	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	8	1	no	—
814	D₄	—	34	4	no	—
815	D₄	—	68	4	no	—
816	D₄	—	68	2	no	—
817	D₄	—	136	2	no	—
818	D₄	—	136	2	no	—
819	D₄	—	136	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄	—	17	2	no	—
835	C₂×C₄	—	17	2	no	—
836	C₂×C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄	—	34	4	no	—
838	C₂×C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	68	2	no	—
842	C₂×C₄	—	68	2	no	—
843	C₂×C₄	—	68	2	no	—
844	C₂×C₄	—	136	2	no	—
845	C₂×C₄	—	136	2	no	—
846	C₂×C₄	—	136	2	no	—
847	C₂×C₄	—	136	1	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	4	no	—
854	C₈	—	34	2	no	—
855	C₈	—	34	2	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	272	2	no	—
868	C₂²	—	68	2	no	—
869	C₂²	—	68	2	no	—
870	C₂²	—	68	2	no	—
871	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
872	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	8	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	34	2	no	—
881	C₄	—	34	2	no	—
882	C₄	—	34	2	no	—
883	C₄	—	34	2	no	—
884	C₄	—	68	2	no	—
885	C₄	—	68	2	no	—
886	C₄	—	68	2	no	—
887	C₄	#11763315	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#63254	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	1	no	—
893	C₂	—	136	2	no	—
894	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542521	C₂
hypercenter	#3004	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763287	C₂	semidirect
3. #14539069	C₂	semidirect
4. #14539014	C₂	semidirect
5. #14538956	C₂	semidirect
6. #14538901	C₂	semidirect
7. #14538865	C₂	semidirect
8. #14538810	C₂	semidirect
9. #14538725	C₂	semidirect
10. #14538693	C₂	semidirect
11. #14538628	C₂	semidirect
12. #14538307	C₂	semidirect
13. C₂×#11762948	C₂	semidirect
14. #14537639	C₂	semidirect
15. #14537628	C₂	semidirect
16. #14537444	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3004	C₂	semidirect
38. #11763287	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. #11763147	C₂²	semidirect
48. #11763142	C₂²	semidirect
49. #11763137	C₂²	semidirect
51. #11763130	C₂²	semidirect
53. #11763125	C₂²	semidirect
55. #11763120	C₂²	semidirect
56. #11763118	C₂²	semidirect
57. #11763114	C₂²	semidirect
58. #11763102	C₂²	semidirect
59. #11763092	C₂²	semidirect
60. #11763033	C₂²	semidirect
61. #11763033	C₂²	semidirect
62. #11763007	C₂²	semidirect
63. #11763007	C₂²	semidirect
67. #11762916	C₂²	semidirect
68. #11762912	C₂²	semidirect
69. #11762912	C₂²	semidirect
70. #11762910	C₂²	semidirect
71. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. #11762894	C₂²	semidirect
74. #11762894	C₂²	semidirect
75. #11762867	C₂²	semidirect
76. #11762863	C₂²	semidirect
77. #11762859	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
243. C₂×Q₈×C₁₇	#41	semidirect
420. #3004	D₁₇	semidirect
507. #451	C₂×D₁₇	semidirect
508. #451	C₂×D₁₇	semidirect
512. #448	C₂×D₁₇	semidirect
513. #448	C₂×D₁₇	semidirect
679. C₁₇	#60582	semidirect
694. C₂×Q₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542521	2
C₂×#11763287	2
#14539069	2
#14539014	2
#14538956	2
#14538901	2
#14538865	2
#14538810	2
#14538725	2
#14538693	2
#14538628	2
#14538307	2
C₂×#11762948	2
#14537639	2
#14537628	2
#14537444	2
C₁₇×#3004	2
#60582	17