Finite Group Databasebeta

← #17903193

Subgroups — #17903193

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539067C212yesmaximal, complemented
4#14539060C212yesmaximal, complemented
5#14539005C212yesmaximal, complemented
6#14539004C212yesmaximal, complemented
7#14538919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14538918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538649C212yesmaximal, complemented
17#14538337C212yesmaximal, complemented
18#14538043C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538001C211yesmaximal, characteristic
20#14537662C212yesmaximal, complemented
21#14537622C212yesmaximal, complemented
22#14537437C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#63256C2211yescharacteristic
25C2×#10587604C2212yes—
26C2×#10587602C2212yes—
27#11763526—21no—
28#11763518—21no—
29#11763498—21no—
30#11763496—21no—
31#11763495—21no—
32#11763492—21no—
33#11763488—21no—
34#11763482—21no—
35#11763439C2211yescharacteristic, complemented
36#11763428C2211yescharacteristic, complemented
37#11763424C2211yescharacteristic, complemented
38#11763422C2211yescharacteristic, complemented
39#11763417C2211yescharacteristic, complemented
40#11763379C2211yescharacteristic, complemented
41#11763366C2211yescharacteristic
42#11763361C2211yescharacteristic
43#11763340C2211yescharacteristic
44#11763319C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
46#11763291—21no—
47#11763291—21no—
48#11763291—21no—
49#11763291—21no—
50#11763291C2212yes—
51#11763291C2212yes—
52#11763291C2212yes—
53#11763291C2212yes—
54#11763288C2211yescharacteristic, complemented
55#11763285C2211yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D68—21no—
58C2×C4×D68C2211yescharacteristic
59C2×#10587579—21no—
60C2×#10587579C2211yescharacteristic
61C2×#10587558—21no—
62C2×#10587558C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊C4×D17—21no—
64C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
65#11763146C2212yescomplemented
66#11763141C2212yescomplemented
67#11763140C2211yescharacteristic
68#11763140C2211yescharacteristic
69#11763139C2211yescharacteristic
70#11763139C2211yescharacteristic
71#11763138C2212yescomplemented
72#11763137C2211yescharacteristic
73#11763126C2212yescomplemented
74#11763120C2211yescharacteristic
75#11763114C2212yescomplemented
76#11763112C2212yescomplemented
77#11763106C2212yescomplemented
78#11763100C2212yescomplemented
79#11763098C2212yescomplemented
80#11763094C2212yescomplemented
81#11763092C2212yescomplemented
82#11763029C2212yescomplemented
83#11763023C2212yescomplemented
84#11763021C2212yescomplemented
85#11763019C2212yescomplemented
86#11763017C2212yescomplemented
87#11763015C2212yescomplemented
88#11763013C2212yescomplemented
89#11762974C2212yes—
90#11762974C2212yes—
91#11762970C2212yes—
92#11762965C2211yescharacteristic
93#11762965C2211yescharacteristic
94#11762962C2211yescharacteristic
95#11762962C2211yescharacteristic
96#11762959C2211yescharacteristic
97#11762953C2212yes—
98#11762942C2211yescharacteristic
99#11762919C2212yescomplemented
100#11762918C2212yescomplemented
101#11762916C2212yescomplemented
102#11762914C2212yescomplemented
103#11762914C2212yescomplemented
104#11762913C2212yescomplemented
105#11762908C2212yescomplemented
106#11762907C2212yescomplemented
107#11762901C2212yescomplemented
108C4×#63219C2212yescomplemented
109C4×#63219C2212yescomplemented
110SD16×Dic17C2212yescomplemented
111#11762896C2212yescomplemented
112#11762894C2212yescomplemented
113#11762869C2212yescomplemented
114#11762868C2212yescomplemented
115#11762866C2211yescharacteristic
116#11762863C2211yescharacteristic
117#11762859C2211yescharacteristic
118#11762850C2212yescomplemented
119#106×D17C2212yescomplemented
120#11762834C2212yescomplemented
121#11762809C2212yes—
122#11762807C2212yescomplemented
123#11762804C2212yes—
124#103×D17C2212yescomplemented
125#11762771C2211yescharacteristic
126C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
127#11762763C2212yescomplemented
128C17×#529C2211yescharacteristic
129C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
130C17×#483C2211yescharacteristic
131C17×#480C2211yescharacteristic
132C17×#479C2212yescomplemented
133C17×#464C2212yescomplemented
134C17×#451C2211yescharacteristic
135C17×#448C2211yescharacteristic
136C4×Q16×C17C2212yescomplemented
137C4×SD16×C17C2212yescomplemented
138C17×#431C2211yescharacteristic
139C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
140C2×#63256—28no—
141C2×#63256—21no—
142C2×#63256—21no—
143C2×#63256C2312yes—
144C2×#63256C2312yes—
145C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
146C2×#63254C2311yescharacteristic
147C22×D68—21no—
148C22×D68C2311yescharacteristic
149C22×C4×D17—21no—
150C22×C4×D17—21no—
151C22×C4×D17—21no—
152C22×C4×D17—21no—
153C22×C4×D17C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C17C2312yes—
155C2×SD16×C17C2312yes—
156C17×#126—21no—
157C17×#125C2311yescharacteristic
158C17×#124C2311yescharacteristic
159C17×#123—21no—
160C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C17×#121C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C17—21no—
163C4×Q8×C17—21no—
164C4×Q8×C17C2312yes—
165C4×Q8×C17C2312yes—
166C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
167C4×D4×C17—21no—
168C4×D4×C17C2311yescharacteristic
169C17×#117—21no—
170C2×C4⋊C4×C17—21no—
171C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
172C2×C42×C17—21no—
173C2×C42×C17C2311yescharacteristic
174#10587632C2311yescharacteristic
175Q8×Dic17—21no—
176Q8×Dic17—21no—
177Q8×Dic17C2312yes—
178Q8×Dic17C2312yes—
179Q8×Dic17C2311yescharacteristic
180#10587630C2311yescharacteristic
181C2×#63231C2312yes—
182C2×#63231C2312yes—
183C2×#63230C2312yes—
184#10587624C2311yescharacteristic
185#10587623—21no—
186#10587622C2311yescharacteristic
187#10587621—21no—
188D4×Dic17—21no—
189D4×Dic17—21no—
190D4×Dic17C2311yescharacteristic
191C2×#63228C2312yes—
192#10587615—21no—
193C4×C22⋊D17—21no—
194C2×#63227—21no—
195C2×#63227—21no—
196C2×#63227D411yescharacteristic
197C2×#63227D411yescharacteristic
198#10587612—21no—
199C2×C4⋊Dic17—21no—
200C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
201#10587610—21no—
202#10587610—21no—
203#10587610C2311yescharacteristic
204#10587610C2311yescharacteristic
205C2×#63225—21no—
206C2×#63225—21no—
207C2×#63225D411yescharacteristic
208C2×#63225D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic17—21no—
210C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
211#10587604—28no—
212#10587602—28no—
213C2×#63219C2312yes—
214C2×#63219C2312yes—
215C2×#63218C2312yes—
216C2×C8×D17C2312yes—
217#10587584—21no—
218#10587584—21no—
219#10587584—21no—
220#10587583—21no—
221#10587583C2311yescharacteristic
222#10587583C2311yescharacteristic
223#10587582—21no—
224#10587582—21no—
225#10587579—22no—
226#10587579—22no—
227#10587579—22no—
228#10587579—22no—
229#10587579—21no—
230#10587579—21no—
231#10587579C2312yes—
232#10587579C2312yes—
233#10587578—21no—
234#10587578C2311yescharacteristic
235C4⋊C4×D17—22no—
236C4⋊C4×D17—22no—
237C4⋊C4×D17—22no—
238C4⋊C4×D17—22no—
239C4⋊C4×D17—21no—
240C4⋊C4×D17—21no—
241C4⋊C4×D17—21no—
242C4⋊C4×D17C2312yes—
243C4⋊C4×D17C2312yes—
244C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
245#10587576—21no—
246#10587576—21no—
247#10587576C2311yescharacteristic
248#10587575—21no—
249#10587575—21no—
250#10587575—21no—
251#10587574—21no—
252#10587574C2311yescharacteristic
253#10587573—21no—
254#10587573—21no—
255#10587573C2311yescharacteristic
256#10587573C2311yescharacteristic
257#10587572—21no—
258#10587571—21no—
259#10587571—21no—
260#10587569—21no—
261#10587569—21no—
262#10587569—21no—
263#10587567—21no—
264#10587567—21no—
265C22⋊C4×D17—21no—
266#10587565—21no—
267#10587565—21no—
268#10587565—21no—
269#10587564—21no—
270#10587564—21no—
271#10587564—21no—
272#10587564—21no—
273#10587564—21no—
274#10587563—21no—
275#10587563—21no—
276#10587563—21no—
277#10587562—21no—
278C4×D68—22no—
279C4×D68—22no—
280C4×D68—22no—
281C4×D68—22no—
282C4×D68—21no—
283C4×D68—21no—
284C4×D68C2312yes—
285C4×D68C2312yes—
286#10587558—21no—
287#10587558—22no—
288#10587558—22no—
289#10587558—22no—
290#10587558—22no—
291#10587558D411yescharacteristic
292#10587558D411yescharacteristic
293#10587558D411yescharacteristic
294#10587558D411yescharacteristic
295#10587558C2311yescharacteristic
296#10587558C2311yescharacteristic
297#10587558C2311yescharacteristic
298#10587558C2311yescharacteristic
299#10587556—21no—
300#10587556—21no—
301#10587555C2311yescharacteristic
302#10587555C2311yescharacteristic
303C4×Dic34—21no—
304C4×Dic34—21no—
305C4×Dic34C2311yescharacteristic
306C4×Dic34C2311yescharacteristic
307C17×#107C2312yes—
308C17×#106C2312yes—
309C17×C4⋊C8C2312yes—
310C17×#103C2312yes—
311C17×#103C2312yes—
312C17×#103C2312yes—
313C17×#102C2312yes—
314C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C4×C8×C17C2312yes—
317#10587506C2312yes—
318#10587506C2312yes—
319#10587506C2312yes—
320#10587503C2312yes—
321C22⋊#3622C2311yescharacteristic
322C22⋊#3622C2311yescharacteristic
323#10587492C2312yes—
324#10587492C2312yes—
325#10587491C2312yes—
326#10587491C2312yes—
327#10587488C2312yes—
328#10587488C2312yes—
329#10587487C2312yes—
330#10587487C2312yes—
331#10587486C2312yes—
332#10587485C2312yes—
333#10587485C2312yes—
334C8×Dic17C2312yes—
335#10587481C2312yes—
336#10587481C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587480C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587479C2312yes—
341#10587479C2312yes—
342#10587478C2312yes—
343C4⋊#3622C2312yes—
344#10587474C2312yes—
345C23×D17—21no—
346C23×D17C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C17—24no—
348C2×Q8×C17—21no—
349C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
350C2×Q8×C17C2412yes—
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17C2411yescharacteristic
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C17C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—21no—
361C22×Dic17—21no—
362C22×Dic17—21no—
363C22×Dic17—21no—
364C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
367#63256—28no—
368#63256—28no—
369#63256—24no—
370#63256—24no—
371#63256—24no—
372#63256#4118yes—
373Q8×D17—24no—
374#63254—24no—
375C2×D68—28no—
376C2×D68—22no—
377C2×D68—22no—
378C2×D68—21no—
379C2×D68—24no—
380C2×D68C2412yes—
381C2×C4×D17—28no—
382C2×C4×D17—22no—
383C2×C4×D17—22no—
384C2×C4×D17—24no—
385C2×C4×D17—21no—
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—22no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×C4×D17—22no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—22no—
393C2×C4×D17—82no—
394C2×C4×D17—82no—
395C2×C4×D17—82no—
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2411yescharacteristic
400C2×Dic34—21no—
401C2×Dic34—21no—
402C2×Dic34—21no—
403C2×Dic34C2411yescharacteristic
404C2×Dic34C2411yescharacteristic
405Q16×C17—24no—
406SD16×C17—24no—
407C2×C8×C17C2412yes—
408C2×C8×C17C2412yes—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17—22no—
414C4⋊C4×C17—22no—
415C4⋊C4×C17—21no—
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2412yes—
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—21no—
424C42×C17—21no—
425C42×C17—22no—
426C42×C17—22no—
427C42×C17C2×D411yescharacteristic
428C42×C17C2×D411yescharacteristic
429C42×C17C2411yescharacteristic
430C42×C17C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic17—21no—
432C22⋊Dic17—21no—
433C22⋊Dic17—21no—
434C22⋊Dic17—21no—
435C22⋊Dic17—21no—
436C22⋊Dic17—21no—
437#63231—24no—
438#63231—24no—
439#63230—24no—
440#63228—24no—
441#63227—21no—
442#63227—21no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—22no—
446#63227—22no—
447#63227—22no—
448#63227—22no—
449#63227C2×D411yescharacteristic
450#63227C2×D411yescharacteristic
451#63227C2×D411yescharacteristic
452#63227C2×D411yescharacteristic
453#63227C2×D411yescharacteristic
454#63227C2×D411yescharacteristic
455#63227C2×D411yescharacteristic
456#63227C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic17—21no—
458C4⋊Dic17—21no—
459C4⋊Dic17—21no—
460C4⋊Dic17—21no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17—21no—
463C4⋊Dic17—21no—
464C4⋊Dic17—22no—
465C4⋊Dic17—22no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17C2412yes—
468C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—22no—
477#63225—22no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—21no—
483#63225—21no—
484#63225C2×D411yescharacteristic
485#63225C2×D411yescharacteristic
486#63225C2×D411yescharacteristic
487#63225C2×D411yescharacteristic
488#63225C2×D411yescharacteristic
489#63225C2×D411yescharacteristic
490#63225C2×D411yescharacteristic
491#63225C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17—21no—
493C4×Dic17—21no—
494C4×Dic17—21no—
495C4×Dic17—21no—
496C4×Dic17—22no—
497C4×Dic17—22no—
498C4×Dic17—21no—
499C4×Dic17—21no—
500C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic17C2411yescharacteristic
503C4×Dic17C2411yescharacteristic
504C2×#3622C2412yes—
505C2×#3622C2412yes—
506#63219—24no—
507#63219—24no—
508#63218—24no—
509C8×D17—24no—
510#60585—171nomaximal, Sylow
511C23×C17—21no—
512C23×C17C22×D411yescharacteristic
513C22×D17—24no—
514C22×D17—22no—
515C22×D17—22no—
516C22×D17—22no—
517C22×D17—41no—
518C22×D17—42no—
519C22×D17—42no—
520C22×D17C22×D411yescharacteristic
521C22×D17C22×D411yescharacteristic
522Q8×C17—24no—
523Q8×C17—22no—
524Q8×C17—22no—
525Q8×C17C2×#4114yes—
526D4×C17—22no—
527D4×C17—42no—
528C2×C4×C17—24no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—22no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—42no—
538C2×C4×C17—81no—
539C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C17C2511yescharacteristic
545C22⋊D17—42no—
546C22⋊D17—81no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—42no—
556C2×Dic17—42no—
557C2×Dic17—81no—
558C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564D68—28no—
565D68—24no—
566D68—28no—
567D68—22no—
568D68C2×#4114yes—
569C4×D17—28no—
570C4×D17—22no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—28no—
573C4×D17—22no—
574C4×D17—42no—
575C4×D17—82no—
576C4×D17—82no—
577C4×D17—82no—
578C4×D17—82no—
579C4×D17—81no—
580C4×D17—82no—
581C4×D17—82no—
582C4×D17C2×#4114yes—
583Dic34—22no—
584Dic34—22no—
585Dic34—42no—
586Dic34—81no—
587Dic34—81no—
588C8×C17—22no—
589C8×C17—22no—
590#3622—22no—
591#3622—22no—
592#3495—171no—
593C2×#520—171no—
594#3125—172no—
595#3125—172no—
596#3120—172no—
597#3120—172no—
598#3114—171no—
599#3114—171no—
600#3113—171no—
601#3113—171no—
602#3108—171no—
603#3108D1711yescharacteristic, complemented
604#3101—171no—
605#3101—171no—
606#3092—171no—
607C2×#483—171no—
608#3084—172no—
609#3046—172no—
610#3007—171no—
611#3002—171no—
612#2952—172no—
613#2947—172no—
614#2924—171no—
615C22×C17—21no—
616C22×C17—21no—
617C22×C17—41no—
618C22×C17—41no—
619C22×C17—41no—
620C22×C17#57712yes—
621C22×C17C23×D411yescharacteristic
622C2×D17—21no—
623C2×D17—21no—
624C2×D17—21no—
625C2×D17—21no—
626C2×D17—24no—
627C2×D17—21no—
628C2×D17—44no—
629C2×D17—48no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17#52512yes—
633C4×C17—21no—
634C4×C17—21no—
635C4×C17—24no—
636C4×C17—21no—
637C4×C17—21no—
638C4×C17—21no—
639C4×C17—41no—
640C4×C17—41no—
641C4×C17—42no—
642C4×C17—41no—
643C4×C17C22×#4112yes—
644Dic17—21no—
645Dic17—21no—
646Dic17—21no—
647Dic17—21no—
648Dic17—21no—
649Dic17—41no—
650Dic17—41no—
651Dic17—41no—
652Dic17—41no—
653Dic17—42no—
654Dic17#52512yes—
655C22×#41—171no—
656C2×#137—172no—
657C2×#135—172no—
658#556—341no—
659#554—341no—
660#552—341no—
661#552—341no—
662#552—341no—
663#552—341no—
664#551—341no—
665#551—341no—
666#544—171no—
667#542—171no—
668#542—171no—
669#541—171no—
670#541—171no—
671#536—171no—
672#533—171no—
673#533—171no—
674#529—171no—
675#529C2×D1711yescharacteristic
676#525—171no—
677C2×C22⋊Q8—171no—
678#520—172no—
679#520—172no—
680#520—172no—
681#520—172no—
682#520—171no—
683#520—341no—
684#520—341no—
685#520—341no—
686#520—341no—
687#519—171no—
688C2×C4×Q8—171no—
689C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
690C2×C4×D4—171no—
691C2×C4×D4—171no—
692C2×C4×D4—341no—
693C2×C4×D4—341no—
694C2×#117—171no—
695C2×#117—341no—
696C22×C4⋊C4—171no—
697C22×C4⋊C4—341no—
698#484—172no—
699#483—171no—
700#483—171no—
701#483—171no—
702#483—172no—
703#483—172no—
704#483—171no—
705#483—171no—
706#483C2×D1711yescharacteristic
707#481—172no—
708#480—171no—
709#480C2×D1711yescharacteristic
710#479—172no—
711#479C2×D1712yescomplemented
712#478—172no—
713#478—172no—
714#476—172no—
715#476—172no—
716#475—172no—
717#475—172no—
718#464—172no—
719#464C2×D1712yescomplemented
720#463—172no—
721#463—172no—
722#462—172no—
723#462—172no—
724#461—172no—
725#461—172no—
726#452—172no—
727#452—172no—
728#452—172no—
729#451—171no—
730#451—171no—
731#451C2×D1711yescharacteristic
732#450—171no—
733#450—171no—
734#450—171no—
735#449—172no—
736#448C2×D1711yescharacteristic
737#447—171no—
738#442—172no—
739#442—172no—
740#441—172no—
741#441—172no—
742#441—172no—
743#441—172no—
744#440—172no—
745#440—172no—
746C4×Q16—172no—
747C4×Q16C2×D1712yescomplemented
748C4×SD16—172no—
749C4×SD16—172no—
750C4×SD16—172no—
751C4×SD16—172no—
752C4×SD16—172no—
753C4×SD16C2×D1712yescomplemented
754#433—172no—
755#433—172no—
756#432—171no—
757#432—171no—
758#431—171no—
759#431C2×D1711yescharacteristic
760#428—172no—
761C2×#106—172no—
762#424—172no—
763#417—172no—
764#417—172no—
765#416—172no—
766C2×#103—172no—
767#407—171no—
768C2×C22⋊C8—171no—
769#405—172no—
770C2×C17—22no—
771C2×C17—81no—
772C2×C17C2×#52511yescharacteristic
773C2×C17C2×#57711yescharacteristic
774C2×C17#358611yescharacteristic
775D17—22no—
776D17—41no—
777D17—44no—
778C2×#41—172no—
779C2×#41—172no—
780C2×#41—171no—
781C2×#41—341no—
782C2×#41—341no—
783C2×#41—348no—
784C22×Q8—171no—
785C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
786C22×D4—171no—
787C22×D4—341no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—341no—
790C23×C4—341no—
791C23×C4—341no—
792C23×C4—341no—
793#137—348no—
794#135—348no—
795C2×Q16—172no—
796C2×Q16—172no—
797C2×Q16C22×D1712yes—
798C2×SD16—172no—
799C2×SD16—172no—
800C2×SD16—172no—
801C2×SD16C22×D1712yes—
802C2×D8—172no—
803C2×M16—172no—
804C22×C8—172no—
805C4⋊Q8—171no—
806C4⋊Q8—171no—
807C4⋊Q8—171no—
808C4⋊Q8—171no—
809C4⋊Q8—341no—
810#126—21no—
811#126—341no—
812#126—341no—
813#126—341no—
814#126—341no—
815#126—341no—
816#126—341no—
817#126—341no—
818#125—171no—
819#125—341no—
820#125—341no—
821#125—341no—
822#125—341no—
823#125—341no—
824#125—341no—
825#125—341no—
826#125C22×D1711yescharacteristic
827#124—171no—
828#124—341no—
829#124—341no—
830#124C22×D1711yescharacteristic
831#123—21no—
832#123—341no—
833#123—341no—
834#123—341no—
835#123—341no—
836#123—341no—
837#123—341no—
838C22⋊Q8—171no—
839C22⋊Q8—171no—
840C22⋊Q8—171no—
841C22⋊Q8—171no—
842C22⋊Q8—171no—
843C22⋊Q8—341no—
844C22⋊Q8—341no—
845C22⋊Q8—341no—
846C22⋊Q8—341no—
847C22⋊Q8—341no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8—341no—
850C22⋊Q8—341no—
851C22⋊Q8—341no—
852C22⋊Q8—341no—
853C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
854#121—171no—
855#121C22×D1711yescharacteristic
856#120—341no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—172no—
860C4×Q8—172no—
861C4×Q8—171no—
862C4×Q8—171no—
863C4×Q8—171no—
864C4×Q8—171no—
865C4×Q8—171no—
866C4×Q8—341no—
867C4×Q8—341no—
868C4×Q8—341no—
869C4×Q8—341no—
870C4×Q8—341no—
871C4×Q8—341no—
872C4×Q8C22×D1712yes—
873C4×Q8C22×D1712yes—
874C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
875C4×D4—21no—
876C4×D4—171no—
877C4×D4—172no—
878C4×D4—172no—
879C4×D4—172no—
880C4×D4—172no—
881C4×D4—342no—
882C4×D4—342no—
883C4×D4—342no—
884C4×D4—342no—
885C4×D4—341no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4—341no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4—342no—
890C4×D4—342no—
891C4×D4—342no—
892C4×D4—342no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—341no—
898C4×D4C22×D1711yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—171no—
901#117—171no—
902#117—171no—
903#117—171no—
904#117—171no—
905#117—171no—
906#117—171no—
907#117—171no—
908#117—171no—
909#117—341no—
910#117—342no—
911#117—342no—
912#117—342no—
913#117—342no—
914#117—341no—
915#117—341no—
916#117—341no—
917#117—341no—
918#117—341no—
919C2×C4⋊C4—21no—
920C2×C4⋊C4—171no—
921C2×C4⋊C4—171no—
922C2×C4⋊C4—171no—
923C2×C4⋊C4—172no—
924C2×C4⋊C4—172no—
925C2×C4⋊C4—171no—
926C2×C4⋊C4—342no—
927C2×C4⋊C4—342no—
928C2×C4⋊C4—342no—
929C2×C4⋊C4—342no—
930C2×C4⋊C4—341no—
931C2×C4⋊C4—341no—
932C2×C4⋊C4—341no—
933C2×C4⋊C4—341no—
934C2×C4⋊C4—341no—
935C2×C4⋊C4—341no—
936C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
937C2×C22⋊C4—171no—
938C2×C22⋊C4—171no—
939C2×C22⋊C4—341no—
940C2×C22⋊C4—341no—
941C2×C22⋊C4—341no—
942C2×C42—21no—
943C2×C42—171no—
944C2×C42—341no—
945C2×C42C22×D1711yescharacteristic
946#107—172no—
947#107C22×D1712yes—
948#106—172no—
949#106—172no—
950#106—172no—
951#106—172no—
952#106—172no—
953#106C22×D1712yes—
954C4⋊C8—172no—
955C4⋊C8—172no—
956C4⋊C8—172no—
957C4⋊C8C22×D1712yes—
958#103—172no—
959#103—172no—
960#103—172no—
961#103—172no—
962#103—172no—
963#103—172no—
964#103—172no—
965#103C22×D1712yes—
966#103C22×D1712yes—
967#103C22×D1712yes—
968#102—172no—
969#102—172no—
970#102—172no—
971#102—172no—
972#102—172no—
973#102C22×D1712yes—
974C22⋊C8—171no—
975C22⋊C8—171no—
976C22⋊C8—172no—
977C22⋊C8—172no—
978C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
979C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
980#97—172no—
981#97—172no—
982C4×C8—172no—
983C4×C8C22×D1712yes—
984C17#6058511yescharacteristic, complemented, Sylow
985C24—171no—
986C24—341no—
987#41—178no—
988#41—344no—
989#41—344no—
990#41—344no—
991#41—348no—
992#41—348no—
993#41—344no—
994C2×Q8—24no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—171no—
997C2×Q8—171no—
998C2×Q8—341no—
999C2×Q8—341no—
1000C2×Q8—344no—
1001C2×Q8—341no—
1002C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1003C2×Q8C23×D1712yes—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—172no—
1006C2×D4—344no—
1007C2×D4—342no—
1008C2×D4—342no—
1009C2×D4—348no—
1010C2×D4—341no—
1011C2×D4—341no—
1012C2×D4—341no—
1013C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—171no—
1018C22×C4—171no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—171no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—342no—
1025C22×C4—342no—
1026C22×C4—344no—
1027C22×C4—342no—
1028C22×C4—342no—
1029C22×C4—348no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—342no—
1033C22×C4—342no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—342no—
1038C22×C4—342no—
1039C22×C4—1362no—
1040C22×C4—1362no—
1041C22×C4—1362no—
1042C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1044C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1045Q16—24no—
1046Q16—344no—
1047Q16—344no—
1048SD16—24no—
1049SD16—344no—
1050SD16—344no—
1051SD16—344no—
1052D8—344no—
1053M16—344no—
1054C2×C8—172no—
1055C2×C8—172no—
1056C2×C8—344no—
1057C2×C8C23×D1712yes—
1058C2×C8C23×D1712yes—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—171no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—171no—
1069C4⋊C4—171no—
1070C4⋊C4—171no—
1071C4⋊C4—171no—
1072C4⋊C4—171no—
1073C4⋊C4—171no—
1074C4⋊C4—171no—
1075C4⋊C4—171no—
1076C4⋊C4—172no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4—342no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—342no—
1081C4⋊C4—342no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4—341no—
1090C4⋊C4—341no—
1091C4⋊C4—341no—
1092C4⋊C4—341no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1712yes—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—171no—
1110C22⋊C4—171no—
1111C22⋊C4—171no—
1112C22⋊C4—171no—
1113C22⋊C4—171no—
1114C22⋊C4—171no—
1115C22⋊C4—171no—
1116C22⋊C4—171no—
1117C22⋊C4—342no—
1118C22⋊C4—342no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—342no—
1130C22⋊C4—342no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—21no—
1134C42—171no—
1135C42—171no—
1136C42—171no—
1137C42—171no—
1138C42—342no—
1139C42—342no—
1140C42—341no—
1141C42—341no—
1142C42—341no—
1143C42—341no—
1144C42—341no—
1145C42—341no—
1146C42D4×D1711yescharacteristic
1147C42D4×D1711yescharacteristic
1148C42C23×D1711yescharacteristic
1149C42C23×D1711yescharacteristic
1150C23—21no—
1151C23—171no—
1152C23—171no—
1153C23—342no—
1154C23—344no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—681no—
1158C23—682no—
1159C23—682no—
1160C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1161Q8—24no—
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—342no—
1165Q8—342no—
1166Q8—682no—
1167Q8—1361no—
1168Q8—1361no—
1169Q8#41×D1714yes—
1170D4—22no—
1171D4—42no—
1172D4—174no—
1173D4—348no—
1174D4—348no—
1175D4—344no—
1176D4—342no—
1177D4—682no—
1178D4—1361no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—171no—
1191C2×C4—174no—
1192C2×C4—171no—
1193C2×C4—171no—
1194C2×C4—171no—
1195C2×C4—171no—
1196C2×C4—171no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—348no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—348no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—341no—
1205C2×C4—341no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—682no—
1210C2×C4—682no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—682no—
1213C2×C4—1362no—
1214C2×C4—1362no—
1215C2×C4—1362no—
1216C2×C4—1362no—
1217C2×C4—1362no—
1218C2×C4—1362no—
1219C2×C4—1361no—
1220C2×C4—1361no—
1221C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1226C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1227C8—22no—
1228C8—22no—
1229C8—342no—
1230C8—342no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—172no—
1237C22—341no—
1238C22—341no—
1239C22—341no—
1240C22—344no—
1241C22—341no—
1242C22—341no—
1243C22—684no—
1244C22—688no—
1245C22—682no—
1246C22—682no—
1247C22#1176361612yes—
1248C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—24no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—42no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—172no—
1260C4—341no—
1261C4—341no—
1262C4—341no—
1263C4—341no—
1264C4—341no—
1265C4—682no—
1266C4—681no—
1267C4—681no—
1268C4—681no—
1269C4—681no—
1270C4C2×#41×D1712yes—
1271C2—22no—
1272C2—81no—
1273C2—342no—
1274C2—681no—
1275C2—684no—
1276C2D17×#52511yescharacteristic
1277C2C2×#1176361611yescharacteristic
1278C2#1454356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3108C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14538001C2
hypercenter#3108D17
hypocenterC17#60585
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542524C2semidirect
2. C2×#11763291C2semidirect
3. #14539067C2semidirect
4. #14539060C2semidirect
5. #14539005C2semidirect
6. #14539004C2semidirect
7. #14538919C2semidirect
8. #14538918C2semidirect
9. #14538914C2semidirect
10. #14538909C2semidirect
11. #14538859C2semidirect
12. #14538793C2semidirect
13. #14538789C2semidirect
14. #14538703C2semidirect
15. D17×#483C2semidirect
16. #14538649C2semidirect
17. #14538337C2semidirect
18. #14538043C2semidirect
20. #14537662C2semidirect
21. #14537622C2semidirect
22. #14537437C2semidirect
23. C17×#3108C2semidirect
35. #11763439C22semidirect
36. #11763428C22semidirect
37. #11763424C22semidirect
38. #11763422C22semidirect
39. #11763417C22semidirect
40. #11763379C22semidirect
54. #11763288C22semidirect
55. #11763285C22semidirect
65. #11763146C22semidirect
66. #11763141C22semidirect
71. #11763138C22semidirect
73. #11763126C22semidirect
75. #11763114C22semidirect
76. #11763112C22semidirect
77. #11763106C22semidirect
78. #11763100C22semidirect
79. #11763098C22semidirect
80. #11763094C22semidirect
81. #11763092C22semidirect
82. #11763029C22semidirect
83. #11763023C22semidirect
84. #11763021C22semidirect
85. #11763019C22semidirect
86. #11763017C22semidirect
87. #11763015C22semidirect
88. #11763013C22semidirect
99. #11762919C22semidirect
100. #11762918C22semidirect
101. #11762916C22semidirect
102. #11762914C22semidirect
103. #11762914C22semidirect
104. #11762913C22semidirect
105. #11762908C22semidirect
106. #11762907C22semidirect
107. #11762901C22semidirect
108. C4×#63219C22semidirect
109. C4×#63219C22semidirect
110. SD16×Dic17C22semidirect
111. #11762896C22semidirect
112. #11762894C22semidirect
113. #11762869C22semidirect
114. #11762868C22semidirect
118. #11762850C22semidirect
119. #106×D17C22semidirect
120. #11762834C22semidirect
122. #11762807C22semidirect
124. #103×D17C22semidirect
127. #11762763C22semidirect
132. C17×#479C22semidirect
133. C17×#464C22semidirect
136. C4×Q16×C17C22semidirect
137. C4×SD16×C17C22semidirect
603. #3108D17semidirect
711. #479C2×D17semidirect
719. #464C2×D17semidirect
747. C4×Q16C2×D17semidirect
753. C4×SD16C2×D17semidirect
984. C17#60585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425242
C2×#117632912
#145390672
#145390602
#145390052
#145390042
#145389192
#145389182
#145389142
#145389092
#145388592
#145387932
#145387892
#145387032
D17×#4832
#145386492
#145383372
#145380432
#145380012
#145376622
#145376222
#145374372
C17×#31082
#6058517