Finite Group Databasebeta

← #17903152

Subgroups — #17903152

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539080C214yesmaximal, complemented
4#14539016C214yesmaximal, complemented
5#14538958C212yesmaximal, complemented
6#14538911C212yesmaximal, complemented
7#14538867C212yesmaximal, complemented
8#14538820C212yesmaximal, complemented
9#14538697C211yesmaximal, characteristic
10#14538624C212yesmaximal, complemented
11#14538313C212yesmaximal, complemented
12#14538021C211yesmaximal, characteristic
13C2×#11762964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14537648C212yesmaximal, complemented
15#14537625C212yesmaximal, complemented
16#14537444C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic34C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2212yes—
20C22×#63231C2212yes—
21#11763530—21no—
22#11763517—21no—
23#11763501—21no—
24#11763494—22no—
25#11763493—21no—
26#11763485—22no—
27#11763440C2211yescharacteristic
28#11763432C2212yes—
29#11763419C2212yes—
30#11763383C2211yescharacteristic
31#11763361C2212yes—
32#11763345C2212yes—
33#11763320C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763287C2211yescharacteristic
36#11763286—21no—
37#11763286—22no—
38#11763286—21no—
39#11763286C2214yes—
40#11763286C2212yes—
41#11763286C2212yes—
42C2×C4×Dic34—21no—
43C2×C4×Dic34—21no—
44C2×#10587573C2212yes—
45C2×#10587573C2212yes—
46C2×#10587612C2211yescharacteristic
47C2×#10587563—22no—
48#11763150C2212yes—
49#11763144C2211yescharacteristic
50#11763139C2211yescharacteristic
51#11763133C2212yes—
52#11763127C2211yescharacteristic
53#11763122C2211yescharacteristic
54#11763119C2214yescomplemented
55#11763115C2214yescomplemented
56#11763103C2214yescomplemented
57#11763093C2214yescomplemented
58#11763034C2214yescomplemented
59#11763034C2214yescomplemented
60#11763018C2214yescomplemented
61#11763018C2214yescomplemented
62#11762967C2212yes—
63#11762967C2212yes—
64#11762964C2214yes—
65#11762964C2212yes—
66#11762964C2212yes—
67#11762950C2212yes—
68#11762950C2212yes—
69#11762915C2214yescomplemented
70#11762913C2214yescomplemented
71#11762913C2214yescomplemented
72#11762908C2214yescomplemented
73#11762903C2214yescomplemented
74#11762901C2214yescomplemented
75#11762901C2214yescomplemented
76#11762896C2214yescomplemented
77#11762867C2214yes—
78#11762863C2212yes—
79#11762859C2212yes—
80#11762845C2212yes—
81#11762837C2212yes—
82#11762819C2212yes—
83#11762803C2212yes—
84C2×#10587481C2212yes—
85C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
86#11762767C2212yes—
87C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
88C2×C17×#117C2211yescharacteristic
89C17×#485C2214yes—
90C17×#484C2212yes—
91C17×#483C2212yes—
92C17×#428C2212yes—
93C17×#419C2212yes—
94C17×#407C2211yescharacteristic
95C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
96C23×C4×C17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34—21no—
102C22×Dic34—28no—
103C22×Dic34C2312yes—
104C22×Dic34C2312yes—
105C22×Dic34C2312yes—
106C2×M16×C17C2312yes—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8C2312yes—
110C17×C22⋊Q8C2312yes—
111C17×#117—21no—
112C17×#117—21no—
113C17×#117C2312yes—
114C17×#117C2312yes—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C42×C17—21no—
122#10587639—21no—
123C2×C22⋊Dic17D412yes—
124#10587633C2312yes—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127Q8×Dic17—21no—
128Q8×Dic17—21no—
129Q8×Dic17C2312yes—
130Q8×Dic17C2312yes—
131#10587630C2312yes—
132C2×#63231—28no—
133C2×#63231C2314yes—
134C2×#63231C2314yes—
135#10587616C2311yescharacteristic
136#10587616C2311yescharacteristic
137#10587615—21no—
138#10587615—22no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142#10587612—22no—
143#10587612D411yescharacteristic
144#10587612D412yes—
145#10587612D411yescharacteristic
146#10587612C2311yescharacteristic
147#10587612C2311yescharacteristic
148#10587612C2311yescharacteristic
149#10587612C2312yes—
150C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
152#10587610—22no—
153#10587610C2311yescharacteristic
154#10587610C2311yescharacteristic
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225—22no—
157C2×C4×Dic17—22no—
158C2×C4×Dic17—22no—
159C2×C4×Dic17C2312yes—
160C22×#3622C2312yes—
161#10587595—28no—
162C2×Dic68C2314yes—
163C2×#63219C2314yes—
164#10587584—22no—
165#10587584—22no—
166#10587583—22no—
167#10587579C2312yes—
168#10587578—21no—
169#10587578—22no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171#10587576—21no—
172#10587576—22no—
173#10587576C2312yes—
174#10587575—22no—
175#10587575—22no—
176#10587574—21no—
177#10587574C2312yes—
178#10587573—22no—
179#10587573—22no—
180#10587573—22no—
181#10587573—22no—
182#10587573—22no—
183#10587573C2314yes—
184#10587573C2314yes—
185#10587573C2314yes—
186#10587573C2314yes—
187#10587573C2312yes—
188#10587572—22no—
189#10587571—22no—
190#10587569—22no—
191#10587567—22no—
192#10587565—22no—
193#10587565—22no—
194#10587564—22no—
195#10587563—22no—
196#10587563—24no—
197#10587563—24no—
198#10587563—24no—
199#10587563—24no—
200C4×Dic34—22no—
201C4×Dic34—24no—
202C4×Dic34—24no—
203C4×Dic34—22no—
204C4×Dic34—22no—
205C4×Dic34—22no—
206C17×#107C2314yes—
207C17×#106C2314yes—
208C17×#103C2314yes—
209C17×#103C2314yes—
210C17×C22⋊C8C2312yes—
211C17×C22⋊C8C2312yes—
212C22⋊#3622C2311yescharacteristic
213C22⋊#3622C2311yescharacteristic
214C22⋊#3622C2312yes—
215#10587487C2314yes—
216#10587487C2314yes—
217#10587486C2314yes—
218#10587485C2314yes—
219#10587485C2314yes—
220C8×Dic17C2314yes—
221#10587481C2314yes—
222#10587481C2314yes—
223#10587481C2312yes—
224#10587481C2312yes—
225#10587480C2312yes—
226#10587480C2312yes—
227#10587479C2312yes—
228#10587479C2312yes—
229#10587478C2312yes—
230#10587478C2312yes—
231C24×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—24no—
234C2×Q8×C17C2412yes—
235C22×C4×C17—24no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C22×Dic17—28no—
250C22×Dic17—22no—
251C22×Dic17—22no—
252C22×Dic17—22no—
253C22×Dic17C2×D412yes—
254C22×Dic17C2×D412yes—
255#63252—24no—
256C2×D68C2411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×Dic34—28no—
260C2×Dic34—28no—
261C2×Dic34—28no—
262C2×Dic34—22no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34—22no—
265C2×Dic34—24no—
266C2×Dic34—28no—
267C2×Dic34—28no—
268C2×Dic34—22no—
269C2×Dic34#4118yes—
270C2×Dic34C2411yescharacteristic
271C2×Dic34C2414yes—
272M16×C17—24no—
273C2×C8×C17C2414yes—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—22no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2412yes—
280C4⋊C4×C17C2412yes—
281C4⋊C4×C17C2412yes—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—22no—
285C22⋊C4×C17—22no—
286C42×C17—22no—
287C42×C17—22no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17C2×D412yes—
292C22⋊Dic17C2×D412yes—
293C22⋊Dic17C2×D412yes—
294C22⋊Dic17C2×D412yes—
295#63231—28no—
296#63231—28no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—22no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307C4⋊Dic17C2×D412yes—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—24no—
316#63225—24no—
317#63225—24no—
318#63225—24no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—24no—
326C4×Dic17—24no—
327C4×Dic17—24no—
328C4×Dic17—24no—
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—22no—
331C4×Dic17—22no—
332C4×Dic17C2×D412yes—
333C4×Dic17C2×D412yes—
334C4×Dic17C2412yes—
335C4×Dic17C2412yes—
336C2×#3622—24no—
337C2×#3622C2412yes—
338C2×#3622C2412yes—
339Dic68—28no—
340#63219—28no—
341#60583—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349Q8×C17—24no—
350Q8×C17—42no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4114yes—
368C2×C4×C17C2511yescharacteristic
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—81no—
372C2×Dic17—28no—
373C2×Dic17—28no—
374C2×Dic17—28no—
375C2×Dic17—24no—
376C2×Dic17—24no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17C22×D412yes—
382C2×Dic17C22×D412yes—
383C2×Dic17C22×D412yes—
384C2×Dic17C22×D412yes—
385D68—22no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—82no—
388Dic34—28no—
389Dic34—28no—
390Dic34—28no—
391Dic34—24no—
392Dic34—22no—
393Dic34—82no—
394Dic34C2×#4118yes—
395C8×C17—24no—
396#3622—22no—
397#3622—22no—
398#3495—171no—
399C2×#519—171no—
400#3127—174no—
401#3121—174no—
402#3117—172no—
403#3113—172no—
404#3108—172no—
405#3104—172no—
406#3095D1711yescharacteristic, complemented
407#3091—171no—
408#3082—172no—
409#3044—172no—
410#3004—171no—
411C2×#451—171no—
412#2950—172no—
413#2947—172no—
414#2924—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—44no—
423C22×C17#52512yes—
424C22×C17#57812yes—
425C22×C17C23×D411yescharacteristic
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17#52512yes—
436C4×C17C22×#4112yes—
437Dic17—22no—
438Dic17—22no—
439Dic17—28no—
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445C23×Q8—171no—
446C2×#137—172no—
447C22×Q16—172no—
448#556—341no—
449#554—341no—
450#552—342no—
451#552—341no—
452#552—341no—
453#551—342no—
454#544—171no—
455#542—172no—
456#541—172no—
457#536—171no—
458#533—172no—
459#529—172no—
460#525—171no—
461C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
462#520—171no—
463#519—171no—
464#519—172no—
465#519—174no—
466#519—172no—
467#519—342no—
468#519—341no—
469#519—341no—
470C2×C4×Q8—172no—
471C2×C4×Q8—172no—
472C2×C4×Q8—341no—
473C2×C4×Q8—341no—
474C2×#117—171no—
475C2×#117—342no—
476C2×#117C2×D1711yescharacteristic
477#485—172no—
478#485C2×D1714yes—
479#484—171no—
480#484C2×D1712yes—
481#483—171no—
482#483C2×D1712yes—
483#482—172no—
484#481—171no—
485#480—171no—
486#479—174no—
487#479—174no—
488#477—174no—
489#475—174no—
490#464—174no—
491#464—174no—
492#462—174no—
493#462—174no—
494#451—172no—
495#451—172no—
496#451—174no—
497#451—172no—
498#451—172no—
499#448—172no—
500#448—172no—
501#441—174no—
502#441—174no—
503#441—174no—
504#440—174no—
505C4×Q16—174no—
506C4×Q16—174no—
507C4×Q16—174no—
508C4×SD16—174no—
509#433—174no—
510#432—172no—
511#431—172no—
512#428C2×D1712yes—
513#427—172no—
514#424—172no—
515#419—172no—
516#419C2×D1712yes—
517#416—172no—
518C2×#103—172no—
519#407C2×D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—171no—
521#405—172no—
522C2×C17—22no—
523C2×C17—22no—
524C2×C17—41no—
525C2×C17C2×#52511yescharacteristic
526C2×C17C2×#57811yescharacteristic
527C2×C17#358611yescharacteristic
528D17—81no—
529C2×#41—171no—
530C22×Q8—172no—
531C22×Q8—172no—
532C22×Q8—172no—
533C22×Q8—348no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8—341no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
538C23×C4—341no—
539C23×C4C22×D1711yescharacteristic
540#137—348no—
541C2×Q16—174no—
542C2×Q16—174no—
543C2×Q16—174no—
544C2×Q16—348no—
545C2×SD16—174no—
546C2×M16C22×D1712yes—
547C22×C8—172no—
548C4⋊Q8—172no—
549C4⋊Q8—172no—
550C4⋊Q8—341no—
551#126—342no—
552#126—342no—
553#126—342no—
554#126—342no—
555#125—172no—
556#125—342no—
557#125—342no—
558#125—342no—
559#125—341no—
560#124—172no—
561#124—342no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565#123—341no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—342no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8C22×D1712yes—
576C22⋊Q8C22×D1712yes—
577#121—171no—
578#121—171no—
579#120—341no—
580C4×Q8—172no—
581C4×Q8—172no—
582C4×Q8—174no—
583C4×Q8—174no—
584C4×Q8—174no—
585C4×Q8—174no—
586C4×Q8—172no—
587C4×Q8—342no—
588C4×Q8—342no—
589C4×Q8—342no—
590C4×Q8—344no—
591C4×Q8—342no—
592C4×Q8—344no—
593C4×Q8—342no—
594C4×Q8—342no—
595C4×Q8—342no—
596C4×Q8—342no—
597C4×Q8—342no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—172no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—171no—
608#117—172no—
609#117—171no—
610#117—171no—
611#117—171no—
612#117—172no—
613#117—171no—
614#117—342no—
615#117—344no—
616#117—344no—
617#117—344no—
618#117—344no—
619#117—342no—
620#117—342no—
621#117—341no—
622#117C22×D1712yes—
623#117C22×D1712yes—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—342no—
629C2×C4⋊C4—342no—
630C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—172no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—172no—
638C2×C42—342no—
639C2×C42—342no—
640#107—172no—
641#107—172no—
642#107C22×D1714yes—
643#106—172no—
644#106—172no—
645#106C22×D1714yes—
646C4⋊C8—174no—
647C4⋊C8—174no—
648#103—174no—
649#103—174no—
650#103—174no—
651#103—174no—
652#103—172no—
653#103—172no—
654#103C22×D1714yes—
655#103C22×D1714yes—
656#102—172no—
657#102—172no—
658C22⋊C8—171no—
659C22⋊C8—171no—
660C22⋊C8—172no—
661C22⋊C8C22×D1712yes—
662C22⋊C8C22×D1712yes—
663#97—174no—
664C4×C8—174no—
665C17#6058311yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24D4×D1711yescharacteristic
667#41—344no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—178no—
671C2×Q8—174no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—348no—
675C2×Q8—348no—
676C2×Q8—348no—
677C2×Q8—348no—
678C2×Q8—348no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—342no—
681C2×Q8—342no—
682C2×Q8—344no—
683C2×Q8C23×D1712yes—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—172no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—348no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4C23×D1711yescharacteristic
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707Q16—348no—
708Q16—348no—
709Q16—348no—
710SD16—348no—
711M16—24no—
712C2×C8—172no—
713C2×C8—172no—
714C2×C8—344no—
715C2×C8C23×D1714yes—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—172no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—172no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—344no—
730C4⋊C4—344no—
731C4⋊C4—344no—
732C4⋊C4—344no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4C23×D1712yes—
744C4⋊C4C23×D1712yes—
745C4⋊C4C23×D1712yes—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—172no—
751C22⋊C4—172no—
752C22⋊C4—172no—
753C22⋊C4—172no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—342no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—172no—
765C42—172no—
766C42—172no—
767C42—172no—
768C42—344no—
769C42—344no—
770C42—344no—
771C42—344no—
772C42—342no—
773C42—342no—
774C42—342no—
775C42—341no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—341no—
780C23C2×D4×D1711yescharacteristic
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782C23C2×D4×D1711yescharacteristic
783Q8—24no—
784Q8—42no—
785Q8—178no—
786Q8—348no—
787Q8—348no—
788Q8—348no—
789Q8—344no—
790Q8—342no—
791Q8—1362no—
792D4—342no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—1361no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—172no—
810C2×C4—172no—
811C2×C4—172no—
812C2×C4—172no—
813C2×C4—348no—
814C2×C4—348no—
815C2×C4—348no—
816C2×C4—344no—
817C2×C4—344no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4#41×D1714yes—
828C2×C4C24×D1711yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—342no—
831C8—342no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22#1176331712yes—
844C22#1176362512yes—
845C22C22×D4×D1711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—342no—
853C4—342no—
854C4—348no—
855C4—342no—
856C4—342no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4#1176331712yes—
861C4C2×#41×D1712yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—1361no—
866C2C2×#1176331711yescharacteristic
867C2C2×#1176362511yescharacteristic
868C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3095C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#11763320C22
hypercenter#3095D17
hypocenterC17#60583
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763286C2semidirect
3. #14539080C2semidirect
4. #14539016C2semidirect
5. #14538958C2semidirect
6. #14538911C2semidirect
7. #14538867C2semidirect
8. #14538820C2semidirect
10. #14538624C2semidirect
11. #14538313C2semidirect
13. C2×#11762964C2semidirect
14. #14537648C2semidirect
15. #14537625C2semidirect
16. #14537444C2semidirect
17. C17×#3095C2semidirect
54. #11763119C22semidirect
55. #11763115C22semidirect
56. #11763103C22semidirect
57. #11763093C22semidirect
58. #11763034C22semidirect
59. #11763034C22semidirect
60. #11763018C22semidirect
61. #11763018C22semidirect
69. #11762915C22semidirect
70. #11762913C22semidirect
71. #11762913C22semidirect
72. #11762908C22semidirect
73. #11762903C22semidirect
74. #11762901C22semidirect
75. #11762901C22semidirect
76. #11762896C22semidirect
406. #3095D17semidirect
665. C17#60583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425302
C2×#117632862
#145390802
#145390162
#145389582
#145389112
#145388672
#145388202
#145386972
#145386242
#145383132
#145380212
C2×#117629642
#145376482
#145376252
#145374442
C17×#30952
#6058317